第6单元练习卷（进阶作业）2024-2025学年五年级上册数学 北师大版（含解析）

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五年级第6单元练习卷一．选择题（共3小题）1．比5公顷少5000平方米是（　　）A．45000平方米 B．4公顷 C．45000公顷 D．55000平方米2．有一个占地面积为1公顷的正方形广场，如果1平方米摆1把椅子，这个广场能容纳人（1把椅子坐1人）集会。（　　）A．100 B．1000 C．10000 D．1000003．28个小朋友手拉手围成一个正方形，它的面积大约是100平方米，（　　）个这样的正方形总面积大约是1公顷。A．10 B．100 C．1000二．填空题（共3小题）4．下面图形 　 　的面积与图形①一样大。5．6．图中每个小方格表示1平方厘米，请你估计这片银杏叶的面积。（1）方格纸上是满格的有 　 　格，不是满格的有 　 　格。这片银杏叶的面积在 　 　～　 　平方厘米之间。（2）如果把不满一格的都按半格计算，这片银杏叶的面积大约是 　 　平方厘米。（3）我将银杏叶的图形近似转化成梯形：S＝（a+b）×h+2＝　 　＝　 　（平方厘米）。三．计算题（共1小题）7．计算如图各图阴影部分的面积．（单位：厘米）四．应用题（共3小题）8．有一片长方形森林，长为560米，宽为250米，这片森林的面积是多少平方米？合多少公顷？9．一块长方形实验田，长400米，宽200米，它的面积是多少公顷？如果每公顷收稻谷7000千克，一共能收稻谷多少千克？10．山楂属于酸性食物，具有健牌和胃、止痛、活血祛瘀等功效，还具有降血压、降面、促进肠蠕动等作用，适量食用对身体健康有一定好处，但需避免空腹食用。药博园内计划在一块0.6公顷的土地上栽种山植树，株距2米，行距2.5米，需要购买多少棵山植树苗？五年级第6单元练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）1．比5公顷少5000平方米是（　　）A．45000平方米 B．4公顷 C．45000公顷 D．55000平方米【考点】大面积单位间的进率及单位换算．【专题】数感；运算能力．【答案】A【分析】把5公顷乘进率10000化成50000平方米，再用50000平方米减500平方米。【解答】解：5公顷﹣5000平方米＝50000平方米﹣5000平方米＝45000平方米故选：A。【点评】不同单位的名数加减计算要先化成相同单位的名数再计算。相同单位的名数相加减，只把数值相加减，单位不变。平方米与公顷间的进率是10000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。2．有一个占地面积为1公顷的正方形广场，如果1平方米摆1把椅子，这个广场能容纳人（1把椅子坐1人）集会。（　　）A．100 B．1000 C．10000 D．100000【考点】大面积单位间的进率及单位换算．【专题】数感．【答案】C【分析】把1公顷化成10000平方米，就是求10000平方米里面包含多少个1平方米，用10000平方米除以1平方米。【解答】解：1公顷＝10000平方米10000÷1＝10000（人）答：这个广场能容纳人10000人集会。故选：C。【点评】此题考查了面积的单位换算、整数除法的应用。3．28个小朋友手拉手围成一个正方形，它的面积大约是100平方米，（　　）个这样的正方形总面积大约是1公顷。A．10 B．100 C．1000【考点】大面积单位间的进率及单位换算．【专题】数感；运算能力．【答案】B【分析】把1公顷化成10000平方米，就是求10000平方米里面包含多少个100平方米，根据包含除法的意义，用10000平方米除以100平方米。【解答】解：1公顷＝10000平方米10000÷100＝100（个）答：100个这样的正方形总面积大约是1公顷。故选：B。【点评】此题主要考查了面积的单位换算、整数除法的应用。二．填空题（共3小题）4．下面图形 　②⑤⑥⑦⑧⑩　的面积与图形①一样大。【考点】用方格纸计算图形面积．【专题】几何直观．【答案】②⑤⑥⑦⑧⑩。【分析】假设每个小方格的面积为1平方厘米，分别得出每个图形的面积，即可比较出大小。