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高中人教版 (2019)2 闭合电路的欧姆定律优秀当堂达标检测题
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这是一份高中人教版 (2019)2 闭合电路的欧姆定律优秀当堂达标检测题，文件包含122闭合电路的欧姆定律练习2024-2025学年高二物理同步练人教版2019必修第三册原卷版docx、122闭合电路的欧姆定律练习2024-2025学年高二物理同步练人教版2019必修第三册解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共37页， 欢迎下载使用。
02
思维导图
解题中常用到的二级结论
(1)外电路任一处的一个电阻增大，总电阻增大，总电流减小，路端电压增大；外电路任一处的一个电阻减小，总电阻减小，总电流增大，路端电压减小。
(2)纯电阻电路，内、外电路阻值相等时输出功率最大，Pm＝eq \f(E2,4r)； R1R2＝r2 时输出功率相等。
(3)含电容器电路中，电容器是断路，电容器不是电路的组成部分，仅借用与之并联部分的电压。稳定时，与它串联的电阻是虚设，如导线。在电路变化时电容器有充、放电电流。
路端电压与外电阻的关系
(1)纯电阻电路：U＝IR＝eq \f(E,R＋r)·R＝eq \f(E,1＋\f(r,R))，当R增大时，U增大．
(2)特殊情况：
①当外电路断路时，I＝0，U＝E.
②当外电路短路时，I短＝eq \f(E,r)，U＝0.
动态分析常用方法
(1)程序法：遵循“局部—整体—局部”的思路．
①分析步骤(如图)：
②分析时：串联电路注意分析电压关系，并联电路注意分析电流关系．
(2)结论法：“串反并同”，应用条件为电源内阻不为零．
两类U－I图像的比较
03
知识梳理
课前研读课本，梳理基础知识：
一、电源
1．电动势
(1)定义：电动势在数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功。
(2)表达式：E＝eq \f(W,q)。反映了电源把其他形式的能转化成电能的本领大小。
2．内阻
电源内部的电阻，叫作电源的内阻。电动势E和内阻r是电源的两个重要参数。
二、闭合电路的欧姆定律
1．内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。
2．公式
(1)I＝eq \f(E,R＋r)，适用于纯电阻电路；
(2)E＝U内＋U外，适用于任何电路。
3．路端电压U与外电阻R的关系
(1)R增大，则U增大；
(2)断路时，I＝0，U＝eq \a\vs4\al(E)；
(3)短路时，I短＝eq \f(E,r)，U＝eq \a\vs4\al(0)。
4．路端电压U与电流I的关系：U＝E－Ir。
三、闭合电路的功率及效率问题
1．闭合电路的功率和效率
2. 纯电阻电路中P出与外电阻R的关系
在纯电阻外电路中，电源的输出功率P出＝I2R＝eq \f(E2R,R＋r2)，作出P出-R图像，如图所示。
由P出与外电阻R的关系图像可知：
(1)当R＝r时，电源的输出功率最大，为Pm＝eq \f(E2,4r)。
(2)当R＞r时，随着R的增大输出功率越来越小。
(3)当R＜r时，随着R的增大输出功率越来越大。
(4)当P出＜Pm时，每个输出功率对应两个外电阻R1和R2，且R1R2＝r2。
四、 闭合电路的动态分析
1．一般电路动态分析的三种方法
(1)程序法
(2)结论法
用口诀表述为“串反并同”：
①所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、消耗的电功率都将减小，反之则增大。
②所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、消耗的电功率都将增大，反之则减小。
(3)极限法
因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端，让电阻最大或电阻为零进行讨论。
2．含热敏、光敏电阻电路动态分析的三点提醒
(1)明确热敏电阻的阻值随温度变化的特点，弄清题目中的温度变化方向，从而判定热敏电阻的阻值变化情况；
(2)明确光敏电阻的阻值随光照强度变化的特点，弄清题目中的光照强度变化方向，从而判定光敏电阻的阻值变化情况；
(3)在明确了热敏、光敏电阻的阻值变化情况下，对电路的分析思路与一般电路的动态分析思路相同。
3．含容电路动态分析的三个步骤
五、电源的U-I图像的理解
1．
图线上的点：图线上任一点对应的U、I表示该状态下的路端电压及电流，对于纯电阻外电路，其比值为此时外电路的电阻，即R＝eq \f(U,I)。
2．截距：纵轴上的截距等于电源的电动势；横轴上的截距等于外电路短路时的电流，即I短＝eq \f(E,r)。
3．斜率：图线斜率的绝对值等于电源的内阻，即r＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\f(ΔU,ΔI)))＝eq \f(E,I短)，斜率的绝对值越大，电源的内阻越大。
[注意] 如果U轴或I轴不从零开始，则图线截距的意义会发生变化，但斜率的意义不变。
4．面积：图中的阴影“面积”表示电源的输出功率。
5．电源与电阻的U-I图像的对比
六、含容电路的分析
1．电路简化
把电容器所在的支路稳定时视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上．
2．电容器的电压
(1)电容器所在的支路中没有电流，与之串联的电阻两端无电压，相当于导线．
(2)电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压．
3．电容器的电荷量及变化
(1)电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充、放电．若电容器两端电压升高，电容器将充电；若电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电．
(2)如果变化前后极板带电的电性相同，通过所连导线的电荷量为|Q1－Q2|.
(3)如果变化前后极板带电的电性相反，通过所连导线的电荷量为Q1＋Q2.
04
题型精讲
【题型一】电动势的理解及动态分析问题
【典型例题1】（多选）干电池的电动势为1.5V，这表示（ ）
A．电路中每通过1C的电量，电源把1.5J的化学能转化为电能
B．干电池在1s内将1.5J的化学能转化为电能
C．干电池与外电路断开时两极间电势差为1.5V
D．干电池把化学能转化为电能的本领比电动势为2V的蓄电池强
答案：AC
【典型例题2】.(多选)如图所示，电源电动势E和内阻r一定，R1、R2是定值电阻，R0是光敏电阻(光敏电阻的阻值随光照强度的增大而减小)，L是小灯泡。闭合开关，当照射到R0的光照强度减小时，以下分析正确的是( )
A．电流表示数减小 B．电压表示数不变
C．灯泡亮度变亮 D．电源效率增大
解析：选AD 当照射到R0的光照强度减小时，R0的阻值增大，根据“串反并同”规律，与R0串联的电流表
示数减小，A正确；干路电流减小，由U内＝Ir，可知内电压减小，U＝E－U内，则路端电压增大，即电压表示数增大，B错误；干路电流减小，即流经R1的电流减小，R1两端电压减小，又知电压表示数增大，故R2两端电压增大，流经R2的电流增大，则流经灯泡的电流减小，灯泡变暗，C错误；路端电压U增大，根据η＝eq \f(U,E)×100%，电源的效率η增大，D正确。
【对点训练1】（多选）关于电源的电动势，下面说法正确的是（ ）
A．电动势是表征电源把其它形式的能转化为电能本领的物理量
B．电动势在数值上等于电路中通过1C电量时电源提供的能量
C．电源的电动势跟电源的体积有关，跟外电路有关
D．电动势有方向，因此电动势是矢量
解析：由电动势的物理意义可知，电动势是表征电源把其它形式的能转化为电能本领的物理量，它在数值上等于电源没有接入电路时其两极间的电压，也等于电路中通过1C电量时所提供的能量；电动势由电源中非静电力的特性决定，跟电源的大小无关，跟外电路也无关；电动势虽然有方向，但电动势是标量。
正确答案是：AB
【对点训练2】如图所示，E为内阻不能忽略的电池，R1、R2、R3均为定值电阻，电压表与电流表均为理想电表；开始时开关S闭合，电压表、电流表均有示数，某时刻发现电压表和电流表读数均变大，则电路中可能出现的故障是( )
A．R1断路 B．R2断路
C．R1短路 D．R3短路
解析：选B 若R1断路，电流表读数为零，A错误；若R2断路，外电路总电阻增大，总电流减小，内电压减小，则电压表读数变大；R3的分压增大，则电流表的读数变大，B正确；若R1短路，外电路总电阻减小，总电流增大，内电压增大，则电压表读数变小，电流表的读数变大，C错误；若R3短路，外电路总电阻减小，总电流增大，内电压增大，则电压表读数变小，D错误。
【题型二】闭合电路能量分析
【典型例题3】(多选)如图所示电路中，C为电容器，R1为0～99.00 Ω的电阻箱，电源内阻r＝5 Ω，定值电阻R2＝2 Ω，R3＝R4＝5 Ω。现闭合开关S，调节R1使其电阻从零逐渐增至最大，在此过程中( )
A．电容器的a板先带正电后带负电
B．电容器的a板先带负电后带正电
