数学好玩单元练习卷（进阶作业）2024-2025学年五年级上册数学 北师大版（含解析）

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五年级数学好玩单元练习卷一．填空题（共3小题）1．聪聪按规律穿了一个花环，可是掉了4朵花。他掉了 　 　朵，　 　朵。2．鸡兔共有20个头，54条腿。鸡有 　 　只，兔有 　 　只。3．停车场有三轮车和自行车共40辆，一共有92个轮子。假设40辆全是自行车，共有 　 　个轮子，比92个轮子少 　 　个，要在其中的 　 　辆自行车上各添1个轮子，就有 　 　辆三轮车，　 　辆自行车。二．选择题（共4小题）4．小丁按规律穿了一串手链（如图），方框中挡住的是（　　）A． B． C．5．28名师生去公园划船，恰好坐满了大、小船共5只。大船每只坐6人，小船每只坐4人，租了（　　）只小船。A．1 B．2 C．3 D．46．小英参加“我爱古诗词”活动的抢答环节，规则是：答对1题得10分，答错1题倒扣5分，她抢答了10题，最后得分是55分，小英答对了（　　）道题。A．6 B．7 C．8 D．107．在解决“鸡兔同笼，有20个头，56条腿，鸡、兔各有多少只？”的问题时，聪聪用的是假设法。下面（　　）算式求出的是兔子的只数。A．（20×4﹣56）÷（4﹣2） B．（56﹣20×2）÷（4﹣2） C．（20×4﹣56）÷4 D．（56﹣20×2）÷4三．应用题（共3小题）8．军军的储蓄罐内有30枚硬币，分别是5角和1元的，一共有26元。两种硬币分别有多少枚？9．迎新春，笑笑家挂上了甲、乙两款灯笼串，每款灯笼都是由大灯笼和小灯笼组合而成的（如图），大灯笼共用了10个，小灯笼共用了26个。甲、乙两款灯笼各有多少串？10．每年5月的第三周为“全国科技活动周”。学校科技社团的学生们制作科技作品，男生平均每人制作3件，女生平均每人制作2件。30名同学共制作了78件科技作品。男、女生各制作了多少件科技作品？五年级数学好玩单元练习卷参考答案与试题解析一．填空题（共3小题）1．聪聪按规律穿了一个花环，可是掉了4朵花。他掉了 　1　朵，　3　朵。【考点】事物的间隔排列规律．【专题】推理能力．【答案】1，3。【分析】根据图示，花环是按照“1朵2朵”为一个循环进行排列的，所以掉了的4朵花依次应该是“”，其中有1朵，3朵。据此解答即可。【解答】解：分析可知，他掉了1朵，3朵。故答案为：1，3。【点评】本题考查了简单的周期排列的规律，结合题意分析解答即可。2．鸡兔共有20个头，54条腿。鸡有 　13　只，兔有 　7　只。【考点】鸡兔同笼．【专题】传统应用题专题．【答案】见试题解答内容【分析】假设笼子里都是鸡，那么就有20×2＝40条腿，这样就比实际少54﹣40＝14条腿；因为一只兔比一只鸡多（4﹣2）＝2条腿，也就是有14÷2＝7只兔；所以有20﹣7＝13只鸡．【解答】解：兔：（54﹣20×2）÷（4﹣2）＝14÷2＝7（只）鸡：20﹣7＝13（只）；答：兔有7只，鸡有13只；故答案为：13，7．【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此题可以用假设法进行解答，也可以用方程解答．3．停车场有三轮车和自行车共40辆，一共有92个轮子。假设40辆全是自行车，共有 　80　个轮子，比92个轮子少 　12　个，要在其中的 　12　辆自行车上各添1个轮子，就有 　12　辆三轮车，　28　辆自行车。【考点】鸡兔同笼．【专题】综合填空题；应用意识．【答案】80；12；12；12；28。【分析】假设40辆全是自行车，共有40×2＝80（个）轮子，比92个轮子少92﹣80＝12（个），要在其中的12÷（3﹣2）＝12（辆）自行车上各添1个轮子，就有12辆三轮车，40﹣12＝28（辆）自行车。据此解答。【解答】解：假设40辆全是自行车。40×2＝80（个）92﹣80＝12（个）三轮车：12÷（3﹣2）＝12÷1＝12（辆）自行车：40﹣12＝28（辆）答：假设40辆全是自行车，共有80个轮子，比92个轮子少12个，要在其中的12辆自行车上各添1个轮子，就有12辆三轮车，28辆自行车。故答案为：80；12；12；12；28。