高中物理人教版 (2019)必修 第二册1 功与功率课后复习题

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一、单选题
1．如图所示，水平旋转魔盘上的物块A，当魔盘转动的角速度时，物块A相对转台静止。关于这种情况下物块A的情况，下列说法正确的是（ ）
A．物块A所受到的摩擦力越来越大
B．物块A受重力、台面的支持力、指向圆心的摩擦力
C．物块A的向心加速度大小可能不变
D．魔盘对物块A永远不做功
【答案】A
【详解】A．物块A逐渐加速，则指向圆心的摩擦力
随角速度的增加，切向速度也逐渐增加，则摩擦力越来越大，选项A正确；
B．物块A受重力、台面的支持力、因物块受指向圆心和沿切线方向的摩擦力分量，则摩擦力方向不是指向圆心，选项B错误；
C．物块A的向心加速度大小
逐渐增加，选项C错误；
D．物块动能增加，则魔盘对物块A做正功，选项D错误。
故选A。
2．如图所示，倾角为的斜面固定在水平桌面上，用平行斜面向上的推力将位于斜面底端的滑块推到斜面顶端，推力做的功至少为。已知物块与斜面间的动摩擦因数为，，，若用水平向左的推力将物块推到顶端，推力做的功至少为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】对物块做功最少，物块应从斜面底端缓慢运动到斜面顶端，用平行斜面向上的推力将位于斜面底端的物块推到斜面顶端，对物块受力分析如图甲所示，根据受力平衡可得
设斜面的长度为L，则
对物块受力分析如图乙所示，根据受力平衡可得
解得
则
故选C。
3．某次网球训练时，运动员将网球从离水平地面高处以的速度水平击出，已知网球的质量为。取重力加速度大小，不计空气阻力。关于网球从刚被击出到落地的过程，下列说法正确的是（ ）
A．该过程中网球受到的重力做的功为
B．网球落到地面时的速度大小为
C．网球在空中运动过程中重力做功的平均功率为
D．网球落到水平地面前瞬间受到的重力做功的功率为
【答案】C
【详解】A．该过程中网球受到的重力做的功
选项A错误；
B．网球做平抛运动，有
解得
选项B错误；
C．网球在空中运动过程中重力做功的平均功率
选项C正确；
D．网球落到水平地面前瞬间受到的重力做功的功率
选项D错误。
故选C。
4．如图所示，水平路面上有一辆质量为M的汽车，车厢中有一质量为m的人正用恒力F向前推车厢，在车以加速度a向前加速行驶距离L的过程中，下列说法不正确的是（ ）
A．人对车的推力F做的功为FLB．车对人做的功为
C．车对人的摩擦力做的功为D．车对人的作用力大小为ma
【答案】D
【详解】A．根据功的定义可知，人对车的推力F做的功为
故A正确；
B．根据牛顿第二定律可知，车对人的合力为
方向向前，所以车对人做的功为
故B正确；
C．根据牛顿第二定律可得
所以车厢对人的摩擦力大小为
方向向前，则摩擦力做功为
故C正确；
D．车厢对人有三个作用力：竖直向上的支持力，大小为；水平向后的推力，大小为；水平向前的摩擦力，大小为。所以车对人的合力大小为
故D错误。
本题要求选择不正确的，故选D。
5．如图甲所示，在水平地面上放置一木块，其质量m=10kg，木块在水平推力F作用下运动，推力F的大小随位移x变化的图像如图乙所示。已知木块与地面间的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（ ）

A．木块在运动过程中的加速度一直增大
B．木块先做匀变速直线运动，后做匀速直线运动
C．木块运动0~5m的过程中，合力做的功为50J
D．木块运动0~5m的过程中，其克服摩擦力所做的功为150J
【答案】C
【详解】AB．滑动摩擦力
由牛顿第二定律可得
由于推力先增大后不变，所以加速度先增大后不变，故AB错误；
D．木块运动0~5m的过程中，克服摩擦力所做的功为
故D错误；
C．木块运动0~5m的过程中，图像与坐标轴围成的面积表示力F所做的功
合力做的功为
故C正确。
故选C。
二、多选题
6．一汽车在平直公路上运动时熄火停下，如图所示，两人用水平方向上的力推汽车，每人的推力大小均为 300 N，方向均与车的运动方向成30°角，当汽车前进 20 m时，汽车发动机点火启动，该过程用时 20 s，则在该过程中（ ）
A．两人合力做的功为
B．两人合力做的功为
C．两人合力做功的平均功率为 300 W
D．两人合力做功的平均功率为
【答案】BD
【详解】AB．两人的合力为
两人合力做的功为
故A错误，B正确；
CD．两人合力做功的平均功率为
故C错误，D正确。
故选BD。
7．如图所示，光滑水平面上放有质量为M=2kg的足够长的木板P，通过水平轻弹簧与竖直墙壁相连的质量为m=1kg的物块Q叠放在P上。初始时刻，系统静止，弹簧处于原长，现用一水平向右、大小为F=9N的拉力作用在P上。已知P、Q间的动摩擦因数，弹簧的劲度系数k=100N/m，重力加速度g取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则下列说法正确的是（ ）
A．Q受到的摩擦力逐渐变大
B．Q速度最大时，向右运动的距离为2cm
C．P做加速度减小的加速运动
D．从Q开始运动到Q第一次回到原来位置过程，摩擦力对Q先做正功后做负功
【答案】BD
【详解】A．当拉力刚刚作用在P上时，假设P、Q保持相对静止，则有
