2025届江西省鄱阳县第二中学九年级数学第一学期开学预测试题【含答案】

这是一份2025届江西省鄱阳县第二中学九年级数学第一学期开学预测试题【含答案】，共25页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）下列各式中，最简二次根式为（ ）
A．B．C．D．
2、（4分）如图①，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD在第一象限，且AB∥x轴.直线y=-x从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图②，那么平行四边形ABCD的面积为（）
A．4B．C．D．8
3、（4分）下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4、（4分）（11·大连）某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，
得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为s甲2＝0.002、s乙2＝0.03，则 ( )
A．甲比乙的产量稳定B．乙比甲的产量稳定
C．甲、乙的产量一样稳定D．无法确定哪一品种的产量更稳定
5、（4分）如图，在▱ABCD中，连接AC，∠ABC=∠CAD=45°，AB=，则BC的长是（ ）
A．B．2C．2D．4
6、（4分）已知平行四边形ABCD，AC、BD是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（ ）
A．∠BAC=∠DCAB．∠BAC=∠DACC．∠BAC=∠ABDD．∠BAC=∠ADB
7、（4分）下列说法正确的是（ ）
A．顺次连接任意一个四边形四边的中点，所得到的四边形一定是平行四边形
B．平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形
C．对角线相等的四边形是矩形
D．只要是证明两个直角三角形全等，都可以用“HL”定理
8、（4分）已知，、，、是一次函数的图象上三点，则，，的大小关系是
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）如图，正方形ABCD的边长为4，P为对角线AC上一点，且CP = 3，PE⊥PB交CD于点E，则PE =____________.
10、（4分）如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为，阴影三角形部分的面积从左向右依次记为、、、、，则的值为______用含n的代数式表示，n为正整数
11、（4分）已知x＝+5，则代数式（x﹣3）2﹣4（x﹣3）+4的值是_____．
12、（4分）若次函数y＝（a﹣1）x+a﹣8的图象经过第一，三，四象限，且关于y的分式方程 有整数解，则满足条件的整数a的值之和为_____．
13、（4分）若不等式组有且仅有3个整数解，则的取值范围是___________．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图，菱形纸片的边长为翻折使点两点重合在对角线上一点分别是折痕．设．
（1）证明：；
（2）当时，六边形周长的值是否会发生改变，请说明理由；
（3）当时，六边形的面积可能等于吗?如果能，求此时的值；如果不能，请说明理由．
15、（8分）某市联通公司手机话费收费有A套餐(月租费15元,通话费每分钟0.1元)和B套餐(月租费0元,通话费每分钟0.15元)两种.设A套餐每月话费为y1(元),B套餐每月话费为y2(元),月通话时间为x分钟.
(1)分别表示出y1与x,y2与x的函数关系式.
(2)月通话时间为多长时,A,B两种套餐收费一样?
(3)什么情况下A套餐更省钱?
16、（8分）如图，在平面直角坐标系中，点是原点，四边形是菱形，点的坐标为，点在轴的负半轴上，直线与轴交于点，与轴交于点．
（1）求直线的解析式；
（2）动点从点出发，沿折线方向以1个单位/秒的速度向终点匀速运动，设的面积为，点的运动时间为秒，求与之间的函数关系式．
17、（10分）如图，过轴正半轴上一点的两条直线，分别交轴于点、两点，其中点的坐标是,点在原点下方，已知.
（1）求点的坐标；
（2）若的面积为，求直线的解析式.
18、（10分）解下列方程：
（1）； （2）.
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）抛物线的顶点坐标是__________．
20、（4分）若矩形的边长分别为2和4，则它的对角线长是__．
21、（4分）如图，已知在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，BC＝5，分别以Rt△ABC三条边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为_____．
22、（4分）方程的解是__________．
23、（4分）如图，一次函数y＝ax+b的图象经过A（2，0）、B（0，﹣1）两点，则关于x的不等式ax+b＜0的解集是_____．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）矩形中，对角线、交于点，点、、分别为、、的中点.
（1）求证：四边形为菱形；
（2）若，，求四边形的面积.
25、（10分）是否存在整数k，使方程组的解中，x大于1，y不大于1，若存在，求出k的值，若不存在，说明理由．
26、（12分）直线分别与轴交于两点，过点的直线交轴负半轴于，且.
求点坐标.
求直线的解析式.
直线的解析式为，直线交于点，交于点，求证：.
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、B
【解析】
根据最简二次根式具备的条件：被开方数不含分母，被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，逐一进行判断即可得出答案．
【详解】
A被开方数中含有能开得尽方的因数54，不是最简二次根式，故错误；
B符合最简二次根式的条件，故正确；
C被开方数中含有分母6，不是最简二次根式，故错误；
D被开方数中含有能开得尽方的因式 ，不是最简二次根式，故错误；
故选：B．
本题主要考查最简二次根式，掌握最简二次根式具备的条件是解题的关键．
2、D
【解析】
根据图象可以得到当移动的距离是4时，直线经过点A，当移动距离是7时，直线经过D，在移动距离是8时经过B，则AB=8-4=4，当直线经过D点，设交AB与N，则，作DM⊥AB于点M．利用三角函数即可求得DM即平行四边形的高，然后利用平行四边形的面积公式即可求解．
【详解】
根据图象可以得到当移动的距离是4时，直线经过点A，当移动距离是7时，直线经过D，在移动距离是8时经过B，则，
如图所示，
当直线经过D点，设交AB与N，则，作于点M．
与轴形成的角是，轴，
，则△DMN为等腰直角三角形，
设
由勾股定理得，
解得，即DM=2
则平行四边形的面积是：．
故选：D．
本题考查一次函数与几何综合，解题的关键利用l与m的函数图像判断平行四边形的边长与高．
3、B
【解析】
试题分析：A．∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故A选项错误；
B．∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故B选项正确．
C．∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故C选项错误；
D．∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故B选项错误．
考点：1．中心对称图形；2．轴对称图形．
4、A
【解析】
【分析】方差是刻画波动大小的一个重要的数字.与平均数一样，仍采用样本的波动大小去估计总体的波动大小的方法，方差越小则波动越小，稳定性也越好.
【详解】因为s＝0.002