[物理]2023北京北师大附中高二（上）期中试卷（教师版）

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考生须知
1. 本试卷有22道题，共8页。 考试时长90分钟，满分 100分。
2. 考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
3、考试结束后，考生应将答题纸交回。
第一部分
一、单选题（本部分共12小题，每小题3分，共36分）
1. 下面物理量中属于标量的是（ ）
A. 电场强度B. 磁感应强度
C. 洛伦兹力D. 电动势
2. 用比值法定义物理量是物理学中一种很重要的思想方法，以下属于用比值法定义的表达式是（ ）
A. 磁感应强度B. 电场强度
C. 电容D. 电阻
3. 一个带电的金属球，当它带的电荷量增加一定数值后（稳定）与增加前比较，其内部的场强将（ ）
A. 一定增强B. 不变
C. 一定减弱D. 可能增强也可能减弱
4. A、B是一条电场线上的两个点，一带正电的微粒仅在电场力作用下以一定初速度从A点沿电场线运动到B点，其速度时间图象如图所示。则这一电场可能是下图中（ ）
A. B. C. D.
5. 有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I，设每单位体积导线有n个自由电子，电子的电荷量为e，此时电子的定向移动速度为v，在△t时间里，通过导线横截面的自由电子数目可表示为（ ）
A. nvS△tB. nv△tC. D.
6. 在如图所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r。闭合开关S，电灯L正常发光。两块电表均为理想电表。在滑片P向右移动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 电流表的示数变小B. 电源的总功率变大
C. 灯泡L的亮度变大D. 电压表的示数变大
7. 下列四幅图关于各物理量方向的关系中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图所示，质量为m，通电电流为I的金属棒ab置于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与宽为L的水平导轨平面夹角为θ，金属棒ab处于静止状态。下列说法正确的是（ ）
A. 金属棒受到的安培力大小为BILsinθ
B. 金属棒受到的支持力大小为BILcsθ
C. 若只减小夹角θ，金属棒受到的摩擦力将减小
D. 若只改变电流方向，金属棒对导轨的压力将减小
9. 现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定。质子（）在入口处从静止开始被电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。若换作α粒子（）在入口处从静止开始被同一电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的倍数是（ ）
A. B.
C. 2D.
10. 用多用电表欧姆挡测电阻时，下列说法正确的是（ ）
A. 测量前必须欧姆调零，并且每次换挡都要重新欧姆调零
B. 为了使测量值比较准确，应该用两手分别将两表笔与待测电阻两端紧紧捏在一起，以使表笔与待测电阻接触良好
C. 待测电阻若是连接在电路中，不用把它与其他元件断开后再测量
D. 测量二极管正向电阻时，应该把红表笔与二极管正极相连
11. 一个T型电路如图所示，电路中的电阻 R1=1Ω，R2=12Ω，R3=4Ω，另有一测试电源，电源提供的电压为10V，内阻忽略不计，则（ ）
A. 当 cd端短路时，ab之间的等效电阻是5Ω
B. 当ab端短路时，cd之间的等效电阻是4Ω
C. 当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为8V
D. 当 cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为9V
12. 利用电流传感器测量电容器电容的实验电路图如图甲所示。电源电动势E=8V，先使开关S与1端相连，电源向电容器充电，然后把开关S掷向2端，电容器通过电阻R放电。电流传感器将电流变化的信息传入计算机，屏幕上显示出电流I随时间t变化的I—t曲线如图乙所示。下列说法中正确的是（ ）

