第3单元练习卷（进阶作业）2024-2025学年五年级上册数学 北师大版（含解析）

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五年级第3单元练习卷一．填空题（共2小题）1．从0，5，3，8中选出2个数字，按要求组成两位数．（1）是2的倍数：　 　．（2）是5的倍数：　 　．（3）既是2的倍数，又是5的倍数：　 　．2．既是2的倍数，又是5的倍数的最小两位数是 　 　，最大三位数是 　 　。二．判断题（共2小题）3．因为20＝4×5，所以4和5都是20的因数。 　 　（判断对错）4．在9÷6＝1.5的算式中，6和1.5是9的因数，9是6和1.5的倍数.　 　（判断对错）三．选择题（共4小题）5．某商店购入滨滨和妮妮共55个，已知滨滨的个数是一个偶数，那么妮妮的个数一定是一个（　　）A．偶数 B．奇数 C．质数 D．合数6．甲数×5＝乙数，（甲数和乙数为非0自然数），乙数是甲数的（　　）A．倍数 B．因数 C．自然数 D．既是倍数，又是因数7．下列说法正确的是（　　）A．所有的奇数都是质数 B．5的所有倍数都是合数 C．奇数都不是2的倍数 D．自然数中除了质数就是合数8．古希腊数学家认为：如果一个数大于它的所有因数（本身除外）相加的和，那么这个数就是“亏数”，反之为“盈数”。例如：10有四个因数1、2、5、10，除本身10以外，还有1、2、5三个因数，10＞1+2+5，所以10就是“亏数”。下列数中是“亏数”的是（　　）A．12 B．14 C．18 D．36四．计算题（共2小题）9．小明在文化用品商店买了3件学习用品，单价都是偶数，售货员叔叔要他付29元钱，小明认为不对，你知道这是为什么吗？10．（1）三个连续奇数的和是27，它们分别是多少？（2）四个连续偶数的和是52，它们分别是多少？五年级第3单元练习卷参考答案与试题解析一．填空题（共2小题）1．从0，5，3，8中选出2个数字，按要求组成两位数．（1）是2的倍数：　50，30，80，58，38　．（2）是5的倍数：　50，30，80，35，85　．（3）既是2的倍数，又是5的倍数：　50，30，80　．【考点】2的倍数特征；5的倍数特征．【专题】数的整除；数感．【答案】（1）50，30，80，58，38；（2）50，30，80，35，85；（3）50，30，80.【分析】（1）2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数；（2）5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数；（3）个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。据此填空。【解答】解：（1）是2的倍数：50，30，80，58，38．（2）是5的倍数：50，30，80，35，85．（3）既是2的倍数，又是5的倍数：50，30，80．故答案为：（1）50，30，80，58，38；（2）50，30，80，35，85；（3）50，30，80.【点评】这道题目考查的是2，5的倍数特征，要熟练掌握。2．既是2的倍数，又是5的倍数的最小两位数是 　10　，最大三位数是 　990　。【考点】2的倍数特征；5的倍数特征．【专题】综合填空题；推理能力．【答案】10，990。【分析】既是2的倍数，又是5的倍数的特征：个位上的数字是0，据此解答。【解答】解：既是2的倍数，又是5的倍数的最小两位数是10，最大三位数是990。故答案为：10，990。【点评】熟练掌握2、5的倍数的特征是解决此题的关键。二．判断题（共2小题）3．因为20＝4×5，所以4和5都是20的因数。 　√　（判断对错）【考点】因数和倍数的意义．【专题】整数的认识；数据分析观念．【答案】√【分析】若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。【解答】解：因为20＝4×5，所以20是4和5的倍数，4和5是20的因数。原题说法正确。故答案为：√。【点评】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。4．在9÷6＝1.5的算式中，6和1.5是9的因数，9是6和1.5的倍数.　×　（判断对错）【考点】因数和倍数的意义．【专题】整数的认识；数据分析观念．【答案】×【分析】若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。【解答】解：虽然9÷6＝1.5，但是1.5是小数，因数和倍数不能在小数范围内研究，所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。三．选择题（共4小题）5．某商店购入滨滨和妮妮共55个，已知滨滨的个数是一个偶数，那么妮妮的个数一定是一个（　　）A．偶数 B．奇数 C．质数 D．合数【考点】合数与质数的初步认识；奇数与偶数的初步认识．【专题】数感．【答案】B【分析】根据：奇数+偶数＝奇数，偶数+偶数＝偶数，由此解答即可。