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小学数学北师大版（2024）五年级上册1 倍数与因数当堂达标检测题
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这是一份小学数学北师大版（2024）五年级上册1 倍数与因数当堂达标检测题，共8页。试卷主要包含了关于30÷6＝5，说法正确的是，一个偶数，结果可能是奇数，下列四个算式中，和是奇数的有，任何一个自然数最少有两个因数，一个车牌号是冀F•AD●▲■等内容，欢迎下载使用。
1．关于30÷6＝5，说法正确的是（ ）
A．30是6和5的倍数，6和5是30的因数
B．6和5是因数
C．30是倍数
2．24×35＝840，下列结论错误的是（ ）
A．24是840的因数
B．35是840的因数
C．840是24的倍数
D．840的因数只有24和35
3．一个偶数（ ），结果可能是奇数．
A．加上2B．减去2C．乘以2D．除以2
4．下列四个算式中，和是奇数的有（ ）
11112+11302 10256+12322 33322+22145 22011+32213．
A．1个B．2个C．3个D．4个
二．判断题（共2小题）
5．任何一个自然数最少有两个因数． ．（判断对错）
6．因为4×5＝20，所以4和5都是因数，20是倍数． ．（判断对错）
三．填空题（共4小题）
7．m是n的倍数，那么n就是m的 。
8．一个数既是8的倍数，又是72的因数，这个数可能是 、 或 。
9．一个两位数是一个偶数，十位数字与个位数字的积是24，和是10。这个两位数可能是 。
10．一个车牌号是冀F•AD●▲■（●▲■分别代表一位数）。据右面的信息，确定这个车牌号是冀F•AD 。
五年级同步个性化分层作业3.1倍数与因数
参考答案与试题解析
一．选择题（共4小题）
1．关于30÷6＝5，说法正确的是（ ）
A．30是6和5的倍数，6和5是30的因数
B．6和5是因数
C．30是倍数
【考点】因数和倍数的意义．
【专题】整数的认识；数据分析观念．
【答案】A
【分析】若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。
【解答】解：因为30÷6＝5，所以30是5和6的倍数，5和6是30的因数。
故选：A。
【点评】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。
2．24×35＝840，下列结论错误的是（ ）
A．24是840的因数
B．35是840的因数
C．840是24的倍数
D．840的因数只有24和35
【考点】因数和倍数的意义．
【专题】数感．
【答案】D
【分析】若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。
【解答】解：24×35＝840，下列结论错误的是840的因数只有24和35，因为840的因数还有很多。
故选：D。
【点评】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。
3．一个偶数（ ），结果可能是奇数．
A．加上2B．减去2C．乘以2D．除以2
【考点】奇数与偶数的初步认识．
【专题】数的认识．
【答案】D
【分析】根据奇数、偶数的意义：不能被2整除的数是奇数，能被2整除的数是偶数，偶数可用2k表示，不管是加上2，减去2，乘以2，结果都是2的倍数，只有除以2时，当2÷2＝1时结果可能是奇数，据此得出结论．
【解答】解：根据奇数、偶数的意义，
不管是加上2，减去2，乘以2，结果都是2的倍数，
只有除以2时，当2÷2＝1时结果可能是奇数，
故选：D．
【点评】此题主要考查偶数、奇数的概念，应注意基础知识的灵活运用．
4．下列四个算式中，和是奇数的有（ ）
11112+11302 10256+12322 33322+22145 22011+32213．
A．1个B．2个C．3个D．4个
【考点】奇数与偶数的初步认识．
【专题】数的认识．
【答案】A
【分析】根据奇数、偶数的性质：奇数+奇数＝偶数，偶数+偶数＝偶数，奇数+偶数＝奇数．据此解答．
【解答】解：11112+11302，都是偶数，所以和是偶数；
10256+12322，都是偶数，所以和是偶数；
33322+22145，一个偶数，一个奇数，所以和是奇数；
22011+32213，两个都是奇数，所以和是偶数；
所以和是奇数的有1个；
故选：A．
【点评】此题主要根据奇数、偶数的性质进行解答．
二．判断题（共2小题）
5．任何一个自然数最少有两个因数． × ．（判断对错）
【考点】因数和倍数的意义．
【专题】数的整除．
【答案】见试题解答内容
【分析】我们在研究因数和倍数的时候，所说的数是指非0自然数，0也属于自然数，不能说它有两个因数，再就是1，它只有一个因数，就是它本身1；据此判断．
【解答】解：任何自然数最少有两个因数，说法错误；
因为1只有1个因数，0不能说它有几个因数；