【解答】解：因为图形①的面积为3×2＝6（平方厘米）图形②的面积为3×2＝6（平方厘米）图形③的面积为2×3÷2＝3（平方厘米）图形④的面积为2×2＝4（平方厘米）图形⑤的面积为6×1＝6（平方厘米）图形⑥的面积为3×4÷2＝6（平方厘米）图形⑦的面积为6平方厘米，图形⑧的面积为6平方厘米，图形⑨的面积为4×1+1×＝4.5（平方厘米）图⑩的面积是（4+2）×2÷2＝6（平方厘米）所以图形②⑤⑥⑦⑧⑩的面积与图形①一样大。故答案为：②⑤⑥⑦⑧⑩。【点评】本题考查了面积计算知识，结合题意分别得出每个图形的面积，是解答本题的关键。5．【考点】大面积单位间的进率及单位换算；质量的单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算．【专题】数感．【答案】1.5，4.5，480，150。【分析】低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000；低级单位公顷化高级单位平方千米除以进率100；高级单位吨化低级单位千克乘进率1000；高级单位时化低级单位分乘进率60。【解答】解：故答案为：1.5，4.5，480，150。【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。6．图中每个小方格表示1平方厘米，请你估计这片银杏叶的面积。（1）方格纸上是满格的有 　8　格，不是满格的有 　16　格。这片银杏叶的面积在 　8　～　24　平方厘米之间。（2）如果把不满一格的都按半格计算，这片银杏叶的面积大约是 　16　平方厘米。（3）我将银杏叶的图形近似转化成梯形：S＝（a+b）×h+2＝　（3+7）×3÷2　＝　15　（平方厘米）。【考点】用方格纸计算图形面积；估测．【专题】几何直观．【答案】（1）8，16，8，24；（2）16；（3）（3+7）×3÷2，15。【分析】数方格的方法求解，先数出整方格的个数，再数出不是整方格的个数，把不是整方格的都按半个来计算，进而确定把不规则图形面积转化成已学过图形来估算面积，由此解答即可。【解答】解：（1）方格纸上满格的一共有8格，不是满格的有16格，这片银杏叶的面积在8cm2～24cm2之间。（2）如果把不满一格的都按半格计算，这片银杏叶的面积大约是：8+16÷2＝16（平方厘米）。（3）我将银杏叶的图形近似转化成梯形：S＝（a+b）h÷2＝（3+7）×3÷2＝10×3÷2＝30÷2＝15（cm2）故答案为：8，16，8，24；16；（3+7）×3÷2，15。【点评】解决此类题要注意认真分析图形，弄清图形所占的整方格数，然后再计算图形的面积即可。三．计算题（共1小题）7．计算如图各图阴影部分的面积．（单位：厘米）【考点】组合图形的面积．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观；运算能力．【答案】见试题解答内容【分析】（1）比较容易，长8厘米，宽4厘米的长方形面积加边长5厘米的正方形面积．根据长方形面积计算公式“长方形面积＝长×宽”、正方形面积计算公式“正方形面积＝边长×边长”即可解答．（2）用边长10厘米的正方形面积减长6厘米，宽4厘米的长方形面积．根据长方形面积计算公式“长方形面积＝长×宽”、正方形面积计算公式“正方形面积＝边长×边长”即可解答．【解答】解：（1）8×4+5×5+5＝32+25＝57（平方厘米）答：阴影部分面积是57平方厘米．（2）10×10﹣6×4＝100﹣24＝76（平方厘米）答：阴影部分面积是76平方厘米．【点评】解答此题的关键是记住并会运用长方形面积计算公式、正方形面积计算公式．四．应用题（共3小题）8．有一片长方形森林，长为560米，宽为250米，这片森林的面积是多少平方米？合多少公顷？【考点】大面积单位间的进率及单位换算；长方形、正方形的面积．【专题】运算能力；应用意识．【答案】140000平方米，14公顷。【分析】根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出它的面积是多少平方米，然后再换算成用公顷作单位。【解答】解：560×250＝140000（平方米）140000平方米＝14公顷答：这片森林的面积是140000平方米，合14公顷。【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：公顷与平方米之间的进率换算，1公顷＝10000平方米。9．一块长方形实验田，长400米，宽200米，它的面积是多少公顷？如果每公顷收稻谷7000千克，一共能收稻谷多少千克？