C．电源的输出功率先增大后减小
D．电容器两板间的电压先增大后减小
解析：选AC 当R1为零时，a板接电源正极，电势最高，带正电；当R1＝2 Ω时，电容器两板电势相等，不带电；当R1＞2 Ω时，b板电势较高，a板带负电，即电容器两端的电压先减小后增大，A正确，B、D错误；当R1为零时，外电阻最小，最小值为Rmin＝eq \f(R2R3＋R4,R2＋R3＋R4)≈1.67 Ω，当R1最大时，外电阻最大，最大值为Rmax＝eq \f(R1＋R2R3＋R4,R1＋R2＋R3＋R4)≈9.10 Ω，根据电源的输出功率与外电阻的图像可知，当外电阻等于r时，电源输出功率最大，所以电源的输出功率先增大后减小，C正确。
【典型例题4】如图所示，已知电源电动势E＝6 V，内阻r＝1 Ω，保护电阻R0＝0.5 Ω。
(1)当电阻箱R读数为多少时，保护电阻R0消耗的电功率最大，并求这个最大值。
(2)当电阻箱R读数为多少时，电阻箱R消耗的功率PR最大，并求这个最大值。
(3)求电源的最大输出功率。
(4)若电阻箱R的最大值为3 Ω，R0＝5 Ω，当电阻箱R读数为多少时，电阻箱R的功率最大，并求这个最大值。
解析：(1)保护电阻消耗的电功率为P0＝eq \f(E2R0,r＋R＋R02)，因R0和r是常量，而R是变量，故R最小时，P0最大，即R＝0时，P0max＝eq \f(E2R0,r＋R02)＝eq \f(62×0.5,1.52) W＝8 W。
(2)把保护电阻R0与电源内阻r算在一起，当R＝R0＋r，即R＝0.5 Ω＋1 Ω＝1.5 Ω时，电阻箱R消耗的功率最大，PRmax＝eq \f(E2,4r＋R0)＝eq \f(62,4×1.5) W＝6 W。
(3)电功率公式P出＝eq \f(E,R外＋r)2R外＝eq \f(E2,\f(R外－r2,R外)＋4r)，当R外＝r时，P出最大，即R＝r－R0＝0.5 Ω时，P出max＝eq \f(E2,4r)＝eq \f(62,4×1) W＝9 W。
(4)把R0＝5 Ω当作电源内阻的一部分，则等效电源内阻r等为6 Ω，而电阻箱R的最大值为3 Ω，小于6 Ω，由P＝eq \f(E,R＋r等)2R＝eq \f(E2,\f(R－r等2,R)＋4r等)，可知当电阻箱R的电阻取3 Ω时，R消耗的功率最大，最大值为P＝eq \f(E,R＋r等)2R＝eq \f(4,3) W。
答案：(1)0 8 W (2)1.5 Ω 6 W (3)9 W (4)3 Ω eq \f(4,3) W
【对点训练3】交警使用的某型号酒精测试仪如图甲所示，其工作原理如图乙所示，传感器电阻R的阻值随气体中酒精浓度的增大而减小，电源的电动势为E，内阻为r，电路中的电表均为理想电表．当一位酒驾驾驶员对着测试仪吹气时，下列说法中正确的是( )
A．电压表的示数变大，电流表的示数变小
B．电压表的示数变小，电流表的示数变小
C．酒精气体浓度越大，电源的输出功率越大
D．电压表示数变化量与电流表示数变化量的绝对值之比保持不变
答案 D
解析 当一位酒驾驾驶员对着测试仪吹气时，R的阻值减小，电路总电阻减小，根据闭合电路的欧姆定律可知，电路中电流I变大，故电流表的示数变大，R两端电压为U＝E－I(R0＋r)变小，故电压表的示数变小，故A、B错误；因为不知道外电阻R0＋R与电源内阻r的关系，所以无法判断电源的输出功率如何变化，故C错误；电压表示数为U＝E－I(R0＋r)，电压表示数变化量与电流表示数变化量的绝对值之比为eq \f(ΔU,ΔI)＝R0＋r，保持不变，故D正确．
【对点训练4】(多选)如图所示，图甲中M为一电动机，开关S闭合后，当滑动变阻器R的滑片从一端滑到另一端的过程中，两电压表V1和V2的读数随电流表A读数的变化情况如图乙所示，已知电流表A读数在0.2 A以下时，电动机没有转动．不考虑电表内阻，以下判断正确的是( )
A．图线①为V2读数随电流表读数的变化图线
B．电路中电源电动势为3.4 V
C．此电路中，电动机的最大输入功率是0.9 W
D．滑动变阻器的最大阻值为30 Ω
答案 AC
解析 由题图甲知，电压表V2测量路端电压，电流增大时，内电压增大，路端电压减小，所以图线①为V2的读数随电流表读数的变化图线，故A正确；图线①的斜率绝对值等于电源的内阻，为r＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\f(ΔU,ΔI)))＝eq \f(3.4－3.0,0.3－0.1) Ω＝2 Ω，当电流I1＝0.1 A时，U1＝3.4 V，则电源的电动势E＝U1＋I1r＝(3.4＋0.1×2) V＝3.6 V，故B错误；当I2＝0.3 A时，U2＝3 V，此时电动机输入功率最大，且P＝U2I2＝3×0.3 W＝0.9 W，故C正确；若电流表A示数小于0.2 A，电动机不转动，电动机的电阻rM＝4 Ω，当I1＝0.1 A时，电路中电流最小，滑动变阻器的电阻为最大值，所以R与R0并联电阻的最大值R并＝eq \f(E,I1)－r－rM＝(eq \f(3.6,0.1)－2－4) Ω＝30 Ω，则滑动变阻器的最大阻值大于30 Ω，故D错误．
【题型三】图像问题及含容电路
【典型例题5】某一电源的路端电压与电流的关系和电阻R1、R2的电压与电流的关系如图所示。用此电源和电阻R1、R2组成电路，R1、R2可以同时接入电路，也可以单独接入电路。为使电源输出功率最大，可采用的接法是( )
A．将R1单独接到电源两端
B．将R1、R2并联后接到电源两端
C．将R1、R2串联后接到电源两端
D．将R2单独接到电源两端
解析：选A 由题图可知，电源内阻r＝eq \f(3,6) Ω＝0.5 Ω，R1＝eq \f(1,2) Ω＝0.5 Ω，R2＝eq \f(2,2) Ω＝1 Ω，当内外电阻相等时，电源的输出功率最大，所以将R1单独接到电源两端，电源有最大输出功率。故选A。
【典型例题6】(多选)直流电源E、定值电阻R1、R2以及电容器C和开关S构成的电路如图所示。电源的电动势E＝5 V，内阻忽略不计，R1＝2 Ω，R2＝3 Ω，C＝5 μF，开关S处于闭合状态，下面说法正确的是( )
A．电容器C上的电荷量为1.0×10－5 C
B．电容器C上的电荷量为1.5×10－5 C
C．断开开关S，电容器C增加的电荷量为1.5×10－5 C
D．断开开关S，电容器C增加的电荷量为1.0×10－5 C
解析：选BD 开关S闭合，电容器两极板间电压等于R2两端电压，由闭合电路的欧姆定律得U1＝eq \f(E,R1＋R2)R2＝3 V，由电荷量表达式可知Q1＝U1C＝1.5×10－5 C，故A错误，B正确；开关S断开，电容器两极板间电压等于电源电动势U2＝E＝5 V，由电荷量表达式可知Q2＝U2C＝2.5×10－5 C，ΔQ＝Q2－Q1＝1.0×10－5 C，故C错误，D正确。
【对点训练5】[多选]如图所示，图线甲、乙分别为电源和某金属导体的UI图线，电源的电动势和内阻分别用E、r表示，根据所学知识分析下列选项正确的是( )
A．E＝50 V
B．r＝eq \f(25,3) Ω
C．当该导体直接与该电源相连时，该导体的电阻为20 Ω
D．当该导体直接与该电源相连时，电路消耗的总功率为80 W
解析：选AC 由图像的物理意义可知电源的电动势E＝50 V，内阻r＝eq \f(ΔU,ΔI)＝eq \f(50－20,6－0) Ω＝5 Ω，故A正确，B错误；该导体与该电源相连时，电阻的电压、电流分别为U＝40 V，I＝2 A，则R＝eq \f(U,I)＝20 Ω，此时，电路消耗的总功率P总＝EI＝100 W，故C正确，D错误。
【对点训练6】如图所示，电源电动势E＝6 V，内阻r＝1 Ω，R0＝3 Ω，R1＝7.5 Ω，R2＝3 Ω，R3＝2 Ω，电容器的电容C＝2 μF.开始时开关S处于闭合状态，则下列说法正确的是( )
A．开关S闭合时，电容器上极板带正电
B．开关S闭合时，电容器两极板间电势差是3 V
C．将开关S断开，稳定后电容器极板所带的电荷量是3.6×10－6 C
D．将开关S断开至电路稳定的过程中通过R0的电荷量是9.6×10－6 C
答案 D
解析 开关S闭合时的等效电路图如图甲所示，电容器C两端电压等于R3两端电压U3，已知电路总电阻R＝eq \f(R2＋R3R1,R2＋R3＋R1)＋r＝4 Ω，由闭合电路欧姆定律可知干路电流I＝eq \f(E,R)＝1.5 A，路端电压U＝E－Ir＝4.5 V，则U3＝eq \f(R3,R2＋R3)U＝1.8 V，此时电容器所带电荷量Q1＝CU3＝3.6×
10－6 C，且上极板带负电，下极板带正电，故A、B错误．
开关S断开时的等效电路图如图乙所示，稳定后电容器C两端电压等于R2两端电压U2，此时U2＝eq \f(E,R2＋R3＋r)R2＝3 V，电容器所带电荷量Q2＝CU2＝6×10－6 C，且上极板带正电，下极板带负电，故通过R0的电荷量Q＝Q1＋Q2＝9.6×10－6 C，故C错误，D正确．
0501
强化训练
【基础强化】
1．(多选)如图所示，三个电阻R1、R2、R3的阻值均为R，电源的内阻rA．R2消耗的功率变小 B．R3消耗的功率变大
C．电源输出的功率变大 D．电源内阻消耗的功率变大
解析：选CD 把等效电路画出，如图所示，
