初中数学北师大版（2024）七年级上册第三章 整式及其加减3.1 字母表示数学案

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册第三章 整式及其加减3.1 字母表示数学案，共2页。

1．用字母表示数学规律
我们知道乘法运算具有这样的规律：2×3=3×2，，…，也就是我们所说的“乘法交换律”，用数学算式一一列举这种规律，不可能穷尽，并且也没必要，如果我们用字母来表示，写成“”，则表示了“两数相乘，交换因数的位置，积不变” 这一事实，简单又明了．可见，用字母表示数，不仅是对具体数的概括和总结，而且这样表示比用文字表达更为简单，使用起来也更方便．我们学过的加法和乘法的五种运算律都可以用字母表示，同学们要掌握这种方法并灵活运用．比如，在学习有理数的加法运算时，知道了“互为相反数的两数之和等于0”这一事实，应该怎样来表示这一数学规律呢？可表示为：，也可以表示为：等等，因为这里表示的是一种确定的规律，用哪个或哪些字母是无关紧要的．另外我们还用字母表示一些运算法则，如有理数减法法则：等．
2．用字母表示公式
公式是一种确定的数量关系，我们可以用字母把这种确定的关系表示出来，然后用它去解决有关的实际问题．例如，行程问题中，路程、速度、时间之间的关系，求路程可表示为：；求时间可表示为：；求速度可表示为：．再如，我们还可以用字母表示圆的周长、面积；正方形、长方形、梯形的周长和面积等．如果不用字母把这些量之间的关系表示出来，我们使用起来就会很不方便．注意：有的公式中的某一个确定的量一般是用确定的字母表示的，不要随意更换，如，在行程公式中的路程、速度、时间，一般习惯于分别用字母、、来表示．
3．用字母表示问题中的数量关系
在实际问题中，涉及到几个量之间的数量关系，要搞清和解决问题，就需要把这些数量表示出来，在以前，我们表示的都是一些数与数之间的数量关系，例如：“每枝圆珠笔1.5元，买4枝共需1.5×4=6元”，如果我们用字母代替数，即“买枝就共需1.5元”．再如，“若用表示任意整数，则与相邻的两个整数的积”可表示为等等．
4．用字母表示未知数
在小学我们学过简易方程，里面就涉及到了用字母表示数，如在中，就是用来表示未知数的字母．
总之，用字母表示数的意义在于“用字母代替数”，它通过对具体问题进行抽象、概括，再选取适当的字母代替某些数或量，使问题更准确、简明，更具有普遍意义．