【解答】解：某商店购入滨滨和妮妮共55个，已知滨滨的个数是一个偶数，因为55是奇数，那么妮妮的个数一定是一个奇数。故选：B。【点评】明确奇数、偶数的性质，是解答此题的关键。6．甲数×5＝乙数，（甲数和乙数为非0自然数），乙数是甲数的（　　）A．倍数 B．因数 C．自然数 D．既是倍数，又是因数【考点】因数和倍数的意义．【专题】常规题型；数感．【答案】A【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；据此解答即可。【解答】解：甲数×5＝乙数（甲数、乙数为非0自然数），乙数是甲数的倍数。故选：A。【点评】此题考查的是因数和倍数的意义，应根据其意义进行解答。7．下列说法正确的是（　　）A．所有的奇数都是质数 B．5的所有倍数都是合数 C．奇数都不是2的倍数 D．自然数中除了质数就是合数【考点】合数与质数的初步认识；奇数与偶数的初步认识．【专题】常规题型；数感．【答案】C【分析】选项A.1是奇数但不是质数，因此原题说法错误；B.5所有的倍数，5是它最小的倍数，但不是合数，因此原题说法错误；C.2的倍数必须是偶数，因此奇数都不是2的倍数，所以原题说法正确；D.最小的自然数是0，所以0和1是自然数但不是质数，也不是合数。【解答】解：A.1是奇数但不是质数，因此原题说法错误；B.5是它最小的倍数，5是质数不是合数，因此原题说法错误；C.2的倍数必须是偶数，因此原题说法正确；D.0和1是自然数，但不是质数和合数，因此原题说法错误。故选：C。【点评】本题考查了质数、合数、奇数、偶数的特征。8．古希腊数学家认为：如果一个数大于它的所有因数（本身除外）相加的和，那么这个数就是“亏数”，反之为“盈数”。例如：10有四个因数1、2、5、10，除本身10以外，还有1、2、5三个因数，10＞1+2+5，所以10就是“亏数”。下列数中是“亏数”的是（　　）A．12 B．14 C．18 D．36【考点】因数和倍数的意义．【专题】数感．【答案】B【分析】根据题意，找出选项中各数的所有因数，如果这个数大于它的所有因数（本身除外）相加的和，那么这个数就是“亏数”，反之为“盈数”。据此解答即可。【解答】解：A．12的因数有1、2、3、4、6、12，除本身12以外，还有1、2、3、4、6五个因数，12＜1+2+3+4+6，所以10就是“盈数”。B．14 的因数有1、2、7、14，除本身14以外，还有1、2、7三个因数，14＞1+2+7，所以14就是“亏数”。C．18的因数有1、2、3、6、9、18，除本身18以外，还有1、2、3、6、9五个因数，18＜1+2+3+6+9，所以18就是“盈数”。D．36 的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，除本身36以外，还有1、2、3、4、6、9、12、18八个因数，36＜1+2+3+4+6+9+12+18，所以36就是“盈数”。故选：B。【点评】本题考查了找一个数的因数的方法，结合题意分析解答即可。四．计算题（共2小题）9．小明在文化用品商店买了3件学习用品，单价都是偶数，售货员叔叔要他付29元钱，小明认为不对，你知道这是为什么吗？【考点】奇数与偶数的初步认识．【专题】数的整除．【答案】见试题解答内容【分析】根据偶数、奇数的性质：偶数+偶数＝偶数，偶数+奇数＝奇数，奇数+奇数＝奇数，因为三件学习用品单价都是偶数，所以总价应该是偶数，据此解答即可．【解答】解：由分析可知：因为三件学习用品单价都是偶数，所以总价应该是偶数，而售货员叔叔要他付29元钱，29是奇数，所以小明认为售货员要他付29元钱是不对的，【点评】此题考查的目的是理解掌握偶数、奇数的性质及应用．10．（1）三个连续奇数的和是27，它们分别是多少？（2）四个连续偶数的和是52，它们分别是多少？【考点】奇数与偶数的初步认识．【专题】数的整除；运算能力．【答案】（1）11，9，7；（2）10，12，14，16．【分析】（1）设中间的那个奇数为x则前面的那个为x﹣2，后面的那个为x+2，依题意可知本题的等量关系，即三个连续的奇数的和是27．根据这个等量关系，可列出方程组，再求解．（2）设四个连续偶数分别为：2n、2n+2、2n+4，2n+6，然后根据其和为52列方程求得n，再将n代入2n中求解即可．【解答】解：（1）设中间的那个奇数为x，则前面的那个为x﹣2，后面的那个为x+2，依题意可列方程，x﹣2+x+x+2＝27，3x＝27，x＝9，x﹣2＝9﹣2＝7，x+2＝9+2＝11；故答案为：11，9，7．（2）解：设这四个连续偶数分别为：2n、2n+2、2n+4，2n+6依题意得：2n+（2n+2）+（2n+4）+（2n+6）＝52，8n+12＝52，8n＝40，n＝5；2n＝10，2n+2＝12，2n+4＝14，2n+6＝16．故答案为：10，12，14，16．【点评】关键在于熟练掌握奇数的含义，明确相邻两个数之间的差为2；此题的关键是理解三个连续的奇数的关系，即相差为2，此题的关键是设未知数，然后根据已知条件求解．掌握相邻的偶数相差是2这一特点．．考点卡片1．