设Rc a＝Rx，Rc b＝R滑－Rx，则R外＝R＋eq \f(R＋RxR＋R滑－Rx,R＋R＋R滑)，当Rx＝eq \f(R滑,2)时，R外有最大值，当滑动变阻器的滑片由c点向a端滑动时，Rc a减小，Rc b增大，R外减小，R总＝R外 ＋r减小，I1＝eq \f(E,R总)增大，故电源内阻消耗的功率Pr＝I12r增大，故D正确。并联部分电压U并＝E－I1(r＋R1)减小，I3＝eq \f(U并,R3＋Rc b)减小，故PR3＝I32R3减小，故B错误。而I2＝I1－I3增大，故PR2＝I22R2增大，故A错误。根据电源输出功率与R外的关系图可知，当R外＞r时，R外减小电源输出功率越大，故C正确。
2.有两位同学用同一组电学元件分别连接成图甲和图乙的调光电路。在闭合开关后，使滑动变阻器的滑片由最左端开始向右滑动，直到灯泡正常发光。则灯泡正常发光时电源总功率和整个过程中灯泡的亮度变化情况是( )
A．甲电路中的电源总功率小，亮度变化范围大
B．甲电路中的电源总功率小，亮度变化范围小
C．乙电路中的电源总功率小，亮度变化范围大
D．乙电路中的电源总功率小，亮度变化范围小
解析：选B 乙图是分压式控制电路，电压电流可以从0开始调节，则小灯泡的亮度变化范围较大，甲图是限流式控制电路，电压电流不能从0开始，则小灯泡的亮度变化范围较小。甲电路中的电源总功率为P＝EI灯，乙电路中的电源总功率为P＝E(I灯＋I滑)，则甲电路中的电源总功率较小。故选B。
3.如图所示，电路中c点接地。若不考虑电流表和电压表对电路的影响，将滑动变阻器的滑片向a点移动，则( )
A．a点电势升高
B．电源的输出功率增加
C．电压表读数减小
D．电源的效率变小
解析：选A 将滑动变阻器的滑片向a点移动，阻值增大，总电阻增大，总电流减小，根据闭合电路的欧姆定律可得U3＝E－I(r＋R1)，由于总电流减小，电源内阻与定值电阻R1不变，则R3两端电压增大，则通过R3两端电流增大，由串并联电路电压电流关系有I总＝I2＋I3，则通过R2的电流减小，电压表的读数为φa－φb＝Uab＝U3－I2R2，则电压表的读数增大，a点电势升高，A正确，C错误；由于电源内阻无法确定，根据电源的输出功率特点，当外电阻等于电源内阻时，电源的输出功率最大，所以电源的输出功率无法确定，B错误；电源的效率为η＝eq \f(UI,EI)×100%＝eq \f(R外,R外＋r)×100%＝eq \f(1,1＋\f(r,R外))×100%，则将滑动变阻器的滑片向a端移动，阻值增大，总外电阻增大，所以电源的效率也增大，D错误。
4.在如图甲所示的电路中，定值电阻。R1=4Ω、R2=5Ω，电容器的电容C=3μF，电源路端电压U随总电流I的变化关系如图乙所示。现闭合开关S，则电路稳定后（ ）
A. 电源的内阻为2Ω
B. 电源的效率为75%
C. 电容器所带电荷量为1.5×10-5C
D. 若增大电容器两极板间的距离，电容器内部的场强不变
【答案】C
【解析】A．由电源路端电压U随总电流I的变化关系有
则可得
故A错误；
B．电源的效率为
故B错误；
C．电容器在电路中为断路，则电路中的电流为
电容器所带电荷量为
故C正确；
D．电容器并联在两端，则其电压不变，若增大电容器两极板间的距离，电容器内部的场强为，可知场强变小，故D错误。
故选C。
5.如图所示的电路中，为定值电阻，电压表和电流表均为理想电表，闭合开关S，滑动变阻器的滑片从b端向a端缓慢滑动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 电压表V示数先变小后变大B. 电容器C一直处于充电状态
C. 电流表A示数一直变小D. 电源的输出功率先变大后变小
【答案】C
【解析】AB．滑片缓慢从b端向a端滑动的过程中，滑动变阻器滑片上、下两部分并联后的阻值先增大后减小，干路电流先减小后增大，路端电压先增大后减小，电容器极板间电压变化缓慢，充电或放电电流可忽略，根据闭合电路欧姆定律可得电压表的示数
则电压表V示数先变大后变小，电容器C极板间电压变化情况与电压表示数变化情况相同，即电容器C先充电后放电，故AB错误；
D．由于不知电源内阻与外电阻的数值关系，无法判断电源的输出功率如何变化，故D错误；
C．滑动变阻器滑片从b滑到正中间的过程，回路总电阻增加，干路电流减小，滑动变阻器上半部分所在支路分配的电压增大，通过滑动变阻器上半部分的电流增大，滑动变阻器下半部分电阻增大，电压减小，可知电流表A示数变小，滑片从正中间滑到a的过程，上、下两部分并联电阻减小，电压表示数减小，滑动变阻器下半部分电阻增加，可知电流表A示数继续变小，故C正确。
故选C。
6.电源是将其他形式的能转化成电能的装置，设电源的电动势为E、路端电压为U，I为电源的输出电流，对电源和电路的理解正确的是( )
A．R＝eq \f(U,I)一定是外电路的总电阻
B．电动势的大小等于在电源内部电场力把正电荷从负极送到正极所做的功
C．由电源的输出功率P出＝EI－I2r可知，P出随I的增大而减小
D．若外电路为纯电阻电路，且外电阻为R时，有I＝eq \f(E,R＋r)，因此闭合电路的欧姆定律实质上是能量守恒定律在闭合电路中的具体体现
解析：选D R＝eq \f(U,I)不一定是外电路的总电阻，比如有电动机的电路，故A错误；电动势的大小等于在电源内部非静电力把正电荷从负极送到正极所做的功与所移动电荷量的比值，故B错误；由电源的输出功率P出＝EI－I2r＝－I－eq \f(E,2)2＋eq \f(E2,4)可知，I增大时，P出不一定减小，故C错误；在闭合电路中，非静电力做功等于其他形式转化为内外电路中电能的总和，因此若外电路为纯电阻电路，且外电阻为R时，有I＝eq \f(E,R＋r)，故D正确。
【素养提升】
7.在如图所示的电路中，电源内阻和定值电阻的阻值均为r，滑动变阻器的最大阻值为2r。闭合开关，将滑动变阻器的滑片P由a端向b端滑动的过程中，下列选项正确的是( )
A．电压表的示数变大 B．电流表的示数变大
C．电源的效率变大 D．滑动变阻器消耗功率变大
解析：选B 开关闭合后，电压表测量路端电压，电流表测量总电流。当滑动变阻器的滑片P由a端向b端滑动过程中，接入电路的电阻减小，总电流增大，电源的内电压增大，路端电压减小，故电压表的示数变小，电流表的示数变大，A错误，B正确；根据电源效率公式η＝eq \f(P出,P总)×100%＝eq \f(U,E)×100%可知，当路端电压U减小时，则电源的效率变小，C错误；将定值电阻r看成电源的内阻，则等效电源的内阻为2r，滑动变阻器的最大阻值也是2r，因为电源的内外电阻相等时电源的输出功率最大，所以滑片P由a端向b端滑动过程中，滑动变阻器消耗的功率变小，D错误。
8．如图所示，接通开关S，灯泡L1、L2都正常发光。某时刻由于电路故障两灯突然熄灭。若故障只有一处，则下列说法正确的是( )
A．如果将电压表并联在cd两端有示数，说明cd间完好
B．如果将电压表并联在ac两端示数为0，说明ac间断路
C．如果将电流表并联在ac两端示数为0，说明cd间完好
D．如果将电压表并联在ad两端有示数，并联ac两端示数为0，说明cd间断路
解析：选D 电路故障分为断路和短路，根据题意如果是某盏灯短路，该灯熄灭，而另一盏灯应该变亮，如果是两盏灯以外的元件短路，则两盏灯均变亮，故电路故障应为断路。电压表并联在cd两端有示数，说明cd间发生了断路，故A错误；电压表并联在ac两端示数为0，说明ac部分以外的电路发生了断路，而ac间电路完好，故B错误；电流表并联在ac两端示数为0，说明ac部分以外的电路发生了断路，而ac间电路完好，无法说明cd间情况，故C错误；电压表并联在ad两端有示数，说明ad段发生了断路，并联ac两端示数为0，说明ac部分以外的电路发生了断路，故综合以上两点，应是cd间断路，故D正确。
9.某同学按如图电路进行实验，电压表内阻看作无限大，电流表内阻看作零．实验中由于电路发生故障，发现两电压表示数相同了(但不为零)，若这种情况的发生是由于某一电阻引起的，则可能的故障是( )
A．RP断路 B．R2断路
C．R1短路 D．R3短路
答案 B
解析 若R3短路，则电压表V2示数为零，两电压表示数不相同；若RP断路，则电压表V2示数为零，两电压表示数不相同；若R1短路，则V1测滑动变阻器和R2串联的总电压，V2测R2两端电压，两电压表示数不同；若R2断路，则两电压表均测R3两端电压，两电压表示数相同且不为零，A、C、D错误，B正确．
10．用某种材料做成的电池，其路端电压U和电流I的关系如图中曲线a所示(电池电动势一定，内阻可变)，一电阻两端电压U和通过的电流I的关系如图中直线b所示，当用该电池只对该电阻供电时，电池的内阻为( )
A．13 Ω B．20 Ω C．22 Ω D．25 Ω
解析：选A 由题图可知，用该电池给电阻供电时，电阻两端电压为U＝2 V，流经电池的电流为：I＝0.1 A；由闭合电路欧姆定律得电池内阻为：r＝eq \f(E－U,I)＝eq \f(3.3－2,0.1) Ω＝13 Ω，故A正确，B、C、D错误。
11．在图示电路中，灯L1、L2的电阻分别为R1、R2，变阻器的最大电阻为R0，且R0＞R2，电容器的电容量为C。若有电流通过，灯就能发光，假设灯的电阻不变，当变阻器的滑片P由a端向b端移动过程中，以下说法中正确的是( )
A．L1先变暗后变亮，L2一直变亮
B．L1先变亮后变暗，L2先变暗后变亮
C．电容器极板所带的电量先减小后增大
D．电源的效率先减小后增大
