
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数学3.2 代数式学案设计
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这是一份数学3.2 代数式学案设计,共2页。
例1. 下面是一个简单的数值运算程序,当输入的值为2时,输出的数值是 .
输入
输出
析解:根据运算程序,若输入x最后输出的代数式是:-x+3,然后当x=2时,计算的结果为1
例2. 小王利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表:
那么,当输入数据为8时,输出的数据为 .
析解:由1 ,2 ,3 ,不难发现规律:n ,
所以当输入的数是8时,输出的数是.
例3. 按下列程序计算,把答案写在表格内:
n
平方
+n
n
-n
答案
(1)填写表格:
(2)请将题中计算程序用代数式表达出来,并给予化简.
析解:本题是一道以计算机程序为背景的探究题,背景新颖独特,只要按照程序的流程就能写出符合要求的代数式,然后再进行计算、填表,最后再利用整式的除法法则进行验证,答案为:代数式为:
化简结果为:1
例4. 根据如图的程序,计算当输入时,输出的结果 .
输入
输出
析解:将这个流程图转化为数学表达式,可能同学们就会感觉比较亲切了,即:
,由于x=3,所以,y=-x+5= -3+5=2
例5. 定义一种对正整数n的“F”运算:①当n为奇数时,结果为3n+5;②当n为偶数时,结果为(其中k是使为奇数的正整数),并且运算重复进行.例如,取n=26,则:
26
13
44
11
第一次
F②
第二次
F①
第三次
F②
…
若n=449,则第449次“F运算”的结果是_________.
析解:根据运算程序提供的信息,可以发现循环的规律,最后计算出结果为:8
输入
…
1
2
3
4
5
…
输出
…
…
输入n
3
-2
-3
…
输出答案
1
1
1
1
…