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小学数学北师大版（2024）五年级上册9 分数的大小同步测试题
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这是一份小学数学北师大版（2024）五年级上册9 分数的大小同步测试题，共13页。试卷主要包含了把和通分，正确的一组是，先通分，再比较大小等内容，欢迎下载使用。
1．把和通分，正确的一组是（ ）
A．和B．和
C．和D．和
2．把约分得到最简分数后，下面说法正确的是（ ）
A．分数单位变小了
B．分数单位的个数增加了
C．分数单位变大了
D．分数单位的个数不变
3．计算异分母分数加减时，先进行通分的目的是（ ）
A．统一单位“1”B．统一分子
C．统一分数单位D．统一分数单位的个数
二．填空题（共3小题）
4．把化成带分数是 ，它的分数单位是 。
5．一个分数，分子比分母少10，约分后等于，这个分数是 ．
6．下列分数， 能化成整数， 能化成带分数。
三．判断题（共2小题）
7．分数约分后，它的大小不变，分数单位变小了。 （判断对错）
8．把分数约分以后大小不变，但是分数单位也不变． ．（判断对错）
四．计算题（共1小题）
9．先通分，再比较大小。
和
和
、和
五．应用题（共1小题）
10．做同样一个零件，李师傅用小时，王师傅用小时，张师傅用小时，谁做得最快？
五年级同步个性化分层作业5.9分数的大小
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．把和通分，正确的一组是（ ）
A．和B．和
C．和D．和
【考点】通分．
【专题】运算能力．
【答案】D
【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行求解。
【解答】解：＝＝
＝＝
故选：D。
【点评】此题主要考查分数的基本性质。
2．把约分得到最简分数后，下面说法正确的是（ ）
A．分数单位变小了
B．分数单位的个数增加了
C．分数单位变大了
D．分数单位的个数不变
【考点】约分和通分；分数的意义和读写；最简分数．
【专题】推理能力．
【答案】C
【分析】把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分；看分母，去理解意义与分数单位，比较两个分数，首先通分，化为同分母分数即可比较大小，由此逐一判定即可。
【解答】解：把约分后得到最简分数是，
的分数单位是，的分数单位是，所以分数单位变大了；故C选项正确。
故选：C。
【点评】此题主要利用分数的意义、分数单位以及分数的大小比较来解决问题。
3．计算异分母分数加减时，先进行通分的目的是（ ）
A．统一单位“1”B．统一分子
C．统一分数单位D．统一分数单位的个数
【考点】通分．
【专题】综合判断题；应用意识．
【答案】C
【分析】异分母分数加减时，先进行通分的目的是为了统一分数单位，据此选择。
【解答】解：异分母分数加减时，先进行通分的目的是为了统一分数单位。
故选：C。
【点评】本题考查了异分母分数加减法通分的意义。
二．填空题（共3小题）
4．把化成带分数是 5 ，它的分数单位是 。
【考点】整数、假分数和带分数的互化．
【专题】数感．
【答案】5，。
【分析】假分数化带分数时，用分子除以分母，商为整数部分，余数作分子，分母不变；表示把单位“1”平均分成2份，每份是它的，取这样的11份，根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。因此，这个分数的分数单位是，它有11个这样的分数单位。
【解答】解：把化成带分数是5，它的分数单位是。
故答案为：5，。
【点评】此题考查了假分数化带分数的方法、分数单位的意义，都属于基础知识，要掌握。
5．一个分数，分子比分母少10，约分后等于，这个分数是 ．
【考点】约分和通分．
【专题】运算顺序及法则；数感．
【答案】见试题解答内容
【分析】由于分数的分子和分母相差2，原来的分数分子比分母少10，根据分数的性质分子分母同时乘5，从而得到原分数．
【解答】解：5﹣3＝2
10÷2＝5
＝＝
故这个分数是．
故答案为：．
【点评】本题考查了约分和通分．解答本题关键是找到约分后的分数与原来分数的关系．
6．下列分数， ，； 能化成整数， 能化成带分数。
【考点】整数、假分数和带分数的互化．
【专题】数感．
【答案】见试题解答内容
【分析】假分数中，当分子是分母的倍数时，能化成整数，当分子不是分母的倍数时，可以化成带分数，据此解答。
【解答】解：是真分数，不能化成整数或带分数。
、的分子是分母的倍数，所以能化成整数。
分子不是分母的倍数，可以化成带分数。
故答案为：，；。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握带分数、假分数的互化方法。
三．判断题（共2小题）