解析：选A R0＞R2时，灯L2与滑动变阻器的左部分串联的总电阻先大于后小于右部分的电阻，当变阻器的滑片P由a向b端移动时，总电阻先增大，后减小，所以总电流先减小后增大，所以通过灯L1的电流先减小后增大，故L1先变暗后变亮，而通过L2的电流一直变大，L2不断变亮，A正确，B错误；电容器C上的电压UC＝E－I(r＋RL1)，总电流先减小后增大，所以电容器C上的电压先增大后减小，则电容器极板所带的电量先增大后减小，C错误；电源的效率η＝eq \f(P外,P总)×100%＝eq \f(UI,EI)×100%＝eq \f(U,E)＝eq \f(E－Ir,E)＝1－eq \f(Ir,E)，因为总电流先减小后增大，所以电源的效率先增大后减小，则D错误。
12.(多选)在如图所示电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向下滑动时，各电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示，电表示数变化量的大小分别用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示。下列说法正确的是( )
A.eq \f(U1,I)不变，eq \f(ΔU1,ΔI)不变 B.eq \f(U2,I)变大，eq \f(ΔU2,ΔI)变大
C.eq \f(U2,I)变大，eq \f(ΔU2,ΔI)不变D.eq \f(U3,I)变大，eq \f(ΔU3,ΔI)不变
解析：选ACD 由题图可知，U1、U2分别是R1、R2两端的电压，电流表测通过这个电路的总电流，U3是路端电压，由欧姆定律可知R1＝eq \f(U1,I)＝eq \f(ΔU1,ΔI)(因R1是定值电阻)，A正确；由闭合电路的欧姆定律有U2＝E－I(R1＋r)(因E、R1、r均是定值)，eq \f(U2,I)＝R2，R2变大，eq \f(U2,I)变大，eq \f(ΔU2,ΔI)的大小为R1＋r，保持不变，故B错误，C正确；由欧姆定律有eq \f(U3,I)＝R1＋R2，因R2变大，则eq \f(U3,I)变大，又由于U3＝E－Ir，可知eq \f(ΔU3,ΔI)的大小为r，保持不变，故D正确。
13.(多选)有一种测量人体重的电子秤，其原理如图中的虚线所示，它主要由三部分构成：踏板、压力传感器R(是一个阻值可随压力大小而变化的电阻器)、显示体重的仪表G(实质是理想电流表)。设踏板的质量可忽略不计，已知理想电流表的量程为3 A，电源电动势为12 V，内阻为2 Ω，电阻R随压力变化的函数式为R＝30－0.02F(F和R的单位分别是N和Ω)。下列说法正确的是( )
A．该秤能测量的最大体重是1 400 N
B．该秤能测量的最大体重是1 300 N
C．该秤零刻度线(即踏板空载时的刻度线)应标在电流表G刻度盘0.375 A处
D．该秤零刻度线(即踏板空载时的刻度线)应标在电流表G刻度盘0.400 A处
解析：选AC 电路中允许的最大电流为3 A，因此根据闭合电路欧姆定律，压力传感器的最小电阻应满足R＋2 Ω＝4 Ω，R最小值为2 Ω，代入R＝30－0.02F，求出F最大值Fm＝1 400 N，A正确，B错误；当F＝0时，R＝30 Ω，这时电路中的电流I＝eq \f(12,30＋2) A＝0.375 A，C正确，D错误。
14.如图所示，图中的四个电表均为理想电表，当滑动变阻器的滑片P向右端移动时，下列说法中正确的是( )
A．电源的输出功率一定变小
B．电压表V1的读数变小，电流表A1的读数变小
C．电压表V2的读数变大，电流表A2的读数变小
D．电压表V2的读数变小，电流表A2的读数变小
答案 C
解析 当内、外电阻相等时电源的输出功率最大，由于电源的内、外电阻关系未知，所以不能确定电源的输出功率如何变化，故A错误；当滑动变阻器的滑片P向右端移动时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，外电路总电阻减小，由闭合电路的欧姆定律可得，干路电流I增大，路端电压U减小，则电流表A1读数变大，电压表V1读数U1＝E－I(R1＋r)，I增大，其他量不变，则U1减小，A2的读数为I2＝eq \f(U1,R3)，则I2减小，即电流表A2的读数变小，因总电流增大，则通过R2的电流增大，则U2变大，即电压表V2读数变大，故C正确，B、D错误．
【能力培优】
15.如图所示，电源内阻不可忽略且电源电动势和内阻保持不变，当滑变阻器的滑片向下移动时，关于电灯L的亮度及电容器C所带电荷量Q的变化判断正确的是( )
A．L变暗，Q增大 B．L变暗，Q减小
C．L变亮，Q增大 D．L变亮，Q减小
解析：选B 当滑动变阻器的滑片向下移动时，滑动变阻器的有效电阻减小，电路的总电阻减小，干路电流变大，内电压变大，外电压变小。灯泡电压与外电压相等，所以灯泡变暗。因为灯泡变暗，所以流过灯泡电流减小，则流过滑动变阻器电流变大，所以电阻R1的电压变大，则滑动变阻器电压减小，根据电容公式可知电容器所带电量减小。故选B。
16．(多选)在如图甲所示的电路中，电源的U-I图像如图乙中的图线a所示，定值电阻R0的U-I图像如图乙中的图线b所示，滑动变阻器Rx的总电阻为1 Ω，下列说法正确的是( )
A．定值电阻R0的阻值为4 Ω
B．电源的内阻为0.5 Ω
C．当Rx＝0时电源输出的功率最大
D．当Rx＝0.25 Ω时电源输出的功率最大
解析：选BD 由定值电阻R0的U-I图像知其阻值R0＝eq \f(ΔU,ΔI)＝0.25 Ω，故A错误；由电源的U-I图像知电源的电动势 E＝3 V，内阻r＝eq \f(ΔU,ΔI)＝0.5 Ω，故B正确；当Rx＋R0＝r，即Rx＝0.25 Ω时，电源输出的功率最大，故C错误，D正确。
17.在如图所示的电路中，电源的电动势E＝28 V，内阻r＝2 Ω，电阻R1＝12 Ω，R2＝R4＝4 Ω，R3＝8 Ω，C为平行板电容器，其电容C＝3.0 pF，虚线到两极板的距离相等，极板长L＝0.20 m，两极板的间距d＝1.0×10－2 m，g取10 m/s2。
(1)若最初开关S处于断开状态，则将其闭合后，流过R4的电荷量为多少；
(2)若开关S断开时，有一个带电微粒沿虚线方向以v0＝2.0 m/s的初速度射入平行板电容器的两极板间，带电微粒刚好沿虚线匀速运动，则：当开关S闭合后，此带电微粒以相同的初速度沿虚线方向射入两极板间后，能否从极板间射出？(要求写出计算和分析过程)
解析：(1)S断开时，电阻R3两端的电压
U3＝eq \f(ER3,R2＋R3＋r)＝16 V
S闭合后，外电路的总电阻R＝eq \f(R1R2＋R3,R1＋R2＋R3)＝6 Ω
路端电压U＝eq \f(ER,R＋r)＝21 V
电阻R3两端的电压U3′＝eq \f(R3,R2＋R3)U＝14 V
闭合开关后流过R的电荷量
ΔQ＝CU3－CU3′＝6.0×10－12 C。
(2) 设带电微粒的质量为m、带电荷量为q，当开关S断开时有：qeq \f(U3,d)＝mg
当开关S闭合后，设带电微粒的加速度为a，则有：
mg－qeq \f(U3′,d)＝ma
假设带电微粒能从极板间射出，则水平方向有：
t＝eq \f(L,v0)
竖直方向有：y＝eq \f(1,2)at2
由以上各式得y＝6.25×10－3 m＞eq \f(d,2)
故带电微粒不能从极板间射出。
答案：(1)6.0×10－12 C (2)带电微粒不能从极板间射出
18．如图甲所示电路中，R1为滑动变阻器，R2、R3均为定值电阻，且R2＝135 Ω，R3阻值未知。当滑动变阻器的滑片P从右端滑至左端时，测得电源的路端电压随流过电源的电流变化图线如图乙所示，其中A、B两点是滑片P在变阻器的两个不同端点对应的U、I值。求：
(1)电源的电动势E和内阻r；
(2)滑动变阻器的最大阻值；
(3)当输出功率最大时滑动变阻器的阻值(保留两位有效数字)。
解析：(1)题图乙中BA延长，交U轴于6.0 V处，所以电源的电动势为E＝6.0 V，由U-I图像斜率绝对值表示电源的内阻可知，r＝eq \f(ΔU,ΔI)＝12 Ω。
(2)当P位于R1的右端时，对应题图乙中的B点，只有电阻R3接入电路，由题图乙可知U3＝1.2 V，I3＝0.40 A，则定值电阻R3的阻值为R3＝eq \f(U3,I3)＝3 Ω，当P位于R1的左端时，对应题图乙中的A点，由题图乙可知，路端电压UA＝4.8 V，IA＝0.10 A，由欧姆定律得eq \f(UA,IA)＝R3＋eq \f(R1R2,R1＋R2)，解得R1＝67.5 Ω。
(3)当R1的滑片从最右端滑到左端时，外电路总电阻从小于电源内阻r逐渐大于r，当外电路总电阻和内阻相等时，电源输出功率最大，则有r＝R3＋eq \f(R1′R2,R1′＋R2)，解得R1′≈9.6 Ω。
答案：(1)6.0 V 12 Ω (2)67.5 Ω (3)9.6 Ω
19.如图所示电路，电源内阻为r，两相同灯泡L1、L2 电阻均为R，D为理想二极管(具有单向导电性)，电表均为理想电表．闭合S后，一带电油滴恰好在平行板电容器中央静止不动．现把滑动变阻器滑片向上滑动，电压表V1、V2 示数变化量绝对值分别为ΔU1、ΔU2 ，电流表示数变化量绝对值为ΔI，则下列说法中错误的是( )
A．两灯泡逐渐变亮 B．油滴将向下运动
C.eq \f(ΔU2,ΔI)＝R＋r D．ΔU2>ΔU1
答案 B
