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    4.5探索活动:梯形的面积(进阶作业)2024-2025学年五年级上册数学 北师大版(含解析)

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    小学数学四 多边形的面积5 探索活动:梯形的面积练习题

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    这是一份小学数学四 多边形的面积5 探索活动:梯形的面积练习题,共10页。
    A.2.4B.3.36C.4.8D.8.4
    2.有一个梯形的面积是225平方米,高是15米,下底是24米,这个梯形的上底是( )
    A.4.2米B.6米C.18米
    3.一堆钢管,最上层有6根,最下层有10根,每相邻两层都相差1根,共有5层,这堆钢管共有( )
    A.80根B.40根C.60根D.150根
    二.填空题(共3小题)
    4.一个梯形上,下底之和是24dm,高是4dm,它的面积是 dm2。
    5.张大爷用30米长的篱笆靠墙围成了一块梯形菜地(如图),这块菜地的面积是 平方米。
    6.如图,把一个平行四边形分成一个梯形和一个三角形,如果三角形的面积是15dm2,那么梯形的面积是 dm2。
    三.应用题(共2小题)
    7.一块梯形钢板,上底5米,下底8米,高10米。如果每平方米钢板重12千克,这块钢板大约重多少千克?
    8.一座科技馆的平面图是梯形,为了扩大场馆规模,现将其扩建为长方形。(如图)
    (1)科技馆扩建后占地面积增加了多少平方米?
    (2)如果将扩建部分的一半用作展厅,每间展厅平均占地156.25平方米,那么扩建后,展厅增加了多少间?
    四.操作题(共2小题)
    9.周末,小明在爷爷家看到一个利用墙和篱笆建的鸡舍(形状如图),爷爷告诉小明:“篱笆共用了15.5m”。小明计算出鸡舍的面积是20m2,他算的对吗?请你帮小明验证一下。
    10.如图中已画出了一个三角形,请你在图上画出一个平行四边形,使平行四边形的面积是三角形的3倍;再画出一个梯形,使梯形的面积和所画平行四边形的面积相等。
    五年级同步个性化分层作业4.5探索活动:梯形的面积
    参考答案与试题解析
    一.选择题(共3小题)
    1.一个梯形的面积是26.88m2,上底是3.2m,下底是8m,高( )m。
    A.2.4B.3.36C.4.8D.8.4
    【考点】梯形的面积.
    【专题】数据分析观念.
    【答案】C
    【分析】根据梯形的面积公式灵活转化解出高,高=面积÷(上底+下底)×2即可解答。
    【解答】解:26.88÷(3.2+8)×2
    =26.88÷11.2×2
    =4.8(米)
    答:高4.8m。
    故选:C。
    【点评】本题主要考查梯形的面积公式的灵活转化。
    2.有一个梯形的面积是225平方米,高是15米,下底是24米,这个梯形的上底是( )
    A.4.2米B.6米C.18米
    【考点】梯形的面积.
    【专题】平面图形的认识与计算;几何直观;应用意识.
    【答案】B
    【分析】根据梯形的面积公式:S=(a+b)h÷2,那么a=2S÷h﹣b,把数据代入公式解答.
    【解答】解:225×2÷15﹣24
    =450÷15﹣24
    =30﹣24
    =6(米)
    答:梯形的上底是6米.
    故选:B。
    【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用,关键是熟记公式.
    3.一堆钢管,最上层有6根,最下层有10根,每相邻两层都相差1根,共有5层,这堆钢管共有( )
    A.80根B.40根C.60根D.150根
    【考点】梯形的面积.
    【专题】平面图形的认识与计算;空间观念.
    【答案】B
    【分析】根据题意,最上层有6根,最下层有10根,相邻两层相差1根,这堆钢管的层数是(10﹣6+1)层,根据梯形的面积计算方法进行解答.
    【解答】解:(6+10)×(10﹣6+1)÷2
    =16×5÷2
    =40(根)
    答:这堆钢管一共有 40根.
    故选:B.
    【点评】此题主要考查梯形的面积计算方法,能够根据梯形的面积计算方法解决有关的实际问题.
    二.填空题(共3小题)
    4.一个梯形上,下底之和是24dm,高是4dm,它的面积是 48 dm2。
    【考点】梯形的面积.
    【专题】空间与图形.
    【答案】48。
    【分析】根据梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,求出梯形面积即可。
    【解答】解:24×4÷2
    =96÷2
    =48(平方分米)
    答:它的面积是48平方分米。
    故答案为:48。
    【点评】熟练掌握梯形的面积公式,是解答此题的关键。
    5.张大爷用30米长的篱笆靠墙围成了一块梯形菜地(如图),这块菜地的面积是 88 平方米。
    【考点】梯形的面积.
    【专题】应用意识.
    【答案】88。
    【分析】根据梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,代入数值进行计算即可。
    【解答】解:30﹣8=22(米)
    22×8÷2
    =176÷2
    =88(平方米)
    答:这块菜地的面积是88平方米。
    故答案为:88。
    【点评】本题考查梯形面积的计算,熟练掌握梯形的面积公式是解决本题的关键。
    6.如图,把一个平行四边形分成一个梯形和一个三角形,如果三角形的面积是15dm2,那么梯形的面积是 39 dm2。
    【考点】梯形的面积.
    【专题】几何直观.
    【答案】39。
    【分析】根据三角形的面积公式S=ah÷2,三角形的底5分米,面积是15平方分米,代入公式,即可求出三角形的高,三角形的高就是平行四边形的高,然后根据平行四边形的面积公式S=ah,求出平行四边形的面积,减去三角形的面积就是梯形的面积,据此解答即可。
