西师大版（2024）五年级下册认识方程教学设计

这是一份西师大版（2024）五年级下册认识方程教学设计，共6页。
教学内容
教材第81-82页“认识方程和根据数量关系列方程”，课堂活动及练习二十三的相关内容。
教材提示
方程是学生学习代数初步知识的开始。本节课的主要内容就是：1.在具体情境中找到等量关系，并用含有未知数的等式表示。2.认识方程的特征。所以本节课的知识点也对应是三点：
知识点一：在具体的问题情境中找出数量间的等量关系。
知识点二：根据等量关系列出含有未知数的等式。
知识点三：认识什么是方程。
在方程形式的教学中，教师要注重具体问题情境的创设，并引导学生自己从图中获取信息，发现等量关系式，启发学生会用自己的语言加以表述这种等量关系，最后用含有字母的等式表示各个量组成等量关系式，从而轻松地完成方程的形式的教学。
在建立方程概念的教学中，教师要引导学生理解实际问题中各个量的意义，分析其中蕴含的数量关系，从而理解方程的意义。
教学目标
知识与技能：
结合具体情境，理解方程的意义，会用方程表示简单情境中的等量关系。通过观察、比较、分析，从具体情境中寻找等量关系，能用含有未知数的等式表示等量关系。在列方程的过程中，发展抽象概括能力。
过程与方法：
在观察、分析、比较、抽象、概括和操作交流中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将现实问题数学化的活动经验。
情感、态度和价值观：
使学生在积极参与数学活动的过程中，感受探索的乐趣，获得成功的体验，增强学好数学的信心。
重点、难点
重点
了解方程的意义，会用方程表示简单情境中的等量关系。
难点
正确区分等式与方程的含义。
教学准备
教师准备：课件、投影仪等。
学生准备：稿纸、笔。
教学过程
（一）新课导入：
1.创设情境。
（1）出示一个天平，让学生说一说天平的工作原理。
（2）在天平的左边放2个小苹果，右边放一个大梨子。使天平平衡。
提问：这里天平平衡了，说明了什么？（两边的物体重量相等）
追问：这样我们就可以用一个等式来表示这两个量的关系。
板书：2个苹果的重量=一个梨子的重量。
再问：如果用χ表示一个苹果的重量，两个苹果的重量就用什么表示？如果梨子的重量为300克，那么这个等量关系式还可以怎样表示？
学生小组交流后得出结论：2χ＝300
（3）同学们写出的式子里有什么？它表示什么含义？
学生回答：式子里的χ表示一个苹果的重量，2χ表示两个苹果的重量；而两个苹果的重量与一个梨子的重量相等。
2．揭示课题：同学们刚才写的等式里，含有一个未知数，今天我们就来探究含有未知数的等式。
板书课题：方程
设计意图：用操作天平的形式来让学生感受到等量之间的关系，并初步形成等量关系式，能吸引学生的注意力，提高学生的学习兴趣。还渗透了等式和未知数两个概念，为方程的学习做准备。
（二）探究新知：
1.教学例1：
（1）课件出示例1的主题图：一天，叔叔到城里买了电视机、电风扇等电器，他买完了电器，高高兴兴地挑着往家走，我们一起去看看叔叔买的电器吧！
提问：同学们请观察情境图，说一说你从图中获得了哪些信息？（叔叔买的电视机重15千克，担子另一头的大米重20千克）
（2）你们能根据情境图中的信息，写出等式吗？
学生分析情境图中各个量之间的关系，写出等式。
小组交流。各自在小组里说一说自己写出的等式。
反馈汇报：
板书：电扇重+15=20 20-15=电扇重 20-电扇重=15
（3）如果电扇重χ千克，你们还能写出等式吗？试一试。
学生根据要求，独立写等式。
举手汇报自己写出的等式。
板书：χ+15=20 20-15=χ 20-χ=15
（4）质疑：想一想刚才写的等式，与我们以前学习的等式有什么区别？
学生观察写出的等式，寻找这些等式的特点，寻找等式的区别之处。
指名汇报：今天学习的等式中含有未知数χ，而以前的等式没有未知数。
设计意图：让学生根据问题情境，找出数量关系得到等量关系，并引导学生列出含有未知数的等式，为后面的方程的定义学习打下基础。
2.教学例2
（1）课件出示教材81页情境图
提出要求：请同学们认真观察，了解图中的数学信息。
（2）6万元可以买多少张？
列出算式：6÷1.2=5（张）
（3）提问：你是根据要么等量关系写出这个算式的？
学生回答：因为“单价×数量=总价”，所以“总价÷单价=数量”。