解析 滑片向上滑动，滑动变阻器接入电路的阻值减小，总电阻减小，回路中电流变大，两灯泡变亮，选项A正确；总电流增大，故内电压增大，所以外电压减小，即V1的示数减小，而L1两端的电压变大，所以L2与滑动变阻器部分的电压之和减小，所以V2的示数及电容器板间电压变小，应放电，但二极管的单向导电性使电荷不能放出，Q不变，则由C＝eq \f(Q,U)＝eq \f(εrS,4πkd)和E＝eq \f(U,d)得E＝eq \f(4πkQ,εrS)，可知E不变，油滴静止不动，选项B错误；把L1的电阻R看作电源内阻一部分，ΔU2就是R＋r两端电压的增加量，则eq \f(ΔU2,ΔI)＝R＋r，选项C正确；由闭合电路欧姆定律可得eq \f(ΔU1,ΔI)＝r，所以ΔU2>ΔU1，选项D正确．课程标准
物理素养
3.2.4 理解闭合电路欧姆定律。
3.2.6 能分析和解决家庭电路中的简单问题，能将安全用电和节约用电的知识应用于生活实际。
物理观念：知道电源是通过非静电力做功将其他形式的能转化为电能的装置，
科学思维：知道电动势的定义式。理解闭合电路欧姆定律。能根据闭合电路欧姆定律解释路端电压与负载的关系。知道欧姆表测电阻的原理。
科学探究：经历闭合电路欧姆定律的理论推导过程，理解内、外电路的能量转化，体验能量转化和守恒定律在电路中的具体应用。通过探究电源两端电压与电流的关系，体会图像法在研究物理问题中的作用。
科学态度与责任：了解电源短路可能会带来的危害，加强安全用电意识。
电源的U－I图像
电阻的U－I图像
图像表述的物理量的关系
电源的路端电压与电路电流的关系
电阻两端电压与流过电阻的电流的关系
图线与坐标轴交点
①与纵轴交点表示电源电动势E
②与横轴交点表示电源短路电流eq \f(E,r)
过坐标轴原点，表示没有电压时电流为零
图线的斜率
－r(r为内阻)
表示电阻大小(电阻为纯电阻时)
图线上每一点坐标的乘积UI
表示电源的输出功率
表示电阻消耗的功率
图线上每一点坐标比值eq \f(U,I)
表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同
每一点对应的比值均表示此电阻的阻值大小
电源总功率
任意电路：P总＝EI＝P出＋P内
纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝eq \f(E2,R＋r)
电源内部消耗的功率
P内＝I2r＝P总－P出
电源的输出功率
任意电路：P出＝UI＝P总－P内
纯电阻电路：P出＝I2R＝eq \f(E2R,R＋r2)
电源的效率
任意电路：η＝eq \f(P出,P总)×100%＝eq \f(U,E)×100%
纯电阻电路：η＝eq \f(R,R＋r)×100%
第一步
理清电路的串、并联关系
第二步
确定电容器两极板间的电压。在电容器充电和放电的过程中，欧姆定律等电路规律不适用，但对于充电或放电完毕的电路，电容器的存在与否不再影响原电路，电容器接在某一支路两端，可根据欧姆定律及串、并联规律求解该支路两端的电压U
第三步
分析电容器所带的电荷量。针对某一状态，根据Q＝CU，由电容器两端的电压U求电容器所带的电荷量Q，由电路规律分析两极板电势的高低，高电势板带正电，低电势板带负电
图形
图像表述的物理量间的变化关系
图线与坐标轴交点
图线上每一点坐标的乘积UI
图线上每一点对应的U、I比值
图线的斜率的大小
电阻U-I图像
电阻中的电流随电阻两端电压的变化关系
过坐标轴原点，表示没有电压时电流为零
表示电阻消耗的功率
每一点对应的比值均等大，表示此电阻的大小
电阻的大小
电源U-I图像
电源的路端电压随电路电流的变化关系
与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示电源短路电流eq \f(E,r)(注意坐标数值是否从零开始)
表示电源的输出功率
表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同
图线斜率的绝对值等于内电阻r的大小
02
思维导图
解题中常用到的二级结论
(1)外电路任一处的一个电阻增大，总电阻增大，总电流减小，路端电压增大；外电路任一处的一个电阻减小，总电阻减小，总电流增大，路端电压减小。
(2)纯电阻电路，内、外电路阻值相等时输出功率最大，Pm＝eq \f(E2,4r)； R1R2＝r2 时输出功率相等。
(3)含电容器电路中，电容器是断路，电容器不是电路的组成部分，仅借用与之并联部分的电压。稳定时，与它串联的电阻是虚设，如导线。在电路变化时电容器有充、放电电流。
路端电压与外电阻的关系
(1)纯电阻电路：U＝IR＝eq \f(E,R＋r)·R＝eq \f(E,1＋\f(r,R))，当R增大时，U增大．
(2)特殊情况：
①当外电路断路时，I＝0，U＝E.
②当外电路短路时，I短＝eq \f(E,r)，U＝0.
动态分析常用方法
(1)程序法：遵循“局部—整体—局部”的思路．
①分析步骤(如图)：
②分析时：串联电路注意分析电压关系，并联电路注意分析电流关系．
(2)结论法：“串反并同”，应用条件为电源内阻不为零．
两类U－I图像的比较
03
知识梳理
课前研读课本，梳理基础知识：
一、电源
1．电动势
(1)定义：电动势在数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功。
(2)表达式：E＝eq \f(W,q)。反映了电源把其他形式的能转化成电能的本领大小。
2．内阻
电源内部的电阻，叫作电源的内阻。电动势E和内阻r是电源的两个重要参数。
二、闭合电路的欧姆定律
1．内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。
2．公式
(1)I＝eq \f(E,R＋r)，适用于纯电阻电路；
(2)E＝U内＋U外，适用于任何电路。
3．路端电压U与外电阻R的关系
(1)R增大，则U增大；
(2)断路时，I＝0，U＝eq \a\vs4\al(E)；
(3)短路时，I短＝eq \f(E,r)，U＝eq \a\vs4\al(0)。
4．路端电压U与电流I的关系：U＝E－Ir。
三、闭合电路的功率及效率问题
1．闭合电路的功率和效率
2. 纯电阻电路中P出与外电阻R的关系
在纯电阻外电路中，电源的输出功率P出＝I2R＝eq \f(E2R,R＋r2)，作出P出-R图像，如图所示。
由P出与外电阻R的关系图像可知：
(1)当R＝r时，电源的输出功率最大，为Pm＝eq \f(E2,4r)。
(2)当R＞r时，随着R的增大输出功率越来越小。
(3)当R＜r时，随着R的增大输出功率越来越大。
(4)当P出＜Pm时，每个输出功率对应两个外电阻R1和R2，且R1R2＝r2。
四、 闭合电路的动态分析
1．一般电路动态分析的三种方法
(1)程序法
(2)结论法
用口诀表述为“串反并同”：
①所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、消耗的电功率都将减小，反之则增大。
②所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、消耗的电功率都将增大，反之则减小。
(3)极限法
因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端，让电阻最大或电阻为零进行讨论。
2．含热敏、光敏电阻电路动态分析的三点提醒
(1)明确热敏电阻的阻值随温度变化的特点，弄清题目中的温度变化方向，从而判定热敏电阻的阻值变化情况；
(2)明确光敏电阻的阻值随光照强度变化的特点，弄清题目中的光照强度变化方向，从而判定光敏电阻的阻值变化情况；
(3)在明确了热敏、光敏电阻的阻值变化情况下，对电路的分析思路与一般电路的动态分析思路相同。
3．含容电路动态分析的三个步骤
五、电源的U-I图像的理解
1．
图线上的点：图线上任一点对应的U、I表示该状态下的路端电压及电流，对于纯电阻外电路，其比值为此时外电路的电阻，即R＝eq \f(U,I)。
2．截距：纵轴上的截距等于电源的电动势；横轴上的截距等于外电路短路时的电流，即I短＝eq \f(E,r)。
3．斜率：图线斜率的绝对值等于电源的内阻，即r＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\f(ΔU,ΔI)))＝eq \f(E,I短)，斜率的绝对值越大，电源的内阻越大。
[注意] 如果U轴或I轴不从零开始，则图线截距的意义会发生变化，但斜率的意义不变。
4．面积：图中的阴影“面积”表示电源的输出功率。
5．电源与电阻的U-I图像的对比
六、含容电路的分析
1．电路简化
把电容器所在的支路稳定时视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上．
2．电容器的电压
(1)电容器所在的支路中没有电流，与之串联的电阻两端无电压，相当于导线．
(2)电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压．
3．电容器的电荷量及变化
(1)电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充、放电．若电容器两端电压升高，电容器将充电；若电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电．
(2)如果变化前后极板带电的电性相同，通过所连导线的电荷量为|Q1－Q2|.
(3)如果变化前后极板带电的电性相反，通过所连导线的电荷量为Q1＋Q2.