故答案为：×．
【点评】本题主要是考查因数和倍数的意义．
6．因为4×5＝20，所以4和5都是因数，20是倍数． × ．（判断对错）
【考点】因数和倍数的意义．
【专题】数的整除．
【答案】×
【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．
【解答】解：因为4×5＝20，所以20÷4＝5，20÷5＝4，
那么可以说5和4是20的因数，20是5和4的倍数；
因数和倍数不能单独存在，所以本题说法错误；
故答案为：×．
【点评】此题考查了因数和倍数的意义，应明确因数和倍数是相对而言，不能单独存在．
三．填空题（共4小题）
7．m是n的倍数，那么n就是m的 因数 。
【考点】因数和倍数的意义．
【专题】数感．
【答案】因数。
【分析】根据因数和倍数的意义：在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。据此解答。
【解答】解：根据分析得，m是n的倍数，那么n就是m的因数。
故答案为：因数。
【点评】此题的解题关键是理解掌握因数和倍数的意义。
8．一个数既是8的倍数，又是72的因数，这个数可能是 8 、 24 或 72 。
【考点】因数和倍数的意义．
【专题】数感．
【答案】8，24，72
【分析】先用乘法口诀一对一对的找出72的因数，然后再看这些因数中，哪些数是8的倍数。
【解答】解：72的因数有：1，2，3，4，6，8，9，12，18，24，36，72。
在这些数中，是8的倍数的数有：8，24，72。
故答案为：8，24，72。
【点评】这道题考查的是因数和倍数的知识，要熟练掌握。
9．一个两位数是一个偶数，十位数字与个位数字的积是24，和是10。这个两位数可能是 46或64 。
【考点】奇数与偶数的初步认识．
【专题】整数的认识；数据分析观念．
【答案】46或64。
【分析】一个两位数是一个偶数，说明这个数这个两位数的个位上可能有0，2，4，6，8的数，根据十位数字与个位数字的积是24，和是10可知这个两位数可能是由4和6组成的。
【解答】解：4×6＝24
4+6＝10
因此4和6这两个数无论谁在十位都是偶数，因此这个两位数可以是46或64。
故答案为：46或64。
【点评】本题考查了偶数的特征：是2的倍数的数叫做偶数，又叫做双数，如：0，2、4、6、8等。
10．一个车牌号是冀F•AD●▲■（●▲■分别代表一位数）。据右面的信息，确定这个车牌号是冀F•AD 869 。
【考点】奇数与偶数的初步认识．
【专题】整数的认识；数据分析观念．
【答案】869。
【分析】偶数：是2的倍数的数叫做偶数，又叫做双数，如：2、4、6、8等；奇数：不是2的倍数的数叫做奇数，又叫做单数，如：1、3、5、7等；据此解答。
【解答】解：8的最大因数是它本身；2和3的公倍数最小是6；9又是奇数也是合数，所以一个车牌号是冀F•AD●▲■（●▲■分别代表一位数）。据右面的信息，确定这个车牌号是冀F•AD869。
故答案为：869。
【点评】本题考查了奇数和偶数的应用。
考点卡片
1．奇数与偶数的初步认识
【知识点解释】
偶数：是2的倍数的数叫做偶数，又叫做双数，如：2、4、6、8等
奇数：不是2的倍数的数叫做奇数，又叫做单数，如：1、3、5、7等．
【知识点归纳】
奇数和偶数的性质：
奇数+奇数＝偶数，奇数﹣奇数＝偶数
奇数+偶数＝奇数，奇数﹣偶数＝奇数
奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数
【命题方向】
常考题型：
偶数和奇数的积为偶数． √ ．（判断题）
分析：根据偶数和奇数的性质：奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数；进行判断即可．
解：根据偶数和奇数的性质可得：偶数和奇数的积为偶数；
故答案为：√．
点评：此题考查了奇数和偶数的性质．
2．因数和倍数的意义
【知识点归纳】
假如整数n除以m，结果是无余数的整数，那么我们称m就是n的因子． 需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立． 反过来说，我们称n为m的倍数．
【命题方向】
常考题型：
例1：24是倍数，6是因数． × ．（判断对错）
分析：约数与倍数：若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的约数（也叫因数）．约数与倍数是相互依存的，据此解答．
解：24÷6＝4，只能说24是6的倍数，6是24的因数，所以24是倍数，6是因数的说法是错误的；
故答案为：×．
点评：本题主要考查因数与倍数的意义，注意约数与倍数是相互依存的．
例2：一个数的因数都比这个数的倍数小． × ．（判断对错）
分析：一个数既是它本身的最小倍数，又是它本身的最大因数．如：5的最小倍数是5，最大因数也是5．由此即可解答．
解：因为一数既是它本身的最小倍数，又是它本身的最大因数，所以此题干不正确；
