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北师大版（2024）五年级上册3 探索活动：平行四边形的面积课时训练
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这是一份北师大版（2024）五年级上册3 探索活动：平行四边形的面积课时训练，共10页。试卷主要包含了如图，选择合适的数据，求图形的面积，求下列平行四边形的面积等内容，欢迎下载使用。
1．一个平行四边形的底边长6分米，高40厘米，面积是（ ）平方厘米。
A．24B．2400C．240D．24000
2．如图，计算平行四边形的面积，列式不正确的是（ ）
A．3×5B．5×3.75C．3.75×4
3．把一个长7cm，宽5.6cm的长方形，拉成一个高为6cm的平行四边形，要求这个平行四边形面积的正确列式是（ ）
A．5.6×6B．7×6C．7×5.6D．不能确定
4．如图是一个边长为10厘米的正方形框架，如果把它拉成高是9厘米的平行四边形，那么（ ）
A．面积不变，周长也不变
B．面积不变，周长减少2厘米
C．面积减少10平方厘米，周长不变
D．面积减少10平方厘米，周长减少2厘米
二．填空题（共2小题）
5．如图所示，三角形的面积是15平方厘米，平行四边形的面积是 平方厘米。
6．如图：拉动平行四边形的邻边，它的面积会发生变化．当拉成 形时最大，最大面积是 平方厘米．
三．计算题（共2小题）
7．选择合适的数据，求图形的面积。（单位：cm）
8．求下列平行四边形的面积。
（1）已知a＝7cm，h＝3.2cm，求S。
（2）已知a＝3h，h＝2cm，求S。
四．解答题（共2小题）
9．一个平行四边形，底是7米，高是底的1.5倍，这个平行四边形的面积是多少？
10．一块平行四边形街头广告牌，底是8.6米，高是4.5米．要粉刷这块广告牌，每平方米要用油漆0.8kg，至少需要准备多少千克油漆？
五年级同步个性化分层作业4.3探索活动：平行四边形的面积
参考答案与试题解析
一．选择题（共4小题）
1．一个平行四边形的底边长6分米，高40厘米，面积是（ ）平方厘米。
A．24B．2400C．240D．24000
【考点】平行四边形的面积．
【专题】空间与图形；几何直观．
【答案】B
【分析】要求它的面积是多少，根据“平行四边形的面积＝底×高”，代入数据，进行解答，注意单位要统一。
【解答】解：6分米＝60厘米
60×40＝2400（平方厘米）
答：它的面积是2400平方厘米。
故选：B。
【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
2．如图，计算平行四边形的面积，列式不正确的是（ ）
A．3×5B．5×3.75C．3.75×4
【考点】平行四边形的面积．
【专题】空间与图形．
【答案】B
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，找出底和对应高即可。
【解答】解：平行四边形的面积＝5×3＝3.75×4。
所以列式不正确的是：5×3.75。
故选：B。
【点评】找出底和对应高，是解答此题的关键。
3．把一个长7cm，宽5.6cm的长方形，拉成一个高为6cm的平行四边形，要求这个平行四边形面积的正确列式是（ ）
A．5.6×6B．7×6C．7×5.6D．不能确定
【考点】平行四边形的面积．
【专题】空间与图形．
【答案】A
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，拉成一个高为6cm的平行四边形，对应的底是5.6厘米，据此解答即可。
【解答】解：5.6×6＝33.6（平方厘米）
答：这个平行四边形面积是33.6平方厘米。
故选：A。
【点评】知道拉成一个高为6cm的平行四边形，对应的底是5.6厘米，这是解答此题的关键。
4．如图是一个边长为10厘米的正方形框架，如果把它拉成高是9厘米的平行四边形，那么（ ）
A．面积不变，周长也不变
B．面积不变，周长减少2厘米
C．面积减少10平方厘米，周长不变
D．面积减少10平方厘米，周长减少2厘米
【考点】平行四边形的面积．
【专题】空间与图形．
【答案】C
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，平行四边形的面积＝底×高，解答此题即可。
【解答】解：10×10＝100（平方厘米）
10×9＝90（平方厘米）
100﹣90＝10（平方厘米）
所以一个边长为10厘米的正方形框架，如果把它拉成高是9厘米的平行四边形，面积减少10平方厘米，周长不变。
