数学五年级上册5 探索活动：梯形的面积课后练习题

这是一份数学五年级上册5 探索活动：梯形的面积课后练习题，共9页。试卷主要包含了如图，这个梯形的面积是m2等内容，欢迎下载使用。

1．如图，这个梯形的面积是（ ）m2
A．100B．80C．60D．40
2．一个梯形如图，将其上底延长后变成平行四边形，面积增加（ ）
A．108cm2B．96 cm2C．84cm2D．12cm2
3．学完平行四边形和三角形的面积计算方法后，几位同学尝试解决梯形面积的问题，想法有以下几种。三位同学的想法中，（ ）
A．甲对B．乙对C．丙对D．三人都对
二．填空题（共3小题）
4．梯形的面积是22.5平方分米，高是5分米，上底是3分米，下底是 分米。
5．一个梯形的面积是80cm2，如果梯形的上底增加10cm，下底减少10cm，高不变，面积是 cm2。
6．图中正方形的面积是25cm2，平行四边形的面积是 cm2。梯形A和梯形B的面积相比，梯形A的面积 梯形B的面积（填“＞”“＜”或“＝”）。
三．判断题（共2小题）
7．一个梯形的高不变，如果上底增加2厘米，下底减少2厘米，面积不变． ．（判断对错）
8．一个梯形的上底和下底不变，高扩大到原来的2倍，则梯形的面积扩大到原来的4倍。 （判断对错）
四．应用题（共1小题）
9．幸福乡修一条240米长的水库大坝，水库大坝的横断面是一个梯形，下底20米，上底12米，高15米。修这条水库大坝需要土石多少方？
五．操作题（共1小题）
10．如图，丽丽用一张长方形的纸，折叠成一个梯形后，测量了一组数据。请根据测量的数据，计算出梯形的面积。（单位：cm）
五年级同步个性化分层作业4.5探索活动：梯形的面积
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．如图，这个梯形的面积是（ ）m2
A．100B．80C．60D．40
【考点】梯形的面积．
【专题】几何直观；应用意识．
【答案】B
【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么h＝2S÷a，据此求出梯形的高，再根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：60×2÷15
＝120÷15
＝8（米）
（5+15）×8÷2
＝20×8÷2
＝160÷2
＝80（平方米）
答：这个梯形的面积是80平方米。
故选：B。
【点评】此题主要考查三角形、梯形面积公式的灵活运用，关键是求出梯形的高。
2．一个梯形如图，将其上底延长后变成平行四边形，面积增加（ ）
A．108cm2B．96 cm2C．84cm2D．12cm2
【考点】梯形的面积．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】D
【分析】根据题意，增加的面积是底边长（12﹣9）厘米、高是8厘米的三角形的面积，然后根据三角形的面积公式计算即可。
【解答】解；（12﹣9）×8÷2
＝3×8÷2
＝24÷2
＝12（平方厘米）
答：面积增加12平方厘米。
故选：D。
【点评】解答此题要运用三角形的面积公式。
3．学完平行四边形和三角形的面积计算方法后，几位同学尝试解决梯形面积的问题，想法有以下几种。三位同学的想法中，（ ）
A．甲对B．乙对C．丙对D．三人都对
【考点】梯形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】D
【分析】根据梯形面积公式的推导过程可知，可以把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，也可以把一个梯形沿高的一半剪两个梯形，然后通过旋转平移拼成一个平行四边形，根据平行四边形的面积公式推导出梯形的面积公式；还可以把一个梯形分割为两个三角形，根据三角形的面积公式推导出梯形的面积公式。据此解答。
【解答】解：甲是两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，根据平行四边形的面积公式推导出梯形的面积公式。
乙是把一个梯形沿高的一半剪两个梯形，然后通过旋转平移拼成一个平行四边形，根据平行四边形的面积公式推导出梯形的面积公式。
丙是把一个梯形分割为两个三角形，根据三角形的面积公式推导出梯形的面积公式。
所以三位同学的想法都是正确的。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握梯形面积公式的推导过程及应用。
二．填空题（共3小题）
4．梯形的面积是22.5平方分米，高是5分米，上底是3分米，下底是 6 分米。
【考点】梯形的面积．
【专题】几何直观；推理能力；应用意识．
【答案】6。
【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，那么b＝2S÷h﹣a，把数据代入公式解答。
【解答】解：22.5×2÷5﹣3
＝45÷5﹣3
＝9﹣3
＝6（分米）
答：下底是6分米。
故答案为：6。
【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5．一个梯形的面积是80cm2，如果梯形的上底增加10cm，下底减少10cm，高不变，面积是 80 cm2。
【考点】梯形的面积．
