北师大版（2024）七年级上册3.2 代数式学案

这是一份北师大版（2024）七年级上册3.2 代数式学案，共2页。
（A）4 （B） 3 （C）2 （D）
解析：结合图形，分别计算出卫生间和厨房的长和宽，然后算出面积的和.具体作法是：卫生间的长为，宽为，因此面积为；厨房的长为，宽为，因此面积为2.所以面积的和是3，选择答案（B）.
例2 一天，需要小明计算一个L形花坛的面积，在动手测量前，小明依花坛形状画了如图2所示的示意图，并用字母表示了将要测量的边长，小明在列式进行面积计算时，发现还需要再测量一条边的长度，你认为他还需测哪条边的长度？请你在图中标示出来，并用字母n表示，然后再求出花坛的面积.
图3
图2
解析：如图3所示，可以用两种方法量以下部位的尺寸.即L型花坛的面积为:(1)am+(b－m) n＝am+bn－mn，(2)ab－n(b－m)＝ab－bn+mn.
例3 某学校欲建如图4所示的草坪（阴影部分），请你计算一下一共需要铺设草评多少平方米？如果每平方米草坪需100元，则学校为铺设草坪一共需投资多少元（单位：米）？

3a
2a
4a
a
图4

解析：图中阴影部分的面积为a·3a+2a·3a+ a·4a+ 2a·4a＝21a2（平方米），则学校为铺设草坪一共需投资2100a2 元.
例4 窗户形状如图5，上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方体，计算：
（1）窗户的面积及窗框的总长.
（2）当a=50厘米时，窗户的面积及窗框的总长的值分别是多少？（结果精确到0.1厘米）
分析：窗户的面积包括两大部分，上面的半圆的面积和下面四个正方形的面积，半圆的半径是a，而窗框的总长应包括所有框架的长.
解：（1）面积为：4a2+，窗框的总长为15a+πa.
（2）当a=50厘米，窗户的面积是4a2+=4×502+=13925.0平方厘米;窗框的总长为15a +πa=15×50+3.14×50=907.0厘米.