故选：C。
【点评】熟练掌握正方形和平行四边形的面积公式，是解答此题的关键。
二．填空题（共2小题）
5．如图所示，三角形的面积是15平方厘米，平行四边形的面积是 30 平方厘米。
【考点】平行四边形的面积；三角形的周长和面积．
【专题】应用意识．
【答案】30。
【分析】利用“等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半”解答即可。
【解答】解：15×2＝30（平方厘米）
答：平行四边形的面积是30平方厘米。
故答案为：30。
【点评】本题主要考查平行四边形和三角形面积的关系及应用。
6．如图：拉动平行四边形的邻边，它的面积会发生变化．当拉成 长方 形时最大，最大面积是 24 平方厘米．
【考点】平行四边形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观；应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】拉动平行四边形的邻边，它的面积会发生变化．当拉成长方形时面积最大，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答．
【解答】解：6×4＝24（平方厘米）
答：拉成长方形时面积最大，面积最大是24平方厘米．
故答案为：长方、24．
【点评】此题考查的目的是理解掌握平行四边形与长方形之间的联系，以及长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
三．计算题（共2小题）
7．选择合适的数据，求图形的面积。（单位：cm）
【考点】平行四边形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观；运算能力．
【答案】5.04平方厘米。
【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。
【解答】解：2.52×2＝5.04（平方厘米）
答：图形的面积是5.04平方厘米。
【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：底与高的对应。
8．求下列平行四边形的面积。
（1）已知a＝7cm，h＝3.2cm，求S。
（2）已知a＝3h，h＝2cm，求S。
【考点】平行四边形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观；运算能力．
【答案】（1）22.4平方厘米。
（2）12平方厘米。
【分析】（1）根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。
（2）先求出平行四边形的底，再根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）7×3.2＝22.4（平方厘米）
答：这个平行四边形的面积是22.4平方厘米。
（2）2×3×2＝12（平方厘米）
答：这个平行四边形的面积是12平方厘米。
【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
四．解答题（共2小题）
9．一个平行四边形，底是7米，高是底的1.5倍，这个平行四边形的面积是多少？
【考点】平行四边形的面积．
【专题】应用题；代数方法；平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】先求出平行四边形的高，再根据平行四边形的面积公式：s＝ah，据此列式解答．
【解答】解：7×（7×1.5）
＝7×10.5
＝73.5（平方米）
答：这个平行四边形的面积是73.5平方米．
【点评】此题主要考查平行四边形的面积公式的灵活运用．
10．一块平行四边形街头广告牌，底是8.6米，高是4.5米．要粉刷这块广告牌，每平方米要用油漆0.8kg，至少需要准备多少千克油漆？
【考点】平行四边形的面积．
【专题】应用题；代数方法；平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据平行四边形的面积公式：s＝ah，把数据代入公式求出广告牌的面积，然后用广告牌的面积乘每平方米用油漆的质量即可．
【解答】解：8.6×4.5×0.8
＝38.7×0.8
＝30.96（千克）
答：至少需要准备30.96千克油漆．
