第3单元练习卷（基础作业）2024-2025学年五年级上册数学 北师大版（含解析）

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五年级第3单元练习卷一．选择题（共3小题）1．在下面数中，（　　）既是合数，又是奇数。A．76 B．91 C．372．下列等式成立的是（　　）A．奇数+奇数＝奇数 B．奇数+偶数＝偶数 C．质数×质数＝合数 D．质数×合数＝质数3．结果一定是偶数的有（　　）个。（1）2个奇数的和。（2）7个偶数的和。（3）任意两个相邻的自然数（0除外）的积。（4）打开数学书，左、右两边页码的和。A．1 B．2 C．3 D．4二．填空题（共3小题）4．23的因数有　 　，共　 　个因数，所以它是　 　数；24的因数有　 　，共　 　个因数，所以它是　 　数。5．商店准备把篮子中24个松花蛋装袋后销售。销售部经理设计了以下几种装袋方案，　 　种方案装袋后有剩余。①每3个装一袋②每4个装一袋③每5个装一袋④每6个装一袋6．按要求写出下面各数的因数或倍数。48的所有因数：　 　。30的所有因数：　 　。100以内15的所有倍数：　 　。60以内8的所有倍数：　 　。三．判断题（共2小题）7．个位上是0的数，可能是3的倍数．　 　（判断对错）8．用2、5、8组成任意一个三位数都是3的倍数．　 　（判断对错）四．计算题（共2小题）9．计算结果是什么数？填上“奇数”或“偶数”。 10．一个质数的2倍与另一个质数的3倍的和是100，这两个质数分别是多少？五年级第3单元练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）1．在下面数中，（　　）既是合数，又是奇数。A．76 B．91 C．37【考点】奇数与偶数的初步认识．【专题】整数的认识；数据分析观念．【答案】B【分析】偶数：是2的倍数的数叫做偶数，又叫做双数，如：0，2、4、6、8等；自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数．“0”“1”既不是质数也不是合数，据此解答。【解答】解：76是偶数也是合数，不符合题意；91是奇数也是合数符合题意；37是奇数但不是合数不符合题意。故选：B。【点评】本题考查了奇数、合数的特征。2．下列等式成立的是（　　）A．奇数+奇数＝奇数 B．奇数+偶数＝偶数 C．质数×质数＝合数 D．质数×合数＝质数【考点】奇数与偶数的初步认识．【专题】整数的认识；数据分析观念．【答案】C【分析】奇数和偶数的性质：奇数+奇数＝偶数，奇数﹣奇数＝偶数，奇数+偶数＝奇数，奇数﹣偶数＝奇数，奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，只有1和它本身两个因数的数叫做质数，除了1和它本身之外，还有其它因数的数叫做合数。【解答】解：A.奇数+奇数＝偶数，等式不成立；B.奇数+偶数＝奇数，等式不成立；C.质数×质数＝合数，等式成立；D.质数×合数＝合数，等式不成立。故选：C。【点评】此题考查了奇数和偶数的性质。3．结果一定是偶数的有（　　）个。（1）2个奇数的和。（2）7个偶数的和。（3）任意两个相邻的自然数（0除外）的积。（4）打开数学书，左、右两边页码的和。A．1 B．2 C．3 D．4【考点】奇数与偶数的初步认识．【专题】整数的认识；数据分析观念．【答案】C【分析】偶数：是2的倍数的数叫做偶数，又叫做双数，如：0，2、4、6、8等；奇数：不是2的倍数的数叫做奇数，又叫做单数，如：1、3、5、7、9等。奇数+奇数＝偶数，奇数﹣奇数＝偶数，奇数+偶数＝奇数，奇数﹣偶数＝奇数，奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，据此解答。【解答】解：奇数+奇数＝偶数，因此2个奇数的和是偶数；偶数+偶数＝偶数，奇数个偶数相加的和是偶数；任意两个相邻的自然数是奇数和偶数，奇数×偶数＝偶数（0除外）的积是偶数；打开数学书，左、右两边页码，一页奇数，一页偶数，奇数+偶数＝奇数。由此可知一共有3个结果一定是偶数的。故选：C。【点评】本题考查了奇数和偶数的意义及性质。二．填空题（共3小题）4．23的因数有　1，23　，共　2　个因数，所以它是　质　数；24的因数有　1，24，2，12，3，8，4，6　，共　8　个因数，所以它是　合　数。【考点】找一个数的因数的方法．【专题】整数的认识；数据分析观念．【答案】1，23；2；质；1，24，2，12，3，8，4，6；8；合。