A. 图乙中紧靠纵轴的狭长矩形的面积表示0.2s内电容两端增加的电压
B. 根据图乙，可以计算电容器在全部放电过程中释放的电荷量Q
C. 只更换电阻R，图像下面所围的面积也会改变
D. 根据已知条件和图像，不能计算电容器的电容C
二、多项选择题（本部分共4小题，每小题3分，少选得2分，错选不得分，共 12分）
13. 在如图所示的四种典型电场的情况中，电场中a、b两点的电场强度相同的是（ ）
A. 图甲中平行板电容器带电时，极板间除边缘附近外的任意两点a、b
B. 图乙中两个等量异号点电荷的连线上，与连线中点O等距的两点a、b
C. 图丙中离点电荷等距的任意两点a、b
D. 图丁中两个等量同号点电荷的连线的中垂线上，与连线中点O等距的任意两点a、b
14. 在研究平行板电容器电容跟哪些因素有关的实验中，保持平行板电容器所带电荷量、极板的正对面积不变。则（ ）
A. 只在两极板间插入玻璃板，会使静电计张角增大
B. 只在两极板间插入玻璃板，会使静电计张角减小
C. 只把B板向右移，会使平行板电容器的电容变大
D. 只把B板向左移，会使两板间场强减小
15. 如图，其中电流表的量程为0.6A，满偏电压为1V，表盘均匀划分为30个小格，每一小格表示0.02A，R1的阻值等于电流表内阻的；R2的阻值等于电流表内阻的3倍。若用电流表A的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值和所用两接线柱间的电压，则下列分析正确的是（ ）
A. 将接线柱1、2接入电路时，每一小格可以表示电流0.04A
B. 将接线柱1、2接入电路时，每一小格可以表示电压
C. 将接线柱1、3接入电路时，每一小格可以表示电流0.06A
D. 将接线柱1、3接入电路时，每一小格可以表示电压
16. 如图为回旋加速器的示意图，两个靠得很近的D形金属盒处在与盒面垂直的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B。一质子（）从加速器的A处开始加速。已知D形盒的半径为R，高频交变电源的电压为U，频率为f，质子质量为m，电荷量为q。已知质子在磁场中运动的周期等于交变电源的周期，下列说法正确的是（ ）
A. 质子的最大速度不超过2πRf
B. 质子的最大动能为
C. 把质子换为氘核（），交流电的周期必须改为原来的2倍
D. 若增大电压U，质子的最大动能增大
第二部分
三、解答题（本部分共6小题，共52分。计算论述题必须有必要的方程、受力图和文字说明，否则不得分）
17. （1）用螺旋测微器测量圆柱体的直径，用游标卡尺测量圆柱体的长度。分别如图甲和乙所示。

圆柱体的直径D为________mm，长度L为_______mm。
（2）在“测定金属的电阻率”实验中，小强同学将一段粗细均匀的金属丝（阻值约为5Ω）固定在带有刻度尺的木板上，准备精确测量其电阻（要求电压可以从零开始调节）。现有电源（电动势 E为3.0V，内阻不计）、开关和导线若干，以及下列器材：
A．电流表（量程0~0.6A，内阻约0.125Ω）
B．电压表（量程0~3V，内阻约3kΩ）
C．滑动变阻器（0~5Ω， 额定电流10A）
D．滑动变阻器（0~100Ω， 额定电流1A）
a. 为减小误差，且便于操作，在实验中滑动变阻器应选________（选填器材前的字母）。
b. 如图所示，这是测量该金属丝电阻的实验电路实物图，图中已连接了部分导线，还有三根导线没有连接，请补充完成。________

c. 开关闭合前，滑动变阻器的滑片应调到最_________（选填“左”或“右”）端。
18. 利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻，要求尽量减小实验误差。
（1）应该选择的实验电路是图1中的_______（选填“甲”或“乙”）；
（2）现有电流表（0~0.6A）、开关和导线若干，以及以下器材：
A．电压表（0~15V） B．电压表（0~3V）
C．滑动变阻器（0~20Ω） D．滑动变阻器（0~1500Ω）
实验中电压表应选用_______；滑动变阻器应选用_________；（选填相应器材前的字母）
（3）某位同学记录的6组数据如上表所示，其中5组数据的对应点已经标在图2的坐标纸上，请标出余下的一组数据的对应点，并画出U—I图线______；