故答案为：×．
点评：此题重点是考察因数和倍数的意义，要知道一数既是它本身的最小倍数，又是它本身的最大因数．
●是8的最大因数
▲是2、3的公倍数
■是奇数，又是合数
●是8的最大因数
▲是2、3的公倍数
■是奇数，又是合数
1．关于30÷6＝5，说法正确的是（ ）
A．30是6和5的倍数，6和5是30的因数
B．6和5是因数
C．30是倍数
2．24×35＝840，下列结论错误的是（ ）
A．24是840的因数
B．35是840的因数
C．840是24的倍数
D．840的因数只有24和35
3．一个偶数（ ），结果可能是奇数．
A．加上2B．减去2C．乘以2D．除以2
4．下列四个算式中，和是奇数的有（ ）
11112+11302 10256+12322 33322+22145 22011+32213．
A．1个B．2个C．3个D．4个
二．判断题（共2小题）
5．任何一个自然数最少有两个因数． ．（判断对错）
6．因为4×5＝20，所以4和5都是因数，20是倍数． ．（判断对错）
三．填空题（共4小题）
7．m是n的倍数，那么n就是m的 。
8．一个数既是8的倍数，又是72的因数，这个数可能是 、 或 。
9．一个两位数是一个偶数，十位数字与个位数字的积是24，和是10。这个两位数可能是 。
10．一个车牌号是冀F•AD●▲■（●▲■分别代表一位数）。据右面的信息，确定这个车牌号是冀F•AD 。
五年级同步个性化分层作业3.1倍数与因数
参考答案与试题解析
一．选择题（共4小题）
1．关于30÷6＝5，说法正确的是（ ）
A．30是6和5的倍数，6和5是30的因数
B．6和5是因数
C．30是倍数
【考点】因数和倍数的意义．
【专题】整数的认识；数据分析观念．
【答案】A
【分析】若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。
【解答】解：因为30÷6＝5，所以30是5和6的倍数，5和6是30的因数。
故选：A。
【点评】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。
2．24×35＝840，下列结论错误的是（ ）
A．24是840的因数
B．35是840的因数
C．840是24的倍数
D．840的因数只有24和35
【考点】因数和倍数的意义．
【专题】数感．
【答案】D
【分析】若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。
【解答】解：24×35＝840，下列结论错误的是840的因数只有24和35，因为840的因数还有很多。
故选：D。
【点评】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。
3．一个偶数（ ），结果可能是奇数．
A．加上2B．减去2C．乘以2D．除以2
【考点】奇数与偶数的初步认识．
【专题】数的认识．
【答案】D
【分析】根据奇数、偶数的意义：不能被2整除的数是奇数，能被2整除的数是偶数，偶数可用2k表示，不管是加上2，减去2，乘以2，结果都是2的倍数，只有除以2时，当2÷2＝1时结果可能是奇数，据此得出结论．
【解答】解：根据奇数、偶数的意义，
不管是加上2，减去2，乘以2，结果都是2的倍数，
只有除以2时，当2÷2＝1时结果可能是奇数，
故选：D．
【点评】此题主要考查偶数、奇数的概念，应注意基础知识的灵活运用．
4．下列四个算式中，和是奇数的有（ ）
11112+11302 10256+12322 33322+22145 22011+32213．
A．1个B．2个C．3个D．4个
【考点】奇数与偶数的初步认识．
【专题】数的认识．
【答案】A
【分析】根据奇数、偶数的性质：奇数+奇数＝偶数，偶数+偶数＝偶数，奇数+偶数＝奇数．据此解答．
【解答】解：11112+11302，都是偶数，所以和是偶数；
10256+12322，都是偶数，所以和是偶数；
33322+22145，一个偶数，一个奇数，所以和是奇数；
22011+32213，两个都是奇数，所以和是偶数；
所以和是奇数的有1个；
故选：A．
【点评】此题主要根据奇数、偶数的性质进行解答．
二．判断题（共2小题）
5．任何一个自然数最少有两个因数． × ．（判断对错）
【考点】因数和倍数的意义．
【专题】数的整除．
【答案】见试题解答内容
【分析】我们在研究因数和倍数的时候，所说的数是指非0自然数，0也属于自然数，不能说它有两个因数，再就是1，它只有一个因数，就是它本身1；据此判断．
【解答】解：任何自然数最少有两个因数，说法错误；
因为1只有1个因数，0不能说它有几个因数；
故答案为：×．
【点评】本题主要是考查因数和倍数的意义．
6．因为4×5＝20，所以4和5都是因数，20是倍数． × ．（判断对错）
【考点】因数和倍数的意义．
【专题】数的整除．
【答案】×
【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．