【分析】分析题意，首先根据找一个数的因数的方法：分别求出23和24的因数，接下来根据上面所得的结果，结合质数和合数的概念即可解答。【解答】解：23＝1×23，24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6，所以23的因数有1，23，共2个因数，所以它是质数；24的因数有1，24，2，12，3，8，4，6，共8个因数，所以它是合数。故答案为：1，23；2；质；1，24，2，12，3，8，4，6；8；合。【点评】本题是关于求一个数因数的个数的题目，解答此题的关键是掌握找一个数的因数的方法。5．商店准备把篮子中24个松花蛋装袋后销售。销售部经理设计了以下几种装袋方案，　③　种方案装袋后有剩余。①每3个装一袋②每4个装一袋③每5个装一袋④每6个装一袋【考点】找一个数的因数的方法．【专题】整数的认识；数据分析观念．【答案】③。【分析】根据题意，利用除法的解答。【解答】解：①24÷3＝8（个）②24÷4＝6（个）③24÷5＝4（个）……4（个）④24÷6＝4（个）因此方案③装袋后有剩余。故答案为：③。【点评】此题解答方法是根据比例的意义或比例的基本性质进行解答，此题答案很多种，写出其中的一种即可。6．按要求写出下面各数的因数或倍数。48的所有因数：　1，2，3，4，6，8，12，16，24，48　。30的所有因数：　1，2，3，5，6，10，15，30　。100以内15的所有倍数：　15，30，45，60，75，100　。60以内8的所有倍数：　8，16，24，32，40，48，56　。【考点】找一个数的因数的方法．【专题】整数的认识；数据分析观念．【答案】1，2，3，4，6，8，12，16，24，48；1，2，3，5，6，10，15，30；15，30，45，60，75，90；8，16，24，32，40，48，56。【分析】找配对的方法求一个数因数；利用原数乘1、2、3......方法求一个数的倍数，据此解答。【解答】解：48的所有因数：1，2，3，4，6，8，12，16，24，48。30的所有因数：1，2，3，5，6，10，15，30。100以内15的所有倍数：15，30，45，60，75，90。60以内8的所有倍数：8，16，24，32，40，48，56。故答案为：1，2，3，4，6，8，12，16，24，48；1，2，3，5，6，10，15，30；15，30，45，60，75，90；8，16，24，32，40，48，56。【点评】本题考查了求一个数的因数及倍数的方法。三．判断题（共2小题）7．个位上是0的数，可能是3的倍数．　√　（判断对错）【考点】3的倍数特征．【专题】数的整除；数感．【答案】√【分析】根据是3的倍数的特征是各个数位上的数字之和是3的倍数判断即可．【解答】解：根据是3的倍数的特征是各个数位上的数字之和能被3整除，可知个位上是0的数有的是3的倍数，有的不是3的倍数，例如20个位上是0的数，但20不是3的倍数；30个位上是0的数，但30是3的倍数．所以个位上是0的数，可能是3的倍数的说法正确．故答案为：√．【点评】此题主要考查了3的倍数特征．解题的关键明确3的倍数的特征是各个数位上的数字之和是3的倍数．8．用2、5、8组成任意一个三位数都是3的倍数．　√　（判断对错）【考点】3的倍数特征．【专题】数的整除．【答案】√【分析】3的倍数特征：各位数之和能被3整除；2+5+8＝15；15÷3＝5；故用2、5、8组成任意一个三位数都是3的倍数．【解答】解：2+5+8＝15；15÷3＝5；故用2、5、8组成任意一个三位数都是3的倍数．故答案为：√．【点评】解答本题的关键是熟练掌握3的倍数的特点．四．计算题（共2小题）9．计算结果是什么数？填上“奇数”或“偶数”。 【考点】奇数与偶数的初步认识．【专题】数感．【答案】偶数，奇数，奇数，偶数。【分析】根据数的奇偶性运算性质：奇数±偶数＝奇数，奇数±奇数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，进行解答。【解答】解：【点评】掌握数的奇偶性运算性质，是解题的关键。10．一个质数的2倍与另一个质数的3倍的和是100，这两个质数分别是多少？【考点】合数与质数的初步认识．【专题】数的整除．【答案】见试题解答内容【分析】质数有2、3、5、7、11、13、17…，设其中一个质数为x，另一个质数为y，根据等量关系：一个质数的3倍与另一个质数的2倍之和等于100即可列出一个二元一次方程，求得符合题意的整数解即可解决问题．【解答】解：方法1：设其中一个质数为x，另一个质数为y，根据题意可得方程：3x+2y＝100y＝根据上式特点可知，要使y有整数解，x必须是偶数，因为所有的质数中，只有2是偶数，所以这个方程的整数解只有一组：当x＝2时，y＝47.