北师大版（2024）五年级上册5 分数基本性质当堂检测题

这是一份北师大版（2024）五年级上册5 分数基本性质当堂检测题，共8页。试卷主要包含了写出两个与相等的分数，与相等的分数有无数个，动动脑等内容，欢迎下载使用。
1．把的分子加上6，要使分数大小不变，分母应该加上（ ）
A．6B．16C．24
2．如果的分子减去8，要使分数的大小不变，分母应（ ）
A．减去8B．减去11C．除以3D．除以4
二．填空题（共2小题）
3．写出两个与相等的分数： 、 。
4．的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应变成 。
三．判断题（共2小题）
5．与相等的分数有无数个。 （判断对错）
6．如果把的分子加上14，要使分数大小不变，分母要乘以3。 （判断对错）
四．计算题（共2小题）
7．把下面的分数化成分子是3而大小不变的分数。
8．把下面的分数化成分母是10而大小不变的分数。
五．应用题（共2小题）
9．动动脑：一个分数，分子、分母同时除以相同的数得．原来分子与分母的和是52．这个分数原来是多少？
10．瑶瑶在三年级学习分数时，发现，觉得很奇怪。分数的分子和分母都不同，大小怎么会相等？请你做做小老师，解释”的道理。
五年级同步个性化分层作业5.5分数基本性质
参考答案与试题解析
一．选择题（共2小题）
1．把的分子加上6，要使分数大小不变，分母应该加上（ ）
A．6B．16C．24
【考点】分数的基本性质．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】B
【分析】分子加上6后是原来的几倍，根据分数的基本性质，那么分母也是原来的几倍，分数的大小才不变。
【解答】解：分子：3+6＝9，9÷3＝3 说明分子扩大了3倍，要想分数的大小不变，那么分母也要扩大3倍，或8×3＝24，24﹣8＝16，说明分母应加上16。
故选：B。
【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。
2．如果的分子减去8，要使分数的大小不变，分母应（ ）
A．减去8B．减去11C．除以3D．除以4
【考点】分数的基本性质．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】C
【分析】先用减法求出分子减去8后，相当于缩小到原来几倍；然后根据分数的基本性质，要想让分数大小不变，分母必须也缩小到原来的几倍，即可解答。
【解答】解：的分子减去8，变成了12﹣8＝4，缩小了12÷4＝3倍，要使分数的大小不变，分母15也应缩小原来的，15÷3＝5，15﹣5＝10，即分母除以3或减去10。
故选：C。
【点评】这是一道关于分数基本性质应用的题目，解答时需掌握分数的基本性质。
二．填空题（共2小题）
3．写出两个与相等的分数： 、 。
【考点】分数的基本性质．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】、。
【分析】根据分数的基本性质，把分子和分母同时乘上2、3、4即可求解。
【解答】解：
＝
因此写出两个与相等的分数：、。
故答案为：、。
【点评】本题考查了分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），分数的大小不变。
4．的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应变成 12 。
【考点】分数的基本性质．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】12。
【分析】根据分数的基本性质看分数的分子扩大了多少倍，相应的分母也应该扩大相同的倍数，求出分母是多少，再减去原来的分母即可解答。
【解答】解：把的分子加上10后，分子为15，扩大为原来的三倍，要使分数的大小不变，分母也应该扩大为原来的3倍，6×3＝18，18﹣6＝12。
故答案为：12。
【点评】本题主要考查分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
三．判断题（共2小题）
5．与相等的分数有无数个。 √ （判断对错）
【考点】分数的基本性质．
【专题】分数和百分数；应用意识．
【答案】√
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子、分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变；解答即可。
【解答】解：根据分数的基本性质，与相等的分数有无数个。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查分数的基本性质，熟练掌握并灵活应用分数的基本性质是解题的关键。
6．如果把的分子加上14，要使分数大小不变，分母要乘以3。 √ （判断对错）
【考点】分数的基本性质．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】√