【点评】此题主要考查平行四边形的面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．
考点卡片
1．平行四边形的面积
【知识点归纳】
平行四边形面积＝底×高，用字母表示：S＝ah．（a表示底，h表示高）
【命题方向】
常考题型：公式应用
例1：一个平行四边形相邻两条边分别是6厘米、4厘米，量得一条边上的高为5厘米，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米．
A、24 B、30 C、20 D、120
分析：根据平行四边形的特点可知，底边上的高一定小于另一条斜边，所以高为5厘米对应的底为4厘米，利用面积公式计算即可．
解：4×5＝20（平方厘米）；
答：这个平行四边形的面积是20平方厘米．
故选：C．
点评：此题主要考查平行四边形的特点，分析出相对应的底和高，据公式解答即可．
例2：一个平行四边形的底扩大3倍，高扩大2倍，面积就扩大（ ）
A、5倍 B、6倍 C、不变
分析：平行四边形面积＝底×高底扩大3倍，高扩大2倍，则面积扩大了3×2＝6倍．
解：因为平行四边形面积＝底×高，
底扩大3倍，高扩大2倍，则面积扩大了3×2＝6（倍），
故选：B．
点评：本题考查了平行四边形的面积公式．
【解题思路点拨】
（1）常规题求平行四边形面积，从已知中求出平行四边形的底，以及底相对应的高，代入公式即可求得．
2．三角形的周长和面积
【知识点归纳】
三角形的周长等于三边长度之和．
三角形面积＝底×高÷2．
【命题方向】
常考题型：
例1：4个完全相同的正方形拼成一个长方形．（如图）图中阴影三角形的面积的大小是
A、甲＞乙＞丙 B、乙＞甲＞丙
C、丙＞甲＞乙 D、甲＝乙＝丙
分析：因为三角形的面积＝底×高÷2，且图中三个阴影三角形等底等高，所以图中阴影三角形的面积都相等．
解：因为三角形的面积＝底×高÷2，且图中三个阴影三角形等底等高，
所以图中阴影三角形的面积都相等．
故选：D．
点评：此题主要考查等底等高的三角形面积相等．
例2：在如图的梯形中，阴影部分的面积是24平方分米，求梯形的面积．
分析：由图形可知，阴影部分三角形的高与梯形的高相等，已知三角形的面积和底求出三角形的高，再根据梯形的面积公式s＝（a+b）h÷2，计算梯形的面积即可．
解：24×2÷8
＝48÷8
＝6（分米）；
（8+10）×6÷2
＝18×6÷2
＝54（平方分米）；
答：梯形的面积是54平方分米．
点评：此题解答根据是求出三角形的高（梯形的高），再根据梯形的面积公式解答即可．
1．一个平行四边形的底边长6分米，高40厘米，面积是（ ）平方厘米。
A．24B．2400C．240D．24000
2．如图，计算平行四边形的面积，列式不正确的是（ ）
A．3×5B．5×3.75C．3.75×4
3．把一个长7cm，宽5.6cm的长方形，拉成一个高为6cm的平行四边形，要求这个平行四边形面积的正确列式是（ ）
A．5.6×6B．7×6C．7×5.6D．不能确定
4．如图是一个边长为10厘米的正方形框架，如果把它拉成高是9厘米的平行四边形，那么（ ）
A．面积不变，周长也不变
B．面积不变，周长减少2厘米
C．面积减少10平方厘米，周长不变
D．面积减少10平方厘米，周长减少2厘米
二．填空题（共2小题）
5．如图所示，三角形的面积是15平方厘米，平行四边形的面积是 平方厘米。
6．如图：拉动平行四边形的邻边，它的面积会发生变化．当拉成 形时最大，最大面积是 平方厘米．
三．计算题（共2小题）
7．选择合适的数据，求图形的面积。（单位：cm）
8．求下列平行四边形的面积。
（1）已知a＝7cm，h＝3.2cm，求S。
（2）已知a＝3h，h＝2cm，求S。
四．解答题（共2小题）
9．一个平行四边形，底是7米，高是底的1.5倍，这个平行四边形的面积是多少？
10．一块平行四边形街头广告牌，底是8.6米，高是4.5米．要粉刷这块广告牌，每平方米要用油漆0.8kg，至少需要准备多少千克油漆？
五年级同步个性化分层作业4.3探索活动：平行四边形的面积
参考答案与试题解析
一．选择题（共4小题）
1．一个平行四边形的底边长6分米，高40厘米，面积是（ ）平方厘米。
A．24B．2400C．240D．24000
【考点】平行四边形的面积．
【专题】空间与图形；几何直观．
【答案】B
【分析】要求它的面积是多少，根据“平行四边形的面积＝底×高”，代入数据，进行解答，注意单位要统一。
【解答】解：6分米＝60厘米
60×40＝2400（平方厘米）
答：它的面积是2400平方厘米。
故选：B。
【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