方法2：因为一个质数的2倍是偶数，一个质数的2倍与另一个质数的3倍的和是100，所以另一个质数是2，（100﹣2×3）÷2＝（100﹣6）÷2＝94÷2＝47答：这两个质数是2和47．【点评】此题要考查了质数的性质的灵活应用，特别是解这个二元一次方程时，紧扣能被2整除的数的特征和质数的特点，是解这个不定方程的关键．此题要考查了质数的性质的灵活应用，特别是解这个二元一次方程时，紧扣能被2整除的数的特征和质数的特点，是解这个不定方程的关键．考点卡片1．奇数与偶数的初步认识【知识点解释】偶数：是2的倍数的数叫做偶数，又叫做双数，如：2、4、6、8等奇数：不是2的倍数的数叫做奇数，又叫做单数，如：1、3、5、7等．【知识点归纳】奇数和偶数的性质：奇数+奇数＝偶数，奇数﹣奇数＝偶数奇数+偶数＝奇数，奇数﹣偶数＝奇数奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数【命题方向】常考题型：偶数和奇数的积为偶数．　√　．（判断题）分析：根据偶数和奇数的性质：奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数；进行判断即可．解：根据偶数和奇数的性质可得：偶数和奇数的积为偶数；故答案为：√．点评：此题考查了奇数和偶数的性质．2．找一个数的因数的方法【知识点归纳】1．分解质因数．例如：24的质因数有：2、2、2、3，那么，24的因数就有：1、2、3、4、6、8、12、24．2．找配对．例如：24＝1×24、2×12、3×8、4×6，那么，24的因数就有：1、24、2、12、3、8、4、6．3．末尾是偶数的数就是2的倍数．4．各个数位加起来能被3整除的数就是3的倍数．9的道理和3一样．5．最后两位数能被4整除的数是4的倍数．6．最后一位是5或0的数是5的倍数．7．最后3位数能被8整除的数是8的倍数．8．奇数位上数字之和与偶数位上数字之和的差能被11整除的数是11的倍数．注意：“0”可以被任何数整除．【命题方向】常考题型：例：从18的约数中选4个数，组成一个比例是　1：2＝3：6　．分析：先写出18的约数，然后根据比例的含义，写出两个比相等的式子即可．解：18的约数有：1，2，3，6，9，18；1：2＝3：6；故答案为：1：2＝3：6．点评：此题解答方法是根据比例的意义或比例的基本性质进行解答，此题答案很多种，写出其中的一种即可．3．合数与质数的初步认识【知识点解释】合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数．“0”“1”既不是质数也不是合数．质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数（素数）【命题方向】常考题型：例1：所有的质数都是奇数． 　×　．（判断对错）分析：只有1和它本身两个因数的自然数为质数．不能被2整除的数为奇数，也就是说，奇数除了没有因数2外，可以有其他因数，如9、15等．解：根据质数和奇数的定义，“所有的质数都是奇数”的说法是错误的．故答案为：×．点评：本题混淆了质数和奇数的定义．例2：已知a×b+3＝x，其中a、b均为小于1000的质数，x是奇数，那么x的最大值是 　1997　．分析：x是奇数，因为偶数+奇数＝奇数，3为奇数，所以，a×b定为偶数，则a、b必有一个为最小的质数2，小于1000的最大的质数为997，所以x的最大值为2×997+3＝1997．解：x是奇数，a×b一 定为偶数，则a、b必有一个为最小的质数2，小于1000的最大的质数为997，所以x的最大值为2×997+3＝1997．故答案为：1997．点评：在自然数中，注意特殊的数2既为偶数，同时也为质数．4．3的倍数特征【知识点归纳】3 的倍数的特征：一个数各位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。举例子：判断127是不是3的倍数，可以将它的各个数字相加，1+2+7＝10，10不是3的倍数，所以127不是3的倍数。【方法总结】1、3的倍数既有奇数，也有偶数；每相邻的3个自然数中，就会有一个是3的倍数。【常考题型】1、82至少加上（　　）是3的倍数，至少加上（　　）是5的倍数。答案：2；32、要使4□6是3的倍数，□里可以填（　　）。A．1、2、3 B．2、4、6 C．2、5、8答案：C 偶数+偶数＝3+偶数＝奇数×5＝偶数×4＝偶数+偶数＝3+偶数＝奇数×5＝偶数×4＝偶数+偶数＝偶数3+偶数＝奇数奇数×5＝奇数偶数×4＝偶数