【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。二．选择题（共4小题）4．小丁按规律穿了一串手链（如图），方框中挡住的是（　　）A． B． C．【考点】事物的间隔排列规律．【专题】几何直观．【答案】B【分析】图形按的顺序循环排列，一个后面应该是，据此解答。【解答】解：小丁按规律穿了一串手链，方框中挡住的是。故选：B。【点评】本题考查事物的间隔排列规律。5．28名师生去公园划船，恰好坐满了大、小船共5只。大船每只坐6人，小船每只坐4人，租了（　　）只小船。A．1 B．2 C．3 D．4【考点】鸡兔同笼．【专题】应用意识．【答案】A【分析】假设都坐大船，5只大船共坐6×5＝30（名）师生，多了30﹣28＝2（个）座位，把一只大船换成一只小船，减少2个座位，需要把2÷2＝1（只）大船换成小船。【解答】解：6×5＝30（名）30﹣28＝2（个2÷2＝1（只）5﹣1＝4（只）答：租了1只小船，4只大船。故选：A。【点评】假设法是解答鸡兔同笼问题的一般方法，本题也可以用假设都坐小船的方法解答。6．小英参加“我爱古诗词”活动的抢答环节，规则是：答对1题得10分，答错1题倒扣5分，她抢答了10题，最后得分是55分，小英答对了（　　）道题。A．6 B．7 C．8 D．10【考点】鸡兔同笼．【专题】模型思想；应用意识．【答案】B【分析】假设全部答对，则应该得分：10×10＝100（分），比实际多：100﹣55＝45（分），答错一题比答对一题少10+5＝15（分），也就是答错（45÷15）道题，进而求出答对的道数即可。【解答】解：假设10道题全答对，则答错的题目有：（10×10﹣55）÷（10+5）＝45÷15＝3（道）答对了：10﹣3＝7（道）答：小英答对了7道题。故选：B。【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。7．在解决“鸡兔同笼，有20个头，56条腿，鸡、兔各有多少只？”的问题时，聪聪用的是假设法。下面（　　）算式求出的是兔子的只数。A．（20×4﹣56）÷（4﹣2） B．（56﹣20×2）÷（4﹣2） C．（20×4﹣56）÷4 D．（56﹣20×2）÷4【考点】鸡兔同笼．【专题】应用意识．【答案】B【分析】假设全是鸡，则一共有20×2＝40（条）腿，这比已知的56条腿少了56﹣40＝16（条）腿，因为1只兔子比1只鸡多4﹣2＝2（条）腿，所以兔子有16÷2＝8（只）；据此解答问题。【解答】解：假设全是鸡，则兔子有：（56﹣20×2）÷（4﹣2）＝（56﹣40）÷2＝16÷2＝8（只）答：兔子有8只。故选：B。【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。三．应用题（共3小题）8．军军的储蓄罐内有30枚硬币，分别是5角和1元的，一共有26元。两种硬币分别有多少枚？【考点】鸡兔同笼．【专题】应用意识．【答案】5角硬币有8枚；1元硬币有22枚。【分析】5角＝0.5元，假设30枚硬币全是1元的，则一共有30元，用30元减去实际钱数得到差值，即 30﹣26＝4（元），这个差值是因为把5角硬币当成1元硬币造成的。1枚1元的硬币比1枚5角的硬币多1﹣0.5＝0.5（元），用4这个差值除以每枚硬币多算的钱数0.5元，就得到5角硬币的数量，最后用总数减去5 角硬币的数量得到1元硬币的数量。【解答】解：5角＝0.5元假设储蓄罐内全部是1元硬币。30枚1元硬币：30×1＝30（元）多算的钱数：30﹣26＝4（元）每把一枚5角硬币当成1元硬币就多算：1﹣0.5＝0.5（元）5角硬币的数量：4÷0.5＝8（枚）1元硬币的数量为：30﹣8＝22（枚）答：5角硬币有8枚，1元硬币有22枚。【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。9．迎新春，笑笑家挂上了甲、乙两款灯笼串，每款灯笼都是由大灯笼和小灯笼组合而成的（如图），大灯笼共用了10个，小灯笼共用了26个。甲、乙两款灯笼各有多少串？【考点】鸡兔同笼．【专题】应用意识．【答案】3串，7串。