数学七年级上册（2024）4.2 整式的加减背景图ppt课件

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第四章整式的加减4.2.2去括号
学习目标通过类比带括号的有理数的运算，发现和归纳去括号法则， 理解数式通性，体会类比思想，能利用去括号法则将整式化简， 提高运算能力.
探究新知□问1:利用乘法分配律计算
问2:如何计算带有括号的式子?
问3:用类似方法计算下列各式：(1)2(x+8)=2x+2×8=2x+16(2)-3(3x+4)=(-3)·3x+(-3)×4=-9x-12(3)-7(7y-5)=(-7)·7y+(-7)×(-5)=-49y+35去括号法则：一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去 括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加.
问4:如何理解+(x-3)与-(x-3)呢?+(x-3)与-(x-3)可以看作1与-1分别相乘，得：+(x-3)=x-3,-(x-3)=-x+3问 5 :现在你能对导入部分的两个式子进行化简计算了吗?92b+72(b-0.15) 92b-72(b-0.15)=92b+72b-10.8 =92b-72b+10.8=164b-10.8 =20b+10.8
【方法总结】(1)如果括号外的数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；(2)如果括号外的数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.去括号法则顺口溜：
典例解析1 口【例4】化简：(1)8a+2b+(5a-b);解：原式=8a+2b+5a-b=13a+b
(2)(4y-5)-3(1-2y)解：原式=4y-5-3+6y)为什么-3×(-2y)=6y?=10y-8
【例5】两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水， 两船在静水中的速度都是50 km/h, 水流速度是a km/h .(1)2 h后两船相距多远?(2)2 h后甲船比乙船多航行多少千米?解：顺水航速=静水航速+水速=(50+a)km/h逆水航速=静水航速-水速=(50-a)km/h
(1)2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=2002 h后两船相距200 km.
2h后甲船比乙船多航行4a km.
=100+2a-100+2a=4a
典例解析1□ 口
(2)2(50+a)-2(50-a)
1.下列去括号的过程是否正确?如果错误，请改正.(1)a²-(2a-b+c)=a²-2a-b+c;a²-(2a-b+c)=a²-2a-b-c;(2)-(x-y)+(xy-1)=-x-y+xy-1. -(x-y)+(xy-1)=- xHy+xy-1.2.去括号：(1)a+(b-c); (2)a-(-b+c);解：原式=a+b-c 解：原式=a+b-c(3)(a-b)+(c+d); (4)-(a+b)-(-c+d).解：原式=a-b+c+d 解：原式=-a-b+c-d
巩固练习1(教材P100)口 口
巩固练习1(教材P100)□ 口 3.化简：(1)12(x-0.5);解：原式=12x-6(3)-5a+(3a-2)-(3a-7);解：原式=-5a+3a-2-3a+7 =-5a+5
巩固练习1(教材P100)口 □ 4.某地居民的生活用水收费际准为：每月用水量不超过15 m³, 每立方 米a 元；超过部分每立方米(a+2)元.若该地区某家庭上月用水量为20 m³, 则应缴水费多少元?解：由15a+(20-15)(a+2)=15a+5a+10=20a+10可知，应缴水费(20a+10) 元.
都变号.错错因：括号前面是正数，去掉正号和括号后每一项都不变号.对
1.判断正误，错误则说明理由(1)3(x+8)=3x+8 错3x+3×8 错因：分配律，漏乘3.
错错因：括号前面是负数，去掉负号和括号后每一项
(3)4(-3-2x)=-12+8x-12-8x
(2)-3(x-8)=-3x-24-3x+24
(4)-2(6-x)=-12+2x
2.去括号：(1)-2(3x+y)= -6x-2v ; (2)8-(7x+2)= -7x+6 ;(3)3(x-1)+5(2-x)= -2x+7 ;(4)4(x+2)+3(x-7)-2(5-x)= 9x-233.添括号：-x²-1=-( x2+1 ).4.在下列横线上填上“+”号或“-”号.(1)a 土 (-b+c)=a-b+c;(2)a (b-c-d)=a-b+c+d;
(3) -(a-b) 十 (c+d)=c+d-a+b .
巩固练习2门 □ 口
巩固练习2□ 5.以下是马小虎同学化简代数式(a²b+4ab)-3(ab-a²b)的过程 .(a²b+4ab)-3(ab-a²b)=a²b+4ab-3ab-3a² 第一步，=a²b-3a²b+4ab- 第二步，=ab-2a² 第三步，(1)马小虎同学解答过程在第 步开始出错，出错原因是 去掉括号时，没有变号 .(2)马小虎同学在解答的过程用到了去括号法则，去括号的依据是 法 分 配 律
巩固练习2(3)请你帮助马小虎同学写出正确的解答过程(a²b+4ab)-3(ab-a²b)=a²b+4ab-3ab+3a²b=a²b +3a²b+4ab-3ab=ab +4a²b
口 口
6.计算：5a²-[a²+(5a²-2a)-2(a²-3a)].解：原式=5a²-(a²+5a²-2a-2a²+6a)=5a²-(4a²+4a)- -4a【方法总结】多层括号的去法去多层括号时，一般由内向外，即先去小括号，再去中括号，最后区大括号，也可由外向内.每去掉一层括号，如果有同类项，可随时 合并，这样可简化下一步运算.
能力提升□ 口 1.当1≤m