04
题型精讲
【题型一】电动势的理解及动态分析问题
【典型例题1】（多选）干电池的电动势为1.5V，这表示（ ）
A．电路中每通过1C的电量，电源把1.5J的化学能转化为电能
B．干电池在1s内将1.5J的化学能转化为电能
C．干电池与外电路断开时两极间电势差为1.5V
D．干电池把化学能转化为电能的本领比电动势为2V的蓄电池强
答案：AC
【典型例题2】.(多选)如图所示，电源电动势E和内阻r一定，R1、R2是定值电阻，R0是光敏电阻(光敏电阻的阻值随光照强度的增大而减小)，L是小灯泡。闭合开关，当照射到R0的光照强度减小时，以下分析正确的是( )
A．电流表示数减小 B．电压表示数不变
C．灯泡亮度变亮 D．电源效率增大
解析：选AD 当照射到R0的光照强度减小时，R0的阻值增大，根据“串反并同”规律，与R0串联的电流表
示数减小，A正确；干路电流减小，由U内＝Ir，可知内电压减小，U＝E－U内，则路端电压增大，即电压表示数增大，B错误；干路电流减小，即流经R1的电流减小，R1两端电压减小，又知电压表示数增大，故R2两端电压增大，流经R2的电流增大，则流经灯泡的电流减小，灯泡变暗，C错误；路端电压U增大，根据η＝eq \f(U,E)×100%，电源的效率η增大，D正确。
【对点训练1】（多选）关于电源的电动势，下面说法正确的是（ ）
A．电动势是表征电源把其它形式的能转化为电能本领的物理量
B．电动势在数值上等于电路中通过1C电量时电源提供的能量
C．电源的电动势跟电源的体积有关，跟外电路有关
D．电动势有方向，因此电动势是矢量
解析：由电动势的物理意义可知，电动势是表征电源把其它形式的能转化为电能本领的物理量，它在数值上等于电源没有接入电路时其两极间的电压，也等于电路中通过1C电量时所提供的能量；电动势由电源中非静电力的特性决定，跟电源的大小无关，跟外电路也无关；电动势虽然有方向，但电动势是标量。
正确答案是：AB
【对点训练2】如图所示，E为内阻不能忽略的电池，R1、R2、R3均为定值电阻，电压表与电流表均为理想电表；开始时开关S闭合，电压表、电流表均有示数，某时刻发现电压表和电流表读数均变大，则电路中可能出现的故障是( )
A．R1断路 B．R2断路
C．R1短路 D．R3短路
解析：选B 若R1断路，电流表读数为零，A错误；若R2断路，外电路总电阻增大，总电流减小，内电压减小，则电压表读数变大；R3的分压增大，则电流表的读数变大，B正确；若R1短路，外电路总电阻减小，总电流增大，内电压增大，则电压表读数变小，电流表的读数变大，C错误；若R3短路，外电路总电阻减小，总电流增大，内电压增大，则电压表读数变小，D错误。
【题型二】闭合电路能量分析
【典型例题3】(多选)如图所示电路中，C为电容器，R1为0～99.00 Ω的电阻箱，电源内阻r＝5 Ω，定值电阻R2＝2 Ω，R3＝R4＝5 Ω。现闭合开关S，调节R1使其电阻从零逐渐增至最大，在此过程中( )
A．电容器的a板先带正电后带负电
B．电容器的a板先带负电后带正电
C．电源的输出功率先增大后减小
D．电容器两板间的电压先增大后减小
解析：选AC 当R1为零时，a板接电源正极，电势最高，带正电；当R1＝2 Ω时，电容器两板电势相等，不带电；当R1＞2 Ω时，b板电势较高，a板带负电，即电容器两端的电压先减小后增大，A正确，B、D错误；当R1为零时，外电阻最小，最小值为Rmin＝eq \f(R2R3＋R4,R2＋R3＋R4)≈1.67 Ω，当R1最大时，外电阻最大，最大值为Rmax＝eq \f(R1＋R2R3＋R4,R1＋R2＋R3＋R4)≈9.10 Ω，根据电源的输出功率与外电阻的图像可知，当外电阻等于r时，电源输出功率最大，所以电源的输出功率先增大后减小，C正确。
【典型例题4】如图所示，已知电源电动势E＝6 V，内阻r＝1 Ω，保护电阻R0＝0.5 Ω。
(1)当电阻箱R读数为多少时，保护电阻R0消耗的电功率最大，并求这个最大值。
(2)当电阻箱R读数为多少时，电阻箱R消耗的功率PR最大，并求这个最大值。
(3)求电源的最大输出功率。
(4)若电阻箱R的最大值为3 Ω，R0＝5 Ω，当电阻箱R读数为多少时，电阻箱R的功率最大，并求这个最大值。
解析：(1)保护电阻消耗的电功率为P0＝eq \f(E2R0,r＋R＋R02)，因R0和r是常量，而R是变量，故R最小时，P0最大，即R＝0时，P0max＝eq \f(E2R0,r＋R02)＝eq \f(62×0.5,1.52) W＝8 W。
(2)把保护电阻R0与电源内阻r算在一起，当R＝R0＋r，即R＝0.5 Ω＋1 Ω＝1.5 Ω时，电阻箱R消耗的功率最大，PRmax＝eq \f(E2,4r＋R0)＝eq \f(62,4×1.5) W＝6 W。
(3)电功率公式P出＝eq \f(E,R外＋r)2R外＝eq \f(E2,\f(R外－r2,R外)＋4r)，当R外＝r时，P出最大，即R＝r－R0＝0.5 Ω时，P出max＝eq \f(E2,4r)＝eq \f(62,4×1) W＝9 W。
(4)把R0＝5 Ω当作电源内阻的一部分，则等效电源内阻r等为6 Ω，而电阻箱R的最大值为3 Ω，小于6 Ω，由P＝eq \f(E,R＋r等)2R＝eq \f(E2,\f(R－r等2,R)＋4r等)，可知当电阻箱R的电阻取3 Ω时，R消耗的功率最大，最大值为P＝eq \f(E,R＋r等)2R＝eq \f(4,3) W。
答案：(1)0 8 W (2)1.5 Ω 6 W (3)9 W (4)3 Ω eq \f(4,3) W
【对点训练3】交警使用的某型号酒精测试仪如图甲所示，其工作原理如图乙所示，传感器电阻R的阻值随气体中酒精浓度的增大而减小，电源的电动势为E，内阻为r，电路中的电表均为理想电表．当一位酒驾驾驶员对着测试仪吹气时，下列说法中正确的是( )
A．电压表的示数变大，电流表的示数变小
B．电压表的示数变小，电流表的示数变小
C．酒精气体浓度越大，电源的输出功率越大
D．电压表示数变化量与电流表示数变化量的绝对值之比保持不变
答案 D
解析 当一位酒驾驾驶员对着测试仪吹气时，R的阻值减小，电路总电阻减小，根据闭合电路的欧姆定律可知，电路中电流I变大，故电流表的示数变大，R两端电压为U＝E－I(R0＋r)变小，故电压表的示数变小，故A、B错误；因为不知道外电阻R0＋R与电源内阻r的关系，所以无法判断电源的输出功率如何变化，故C错误；电压表示数为U＝E－I(R0＋r)，电压表示数变化量与电流表示数变化量的绝对值之比为eq \f(ΔU,ΔI)＝R0＋r，保持不变，故D正确．
【对点训练4】(多选)如图所示，图甲中M为一电动机，开关S闭合后，当滑动变阻器R的滑片从一端滑到另一端的过程中，两电压表V1和V2的读数随电流表A读数的变化情况如图乙所示，已知电流表A读数在0.2 A以下时，电动机没有转动．不考虑电表内阻，以下判断正确的是( )
A．图线①为V2读数随电流表读数的变化图线
B．电路中电源电动势为3.4 V
C．此电路中，电动机的最大输入功率是0.9 W
D．滑动变阻器的最大阻值为30 Ω
答案 AC
解析 由题图甲知，电压表V2测量路端电压，电流增大时，内电压增大，路端电压减小，所以图线①为V2的读数随电流表读数的变化图线，故A正确；图线①的斜率绝对值等于电源的内阻，为r＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\f(ΔU,ΔI)))＝eq \f(3.4－3.0,0.3－0.1) Ω＝2 Ω，当电流I1＝0.1 A时，U1＝3.4 V，则电源的电动势E＝U1＋I1r＝(3.4＋0.1×2) V＝3.6 V，故B错误；当I2＝0.3 A时，U2＝3 V，此时电动机输入功率最大，且P＝U2I2＝3×0.3 W＝0.9 W，故C正确；若电流表A示数小于0.2 A，电动机不转动，电动机的电阻rM＝4 Ω，当I1＝0.1 A时，电路中电流最小，滑动变阻器的电阻为最大值，所以R与R0并联电阻的最大值R并＝eq \f(E,I1)－r－rM＝(eq \f(3.6,0.1)－2－4) Ω＝30 Ω，则滑动变阻器的最大阻值大于30 Ω，故D错误．
【题型三】图像问题及含容电路
【典型例题5】某一电源的路端电压与电流的关系和电阻R1、R2的电压与电流的关系如图所示。用此电源和电阻R1、R2组成电路，R1、R2可以同时接入电路，也可以单独接入电路。为使电源输出功率最大，可采用的接法是( )
A．将R1单独接到电源两端
B．将R1、R2并联后接到电源两端
C．将R1、R2串联后接到电源两端
D．将R2单独接到电源两端
解析：选A 由题图可知，电源内阻r＝eq \f(3,6) Ω＝0.5 Ω，R1＝eq \f(1,2) Ω＝0.5 Ω，R2＝eq \f(2,2) Ω＝1 Ω，当内外电阻相等时，电源的输出功率最大，所以将R1单独接到电源两端，电源有最大输出功率。故选A。
【典型例题6】(多选)直流电源E、定值电阻R1、R2以及电容器C和开关S构成的电路如图所示。电源的电动势E＝5 V，内阻忽略不计，R1＝2 Ω，R2＝3 Ω，C＝5 μF，开关S处于闭合状态，下面说法正确的是( )
A．电容器C上的电荷量为1.0×10－5 C
B．电容器C上的电荷量为1.5×10－5 C
C．断开开关S，电容器C增加的电荷量为1.5×10－5 C
D．断开开关S，电容器C增加的电荷量为1.0×10－5 C
解析：选BD 开关S闭合，电容器两极板间电压等于R2两端电压，由闭合电路的欧姆定律得U1＝eq \f(E,R1＋R2)R2＝3 V，由电荷量表达式可知Q1＝U1C＝1.5×10－5 C，故A错误，B正确；开关S断开，电容器两极板间电压等于电源电动势U2＝E＝5 V，由电荷量表达式可知Q2＝U2C＝2.5×10－5 C，ΔQ＝Q2－Q1＝1.0×10－5 C，故C错误，D正确。
【对点训练5】[多选]如图所示，图线甲、乙分别为电源和某金属导体的UI图线，电源的电动势和内阻分别用E、r表示，根据所学知识分析下列选项正确的是( )