解得
假设不成立，则Q相对P向左运动，P、Q之间的摩擦力大小一直为
故A错误；
B．当弹簧弹力与摩擦力大小相等时，Q的速度达到最大值，由平衡条件有
解得Q速度最大时，向右运动的距离为
故B正确；
C．对P受力分析，由牛顿第二定律有
可知P的加速度保持不变，故C错误；
D．P对Q的摩擦力方向向右，Q向右先加速后减速，摩擦力对Q做正功，Q减速至0后将向左运动，摩擦力方向还是向右，故摩擦力对Q做负功，故D正确。
故选BD。
8．投石机是我国古代人民智慧的结晶，《范蕗兵法》中记载：“飞石重十二斤，为机发行三百步。”如图所示为某小组自制的投石机，轻质长杆可绕光滑转轴在竖直面内转动，长为，BC长为。将一质量的石块放在A端网袋中，另一质量的重物固定于端，初始时A端位于地面上，杆与水平面的夹角为。由静止释放后，杆转到竖直位置时将石块沿水平方向抛出。石块与重物均可视为质点，不计空气阻力，已知，重力加速度取，则（ ）
A．石块被抛出瞬间的速度大小为B．石块被抛出瞬间的速度大小为
C．石块落地前瞬间重力的功率为D．石块落地前瞬间重力的功率为
【答案】BD
【详解】AB．根据机械能守恒可知，B减少的重力势能转化成A、B的动能与A的重力势能之和，既
A、B绕轴做同轴转动，则速度关系为
联立可得石块被抛出瞬间的速度大小为
故A错误，B正确；
CD．石块抛出后做平抛运动，由
可得石块落地前瞬间的竖直速度为
则石块落地前瞬间重力的功率为
故C错误，D正确。
故选BD。
9．2023年10月6日，在杭州亚运会女子龙舟1000米直道竞速决赛中，中国队驱动总质量约1200kg（含人）的龙舟以4分51秒的成绩获得冠军，如图所示。比赛过程中，运动员拉桨对船做正功，加速；回桨对船不做功，减速。若10个划手一直保持最大输出功率划船，观测发现从静止开始的启动过程中每个划手划了8桨，船前进了20m，船速达到3.5m/s，之后保持3.5m/s的平均速度直至结束，设船受到的阻力恒定，每次拉桨过程做功相同。则下列说法中正确的是（ ）
A．船受到的阻力约为397NB．船受到的阻力约为3970N
C．全程每个划手大约划了150桨D．全程每个划手大约划了212桨
【答案】AD
【详解】AB.启动过程时间
设每个划手每次拉桨过程做功为，则有
达到最大速度有
根据动能定理
联立解得
，
故A正确，B错误；
CD.设全程每个划手大约划了n桨，全程根据动能定理
解得
故C错误，D正确。
故选AD。
10．质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶过程中发动机的功率恒定，受到恒定的阻力f，汽车速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的速度为时（ ）
A．汽车的牵引力大小为4f
B．汽车的牵引力大小为f
C．汽车的瞬时加速度大小为
D．汽车的瞬时加速度大小为
【答案】AC
【详解】AB．当汽车以最大速度行驶时，牵引力与阻力大小相等，所以发动机的额定功率为
当汽车的速度为时汽车的牵引力大小为
故A正确，B错误；
CD．由牛顿第二定律得
解得汽车的瞬时加速度大小为
故C正确，D错误。
故选AC。
三、解答题
11．2023年11月24日，全球首个“海底数据舱”成功安装在海南陵水海域，如图甲所示，起重机吊着“海底数据舱”从海面下沉到水中预定位置。某一阶段该舱竖直下沉15m，此过程其速度v随时间t的变化关系如图乙所示，已知“海底数据舱”质量为1.0×106kg，下沉过程中所受水的阻力（含浮力）恒为2.0×106N。重力加速度g＝9.8m/s2。求；
（1）0~30s内，“海底数据舱”的最大速度vm；
（2）10~30s内，起重机的拉力大小F；
（3）0~30s内，起重机拉力的最大功率Pm。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）速度时间图像与时间轴围成的面积表示位移，则根据图乙可知，下沉距离
解得
（2）根据图乙可得10~30s内加速度大小
此过程对数据仓受力分析，设起重机拉力为，水的阻力为，则由牛顿第二定律有
解得
（3）受力分析可知，起重机在内的拉力小于在，在阶段且速度最大时刻，功率最大，则有
代入数据解得
12．如图所示，质量的物块A放置在水平地面上，上表面为光滑斜面，斜面长，与水平方向的夹角。质量的小物块B从斜面顶端由静止沿斜面下滑，A保持静止。A与地面间的动摩擦因数为，取重力加速度。
（1）求物块B在斜面上运动的时间；
（2）B在斜面顶端时，给A、B相同的水平初速度，此后A、B恰能一起以相同的加速度向左做匀减速运动，求A与地面间的动摩擦因数；
（3）B沿斜面下滑，此时对A施加水平向右的推力F，A、B在水平方向的加速度相同，B相对A做匀速直线运动，求B下滑到底端的过程中推力做的功。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）设物块沿斜面下滑的加速度为，由牛顿第二定律得
沿斜面向下运动
代入数据解得
（2）设A、B一起运动的加速度为，对B受力分析可知
对整体受力分析可知
代入数据解得
（3）设下滑的时间为，获得的速度为，相对于A匀速下滑的时间为，则
B相对于A匀速下滑，则B在竖直方向做匀速直线运动
A、B的加速度
对整体受力分析可知
整体的位移
推力做的功
代入数据解得