（4）根据（3）中所画图线可得出干电池的电动势E=_______V，内电阻r=_______Ω（结果保留2位小数）；
（5）某同学利用图像分析甲、乙两种方法中由电表内电阻引起的实验误差。在图3中，实线是根据实验数据描点作图得到的U—I图像；虚线是该电源的路端电压U随电流I变化的U—I图像（没有电表内电阻影响的理想情况）。甲电路图对应的图像是_______，乙电路图对应的图像是_______。
19. 在竖直平面内有水平向右、场强为E的匀强电场。在匀强电场中有一根长L的绝缘细线，一端固定在O点，另一端系一质量为m的带电小球，它静止在P点时，悬线与竖直方向成37°角，如图所示。若把小球拉到与O等高的A位置，从静止释放，已知重力加速度为g，sin37°=0.60，cs37°=0.80。试求：
（1）O和静止位置P间的电势差UOP；
（2）小球所带的电荷量q；
（3）小球经过最低点时的动能。
20. 如图，电源电动势 E=12V， 内电阻r=0.5Ω。将一盏标有“8V，16W”字样的灯泡与一只线圈电阻为RM=0.5Ω的直流电动机并联后和电源相连，灯泡刚好正常发光。求：
（1）通过电源的总电流多大？
（2）电源的输出功率是多少？
（3）电动机的机械功率是多少？
21. 如图，边长为的正方形abcd内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B。方向垂直示纸面（abcd所在平面）向外，ab边中点有一电子发射源O，可向磁场内沿垂直于ab边的方向发射电子。已知电子的比荷为k，求：
（1）从a点射出的电子在磁场中的运动时间t；
（2）从d点射出的电子速度大小v；
（3）若要电子射出后以速度v0沿直线通过磁场区域，可以在图中正方形区域加一个匀强电场，求出此电场的电场强度大小和方向。
22. 真空中一对半径均为R1的圆形金属板P、Q圆心正对平行放置，两板距离为d，Q板中心镀有一层半径为（）的圆形锌金属薄膜。Q板受到紫外线持续照射后，只有锌薄膜中的电子可吸收光的能量而逸出。现将两金属板P、Q与两端电压UPQ可调的电源、灵敏电流计G连接成如图所示的电路。
已知元电荷电量为e，电子质量为m。单位时间内从锌薄膜中逸出的电子数为n、逸出时的最大动能为Ekm，n、Ekm只由光照和锌膜材料决定。且电子逸出的方向各不相同。忽略电子的重力以及电子之间的相互作用，不考虑平行板的边缘效应，光照条件保持不变。
（1）当电压为U0时，求电子逸出后加速度大小a；
（2）调整电源两端电压，使灵敏电流计示数恰好为零，求此时电压；
（3）实验发现，当UPQ大于或等于某一电压值，时灵敏电流计示数始终为最大值求和。
参考答案
第一部分
一、单选题（本部分共12小题，每小题3分，共36分）
1. 【答案】D
【详解】矢量即有大小，又有方向，电场强度、磁感应强度、洛伦兹力都是矢量。标量只有大小，没有方向，电动势只有大小，没有方向，所以是标量。
故选D。
2. 【答案】A
【详解】A．在磁场中垂直于磁场方向放置的通电导线，所受的磁场力F跟电流I和导线长度L的乘积IL的比值叫磁感应强度，即是比值法定义的表达式，故A正确；
B．电场强度是点电荷的电场强度的决定式，故B错误；
C．电容是电容的决定式，电容的比值定义式为，故C错误；
D．是电阻定律，是电阻R的决定式，故D错误。
故选A
3. 【答案】B
【详解】导体处于静电平衡时，其内部场强处处为零，当金属球带的电荷量增加一定数值后（稳定）与增加前比较其内部的场强不变。
故选B。
4. 【答案】C
【详解】由图像知从到微粒的速度在减小，加速度在增大，则所受电场力增大，则电场力方向与运动方向相反，且点的电场强度大于点的电场强度，结合选项可知C正确，ABD错误。
故选C。
5. 【答案】A
【详解】根据电流的微观表达式
I=nevS
在Δt时间内通过导体横截面的自由电子的电量
q=IΔt
则在Δt时间内，通过导体横截面的自由电子的数目为
故选A。
6. 【答案】B
【详解】A．滑片P向右移动，滑动变阻器的阻值减小，则电路中的总电阻减小，所以干路电流变大，即电流表的示数变大，故A错误；
B．电源的总功率为
电源电动势E不变，干路电流I变大，则电源的总功率变大，故B正确；
C．根据闭合电路欧姆定律有
电源电动势E和内阻r不变，干路电流I变大，则路端电压U变小，则灯泡的电压变小，所以灯泡L的亮度变暗，故C错误；
D．灯泡L的亮度变暗，即灯泡L的电流变小，干路电流I变大，则电阻的电流变大，所以电阻的电压也变大，而路端电压U变小，则滑动变阻器的电压变小，所以电压表的示数变小，故D错误。