7．分数约分后，它的大小不变，分数单位变小了。 × （判断对错）
【考点】约分和通分．
【专题】综合判断题；数据分析观念．
【答案】×
【分析】根据分数单位的意义，分母是几分数单位就是几分之一，一个分数约分后，分母变小，所以分数单位变大了。
【解答】解：由分析得知：
分数约分后，它的大小不变，分数单位变大了。
所以分数约分后，它的大小不变，分数单位变小了。这句话错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了约分的知识，要求学生掌握。
8．把分数约分以后大小不变，但是分数单位也不变． × ．（判断对错）
【考点】约分和通分．
【专题】分数和百分数．
【答案】见试题解答内容
【分析】把单位“1”平均分成若干份取一份的数，叫做分数单位；把分数约分后分数大小不变，但是分母变了，也就是单位“1”分成的份数变了，则分数单位也发生了变化．
【解答】解：由分数单位的意义，即把单位“1”平均分成若干份取一份的数可知，
把分数约分以后，虽然分数的大小没变，但是分母变了，也就是单位“1”分成的份数变了，
所以分数单位也就变了．例如＝，的分数单位是，而的分数单位则是．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查分数单位的意义．把分数约分以后，虽然分数的大小没变，但是分母变了，也就是单位“1”分成的份数变了．
四．计算题（共1小题）
9．先通分，再比较大小。
和
和
、和
【考点】通分；分数大小的比较．
【专题】分数和百分数；运算能力．
【答案】＝
＜
＝，＝
＞
＝，＝
＜＜
【分析】利用分数的分母的最小公倍数作为公分母，把各分数转化成分母为公分母的分数，然后比较分数的大小。
【解答】解：5和15的最小公倍数是15，
＝
＜
8和12的最小公倍数是24，
＝，＝
＞
4，12，6的最小公倍数是12，
＝，＝
＜＜
【点评】本题考查的是通分以及分数大小的比较的应用。
五．应用题（共1小题）
10．做同样一个零件，李师傅用小时，王师傅用小时，张师傅用小时，谁做得最快？
【考点】通分．
【专题】应用意识．
【答案】李师傅做得最快。
【分析】先通分，再比较三位师傅工作时间的多少，由于三人做的零件相同，用时少的人做得速度快。
【解答】解：
因为李师傅用时最少，所以李师傅做得最快。
答：李师傅做得最快。
【点评】本题解题关键是熟练掌握通分的方法，理解三人做的零件相同，用时少的人做得速度快的道理。
考点卡片
1．分数的意义和读写
【知识点归纳】＜BR＞分数的意义：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示．＜BR＞在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份．＜BR＞分数的分类：＜BR＞（1）真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数．真分数的分数值小于1．＜BR＞（2）假分数：和真分数相对，分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1．＜BR＞带分数：分子不是分母的倍数关系．形式为：整数+真分数．＜BR＞＜BR＞【命题方向】＜BR＞两根3米长的绳子，第一根用米，第二根用，两根绳子剩余的部分相比（ ）＜BR＞A、第一根长 B、第二根长 C、两根同样长＜BR＞分析：分别求得两根绳子剩余的长度，即可作出判断．＜BR＞解：第一根剪去米，剩下的长度是：3﹣＝2（米）；＜BR＞第二根剪去，剩下的长度是3×（1﹣）＝（米）．＜BR＞所以第一根剩下的部分长．＜BR＞故选：A．＜BR＞点评：此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法．在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．
2．整数、假分数和带分数的互化
【知识点归纳】
1、将假分数化为带分数：分母不变，分子除以分母所得整数为带分数左边整数部分，余数作分子．
2、将带分数化为假分数：分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子．
3、将带分数化为整数：被除数÷除数＝，除得尽的为整数．
【命题方向】
常考题型：
例1：的分数单位是 ，它至少添上 3 个这样的分数单位就是假分数；1的分数单位是 ，再添上 7 个这样的分数单位就与最小的质数相等．
分析：理解分数单位和分母有关，最小的质数是2，由此解决问题．
解：找和1的分母分别是8，9，它们的分数单位就，；
要成为最小的假分数；需要加3个；
1也就是要和2（或）相等需要加7个．
故答案为：，3，，7．
点评：此题考查分数的分数单位和质数的基本知识．
例2：如果a÷b＝2…1，那么（5a）÷（5b）＝2…1 × ．（判断对错）