【考点】大面积单位间的进率及单位换算；长方形、正方形的面积．【专题】长度、面积、体积单位；推理能力．【答案】8公顷，56000千克。【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出这块麦田的面积是多少平方米，再把平方米数换算成用公顷作单位，再根据单产量×数量＝总产量，求出这块麦田收小麦的总质量即可。【解答】解：400×200＝80000（平方米）80000平方米＝8公顷8×7000＝56000（千克）答：他的面积是8公顷，如果每公顷收稻谷7000千克，一共能收稻谷56000千克。【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，以及单产量、数量、总产量三者之间关系的应用。10．山楂属于酸性食物，具有健牌和胃、止痛、活血祛瘀等功效，还具有降血压、降面、促进肠蠕动等作用，适量食用对身体健康有一定好处，但需避免空腹食用。药博园内计划在一块0.6公顷的土地上栽种山植树，株距2米，行距2.5米，需要购买多少棵山植树苗？【考点】大面积单位间的进率及单位换算；长方形、正方形的面积．【专题】常见的量．【答案】1200棵。【分析】先把0.6公顷化为6000平方米，再除以一棵树的占地面积即可。【解答】解：0.6公顷＝6000平方米6000÷（2×2.5）＝6000÷5＝1200（棵）答：需要购买1200棵山植树苗。【点评】算出一棵树的占地面积，是解答此题的关键。考点卡片1．质量的单位换算【知识点归纳】1吨＝1000千克＝1000000克，1千克＝1000克，1公斤＝1000克＝2斤，1斤＝500克．单位换算：大单位换小单位乘以它们之间的进制，小单位换大单位除以它们之间的进制．【命题方向】常考题型：例1：1千克的沙子与1000克的棉花相比（　　）A、一样重 B、沙子重 C、棉花重分析：把1千克换算成用克作单位的数，要乘它们之间的进率1000，然后再进一步解答即可．解：根据题意可得：1×1000＝1000；1千克＝1000克；所以，1千克的沙子与1000克的棉花一样重．故选：A．点评：单位不同，先换成统一单位，再比较大小，然后进一步解答即可．例2：2.05千克＝　2　千克　50　克＝　2050　克．分析：把2.05千克化成复名数，整数部分2就是千克数，再把0.05千克化成克数，用0.05乘进率1000；把2.05千克化成克数，用2.05乘进率1000，即可得解．解：0.05×1000＝50（克），2.05千克＝2千克50克；2.05×1000＝2050（克），2.05千克＝2050克；故答案为：2，50，2050．点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之则除以进率．2．时、分、秒及其关系、单位换算与计算【知识点归纳】两个日期或时刻之间的间隔叫时间．时、分、秒相邻两个单位进率是60，1小时＝60分＝3600秒，1分＝60秒．单位换算：大单位换小单位乘以它们之间的进制，小单位换大单位除以它们之间的进制．【命题方向】常考题型：例1：3.3小时是（　　）A、3小时30分 B、3小时18分 C、3小时3分分析：1小时＝60分，据此即可求解．解：3.3小时＝3+0.3小时，0.3×60＝18（分），所以3.3小时＝3小时18分；故选：B．点评：此题主要考查时间单位间的换算．例2：三个人在同一段路上赛跑，甲用0.2分，乙用分，丙用13秒．（　　）的速度最快．A、甲 B、乙 C、丙分析：先把时间都换算成秒数，再比较谁最快，因为路程相等，谁用的时间最少谁就最快．解：甲的时间是：0.2分＝12秒，乙的时间是：分＝14秒，丙的时间是：13秒，在12秒、14秒、13秒三个时间中，12秒最少，即甲的速度最快．故选：A．点评：此题关键是把时间统一单位，明确同样的路程，用的时间最少的是速度最快的．3．大面积单位间的进率及单位换算【知识点归纳】1平方千米＝100公顷＝1000000平方米1公顷＝10000平方米【命题方向】常考题型：边长是100米的正方形土地的面积是1公顷．　√　．（判断对错）分析：1公顷的规定：边长是100米的正方形土地的面积是10000平方米，也即1公顷；据此进行判断．解：边长是100米的正方形土地的面积是10000平方米，即1公顷；故答案为：√．点评：此题考查土地面积单位公顷的规定：边长是100米的正方形土地的面积是10000平方米，也即1公顷．4．