2．如图，计算平行四边形的面积，列式不正确的是（ ）
A．3×5B．5×3.75C．3.75×4
【考点】平行四边形的面积．
【专题】空间与图形．
【答案】B
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，找出底和对应高即可。
【解答】解：平行四边形的面积＝5×3＝3.75×4。
所以列式不正确的是：5×3.75。
故选：B。
【点评】找出底和对应高，是解答此题的关键。
3．把一个长7cm，宽5.6cm的长方形，拉成一个高为6cm的平行四边形，要求这个平行四边形面积的正确列式是（ ）
A．5.6×6B．7×6C．7×5.6D．不能确定
【考点】平行四边形的面积．
【专题】空间与图形．
【答案】A
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，拉成一个高为6cm的平行四边形，对应的底是5.6厘米，据此解答即可。
【解答】解：5.6×6＝33.6（平方厘米）
答：这个平行四边形面积是33.6平方厘米。
故选：A。
【点评】知道拉成一个高为6cm的平行四边形，对应的底是5.6厘米，这是解答此题的关键。
4．如图是一个边长为10厘米的正方形框架，如果把它拉成高是9厘米的平行四边形，那么（ ）
A．面积不变，周长也不变
B．面积不变，周长减少2厘米
C．面积减少10平方厘米，周长不变
D．面积减少10平方厘米，周长减少2厘米
【考点】平行四边形的面积．
【专题】空间与图形．
【答案】C
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，平行四边形的面积＝底×高，解答此题即可。
【解答】解：10×10＝100（平方厘米）
10×9＝90（平方厘米）
100﹣90＝10（平方厘米）
所以一个边长为10厘米的正方形框架，如果把它拉成高是9厘米的平行四边形，面积减少10平方厘米，周长不变。
故选：C。
【点评】熟练掌握正方形和平行四边形的面积公式，是解答此题的关键。
二．填空题（共2小题）
5．如图所示，三角形的面积是15平方厘米，平行四边形的面积是 30 平方厘米。
【考点】平行四边形的面积；三角形的周长和面积．
【专题】应用意识．
【答案】30。
【分析】利用“等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半”解答即可。
【解答】解：15×2＝30（平方厘米）
答：平行四边形的面积是30平方厘米。
故答案为：30。
【点评】本题主要考查平行四边形和三角形面积的关系及应用。
6．如图：拉动平行四边形的邻边，它的面积会发生变化．当拉成 长方 形时最大，最大面积是 24 平方厘米．
【考点】平行四边形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观；应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】拉动平行四边形的邻边，它的面积会发生变化．当拉成长方形时面积最大，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答．
【解答】解：6×4＝24（平方厘米）
答：拉成长方形时面积最大，面积最大是24平方厘米．
故答案为：长方、24．
【点评】此题考查的目的是理解掌握平行四边形与长方形之间的联系，以及长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
三．计算题（共2小题）
7．选择合适的数据，求图形的面积。（单位：cm）
【考点】平行四边形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观；运算能力．
【答案】5.04平方厘米。
【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。
【解答】解：2.52×2＝5.04（平方厘米）
答：图形的面积是5.04平方厘米。
【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：底与高的对应。
8．求下列平行四边形的面积。
（1）已知a＝7cm，h＝3.2cm，求S。
（2）已知a＝3h，h＝2cm，求S。
【考点】平行四边形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观；运算能力．