分析：商不变规律是：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变，但是有余数的余数也要扩大或缩小相同的倍数，据此解答．
解：如果a÷b＝2…1，那么（5a）÷（5b）＝2…5；
所以如果a÷b＝2…1，那么（5a）÷（5b）＝2…1是错误的；
故答案为：×．
点评：本题主要考查商不变规律的应用．注意只有商不变，余数要同时扩大或缩小相同的倍数．
3．最简分数
【知识点归纳】
分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数，又称既约分数．如：，，等．
【命题方向】
常考题型：
例1：分数单位是的最简真分数的和是 1 ．
分析：最简真分数的意义：分子分母是互质数并且分子小于分母的分数就是最真简分数，据此找出分数单位是的最简真分数，把它们求和即可．
解：分数单位是的最简真分数有：、，
它们的和是：+＝1；
故答案为：1．
本题主要考查最简真分数的意义，注意先找出分数单位是的最简真分数，再求和．
例2：分子和分母是不同的质数的分数一定是最简分数． √ ．（判断对错）
分析：最简分数的意义：分子分母是互质数的分数就是最简分数，据此分析判断．
解：不同的质数一定是互质数，所以分子和分母是不同的质数的分数一定是最简分数的说法是正确的；
故答案为：√．
点评：本题主要考查最简分数的意义，注意不同的质数一定是互质数．
4．分数大小的比较
【知识点归纳】
分数比较大小的方法：
（1）真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小．
（2）整数部分不同的带分数，整数部分大的带分数就比较大．
【命题方向】
常考题型：
例1：小于而大于的分数只有一个分数． × （判断对错）
分析：依据分数的基本性质，将两个分数的分子和分母同时扩大若干倍，介于它们中间的真分数就会有无数个，据此即可进行判断．
解：分别将和的分子和分母扩大若干个相同的倍数，在和间会出现无数个真分数，所以，大于而小于的真分数只有一个是错误的．
故答案为：×．
点评：解答此题的关键是依据分数的基本性质将两个的分子和分母扩大若干倍，即可找到无数个介于它们中间的真分数，从而能推翻题干的说法．
5．约分和通分
【定义解释】
约分：把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分．
约分就是把分数化简成最简分数．
约分时一般用分子和分母的公因数（1除外）去除分数的分子和分母，通常要除到得出最简分数为止．
通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分．通分就是把分母不同分数化成分母相同的分数．
约分和通分的依据是分数的基本性质：分数的分子和分母同乘以或除以同一个不等于0的数，分数的大小不变．
（分数的分子和分母同时扩大或同时缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变）
约分方法：
约分：将分子和分母数共同的约数约去（也就是除以那个数）剩下如果还有相同因数就继续约去，直到没有为止；
通分的方法：
通分：使两个分数的分母相同但不改变原数大小的过程．先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数．
【命题方向】
常考题型：
例1：一个分数约分后，它的大小不变，但分数单位却变大了． √ ．（判断对错）
分析：把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分，据此可知：一个分数约分后，它的大小不变，分母变小了，分母变小分数单位就变大了，举例说明更好理解．
解：＝，的分数单位是，的分数单位是，＞，所以一个分数约分后，它的大小不变，但分数单位却变大了这是正确的；
故答案为：√．
点评：本题主要考查约分的意义．
例2：一个分数，用3约了两次，用5约了一次，最后得到最简分数，则这个分数原来是 ．
分析：根据分数的基本性质，一个分数，用3约了两次，用5约了一次，最后得到最简分数，把的分子和分母分别乘两个3、一个5即可求出原来的分数．据此解答．
解：＝＝；
故答案为：．
点评：此题主要考查分数的基本性质的灵活运用．
6．通分
【知识点归纳】
1、同分母分数比较大小的方法：
分母相同的两个分数，分子大的分数大。
2、同分子分数比较大小的方法：
分子相同的两个分数，分母小的分数反而大。
3、通分的意义：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
4、通分的方法：用分数的分母的最小公倍数作为公分母，把各分数转化成分母为公分母的分数，再进行比较。
【方法总结】
约分与通分，既有联系，又有区别。它们的联系在于：都是依据分数的基本性质，都要保持分数的大小不变。它们的区别在于：约分可以只对一个分数进行，而通分至少要对两个分数进行；约分是对分子、分母同除以一个不等于0的数，而通分则对分子、分母同乘一个不等于0的数；约分的结果是最简分数，通分的结果是同分母分数。