长方形、正方形的面积【知识点归纳】长方形面积＝长×宽，用字母表示：S＝ab正方形面积＝边长×边长，用字母表示：S＝a2．【命题方向】常考题型：例1：一个长方形的周长是48厘米，长和宽的比是7：5，这个长方形的面积是多少？分析：由于长方形的周长＝（长+宽）×2，所以用48除以2先求出长加宽的和，再根据长和宽的比是7：5，把长看作7份，宽看作5份，长和宽共7+5份，由此求出一份，进而求出长和宽分别是多少，最后根据长方形的面积公式S＝ab求出长方形的面积即可．解：一份是：48÷2÷（7+5），＝24÷12，＝2（厘米），长是：2×7＝14（厘米），宽是：2×5＝10（厘米），长方形的面积：14×10＝140（平方厘米），点评：本题考查了按比例分配的应用，同时也考查了长方形的周长公式与面积公式的灵活运用．答：这个长方形的面积是140平方厘米．例2：小区前面有一块60米边长的正方形空坪，现要在空坪的中间做一个长32米、宽28米的长方形花圃，其余的植上草皮．（如图）①花圃的面积是多少平方米？②草皮的面积是多少平方米？分析：（1）长方形的面积＝长×宽，代入数据即可求解；（2）草皮的面积＝正方形的面积﹣长方形的面积，利用正方形和长方形的面积公式即可求解．解：（1）32×28＝896（平方米）；（2）60×60﹣896，＝3600﹣896，＝2704（平方米）；答：花圃的面积是896平方米，草皮的面积是2704平方米．点评：此题主要考查正方形和长方形的面积的计算方法．【解题思路点拨】（1）常规题求正方形面积，先求出边长，代入公式即可求得；求长方形面积，分别求出长和宽，代入公式即可求得，面积公式要记牢．（2）其他求法可通过分割补，灵活性高．5．组合图形的面积【知识点归纳】方法：①“割法”：观察图形，把图形进行分割成容易求得的图形，再进行相加减．②“补法”：观察图形，给图形补上一部分，形成一个容易求得的图形，再进行相加减．③“割补结合”：观察图形，把图形分割，再进行移补，形成一个容易求得的图形．【命题方向】常考题型：例1：求图中阴影部分的面积．（单位：厘米）分析：根据图所示，可把组合图形分成一个直角梯形和一个圆，阴影部分的面积等于梯形的面积减去圆的面积再加上圆的面积减去三角形面积的差，列式解答即可得到答案．解：[（5+8+5）×5÷2﹣×3.14×52]+（×3.14×52﹣5×5÷2），＝[18×5÷2﹣0.785×25]+（0.785×25﹣25÷2），＝[90÷2﹣19.625]+（19.625﹣12.5），＝[45﹣19.625]+7.125，＝25.375+7.125，＝32.5（平方厘米）；答：阴影部分的面积为32.5平方厘米．点评：此题主要考查的是梯形的面积公式（上底+下底）×高÷2、三角形的面积公式底×高÷2和圆的面积公式S＝πr2的应用．6．用方格纸计算图形面积【知识点归纳】利用方格纸中的格子都是正方形，从而间接求出图形的面积【命题方向】常考题型：1.计算图形的面积。（每个小方格的边长是1厘米）分析：根据图形的特点，可以利用“割补”法，拼成两个平行四边形，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。解：3×4+3×6＝12+18＝30（平方厘米）答：这个组合图形的面积是30平方厘米。2.如图，在正方形网格上有一个△ABC.若网格上的最小正方形的边长为1，求△ABC的面积．答案：2×3×½＝37．估测【知识点归纳】1．按四舍五入的原则估算成整百数再计算答案；2．按四舍五入的原则估算成整十数再计算答案．但注意，一道题目中采取的方法要一致，不能第一个数按整百估算，第二个数按整十数估算．如果先算后估就不叫估算，应称为求近似数．【命题方向】常考题型：例：100本第十二册小学数学课本的厚度接近（　　）A、7毫米 B、7厘米 C、7米 D、7分米分析：根据生活经验，一本数学书的厚度大约是7毫米，那么100本书的厚度大约是7分米．解：一本数学书的厚度大约是7毫米，那么100本书的厚度大约是7分米．故选：D．点评：估算在生产和生活中有着广泛的用途，对于小学生学习数学来说，利用估算可提高分析与解答问题的能力． 15000平方米＝　 　公顷450公顷＝　 　平方千米0.48t＝　 　kg 2.5时＝　 　分15000平方米＝　1.5　公顷450公顷＝　4.5　平方千米0.48t＝　480　kg 2.5时＝　150　分15000平方米＝1.5公顷450公顷＝4.5平方千米0.48t＝480kg 2.5时＝150分