【答案】（1）22.4平方厘米。
（2）12平方厘米。
【分析】（1）根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。
（2）先求出平行四边形的底，再根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）7×3.2＝22.4（平方厘米）
答：这个平行四边形的面积是22.4平方厘米。
（2）2×3×2＝12（平方厘米）
答：这个平行四边形的面积是12平方厘米。
【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
四．解答题（共2小题）
9．一个平行四边形，底是7米，高是底的1.5倍，这个平行四边形的面积是多少？
【考点】平行四边形的面积．
【专题】应用题；代数方法；平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】先求出平行四边形的高，再根据平行四边形的面积公式：s＝ah，据此列式解答．
【解答】解：7×（7×1.5）
＝7×10.5
＝73.5（平方米）
答：这个平行四边形的面积是73.5平方米．
【点评】此题主要考查平行四边形的面积公式的灵活运用．
10．一块平行四边形街头广告牌，底是8.6米，高是4.5米．要粉刷这块广告牌，每平方米要用油漆0.8kg，至少需要准备多少千克油漆？
【考点】平行四边形的面积．
【专题】应用题；代数方法；平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据平行四边形的面积公式：s＝ah，把数据代入公式求出广告牌的面积，然后用广告牌的面积乘每平方米用油漆的质量即可．
【解答】解：8.6×4.5×0.8
＝38.7×0.8
＝30.96（千克）
答：至少需要准备30.96千克油漆．
【点评】此题主要考查平行四边形的面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．
考点卡片
1．平行四边形的面积
【知识点归纳】
平行四边形面积＝底×高，用字母表示：S＝ah．（a表示底，h表示高）
【命题方向】
常考题型：公式应用
例1：一个平行四边形相邻两条边分别是6厘米、4厘米，量得一条边上的高为5厘米，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米．
A、24 B、30 C、20 D、120
分析：根据平行四边形的特点可知，底边上的高一定小于另一条斜边，所以高为5厘米对应的底为4厘米，利用面积公式计算即可．
解：4×5＝20（平方厘米）；
答：这个平行四边形的面积是20平方厘米．
故选：C．
点评：此题主要考查平行四边形的特点，分析出相对应的底和高，据公式解答即可．
例2：一个平行四边形的底扩大3倍，高扩大2倍，面积就扩大（ ）
A、5倍 B、6倍 C、不变
分析：平行四边形面积＝底×高底扩大3倍，高扩大2倍，则面积扩大了3×2＝6倍．
解：因为平行四边形面积＝底×高，
底扩大3倍，高扩大2倍，则面积扩大了3×2＝6（倍），
故选：B．
点评：本题考查了平行四边形的面积公式．
【解题思路点拨】
（1）常规题求平行四边形面积，从已知中求出平行四边形的底，以及底相对应的高，代入公式即可求得．
2．三角形的周长和面积
【知识点归纳】
三角形的周长等于三边长度之和．
三角形面积＝底×高÷2．
【命题方向】
常考题型：
例1：4个完全相同的正方形拼成一个长方形．（如图）图中阴影三角形的面积的大小是
A、甲＞乙＞丙 B、乙＞甲＞丙
C、丙＞甲＞乙 D、甲＝乙＝丙
分析：因为三角形的面积＝底×高÷2，且图中三个阴影三角形等底等高，所以图中阴影三角形的面积都相等．
解：因为三角形的面积＝底×高÷2，且图中三个阴影三角形等底等高，
所以图中阴影三角形的面积都相等．
故选：D．
点评：此题主要考查等底等高的三角形面积相等．
例2：在如图的梯形中，阴影部分的面积是24平方分米，求梯形的面积．
分析：由图形可知，阴影部分三角形的高与梯形的高相等，已知三角形的面积和底求出三角形的高，再根据梯形的面积公式s＝（a+b）h÷2，计算梯形的面积即可．
解：24×2÷8
＝48÷8
＝6（分米）；
（8+10）×6÷2
＝18×6÷2
＝54（平方分米）；
答：梯形的面积是54平方分米．
点评：此题解答根据是求出三角形的高（梯形的高），再根据梯形的面积公式解答即可．
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