【分析】分子加上14后是原来的几倍，根据分数的基本性质，那么分母也是原来的几倍，分数的大小才不变。
【解答】解：分子：7+14＝21，21÷7＝3 说明分子扩大原来的3倍，要想分数的大小不变，那么分母也要扩大3倍，或10×3＝30，也就是乘3，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了分数的基本性质的应用。
四．计算题（共2小题）
7．把下面的分数化成分子是3而大小不变的分数。
【考点】分数的基本性质．
【专题】数感．
【答案】（1）；（2）＝（3）＝；（4）＝。
【分析】（1）的分子原来是12，要变成3，应该用12除以4，要使分数值不变，分母也除以4，得20÷4＝5，所以；
（2）的分子原来是27，要变成3，应该用27除以9，要使分数值不变，分母也应除以9，得18÷9＝2，所以＝；
（3）的分子原来是42，要变成3，应该用42除以14，要使分数值不变，分母也除以14，得28÷14＝2，所以＝；
（4）的分子原来是24，要变成3，应该用24除以8，要使分数值不变，分母也除以8，得56÷8＝7，所以＝。
【解答】解：（1）
（2）＝
（3）＝
（4）＝。
【点评】此题主要考查了分数的基本性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
8．把下面的分数化成分母是10而大小不变的分数。
【考点】分数的基本性质．
【专题】常规题型；能力层次．
【答案】、、、。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数不变。
【解答】解：＝＝
＝＝
＝＝
＝＝
【点评】完成此题的关键是熟知分数的基本性质。
五．应用题（共2小题）
9．动动脑：一个分数，分子、分母同时除以相同的数得．原来分子与分母的和是52．这个分数原来是多少？
【考点】分数的基本性质．
【专题】文字叙述题．
【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据分数的基本性质，这个分数的分子、分母同时除以一个相同的数后等于原来的分数，所以原来的分数化简后得；然后把原来分子与分母的和看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用52乘以分子占原来分子与分母的和的分率，求出原来分数的分子是多少，再用52减去原来分数的分子，求出原来的分母是多少，进而求出原来的分数是多少即可．
【解答】解：因为一个分数，分子、分母同时除以一个相同的数得，
所以原来的分数化简后是，
原来分数的分子是：
52×
＝52×
＝16
原来分数的分母是：
52﹣16＝36
所以原来的分数是．
答：原来的分数是．
【点评】此题主要考查了分数基本性质的应用，以及分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出原来的分数化简后是．
10．瑶瑶在三年级学习分数时，发现，觉得很奇怪。分数的分子和分母都不同，大小怎么会相等？请你做做小老师，解释”的道理。
【考点】分数的基本性质．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】＝＝
＝＝
分数的分子和分母同时乘一个相同的不为0的数，分数的大小不变。
【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，据此解答。
【解答】解：＝＝
＝＝
分数的分子和分母同时乘一个相同的不为0的数，分数的大小不变。
【点评】本题考查了分数的基本性质的应用。
考点卡片
1．分数的基本性质
【知识解释】
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变．这叫做分数的基本性质．
【命题方向】
常考例题：
例1：的分子加上6，如果要使这个分数的大小不变，分母应该（ ）
A、加上20 B、加上6 C、扩大2倍 D、增加3倍
分析：分子加上6后是原来的几倍，根据分数的基本性质，那么分母也是原来的几倍，分数的大小才不变．
解：分子：3+6＝9 9÷3＝3 说明分子扩大了3倍．要想分数的大小不变，那么分母也要扩大3倍，或10×3＝30 30﹣10＝20说明分母应加上20．
故选：A．
本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可．
例2：一个假分数，如果分子、分母同时加上1，则分数的值小于原分数． × ．
分析：分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1．可以用赋值法来判断这道题目的正误即可．
解：假设这个假分数是，分子和分母同时加上1，＝，因＝1，＝1，则这两个分数相等，与分数的值小于原分数不相符．
故答案为：×．
本题是考查假分数的定义，用赋值法来判断正误就比较容易解决．

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