第2章 特殊三角形 浙教版数学八年级上册单元测试题

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第二章测试卷 特殊三角形班级 学号 得分 姓名 一、仔细选一选(本题有10小题，每小题3分，共30分)1.下列图形不是轴对称图形的是( ) A. 线段 B.等腰三角形 C. 角 D.有一个内角为60°的直角三角形2.如图,在△ABC中,AB=BD=AC,AD=CD,则∠ADB的度数是( ) A. 36° B. 45° C. 60° D. 72°3.等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角是( ) A. 80°或20° B. 80° C. 80°或50° D. 20°4.在△ABC中,AB=AC=15,BC=18,则BC边上的高为( ) A. 12 B. 10 C. 9 D. 85.下列命题的逆命题正确的是( ) A.全等三角形的面积相等 B.全等三角形的周长相等 C.等腰三角形的两个底角相等 D.直角都相等6. 如图所示,A,B,C分别表示三个村庄,AB=1000m,BC=600m,AC=800m,在社会主义新农村建设中,为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心 P 的位置应在( ) A. AB的中点处 B. BC的中点处 C. AC的中点处 D. ∠C的平分线与AB的交点处7. 如图,AD是△ABC的中线,∠ADC=45°,把△ADC沿着直线AD 对折,点C落在点E 的位置,如果 BC=2,那么线段BE的长度为( ) A. 2 B.22 C. 3 D.28. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是边AB上两点,且CE 所在直线垂直平分线段AD,CD平分∠BCE,AC=5cm,则BD的长为( ) A. 5cm B. 6cm C. 7cm D. 8cm9. 如图,在△ABC中,D为AB的中点,E在AC上,且BE⊥AC.若DE=5,AE=8,则BE的长度是( ) A. 5 B. 5.5 C. 6 D. 6.510. 如图,在锐角三角形 ABC中, AC=10,S△ABC=25,∠BAC的平分线交BC于点D，点M,N分别是AD和AB 上的动点,则. BM+MN的最小值是( ) A. 4 B.245 C. 5 D. 6二、认真填一填(本题有6小题，每小题4分，共24分)11. 若等腰三角形的两条边长分别为7cm和14cm，则它的周长为 cm.12.如图，一座桥横跨一江，桥长12m，一艘小船自桥北头出发，向正南方驶去，因水流原因到达南岸以后，发现已偏离桥南头5m，则小船实际行驶 m.13. 在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°,D为AB边上一点,若△ACD 是等腰三角形,则 ∠BCD的度数为 14. 如图,CD 是Rt△ABC斜边AB 上的高,将 △BCD沿CD 折叠，B 点恰好落在AB 的中点E 处，则 ∠A等于 度.15.如图，在等腰直角三角形 OAA₁中, ∠OAA₁=90°,OA=1,以 OA₁为直角边作等腰直角三角形OA₁A₂,以 OA₂为直角边作等腰直角三角形 OA2A3,⋯,则 OA₄的长度为 .16. 如图,已知 AO=10,P 是射线ON 上一动点(即 P 点可在射线ON 上运动), ∠AON=60°. 1OP=时,△AOP 为直角三角形;(2) 设(OP=x,,则x满足 时,△AOP为钝角三角形.三、全面答一答(本题有8小题，共66分)17. (6分)说出下列命题的逆命题，判断每个逆命题的真假，并说明理由.(1) 在 △ABC中，如果∠A 是钝角，那么. ∠B和 ∠C是锐角；(2) 如果|m|>0,那么 m≠0.18. (6分)在 △ABC中, AB=15,AC=13,高 AD=12,,求 BC的长.19. (6分)如图所示,已知△ABC中,点A 在DE 上,CD⊥DE,BE⊥DE,垂足分别是D,E,且AD=BE, CD=AE.△ABC是等腰直角三角形吗? 请说明理由.20. (8分)已知∠MON=30°,OP=6,点A,B分别在OM,ON上.(1)请在图中画出周长最小的△PAB(保留画图痕迹)；(2) 请求出(1)中△PAB的周长.21.(8分)方格纸中小正方形的顶点叫格点.点 A 和点 B 是格点，位置如图.(1) 在图①中确定格点C使△ABC为直角三角形，画出一个这样的△ABC；(2) 在图②中确定格点 D 使△ABD 为等腰三角形，画出一个这样的△ABD；(3)在图②中满足题(2)条件的格点D有 个.22.(10分)为美化环境，某市计划在某小区内用30平方米的草皮铺设一块一条边长为 10 米的等腰三角形绿地，请你求出这个等腰三角形绿地的另两边长.23. (10分)如图,AB∥CD,∠CAB的平分线AM交CD于点M.作CO⊥AM,垂足为O,交AB于点N.(1) 求证:AC=CM;(2)猜想CM与AN 的数量关系，并证明你的猜想；(3) 若∠CAM=30°,则△ANC是什么三角形? 请直接写出你的结论.24. (12分)如图,OE平分∠AOB,且EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别是C,D,连结CD与OE 交于点F.(1) 求证:∠1=∠2;(2) 求证:OE是线段CD 的垂直平分线;(3) 若∠1=30°,OC= 12求△OCD与△CDE的面积之差.,