    【解答】解:15×2÷5
    =30÷5
    =6(分米)
    9×6﹣15
    =54﹣15
    =39(平方分米)
    答:梯形的面积是39平方分米。
    故答案为:39。
    【点评】本题主要利用三角形的面积公式S=ah÷2与平行四边形的面积公式S=ah解决问题。
    三.应用题(共2小题)
    7.一块梯形钢板,上底5米,下底8米,高10米。如果每平方米钢板重12千克,这块钢板大约重多少千克?
    【考点】梯形的面积.
    【专题】空间与图形.
    【答案】780千克。
    【分析】根据梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,求出面积,再乘12千克即可。
    【解答】解:(5+8)×10÷2
    =13×10÷2
    =65(平方米)
    65×12
    =780(千克)
    答:这块钢板大约重780千克。
    【点评】熟练掌握梯形的面积公式,是解答此题的关键。
    8.一座科技馆的平面图是梯形,为了扩大场馆规模,现将其扩建为长方形。(如图)
    (1)科技馆扩建后占地面积增加了多少平方米?
    (2)如果将扩建部分的一半用作展厅,每间展厅平均占地156.25平方米,那么扩建后,展厅增加了多少间?
    【考点】梯形的面积.
    【专题】几何直观;应用意识.
    【答案】(1)3125平方米;
    (2)10间。
    【分析】(1)通过观察图形可知,扩建后增加部分的面积是三角形的面积,三角形的面积公式:S=ah÷2,把数据代入公式解答。
    (2)先求出扩建部分面积的一半,然后根据“包含”除法的意义,用除法解答。
    【解答】解:(1)(200﹣150)×125÷2
    =50×125÷2
    =3125(平方米)
    答:科技馆扩建后占地面积增加了3125平方米。
    (3)3125÷2÷156.25
    =1562.5÷156.25
    =10(间)
    答:展厅增加了10间。
    【点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用,关键是熟记公式。
    四.操作题(共2小题)
    9.周末,小明在爷爷家看到一个利用墙和篱笆建的鸡舍(形状如图),爷爷告诉小明:“篱笆共用了15.5m”。小明计算出鸡舍的面积是20m2,他算的对吗?请你帮小明验证一下。
    【考点】梯形的面积.
    【专题】几何直观.
    【答案】不对,鸡舍的面积是21平方米。
    【分析】梯形的上下底之和=篱笆长度﹣梯形的高,再根据梯形面积=(上底+下底)×高÷2,即可判断。
    【解答】解:15.5﹣3.5=12(米)
    12×3.5÷2
    =42÷2
    =21(平方米)
    答:不对,鸡舍的面积是21平方米。
    【点评】本题考查梯形面积公式的灵活应用。
    10.如图中已画出了一个三角形,请你在图上画出一个平行四边形,使平行四边形的面积是三角形的3倍;再画出一个梯形,使梯形的面积和所画平行四边形的面积相等。
    【考点】梯形的面积;平行四边形的面积.
    【专题】几何直观.
    【答案】(答案不唯一)
    【分析】因为等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍,由图形可知,平行四边形的高和三角形的高以及梯形的高相等,所以要使平行四边形的面积是三角形的3倍,所画的平行四边形的底是三角形底的1.5倍即可;要使梯形的面积和平行四边形的面积相等,则梯形上下底的和是平行四边形的2倍,由此解答。
    【解答】解:作图如下:
    (答案不唯一)
    【点评】此题主要根据等底等高的平行四边形的面积是三角形面积、梯形面积的2倍。
    考点卡片
    1.平行四边形的面积
    【知识点归纳】
    平行四边形面积=底×高,用字母表示:S=ah.(a表示底,h表示高)
    【命题方向】
    常考题型:公式应用
    例1:一个平行四边形相邻两条边分别是6厘米、4厘米,量得一条边上的高为5厘米,这个平行四边形的面积是( )平方厘米.
    A、24 B、30 C、20 D、120
    分析:根据平行四边形的特点可知,底边上的高一定小于另一条斜边,所以高为5厘米对应的底为4厘米,利用面积公式计算即可.
    解:4×5=20(平方厘米);
    答:这个平行四边形的面积是20平方厘米.
    故选:C.
    点评:此题主要考查平行四边形的特点,分析出相对应的底和高,据公式解答即可.
    例2:一个平行四边形的底扩大3倍,高扩大2倍,面积就扩大( )
    A、5倍 B、6倍 C、不变
    分析:平行四边形面积=底×高底扩大3倍,高扩大2倍,则面积扩大了3×2=6倍.
    解:因为平行四边形面积=底×高,
    底扩大3倍,高扩大2倍,则面积扩大了3×2=6(倍),
    故选:B.
    点评:本题考查了平行四边形的面积公式.
    【解题思路点拨】
    (1)常规题求平行四边形面积,从已知中求出平行四边形的底,以及底相对应的高,代入公式即可求得.
    2.梯形的面积
    【知识点归纳】
    梯形面积=(上底+下底)×高÷2.
    【命题方向】
    常考题型:
    例1:一个果园近似梯形,它的上底120m,下底180m,高60m.如果每棵果树占地10m2,这个果园共有果树多少棵?
    分析:根据梯形的面积公式S=(a+b)×h÷2,求出果园的面积,再除以10就是这个果园共有果树的棵数.
    解:(120+180)×60÷2÷10,
    =300×60÷2÷10,
    =18000÷20,
    =900(棵),
    答:这个果园共有果树900棵.
    点评:本题主要是利用梯形的面积公式S=(a+b)×h÷2与基本的数量关系解决问题.

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