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    北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减1字母表示数用字母表示数五注意 学案

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    初中北师大版(2024)3.1 字母表示数导学案

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    这是一份初中北师大版(2024)3.1 字母表示数导学案,共2页。
    用字母可以表示我们已经学过的任意一个有理数,同时随着我们所学知识的深入与需要,数的范围将进一步扩大,字母可以表示今后我们所学到的任何一个数,初学用字母表示数时,同学们一定要深刻理解用字母表示数的这种一般性.比如,字母可以表示正数、负数、零,同学们不要见到就认为是正数,见到–就认为是负数,见到2就认为一定比大,这是对字母表示数的一种极为错误的认识,实际上,不一定就是正数,–不一定就是负数, 2不一定就比大,这要看字母具体代表什么数,当=-2时,-=2,2=-4,即是一个负数,–就是正数, 2反而比要小.
    2.注意字母的确定性
    它表现在两个方面:一方面是指在同一个问题中,同一个字母只能表示同一个量,不同数量要用不同的字母来表示.比如在同分母分数的加法法则中,虽然、、均表示任意数,但在此等式中,等式两边的、、必须是分别表示同一个数量,即表示相同的分母, 、分别表示两个同分母分数的分子,同样的道理,我们也不能把相同的分母和两个分子用同一个字母来表示;另一方面,在用字母表示数时,一旦式子中的字母的取值确定了,式子的值也就随之确定了,如在圆的周长公式中,如果,那么这个圆的周长就是了.
    3.注意字母的不确定性
    同一个式子可以表示多种实际问题中的数量关系,如:式子可以表示:“每斤苹果元,买3斤苹果共需3元”,也可以表示:“每枝铅笔元,买3枝铅笔共需3元”等.
    4.注意字母的限制性
    用字母表示实际问题中的某一个数量时,字母的取值必须使这个问题有意义且符合实际,如“若某型号计算机的单价为元/台,则买台共需元”,这里只能表示正数,只能表示0和正整数.
    5.注意字母的抽象性
    要逐步理解和接受有些问题的结果可能就是一个用字母表示的式子,如,我们已经习惯于计算“若每小时行30千米,则2小时就会行30×2=60千米”这样的具体结果,因为我们可以想象的到60千米大概有多远.如果换成“若每小时行30千米,则小时就会行30千米”,这样的抽象结果,初学时,有的同学很难接受,因为我们想象不到30千米大概有多远.其实,学习了用字母表示数以后,像30或等这些用字母表示的数,完全可以作为一个结果.

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