【专题】几何直观；推理能力；应用意识．
【答案】80。
【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，如果梯形的上底增加10厘米，下底减少10厘米，也就是上下底之和不变，高不变，所以梯形的面积不变。据此判断。
【解答】解：一个梯形的面积是80cm2，如果梯形的上底增加10cm，下底减少10cm，高不变，面积是80cm2。
故答案为：80。
【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是明确：梯形的上底增加10厘米，下底减少10厘米，也就是上下底之和不变，高不变，所以梯形的面积不变。
6．图中正方形的面积是25cm2，平行四边形的面积是 25 cm2。梯形A和梯形B的面积相比，梯形A的面积 ＝ 梯形B的面积（填“＞”“＜”或“＝”）。
【考点】梯形的面积．
【专题】几何直观．
【答案】25，＝。
【分析】图中平行四边形的底和高都等于正方形的边长，所以它们的面积相等；梯形A的面积等于正方形的面积减去空白三角形的面积，梯形B的面积等于平行四边形的面积减去空白三角形的面积，所以梯形A的面积等于梯形B的面积。
【解答】解：由图可知，平行四边形的底和高都等于正方形的边长，所以平行四边形的面积等于正方形的面积等于25平方厘米；梯形A的面积等于正方形的面积减去空白三角形的面积，梯形B的面积等于平行四边形的面积减去空白三角形的面积，所以梯形A的面积等于梯形B的面积。
故答案为：25，＝。
【点评】解答本题的关键是分析出平行四边形的底和高都等于正方形的边长。
三．判断题（共2小题）
7．一个梯形的高不变，如果上底增加2厘米，下底减少2厘米，面积不变． √ ．（判断对错）
【考点】梯形的面积．
【专题】综合判断题；平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，若“上底增加2厘米，下底减少2厘米，高不变”，则（上底+下底）的和不变，且高不变，从而得知梯形的面积也不变．
【解答】解：因为梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，
若“上底增加2厘米，下底减少2厘米，高不变”，则（上底+下底）的和不变，且高不变，
所以梯形的面积不变，原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查梯形面积公式，关键是明白上底与下底的和不变，高不变，则其面积不变．
8．一个梯形的上底和下底不变，高扩大到原来的2倍，则梯形的面积扩大到原来的4倍。 × （判断对错）
【考点】梯形的面积．
【专题】几何直观；应用意识．
【答案】×
【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，再根据积的变化规律，一个因数不变另一个因数扩大到原来的几倍，积就扩大到原来的几倍。据此判断。
【解答】解：一个梯形的上底和下底不变，高扩大到原来的2倍，则梯形的面积扩大到原来的2倍。
因此，题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，积的变化规律及应用。
四．应用题（共1小题）
9．幸福乡修一条240米长的水库大坝，水库大坝的横断面是一个梯形，下底20米，上底12米，高15米。修这条水库大坝需要土石多少方？
【考点】梯形的面积．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】57600方。
【分析】根据梯形的面积公式先算出梯形的面积，然后再乘240米即可。
【解答】解：（12+20）×15÷2×240
＝32×15÷2×240
＝480÷2×240
＝240×240
＝57600（方）
答：修这条水库大坝需要土石57600方。
【点评】熟练掌握梯形的面积公式，是解答此题的关键。
五．操作题（共1小题）
10．如图，丽丽用一张长方形的纸，折叠成一个梯形后，测量了一组数据。请根据测量的数据，计算出梯形的面积。（单位：cm）
【考点】梯形的面积．
【专题】几何直观；应用意识．
【答案】36平方厘米。
【分析】通过观察图形可知，折叠成的梯形的上底是6厘米，下底是12厘米，高是4厘米，根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：（6+12）×4÷2
＝18×4÷2
＝72÷2
＝36（平方厘米）
答：梯形的面积是36平方厘米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形的特征、梯形的特征，以及梯形面积公式的灵活运用。
考点卡片
1．梯形的面积
【知识点归纳】
梯形面积＝（上底+下底）×高÷2．
【命题方向】
常考题型：
例1：一个果园近似梯形，它的上底120m，下底180m，高60m．如果每棵果树占地10m2，这个果园共有果树多少棵？
分析：根据梯形的面积公式S＝（a+b）×h÷2，求出果园的面积，再除以10就是这个果园共有果树的棵数．
解：（120+180）×60÷2÷10，
＝300×60÷2÷10，
＝18000÷20，
＝900（棵），
答：这个果园共有果树900棵．
点评：本题主要是利用梯形的面积公式S＝（a+b）×h÷2与基本的数量关系解决问题．