奇数与偶数的初步认识【知识点解释】偶数：是2的倍数的数叫做偶数，又叫做双数，如：2、4、6、8等奇数：不是2的倍数的数叫做奇数，又叫做单数，如：1、3、5、7等．【知识点归纳】奇数和偶数的性质：奇数+奇数＝偶数，奇数﹣奇数＝偶数奇数+偶数＝奇数，奇数﹣偶数＝奇数奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数【命题方向】常考题型：偶数和奇数的积为偶数．　√　．（判断题）分析：根据偶数和奇数的性质：奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数；进行判断即可．解：根据偶数和奇数的性质可得：偶数和奇数的积为偶数；故答案为：√．点评：此题考查了奇数和偶数的性质．2．因数和倍数的意义【知识点归纳】假如整数n除以m，结果是无余数的整数，那么我们称m就是n的因子． 需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立． 反过来说，我们称n为m的倍数．【命题方向】常考题型：例1：24是倍数，6是因数．　×　．（判断对错）分析：约数与倍数：若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的约数（也叫因数）．约数与倍数是相互依存的，据此解答．解：24÷6＝4，只能说24是6的倍数，6是24的因数，所以24是倍数，6是因数的说法是错误的；故答案为：×．点评：本题主要考查因数与倍数的意义，注意约数与倍数是相互依存的．例2：一个数的因数都比这个数的倍数小．　×　．（判断对错）分析：一个数既是它本身的最小倍数，又是它本身的最大因数．如：5的最小倍数是5，最大因数也是5．由此即可解答．解：因为一数既是它本身的最小倍数，又是它本身的最大因数，所以此题干不正确；故答案为：×．点评：此题重点是考察因数和倍数的意义，要知道一数既是它本身的最小倍数，又是它本身的最大因数．3．合数与质数的初步认识【知识点解释】合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数．“0”“1”既不是质数也不是合数．质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数（素数）【命题方向】常考题型：例1：所有的质数都是奇数． 　×　．（判断对错）分析：只有1和它本身两个因数的自然数为质数．不能被2整除的数为奇数，也就是说，奇数除了没有因数2外，可以有其他因数，如9、15等．解：根据质数和奇数的定义，“所有的质数都是奇数”的说法是错误的．故答案为：×．点评：本题混淆了质数和奇数的定义．例2：已知a×b+3＝x，其中a、b均为小于1000的质数，x是奇数，那么x的最大值是 　1997　．分析：x是奇数，因为偶数+奇数＝奇数，3为奇数，所以，a×b定为偶数，则a、b必有一个为最小的质数2，小于1000的最大的质数为997，所以x的最大值为2×997+3＝1997．解：x是奇数，a×b一 定为偶数，则a、b必有一个为最小的质数2，小于1000的最大的质数为997，所以x的最大值为2×997+3＝1997．故答案为：1997．点评：在自然数中，注意特殊的数2既为偶数，同时也为质数．4．2的倍数特征【知识点归纳】（1）2 的倍数的特征：个位上是 0、2、4、6、8 的数，都是 2 的倍数。（2）偶数与奇数：①自然数中，是 2 的倍数的数叫做偶数（俗称双数），习惯用2n表示。；最小的偶数是 0。②不是 2 的倍数的数叫做奇数（俗称单数），习惯用2n﹣1表示；最小的奇数是 1。【方法总结】奇数+奇数＝偶数偶数+偶数＝偶数奇数+偶数＝奇数【常考题型】1、从0、4、5、8、9中取出三个数字组成三位数，在能被2整除的数中，最大的是（　　），最小的是（　　）。答案：984；4502、1，5，7，9，11都是（　　）数，这几个数中每两个数的和都是（　　）数，所以奇数加奇数的和是（　　）数。答案：奇；偶；偶3、奇数除以2余数是（　　），偶数除以2没有（　　），奇数加偶数的和是（　　）数。答案：1；余数；奇4、8，10，12，14都是（　　）数，这几个数中每两个数的和都是（　　）数，所以偶数加偶数的和是（　　）数。答案：偶；偶；偶5．5的倍数特征【知识点归纳】（1）5 的倍数的特征：个位上是 0 或 5 的数，都是 5 的倍数。（2）如果一个数同时是 2 和 5 的倍数，那它的个位上的数字一定是 0。【方法总结】如果一个数是5的倍数，它的个位一定是0或5；如果一个奇数是5的倍数，它的个位一定是5；如果一个偶数是5的倍数，它的个位一定是0。【常考题型】1、368至少加上（　　）是5的倍数，231至少加上（　　）是5的倍数。答案：2；42、24以内，5的倍数有哪些？答案：5，10，15，203、从7，0，2，5四个数字中取出三个，按要求组成三位数（各写2个即可）。2的倍数有：　 　 5的倍数有：　 　 既是2的倍数又是5的倍数有：　 　 答案：502、702；（答案不唯一）750、205；（答案不唯一）270、250（答案不唯一）