【常考题型】
请你写出几个比大，比小的分数。
答案：、、等。
比较大小。
答案：＜；＜；＞
1．把和通分，正确的一组是（ ）
A．和B．和
C．和D．和
2．把约分得到最简分数后，下面说法正确的是（ ）
A．分数单位变小了
B．分数单位的个数增加了
C．分数单位变大了
D．分数单位的个数不变
3．计算异分母分数加减时，先进行通分的目的是（ ）
A．统一单位“1”B．统一分子
C．统一分数单位D．统一分数单位的个数
二．填空题（共3小题）
4．把化成带分数是 ，它的分数单位是 。
5．一个分数，分子比分母少10，约分后等于，这个分数是 ．
6．下列分数， 能化成整数， 能化成带分数。
三．判断题（共2小题）
7．分数约分后，它的大小不变，分数单位变小了。 （判断对错）
8．把分数约分以后大小不变，但是分数单位也不变． ．（判断对错）
四．计算题（共1小题）
9．先通分，再比较大小。
和
和
、和
五．应用题（共1小题）
10．做同样一个零件，李师傅用小时，王师傅用小时，张师傅用小时，谁做得最快？
五年级同步个性化分层作业5.9分数的大小
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．把和通分，正确的一组是（ ）
A．和B．和
C．和D．和
【考点】通分．
【专题】运算能力．
【答案】D
【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行求解。
【解答】解：＝＝
＝＝
故选：D。
【点评】此题主要考查分数的基本性质。
2．把约分得到最简分数后，下面说法正确的是（ ）
A．分数单位变小了
B．分数单位的个数增加了
C．分数单位变大了
D．分数单位的个数不变
【考点】约分和通分；分数的意义和读写；最简分数．
【专题】推理能力．
【答案】C
【分析】把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分；看分母，去理解意义与分数单位，比较两个分数，首先通分，化为同分母分数即可比较大小，由此逐一判定即可。
【解答】解：把约分后得到最简分数是，
的分数单位是，的分数单位是，所以分数单位变大了；故C选项正确。
故选：C。
【点评】此题主要利用分数的意义、分数单位以及分数的大小比较来解决问题。
3．计算异分母分数加减时，先进行通分的目的是（ ）
A．统一单位“1”B．统一分子
C．统一分数单位D．统一分数单位的个数
【考点】通分．
【专题】综合判断题；应用意识．
【答案】C
【分析】异分母分数加减时，先进行通分的目的是为了统一分数单位，据此选择。
【解答】解：异分母分数加减时，先进行通分的目的是为了统一分数单位。
故选：C。
【点评】本题考查了异分母分数加减法通分的意义。
二．填空题（共3小题）
4．把化成带分数是 5 ，它的分数单位是 。
【考点】整数、假分数和带分数的互化．
【专题】数感．
【答案】5，。
【分析】假分数化带分数时，用分子除以分母，商为整数部分，余数作分子，分母不变；表示把单位“1”平均分成2份，每份是它的，取这样的11份，根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。因此，这个分数的分数单位是，它有11个这样的分数单位。
【解答】解：把化成带分数是5，它的分数单位是。
故答案为：5，。
【点评】此题考查了假分数化带分数的方法、分数单位的意义，都属于基础知识，要掌握。
5．一个分数，分子比分母少10，约分后等于，这个分数是 ．
【考点】约分和通分．
【专题】运算顺序及法则；数感．
【答案】见试题解答内容
【分析】由于分数的分子和分母相差2，原来的分数分子比分母少10，根据分数的性质分子分母同时乘5，从而得到原分数．
【解答】解：5﹣3＝2
10÷2＝5
＝＝
故这个分数是．
故答案为：．
【点评】本题考查了约分和通分．解答本题关键是找到约分后的分数与原来分数的关系．
6．下列分数， ，； 能化成整数， 能化成带分数。
【考点】整数、假分数和带分数的互化．
【专题】数感．
【答案】见试题解答内容
【分析】假分数中，当分子是分母的倍数时，能化成整数，当分子不是分母的倍数时，可以化成带分数，据此解答。
【解答】解：是真分数，不能化成整数或带分数。
、的分子是分母的倍数，所以能化成整数。
分子不是分母的倍数，可以化成带分数。
故答案为：，；。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握带分数、假分数的互化方法。
三．判断题（共2小题）
7．分数约分后，它的大小不变，分数单位变小了。 × （判断对错）
【考点】约分和通分．
【专题】综合判断题；数据分析观念．
【答案】×
【分析】根据分数单位的意义，分母是几分数单位就是几分之一，一个分数约分后，分母变小，所以分数单位变大了。
【解答】解：由分析得知：
分数约分后，它的大小不变，分数单位变大了。