A．E＝50 V
B．r＝eq \f(25,3) Ω
C．当该导体直接与该电源相连时，该导体的电阻为20 Ω
D．当该导体直接与该电源相连时，电路消耗的总功率为80 W
解析：选AC 由图像的物理意义可知电源的电动势E＝50 V，内阻r＝eq \f(ΔU,ΔI)＝eq \f(50－20,6－0) Ω＝5 Ω，故A正确，B错误；该导体与该电源相连时，电阻的电压、电流分别为U＝40 V，I＝2 A，则R＝eq \f(U,I)＝20 Ω，此时，电路消耗的总功率P总＝EI＝100 W，故C正确，D错误。
【对点训练6】如图所示，电源电动势E＝6 V，内阻r＝1 Ω，R0＝3 Ω，R1＝7.5 Ω，R2＝3 Ω，R3＝2 Ω，电容器的电容C＝2 μF.开始时开关S处于闭合状态，则下列说法正确的是( )
A．开关S闭合时，电容器上极板带正电
B．开关S闭合时，电容器两极板间电势差是3 V
C．将开关S断开，稳定后电容器极板所带的电荷量是3.6×10－6 C
D．将开关S断开至电路稳定的过程中通过R0的电荷量是9.6×10－6 C
答案 D
解析 开关S闭合时的等效电路图如图甲所示，电容器C两端电压等于R3两端电压U3，已知电路总电阻R＝eq \f(R2＋R3R1,R2＋R3＋R1)＋r＝4 Ω，由闭合电路欧姆定律可知干路电流I＝eq \f(E,R)＝1.5 A，路端电压U＝E－Ir＝4.5 V，则U3＝eq \f(R3,R2＋R3)U＝1.8 V，此时电容器所带电荷量Q1＝CU3＝3.6×
10－6 C，且上极板带负电，下极板带正电，故A、B错误．
开关S断开时的等效电路图如图乙所示，稳定后电容器C两端电压等于R2两端电压U2，此时U2＝eq \f(E,R2＋R3＋r)R2＝3 V，电容器所带电荷量Q2＝CU2＝6×10－6 C，且上极板带正电，下极板带负电，故通过R0的电荷量Q＝Q1＋Q2＝9.6×10－6 C，故C错误，D正确．
0501
强化训练
【基础强化】
1．(多选)如图所示，三个电阻R1、R2、R3的阻值均为R，电源的内阻r
C．电源输出的功率变大 D．电源内阻消耗的功率变大
解析：选CD 把等效电路画出，如图所示，
设Rc a＝Rx，Rc b＝R滑－Rx，则R外＝R＋eq \f(R＋RxR＋R滑－Rx,R＋R＋R滑)，当Rx＝eq \f(R滑,2)时，R外有最大值，当滑动变阻器的滑片由c点向a端滑动时，Rc a减小，Rc b增大，R外减小，R总＝R外 ＋r减小，I1＝eq \f(E,R总)增大，故电源内阻消耗的功率Pr＝I12r增大，故D正确。并联部分电压U并＝E－I1(r＋R1)减小，I3＝eq \f(U并,R3＋Rc b)减小，故PR3＝I32R3减小，故B错误。而I2＝I1－I3增大，故PR2＝I22R2增大，故A错误。根据电源输出功率与R外的关系图可知，当R外＞r时，R外减小电源输出功率越大，故C正确。
2.有两位同学用同一组电学元件分别连接成图甲和图乙的调光电路。在闭合开关后，使滑动变阻器的滑片由最左端开始向右滑动，直到灯泡正常发光。则灯泡正常发光时电源总功率和整个过程中灯泡的亮度变化情况是( )
A．甲电路中的电源总功率小，亮度变化范围大
B．甲电路中的电源总功率小，亮度变化范围小
C．乙电路中的电源总功率小，亮度变化范围大
D．乙电路中的电源总功率小，亮度变化范围小
解析：选B 乙图是分压式控制电路，电压电流可以从0开始调节，则小灯泡的亮度变化范围较大，甲图是限流式控制电路，电压电流不能从0开始，则小灯泡的亮度变化范围较小。甲电路中的电源总功率为P＝EI灯，乙电路中的电源总功率为P＝E(I灯＋I滑)，则甲电路中的电源总功率较小。故选B。
3.如图所示，电路中c点接地。若不考虑电流表和电压表对电路的影响，将滑动变阻器的滑片向a点移动，则( )
A．a点电势升高
B．电源的输出功率增加
C．电压表读数减小
D．电源的效率变小
解析：选A 将滑动变阻器的滑片向a点移动，阻值增大，总电阻增大，总电流减小，根据闭合电路的欧姆定律可得U3＝E－I(r＋R1)，由于总电流减小，电源内阻与定值电阻R1不变，则R3两端电压增大，则通过R3两端电流增大，由串并联电路电压电流关系有I总＝I2＋I3，则通过R2的电流减小，电压表的读数为φa－φb＝Uab＝U3－I2R2，则电压表的读数增大，a点电势升高，A正确，C错误；由于电源内阻无法确定，根据电源的输出功率特点，当外电阻等于电源内阻时，电源的输出功率最大，所以电源的输出功率无法确定，B错误；电源的效率为η＝eq \f(UI,EI)×100%＝eq \f(R外,R外＋r)×100%＝eq \f(1,1＋\f(r,R外))×100%，则将滑动变阻器的滑片向a端移动，阻值增大，总外电阻增大，所以电源的效率也增大，D错误。
4.在如图甲所示的电路中，定值电阻。R1=4Ω、R2=5Ω，电容器的电容C=3μF，电源路端电压U随总电流I的变化关系如图乙所示。现闭合开关S，则电路稳定后（ ）
A. 电源的内阻为2Ω
B. 电源的效率为75%
C. 电容器所带电荷量为1.5×10-5C
D. 若增大电容器两极板间的距离，电容器内部的场强不变
【答案】C
【解析】A．由电源路端电压U随总电流I的变化关系有
则可得
故A错误；
B．电源的效率为
故B错误；
C．电容器在电路中为断路，则电路中的电流为
电容器所带电荷量为
故C正确；
D．电容器并联在两端，则其电压不变，若增大电容器两极板间的距离，电容器内部的场强为，可知场强变小，故D错误。
故选C。
5.如图所示的电路中，为定值电阻，电压表和电流表均为理想电表，闭合开关S，滑动变阻器的滑片从b端向a端缓慢滑动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 电压表V示数先变小后变大B. 电容器C一直处于充电状态
C. 电流表A示数一直变小D. 电源的输出功率先变大后变小
【答案】C
【解析】AB．滑片缓慢从b端向a端滑动的过程中，滑动变阻器滑片上、下两部分并联后的阻值先增大后减小，干路电流先减小后增大，路端电压先增大后减小，电容器极板间电压变化缓慢，充电或放电电流可忽略，根据闭合电路欧姆定律可得电压表的示数
则电压表V示数先变大后变小，电容器C极板间电压变化情况与电压表示数变化情况相同，即电容器C先充电后放电，故AB错误；
D．由于不知电源内阻与外电阻的数值关系，无法判断电源的输出功率如何变化，故D错误；
C．滑动变阻器滑片从b滑到正中间的过程，回路总电阻增加，干路电流减小，滑动变阻器上半部分所在支路分配的电压增大，通过滑动变阻器上半部分的电流增大，滑动变阻器下半部分电阻增大，电压减小，可知电流表A示数变小，滑片从正中间滑到a的过程，上、下两部分并联电阻减小，电压表示数减小，滑动变阻器下半部分电阻增加，可知电流表A示数继续变小，故C正确。
故选C。
6.电源是将其他形式的能转化成电能的装置，设电源的电动势为E、路端电压为U，I为电源的输出电流，对电源和电路的理解正确的是( )
A．R＝eq \f(U,I)一定是外电路的总电阻
B．电动势的大小等于在电源内部电场力把正电荷从负极送到正极所做的功
C．由电源的输出功率P出＝EI－I2r可知，P出随I的增大而减小
D．若外电路为纯电阻电路，且外电阻为R时，有I＝eq \f(E,R＋r)，因此闭合电路的欧姆定律实质上是能量守恒定律在闭合电路中的具体体现
解析：选D R＝eq \f(U,I)不一定是外电路的总电阻，比如有电动机的电路，故A错误；电动势的大小等于在电源内部非静电力把正电荷从负极送到正极所做的功与所移动电荷量的比值，故B错误；由电源的输出功率P出＝EI－I2r＝－I－eq \f(E,2)2＋eq \f(E2,4)可知，I增大时，P出不一定减小，故C错误；在闭合电路中，非静电力做功等于其他形式转化为内外电路中电能的总和，因此若外电路为纯电阻电路，且外电阻为R时，有I＝eq \f(E,R＋r)，故D正确。
【素养提升】
7.在如图所示的电路中，电源内阻和定值电阻的阻值均为r，滑动变阻器的最大阻值为2r。闭合开关，将滑动变阻器的滑片P由a端向b端滑动的过程中，下列选项正确的是( )
A．电压表的示数变大 B．电流表的示数变大
C．电源的效率变大 D．滑动变阻器消耗功率变大
解析：选B 开关闭合后，电压表测量路端电压，电流表测量总电流。当滑动变阻器的滑片P由a端向b端滑动过程中，接入电路的电阻减小，总电流增大，电源的内电压增大，路端电压减小，故电压表的示数变小，电流表的示数变大，A错误，B正确；根据电源效率公式η＝eq \f(P出,P总)×100%＝eq \f(U,E)×100%可知，当路端电压U减小时，则电源的效率变小，C错误；将定值电阻r看成电源的内阻，则等效电源的内阻为2r，滑动变阻器的最大阻值也是2r，因为电源的内外电阻相等时电源的输出功率最大，所以滑片P由a端向b端滑动过程中，滑动变阻器消耗的功率变小，D错误。
8．如图所示，接通开关S，灯泡L1、L2都正常发光。某时刻由于电路故障两灯突然熄灭。若故障只有一处，则下列说法正确的是( )
A．如果将电压表并联在cd两端有示数，说明cd间完好
B．如果将电压表并联在ac两端示数为0，说明ac间断路
C．如果将电流表并联在ac两端示数为0，说明cd间完好
D．如果将电压表并联在ad两端有示数，并联ac两端示数为0，说明cd间断路
解析：选D 电路故障分为断路和短路，根据题意如果是某盏灯短路，该灯熄灭，而另一盏灯应该变亮，如果是两盏灯以外的元件短路，则两盏灯均变亮，故电路故障应为断路。电压表并联在cd两端有示数，说明cd间发生了断路，故A错误；电压表并联在ac两端示数为0，说明ac部分以外的电路发生了断路，而ac间电路完好，故B错误；电流表并联在ac两端示数为0，说明ac部分以外的电路发生了断路，而ac间电路完好，无法说明cd间情况，故C错误；电压表并联在ad两端有示数，说明ad段发生了断路，并联ac两端示数为0，说明ac部分以外的电路发生了断路，故综合以上两点，应是cd间断路，故D正确。