【分析】根据题意可知，一串甲款灯笼由1个大灯笼和4个小灯笼组成，一串乙款灯笼由1个大灯笼和2个小灯笼组成，已知大灯笼共有10个，也就是甲和乙一共有10串，甲款灯笼的串数×每串甲款灯笼里包含小灯笼的个数+乙款灯笼的串数×每串乙款灯笼里包含小灯笼的个数＝小灯笼总共有26个，设甲款灯笼有x串，乙款灯笼有（10﹣x）串，列方程为：4x+2（10﹣x）＝26，然后解出方程即可。【解答】解：设甲灯笼有x串，乙灯笼有（10﹣x）串。4x+2（10﹣x）＝264x+20﹣2x＝262x+20﹣20＝26﹣202x＝6x＝310﹣3＝7（串）答：甲款灯笼有3串，乙款灯笼有7串。【点评】本题主要考查了鸡兔同笼问题，可用列方程解决问题。10．每年5月的第三周为“全国科技活动周”。学校科技社团的学生们制作科技作品，男生平均每人制作3件，女生平均每人制作2件。30名同学共制作了78件科技作品。男、女生各制作了多少件科技作品？【考点】鸡兔同笼．【专题】压轴题；应用意识．【答案】男生制作了54件，女生制作了24件。【分析】假设都是男生共制作30×3＝90（件），比实际多了90﹣78＝12（件），然后除以（3﹣2）就是女生人数，然后求出男生人数，再进一步解答即可。【解答】解：（30×3﹣78）÷（3﹣2）＝12÷1＝12（人）30﹣12＝18（人）2×12＝24（件）3×18＝54（件）答：男生制作了54件，女生制作了24件。【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。考点卡片1．事物的间隔排列规律【命题方向】常考题型：例：六一儿童节用彩色小灯泡布置教室，按“三红、二黄、二绿”的规律连接起来，第37个小灯泡是（　　）A、红 B、黄 C、绿 D、不确定分析：彩灯的排列规律是：按照颜色特点，7个灯泡一个循环周期：按照3红、2黄、2绿依次循环排列；解：37÷7＝5…2，所以第37个小灯泡是第6个循环周期的第2个，与第一个周期的第2个灯泡颜色相同，是红色；故选：A．点评：得出这组灯泡颜色排列的周期特点，是解决本题的关键．2．鸡兔同笼【知识点归纳】方法：假设法，方程法，抬腿法，列表法公式1：（兔的脚数×总只数﹣总脚数）÷（兔的脚数﹣鸡的脚数）＝鸡的只数； 总只数﹣鸡的只数＝兔的只数公式2：（ 总脚数﹣鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数﹣鸡的脚数）＝兔的只数； 总只数﹣兔的只数＝鸡的只数公式3：总脚数÷2﹣总头数＝兔的只数； 总只数﹣兔的只数＝鸡的只数公式4：鸡的只数＝（4×鸡兔总只数﹣鸡兔总脚数）÷2； 兔的只数＝鸡兔总只数﹣鸡的只数公式5：兔总只数＝（鸡兔总脚数﹣2×鸡兔总只数）÷2； 鸡的只数＝鸡兔总只数﹣兔总只数公式6：（头数x4﹣实际脚数）÷2＝鸡公式7：4×+2（总数﹣x）＝总脚数 （x＝兔，总数﹣x＝鸡数，用于方程）公式8：鸡的只数：兔的只数＝兔的脚数﹣（总脚数÷总只数）：（总脚数÷总只数）﹣鸡的脚数．【命题方向】常考题型：例1：鸡兔同笼，鸡兔共35个头，94只脚，问鸡兔各有多少只？分析：假设全部是兔子，有35×4＝140只脚，已知比假设少了：140﹣94＝46只，一只鸡比一只兔子少（4﹣2）只脚，所以鸡有：46÷（4﹣2）＝23只；兔子有：35﹣23＝12只．解：鸡：（35×4﹣94）÷（4﹣2），＝46÷2，＝23（只）；兔子：35﹣23＝12（只）；答：鸡有23只，兔子有12只．点评：此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可．经典题型：例2：班主任王老师，在期末用50元买了2.5元和1.5元的水笔共30支，准备作为优秀作业的奖品．那么2.5元和1.5元的水彩笔各多少支？分析：假设30支全是2.5元的水笔，则用30×2.5＝75元，这样就多75﹣50＝25元；用25÷（2.5﹣1.5）＝25支得出1.5元的水笔支数，进而得出2.5元的水笔数量．解：1.5元的水笔数量：25÷（2.5﹣1.5）＝25÷1＝25（支），30﹣25＝5（支），答：2.5元的水彩笔5支，1.5元的水彩笔25支．点评：此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．