【解答】解：因为4×5＝20，所以20÷4＝5，20÷5＝4，
那么可以说5和4是20的因数，20是5和4的倍数；
因数和倍数不能单独存在，所以本题说法错误；
故答案为：×．
【点评】此题考查了因数和倍数的意义，应明确因数和倍数是相对而言，不能单独存在．
三．填空题（共4小题）
7．m是n的倍数，那么n就是m的 因数 。
【考点】因数和倍数的意义．
【专题】数感．
【答案】因数。
【分析】根据因数和倍数的意义：在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。据此解答。
【解答】解：根据分析得，m是n的倍数，那么n就是m的因数。
故答案为：因数。
【点评】此题的解题关键是理解掌握因数和倍数的意义。
8．一个数既是8的倍数，又是72的因数，这个数可能是 8 、 24 或 72 。
【考点】因数和倍数的意义．
【专题】数感．
【答案】8，24，72
【分析】先用乘法口诀一对一对的找出72的因数，然后再看这些因数中，哪些数是8的倍数。
【解答】解：72的因数有：1，2，3，4，6，8，9，12，18，24，36，72。
在这些数中，是8的倍数的数有：8，24，72。
故答案为：8，24，72。
【点评】这道题考查的是因数和倍数的知识，要熟练掌握。
9．一个两位数是一个偶数，十位数字与个位数字的积是24，和是10。这个两位数可能是 46或64 。
【考点】奇数与偶数的初步认识．
【专题】整数的认识；数据分析观念．
【答案】46或64。
【分析】一个两位数是一个偶数，说明这个数这个两位数的个位上可能有0，2，4，6，8的数，根据十位数字与个位数字的积是24，和是10可知这个两位数可能是由4和6组成的。
【解答】解：4×6＝24
4+6＝10
因此4和6这两个数无论谁在十位都是偶数，因此这个两位数可以是46或64。
故答案为：46或64。
【点评】本题考查了偶数的特征：是2的倍数的数叫做偶数，又叫做双数，如：0，2、4、6、8等。
10．一个车牌号是冀F•AD●▲■（●▲■分别代表一位数）。据右面的信息，确定这个车牌号是冀F•AD 869 。
【考点】奇数与偶数的初步认识．
【专题】整数的认识；数据分析观念．
【答案】869。
【分析】偶数：是2的倍数的数叫做偶数，又叫做双数，如：2、4、6、8等；奇数：不是2的倍数的数叫做奇数，又叫做单数，如：1、3、5、7等；据此解答。
【解答】解：8的最大因数是它本身；2和3的公倍数最小是6；9又是奇数也是合数，所以一个车牌号是冀F•AD●▲■（●▲■分别代表一位数）。据右面的信息，确定这个车牌号是冀F•AD869。
故答案为：869。
【点评】本题考查了奇数和偶数的应用。
考点卡片
1．奇数与偶数的初步认识
【知识点解释】
偶数：是2的倍数的数叫做偶数，又叫做双数，如：2、4、6、8等
奇数：不是2的倍数的数叫做奇数，又叫做单数，如：1、3、5、7等．
【知识点归纳】
奇数和偶数的性质：
奇数+奇数＝偶数，奇数﹣奇数＝偶数
奇数+偶数＝奇数，奇数﹣偶数＝奇数
奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数
【命题方向】
常考题型：
偶数和奇数的积为偶数． √ ．（判断题）
分析：根据偶数和奇数的性质：奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数；进行判断即可．
解：根据偶数和奇数的性质可得：偶数和奇数的积为偶数；
故答案为：√．
点评：此题考查了奇数和偶数的性质．
2．因数和倍数的意义
【知识点归纳】
假如整数n除以m，结果是无余数的整数，那么我们称m就是n的因子． 需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立． 反过来说，我们称n为m的倍数．
【命题方向】
常考题型：
例1：24是倍数，6是因数． × ．（判断对错）
分析：约数与倍数：若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的约数（也叫因数）．约数与倍数是相互依存的，据此解答．
解：24÷6＝4，只能说24是6的倍数，6是24的因数，所以24是倍数，6是因数的说法是错误的；
故答案为：×．
点评：本题主要考查因数与倍数的意义，注意约数与倍数是相互依存的．
例2：一个数的因数都比这个数的倍数小． × ．（判断对错）
分析：一个数既是它本身的最小倍数，又是它本身的最大因数．如：5的最小倍数是5，最大因数也是5．由此即可解答．
解：因为一数既是它本身的最小倍数，又是它本身的最大因数，所以此题干不正确；
故答案为：×．
点评：此题重点是考察因数和倍数的意义，要知道一数既是它本身的最小倍数，又是它本身的最大因数．
●是8的最大因数
▲是2、3的公倍数
■是奇数，又是合数
●是8的最大因数
▲是2、3的公倍数
■是奇数，又是合数
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