故选B。
7. 【答案】B
【详解】A．由左手定则可知，安培力的方向总是与磁感应强度的方向垂直，故A错误；
B．磁场的方向向下，电流的方向向里，由左手定则可知安培力的方向向左，故B正确；
C．由左手定则可知，洛伦兹力的方向总是与磁感应强度的方向垂直，故C错误；
D．由图可知电荷运动的方向与磁感线的方向平行，电荷不受洛伦兹力，故D错误。
故选B。
8. 【答案】C
【详解】A．由图可知，金属棒ab与磁感应强度方向垂直，则金属棒受到的安培力大小为
故A错误；
B．对金属棒受力分析，如下图所示
根据平衡条件有
可得，金属棒受到的支持力大小为
故B错误；
C．根据平衡条件有
则若只减小夹角θ，金属棒受到的摩擦力将减小，故C正确；
D．若只改变电流方向，则对金属棒受力分析，如下图所示
根据平衡条件可得，金属棒受到的支持力为
则金属棒对导轨的压力将增大，故D错误。
故选C。
9. 【答案】B
【详解】电场中的直线加速过程根据动能定理得
得
离子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有
有
联立可得
质子与α粒子经同一加速电场则U相同，同一出口离开磁场则R相同，则，可得
即
故选B。
10. 【答案】A
【详解】A．用多用电表欧姆挡测电阻时测量前必须欧姆调零，并且每次换挡都要重新欧姆调零，故A正确；
B．人是导体，人与导体接触时，人与导体并联，并联阻值小于导体电阻值，为了使测量值比较准确，不能用两手将两表笔与待测电阻两端紧紧捏在一起，故B错误；
C．待测电阻若是连接在电路中，应把它与其他元件断开后再测量，故C错误；
D．测量二极管正向电阻时，黑表笔为欧姆挡干电池正极，应该把黑表笔与二极管正极相连，故D错误。
故选A。
11. 【答案】C
【详解】A．当cd端短路时，ab之间的结构是R2、R3并联后和R1串联，等效电阻为
A错误；
B．当ab端短路时，cd之间的结构是R1、R3并联后和R2串联，等效电阻为
B错误；
C．当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压等于电阻R3两端电压，为
C正确；
D．当 cd两端接通测试电源时，ab两端的电压等于电阻R3两端电压，为
D错误。
故选C。
12. 【答案】B
【详解】A．根据可知，图乙中紧靠纵轴的狭长矩形的面积表示0.2s内电容两端减少的电荷量，故A错误；
B．根据图乙，结合可以计算电容器在全部放电过程中释放的电荷量Q，故B正确；
C．电容器放电时，电阻R的作用相当于导体，只更换电阻R，图像下面所围的面积不会改变，故C错误；
D．开关S与1端相连，电源向电容器充电，充电结束时电容器的电压为
则再根据图乙中的面积关系，可计算电容器在全部放电过程中释放的电荷量Q，再根据可计算电容器的电容C，故D错误。
故选B。
二、多项选择题（本部分共4小题，每小题3分，少选得2分，错选不得分，共 12分）
13. 【答案】AB
【详解】A．a、b是匀强电场中的两点，电场强度相同，故A正确；
B．两个等量异号点电荷的连线上，据电场线的对称性可知，a、b两点电场强度相同，故B正确；
C．离点电荷Q等距的任意两点a、b电场强度大小相等，但方向不同，则电场强度不同，故C错误；
D．两个等量同号点电荷连线的中垂线上，与中点O等距的任意两点a、b场强大小相等，但方向相反，所以电场强度不同，故D错误．
14. 【答案】BC
【详解】AB．只在两极板间插入玻璃板，根据可知，电容器的电容增大，则根据可知，电容器所带电荷量Q不变，则电容器的电势差U减小，所以静电计张角减小，故A错误，B正确；
C．只把B板向右移，电容板间的距离d减小，根据可知，电容器的电容变大，故C正确；
D．只把B板向左移，电容板间的距离d增大，则根据
可知，两板间场强与d无关，则只把B板向左移，两板间场强不变，故D错误。
故选BC。
15. 【答案】CD
【详解】AB．将接线柱1、2接入电路时，与电流表并联，由并联分流可知，并联电路电流之比等于电阻的反比，则此时流过的电流为电流表的2倍，由此可得干路电流，即流过接线柱1的电流值为电流表的3倍，因此表盘每一格表示的电流值为
故AB错误；
CD．将接线柱1、3接入电路时，与电流表并联，整体与串联，则由串并联电流规律可知，并联电路电流之比等于电阻的反比，则此时流过的电流为电流表的2倍，串联电路电流相等，则由此可得干路电流，即流过接线柱1的电流值为电流表的3倍，因此表盘每一格表示的电流值为