所以分数约分后，它的大小不变，分数单位变小了。这句话错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了约分的知识，要求学生掌握。
8．把分数约分以后大小不变，但是分数单位也不变． × ．（判断对错）
【考点】约分和通分．
【专题】分数和百分数．
【答案】见试题解答内容
【分析】把单位“1”平均分成若干份取一份的数，叫做分数单位；把分数约分后分数大小不变，但是分母变了，也就是单位“1”分成的份数变了，则分数单位也发生了变化．
【解答】解：由分数单位的意义，即把单位“1”平均分成若干份取一份的数可知，
把分数约分以后，虽然分数的大小没变，但是分母变了，也就是单位“1”分成的份数变了，
所以分数单位也就变了．例如＝，的分数单位是，而的分数单位则是．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查分数单位的意义．把分数约分以后，虽然分数的大小没变，但是分母变了，也就是单位“1”分成的份数变了．
四．计算题（共1小题）
9．先通分，再比较大小。
和
和
、和
【考点】通分；分数大小的比较．
【专题】分数和百分数；运算能力．
【答案】＝
＜
＝，＝
＞
＝，＝
＜＜
【分析】利用分数的分母的最小公倍数作为公分母，把各分数转化成分母为公分母的分数，然后比较分数的大小。
【解答】解：5和15的最小公倍数是15，
＝
＜
8和12的最小公倍数是24，
＝，＝
＞
4，12，6的最小公倍数是12，
＝，＝
＜＜
【点评】本题考查的是通分以及分数大小的比较的应用。
五．应用题（共1小题）
10．做同样一个零件，李师傅用小时，王师傅用小时，张师傅用小时，谁做得最快？
【考点】通分．
【专题】应用意识．
【答案】李师傅做得最快。
【分析】先通分，再比较三位师傅工作时间的多少，由于三人做的零件相同，用时少的人做得速度快。
【解答】解：
因为李师傅用时最少，所以李师傅做得最快。
答：李师傅做得最快。
【点评】本题解题关键是熟练掌握通分的方法，理解三人做的零件相同，用时少的人做得速度快的道理。
考点卡片
1．分数的意义和读写
【知识点归纳】＜BR＞分数的意义：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示．＜BR＞在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份．＜BR＞分数的分类：＜BR＞（1）真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数．真分数的分数值小于1．＜BR＞（2）假分数：和真分数相对，分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1．＜BR＞带分数：分子不是分母的倍数关系．形式为：整数+真分数．＜BR＞＜BR＞【命题方向】＜BR＞两根3米长的绳子，第一根用米，第二根用，两根绳子剩余的部分相比（ ）＜BR＞A、第一根长 B、第二根长 C、两根同样长＜BR＞分析：分别求得两根绳子剩余的长度，即可作出判断．＜BR＞解：第一根剪去米，剩下的长度是：3﹣＝2（米）；＜BR＞第二根剪去，剩下的长度是3×（1﹣）＝（米）．＜BR＞所以第一根剩下的部分长．＜BR＞故选：A．＜BR＞点评：此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法．在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．
2．整数、假分数和带分数的互化
【知识点归纳】
1、将假分数化为带分数：分母不变，分子除以分母所得整数为带分数左边整数部分，余数作分子．
2、将带分数化为假分数：分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子．
3、将带分数化为整数：被除数÷除数＝，除得尽的为整数．
【命题方向】
常考题型：
例1：的分数单位是 ，它至少添上 3 个这样的分数单位就是假分数；1的分数单位是 ，再添上 7 个这样的分数单位就与最小的质数相等．
分析：理解分数单位和分母有关，最小的质数是2，由此解决问题．
解：找和1的分母分别是8，9，它们的分数单位就，；
要成为最小的假分数；需要加3个；
1也就是要和2（或）相等需要加7个．
故答案为：，3，，7．
点评：此题考查分数的分数单位和质数的基本知识．
例2：如果a÷b＝2…1，那么（5a）÷（5b）＝2…1 × ．（判断对错）
分析：商不变规律是：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变，但是有余数的余数也要扩大或缩小相同的倍数，据此解答．
解：如果a÷b＝2…1，那么（5a）÷（5b）＝2…5；
所以如果a÷b＝2…1，那么（5a）÷（5b）＝2…1是错误的；
故答案为：×．