追问：如果用y表示买的张数，1张1.2万元，y张是多少元？你能再写出等式吗？
汇报：y张是1.2y元，因为是用6万元买了y张，所以可以写出等式为1.2y＝6。
3.揭示方程的定义
（1）这节课我们学习了像χ+15=20 、1.2y＝6……这样的等式，这些含有未知数的等式叫方程。
（2）说一说，在方程“1.2y＝6”中，哪些是已知数？哪些是未知数？
（3）小结：在列方程的时候，已知数要列入方程中，未知数也要列入方程中，即未知数与已知数一样参与列式。
4.尝试练习
（1）提出要求：同学们已经掌握了什么是方程，你们能写出哪些不同的方程？请独自写一写。
（2）学生独立写方程，教师巡视。
（3）指名全班汇报。
对学生汇报中的错误，要引导学生分析错误原因，引起学生的注意，以期在以后的学习中不要犯同样错误。
设计意图：在引导学生写含有未知数的等式的过程中，感知方程的特征，逐步理解方程概念的本质，揭示方程的定义。
（三）巩固新知：
1.完成82页“课堂活动”第1题。
（1）请同学们观察分析每幅图中小动物的话，分析它们说得对不对。
（2）学生独立思考，作出判断后，和同伴交流，说清楚各自的想法。
（3）指名全班汇报。
2. 完成82页“课堂活动”第2题。
（1）请同学们审清每句话，分析各题的数量关系，然后列出方程。
（2）学生寻找数量关系，并与同伴交流数量关系。
（3）根据数量关系列出方程。
（4）指名全班汇报，学生汇报预测：
3.完成82页“练习二十三”第1题。
（1）先分析每一个等式，找出方程，再连线。
（2）学生独立完成后，教师指名汇报，集体订正。
（四）达标反馈
习题;1.在是方程的式子后面的括号里画“○”，不是方程的式子后面的括号里画“△”。
8＋3x( ) 9＋x＞20( ) 8＋3＝11( ) 10x＝0( )
2.看图列方程。
列方程：_____________________
列方程：________________________
3.根据题意找等量关系式并列出方程。
1公顷森林一年可滞尘约32吨，森林公园有x公顷森林，一年可滞尘约7936吨。
等量关系式：
列方程：
长方形的长是12米，宽是x米，周长是38米。
等量关系式：
列方程：
答案：1.△△△○ 2.3x=39 4x+4.8=12
3.32x=7936 （12+x）×2=38
（五）课堂小结
你这节课的收获和大家交流一下！
小结：1.认识了方程，知道了方程是含有未知数的等式。
2.判断一个式子是不是方程，一要看它是不是等式，二要看它是否含有未知数，这两个条件缺一不可。
设计意图：让学生及时总结本节课所学知识，同时学生通过总结所学知识的过程中，提高了复习巩固的能力。
（六）布置作业
1. 课堂练习，完成练习二十三的第2、3题。
2.列方程。
（1）x的3倍减去5等于13。
（2）比x小36的数是70。
（3）20加上x的4倍的和等于30。
（4）x的30.2倍是1.51。
3.看图列方程。
妈妈用去x元。
方程
答案：2.3x-5=13 x-36=70 20+4x=30 30.2x=1.51
3. X+12.5=50
板书设计
教学反思
本节课是方程的认知课，而对本节抽象的方程知识的教学，体现了以下几个特点：
充分动手操作情境，激发学生的学习兴趣。教学中，首先设置了用天平的工作原理，体会相等的关系，从而引出等量的关系，再通过引导学生列出含有未知数的等式，初步感知方程；然后又通过教材中的两个问题情境，让学生再次列出含有未知数的等式，让学生在情境中加深对方程的理解。
运用对比分析的方法，辨析关系，加深对方程的理解。教学中让学生分析情境中的数量关系，写出含有未知数的等式，并要求学生把含有未知数的等式与不含未知数的等式相比较，分析它们的相同点和不同点，从中感知方程的特点，形成方程的概念。
对方程的认识过程是一个从表面趋向本质的渐进过程。所以在学生了解方程概念的基础上，还要通过尝试练习、课堂活动等形式，让学生在练习中，进一步感知方程是用等式表示数量关系，它是由已知数和未知数共同组成，表达的相等关系是现象，事件中最主要的是等量关系。
3. 认识方程
电扇重+15=20 20-15=电扇重 20-电扇重=15
χ+15=20 20-15=χ 20-χ=15
1.2y＝6
含有未知数的等式叫作方程。