电流表内阻为
将接线柱1、3接入电路时， 总电阻为
则每一小格可以表示电压
故CD正确。
故选CD。
16. 【答案】AC
【详解】A．质子在磁场中做匀速圆周运动，根据线速度与频率的关系可知，运动半径最大时，速度最大，则质子的最大速度为
故A正确；
B．根据洛伦兹力提供向心力有
半径最大时速度最大为
则质子的最大动能为
故B错误；
C．质子在磁场中做匀速圆周运动的周期为
则把质子换为氘核（），交流电的周期必须改为原来的2倍，故C正确；
D．由上述分析可知，质子的最大动能与电压U无关，故D错误。
故选AC。
第二部分
三、解答题（本部分共6小题，共52分。计算论述题必须有必要的方程、受力图和文字说明，否则不得分）
17. 【答案】 ①. 1.745 ②. 41.4 ③. C ④. ⑤. 左
【详解】（1）[1]圆柱体的直径D为
[2]长度L为
[3]电阻两端电压可以从零开始调节，在实验中滑动变阻器应采用分压式接法，为减小误差，且便于操作，在实验中滑动变阻器应选最大阻值为的滑动变阻器。故选C。
（2）[4]电压表的内阻远大于待测电阻的阻值，为减小实验误差，电流表采用外接法，电阻两端电压可以从零开始调节，在实验中滑动变阻器应采用分压式接法，实验电路实物图如图所示。

[5]开关闭合前，为保护电表，电阻两端电压应为零，滑动变阻器的滑片应调到最左端。
18. 【答案】 ①. 甲 ②. B ③. C ④. ⑤. 1.55 ⑥. 0.83 ⑦. A ⑧. C
【详解】（1）[1]一节干电池的电动势和内电阻较小，则实验电路是图1中的甲图的测量误差相等较小，所以应该选择的实验电路是图1中的甲。
（2）[2]一节干电池的电动势约为1.5V，则应选择量程较小的电压表，所以实验中电压表应选用B。
[3]电流表的最大量程为0.6A，则电路中总电阻的最小值约为
则0~20Ω滑动变阻器足够保护电路且方便调节，故滑动变阻器应选用C。
（3）[4]作出U—I图线如下图所示
（4）[5][6]根据闭合电路欧姆定律有
结合图像可得，干电池的电动势为
干电池的内电阻为
（5）[7]甲电路图的误差是由电压表分流引起的误差，则电流表测量的电流值小于电源电流的真实值，所以甲电路图对应的图像是A。
[8]乙电路图的误差是由电流表分压引起的误差，则电压表测量的电压值小于电源路端电压的真实值，所以乙电路图对应的图像是C。
19. 【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）O和静止位置P间的电势差为
（2）小球静止在P点，则有
可得小球所带的电荷量为
（3）根据动能定理有
可得，小球经过最低点时的动能为
20. 【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）灯泡刚好正常发光，可得电路中路端电压为U=8V，通过电源的总电流为
（2）电源的输出功率是
（3）电动机的机械功率是
流过电动机的电流为
联立，解得
21. 【答案】（1）；（2）；（3），方向垂直速度方向向上
【详解】（1）从a点射出的电子，运动轨迹如①所示
根据洛伦兹力提供向心力
从a点射出的电子，运动半径为
可得
从a点射出的电子在磁场中的运动时间
（2）从b点射出的电子，运动轨迹如②所示，根据几何关系有
解得
根据洛伦兹力提供向心力
从d点射出的电子速度大小
（3）电子射出后以速度v0沿直线通过磁场区域，可知电子做匀速直线运动，根据平衡条件有
电场的电场强度大小为
方向垂直速度方向向上。
22. 【答案】（1）；（2）；（3），
【详解】（1）当电压为U0时，金属板P、Q间的电场强度为
根据牛顿第二定律有
可得，电子逸出后加速度大小为
（2）调整电源两端电压，使灵敏电流计示数恰好为零，则根据动能定理有
可得，求此时电压为
（3）当从锌薄膜边缘平行Q板逸出的动能最大的电子做类平抛运动刚好能到达P板边缘时，则所有电子均能达到P板，此时的电流和电压最大，电流的最大值为
根据牛顿第二定律可得，此时逸出的电子做类平抛运动的加速度大小为
设逸出电子的初速度为v，运动时间为t，则平行金属板方向有
垂直于金属板方向有
又
联立可得，此时的最大电压为
序号
1
2
3
4
5
6
电压U（V）
1.50
1.45
1.35
1.28
1.25
1.15
电流I（A）
0.06
0.12
0.24
0.26
0.36
0.48