点评：本题主要考查商不变规律的应用．注意只有商不变，余数要同时扩大或缩小相同的倍数．
3．最简分数
【知识点归纳】
分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数，又称既约分数．如：，，等．
【命题方向】
常考题型：
例1：分数单位是的最简真分数的和是 1 ．
分析：最简真分数的意义：分子分母是互质数并且分子小于分母的分数就是最真简分数，据此找出分数单位是的最简真分数，把它们求和即可．
解：分数单位是的最简真分数有：、，
它们的和是：+＝1；
故答案为：1．
本题主要考查最简真分数的意义，注意先找出分数单位是的最简真分数，再求和．
例2：分子和分母是不同的质数的分数一定是最简分数． √ ．（判断对错）
分析：最简分数的意义：分子分母是互质数的分数就是最简分数，据此分析判断．
解：不同的质数一定是互质数，所以分子和分母是不同的质数的分数一定是最简分数的说法是正确的；
故答案为：√．
点评：本题主要考查最简分数的意义，注意不同的质数一定是互质数．
4．分数大小的比较
【知识点归纳】
分数比较大小的方法：
（1）真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小．
（2）整数部分不同的带分数，整数部分大的带分数就比较大．
【命题方向】
常考题型：
例1：小于而大于的分数只有一个分数． × （判断对错）
分析：依据分数的基本性质，将两个分数的分子和分母同时扩大若干倍，介于它们中间的真分数就会有无数个，据此即可进行判断．
解：分别将和的分子和分母扩大若干个相同的倍数，在和间会出现无数个真分数，所以，大于而小于的真分数只有一个是错误的．
故答案为：×．
点评：解答此题的关键是依据分数的基本性质将两个的分子和分母扩大若干倍，即可找到无数个介于它们中间的真分数，从而能推翻题干的说法．
5．约分和通分
【定义解释】
约分：把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分．
约分就是把分数化简成最简分数．
约分时一般用分子和分母的公因数（1除外）去除分数的分子和分母，通常要除到得出最简分数为止．
通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分．通分就是把分母不同分数化成分母相同的分数．
约分和通分的依据是分数的基本性质：分数的分子和分母同乘以或除以同一个不等于0的数，分数的大小不变．
（分数的分子和分母同时扩大或同时缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变）
约分方法：
约分：将分子和分母数共同的约数约去（也就是除以那个数）剩下如果还有相同因数就继续约去，直到没有为止；
通分的方法：
通分：使两个分数的分母相同但不改变原数大小的过程．先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数．
【命题方向】
常考题型：
例1：一个分数约分后，它的大小不变，但分数单位却变大了． √ ．（判断对错）
分析：把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分，据此可知：一个分数约分后，它的大小不变，分母变小了，分母变小分数单位就变大了，举例说明更好理解．
解：＝，的分数单位是，的分数单位是，＞，所以一个分数约分后，它的大小不变，但分数单位却变大了这是正确的；
故答案为：√．
点评：本题主要考查约分的意义．
例2：一个分数，用3约了两次，用5约了一次，最后得到最简分数，则这个分数原来是 ．
分析：根据分数的基本性质，一个分数，用3约了两次，用5约了一次，最后得到最简分数，把的分子和分母分别乘两个3、一个5即可求出原来的分数．据此解答．
解：＝＝；
故答案为：．
点评：此题主要考查分数的基本性质的灵活运用．
6．通分
【知识点归纳】
1、同分母分数比较大小的方法：
分母相同的两个分数，分子大的分数大。
2、同分子分数比较大小的方法：
分子相同的两个分数，分母小的分数反而大。
3、通分的意义：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
4、通分的方法：用分数的分母的最小公倍数作为公分母，把各分数转化成分母为公分母的分数，再进行比较。
【方法总结】
约分与通分，既有联系，又有区别。它们的联系在于：都是依据分数的基本性质，都要保持分数的大小不变。它们的区别在于：约分可以只对一个分数进行，而通分至少要对两个分数进行；约分是对分子、分母同除以一个不等于0的数，而通分则对分子、分母同乘一个不等于0的数；约分的结果是最简分数，通分的结果是同分母分数。
【常考题型】
请你写出几个比大，比小的分数。
答案：、、等。
比较大小。
答案：＜；＜；＞
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