9.某同学按如图电路进行实验，电压表内阻看作无限大，电流表内阻看作零．实验中由于电路发生故障，发现两电压表示数相同了(但不为零)，若这种情况的发生是由于某一电阻引起的，则可能的故障是( )
A．RP断路 B．R2断路
C．R1短路 D．R3短路
答案 B
解析 若R3短路，则电压表V2示数为零，两电压表示数不相同；若RP断路，则电压表V2示数为零，两电压表示数不相同；若R1短路，则V1测滑动变阻器和R2串联的总电压，V2测R2两端电压，两电压表示数不同；若R2断路，则两电压表均测R3两端电压，两电压表示数相同且不为零，A、C、D错误，B正确．
10．用某种材料做成的电池，其路端电压U和电流I的关系如图中曲线a所示(电池电动势一定，内阻可变)，一电阻两端电压U和通过的电流I的关系如图中直线b所示，当用该电池只对该电阻供电时，电池的内阻为( )
A．13 Ω B．20 Ω C．22 Ω D．25 Ω
解析：选A 由题图可知，用该电池给电阻供电时，电阻两端电压为U＝2 V，流经电池的电流为：I＝0.1 A；由闭合电路欧姆定律得电池内阻为：r＝eq \f(E－U,I)＝eq \f(3.3－2,0.1) Ω＝13 Ω，故A正确，B、C、D错误。
11．在图示电路中，灯L1、L2的电阻分别为R1、R2，变阻器的最大电阻为R0，且R0＞R2，电容器的电容量为C。若有电流通过，灯就能发光，假设灯的电阻不变，当变阻器的滑片P由a端向b端移动过程中，以下说法中正确的是( )
A．L1先变暗后变亮，L2一直变亮
B．L1先变亮后变暗，L2先变暗后变亮
C．电容器极板所带的电量先减小后增大
D．电源的效率先减小后增大
解析：选A R0＞R2时，灯L2与滑动变阻器的左部分串联的总电阻先大于后小于右部分的电阻，当变阻器的滑片P由a向b端移动时，总电阻先增大，后减小，所以总电流先减小后增大，所以通过灯L1的电流先减小后增大，故L1先变暗后变亮，而通过L2的电流一直变大，L2不断变亮，A正确，B错误；电容器C上的电压UC＝E－I(r＋RL1)，总电流先减小后增大，所以电容器C上的电压先增大后减小，则电容器极板所带的电量先增大后减小，C错误；电源的效率η＝eq \f(P外,P总)×100%＝eq \f(UI,EI)×100%＝eq \f(U,E)＝eq \f(E－Ir,E)＝1－eq \f(Ir,E)，因为总电流先减小后增大，所以电源的效率先增大后减小，则D错误。
12.(多选)在如图所示电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向下滑动时，各电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示，电表示数变化量的大小分别用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示。下列说法正确的是( )
A.eq \f(U1,I)不变，eq \f(ΔU1,ΔI)不变 B.eq \f(U2,I)变大，eq \f(ΔU2,ΔI)变大
C.eq \f(U2,I)变大，eq \f(ΔU2,ΔI)不变D.eq \f(U3,I)变大，eq \f(ΔU3,ΔI)不变
解析：选ACD 由题图可知，U1、U2分别是R1、R2两端的电压，电流表测通过这个电路的总电流，U3是路端电压，由欧姆定律可知R1＝eq \f(U1,I)＝eq \f(ΔU1,ΔI)(因R1是定值电阻)，A正确；由闭合电路的欧姆定律有U2＝E－I(R1＋r)(因E、R1、r均是定值)，eq \f(U2,I)＝R2，R2变大，eq \f(U2,I)变大，eq \f(ΔU2,ΔI)的大小为R1＋r，保持不变，故B错误，C正确；由欧姆定律有eq \f(U3,I)＝R1＋R2，因R2变大，则eq \f(U3,I)变大，又由于U3＝E－Ir，可知eq \f(ΔU3,ΔI)的大小为r，保持不变，故D正确。
13.(多选)有一种测量人体重的电子秤，其原理如图中的虚线所示，它主要由三部分构成：踏板、压力传感器R(是一个阻值可随压力大小而变化的电阻器)、显示体重的仪表G(实质是理想电流表)。设踏板的质量可忽略不计，已知理想电流表的量程为3 A，电源电动势为12 V，内阻为2 Ω，电阻R随压力变化的函数式为R＝30－0.02F(F和R的单位分别是N和Ω)。下列说法正确的是( )
A．该秤能测量的最大体重是1 400 N
B．该秤能测量的最大体重是1 300 N
C．该秤零刻度线(即踏板空载时的刻度线)应标在电流表G刻度盘0.375 A处
D．该秤零刻度线(即踏板空载时的刻度线)应标在电流表G刻度盘0.400 A处
解析：选AC 电路中允许的最大电流为3 A，因此根据闭合电路欧姆定律，压力传感器的最小电阻应满足R＋2 Ω＝4 Ω，R最小值为2 Ω，代入R＝30－0.02F，求出F最大值Fm＝1 400 N，A正确，B错误；当F＝0时，R＝30 Ω，这时电路中的电流I＝eq \f(12,30＋2) A＝0.375 A，C正确，D错误。
14.如图所示，图中的四个电表均为理想电表，当滑动变阻器的滑片P向右端移动时，下列说法中正确的是( )
A．电源的输出功率一定变小
B．电压表V1的读数变小，电流表A1的读数变小
C．电压表V2的读数变大，电流表A2的读数变小
D．电压表V2的读数变小，电流表A2的读数变小
答案 C
解析 当内、外电阻相等时电源的输出功率最大，由于电源的内、外电阻关系未知，所以不能确定电源的输出功率如何变化，故A错误；当滑动变阻器的滑片P向右端移动时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，外电路总电阻减小，由闭合电路的欧姆定律可得，干路电流I增大，路端电压U减小，则电流表A1读数变大，电压表V1读数U1＝E－I(R1＋r)，I增大，其他量不变，则U1减小，A2的读数为I2＝eq \f(U1,R3)，则I2减小，即电流表A2的读数变小，因总电流增大，则通过R2的电流增大，则U2变大，即电压表V2读数变大，故C正确，B、D错误．
【能力培优】
15.如图所示，电源内阻不可忽略且电源电动势和内阻保持不变，当滑变阻器的滑片向下移动时，关于电灯L的亮度及电容器C所带电荷量Q的变化判断正确的是( )
A．L变暗，Q增大 B．L变暗，Q减小
C．L变亮，Q增大 D．L变亮，Q减小
解析：选B 当滑动变阻器的滑片向下移动时，滑动变阻器的有效电阻减小，电路的总电阻减小，干路电流变大，内电压变大，外电压变小。灯泡电压与外电压相等，所以灯泡变暗。因为灯泡变暗，所以流过灯泡电流减小，则流过滑动变阻器电流变大，所以电阻R1的电压变大，则滑动变阻器电压减小，根据电容公式可知电容器所带电量减小。故选B。
16．(多选)在如图甲所示的电路中，电源的U-I图像如图乙中的图线a所示，定值电阻R0的U-I图像如图乙中的图线b所示，滑动变阻器Rx的总电阻为1 Ω，下列说法正确的是( )
A．定值电阻R0的阻值为4 Ω
B．电源的内阻为0.5 Ω
C．当Rx＝0时电源输出的功率最大
D．当Rx＝0.25 Ω时电源输出的功率最大
解析：选BD 由定值电阻R0的U-I图像知其阻值R0＝eq \f(ΔU,ΔI)＝0.25 Ω，故A错误；由电源的U-I图像知电源的电动势 E＝3 V，内阻r＝eq \f(ΔU,ΔI)＝0.5 Ω，故B正确；当Rx＋R0＝r，即Rx＝0.25 Ω时，电源输出的功率最大，故C错误，D正确。
17.在如图所示的电路中，电源的电动势E＝28 V，内阻r＝2 Ω，电阻R1＝12 Ω，R2＝R4＝4 Ω，R3＝8 Ω，C为平行板电容器，其电容C＝3.0 pF，虚线到两极板的距离相等，极板长L＝0.20 m，两极板的间距d＝1.0×10－2 m，g取10 m/s2。
(1)若最初开关S处于断开状态，则将其闭合后，流过R4的电荷量为多少；
(2)若开关S断开时，有一个带电微粒沿虚线方向以v0＝2.0 m/s的初速度射入平行板电容器的两极板间，带电微粒刚好沿虚线匀速运动，则：当开关S闭合后，此带电微粒以相同的初速度沿虚线方向射入两极板间后，能否从极板间射出？(要求写出计算和分析过程)
解析：(1)S断开时，电阻R3两端的电压
U3＝eq \f(ER3,R2＋R3＋r)＝16 V
S闭合后，外电路的总电阻R＝eq \f(R1R2＋R3,R1＋R2＋R3)＝6 Ω
路端电压U＝eq \f(ER,R＋r)＝21 V
电阻R3两端的电压U3′＝eq \f(R3,R2＋R3)U＝14 V
闭合开关后流过R的电荷量
ΔQ＝CU3－CU3′＝6.0×10－12 C。
(2) 设带电微粒的质量为m、带电荷量为q，当开关S断开时有：qeq \f(U3,d)＝mg
当开关S闭合后，设带电微粒的加速度为a，则有：
mg－qeq \f(U3′,d)＝ma
假设带电微粒能从极板间射出，则水平方向有：
t＝eq \f(L,v0)
竖直方向有：y＝eq \f(1,2)at2
由以上各式得y＝6.25×10－3 m＞eq \f(d,2)
故带电微粒不能从极板间射出。
答案：(1)6.0×10－12 C (2)带电微粒不能从极板间射出
18．如图甲所示电路中，R1为滑动变阻器，R2、R3均为定值电阻，且R2＝135 Ω，R3阻值未知。当滑动变阻器的滑片P从右端滑至左端时，测得电源的路端电压随流过电源的电流变化图线如图乙所示，其中A、B两点是滑片P在变阻器的两个不同端点对应的U、I值。求：
(1)电源的电动势E和内阻r；
(2)滑动变阻器的最大阻值；
(3)当输出功率最大时滑动变阻器的阻值(保留两位有效数字)。
解析：(1)题图乙中BA延长，交U轴于6.0 V处，所以电源的电动势为E＝6.0 V，由U-I图像斜率绝对值表示电源的内阻可知，r＝eq \f(ΔU,ΔI)＝12 Ω。
(2)当P位于R1的右端时，对应题图乙中的B点，只有电阻R3接入电路，由题图乙可知U3＝1.2 V，I3＝0.40 A，则定值电阻R3的阻值为R3＝eq \f(U3,I3)＝3 Ω，当P位于R1的左端时，对应题图乙中的A点，由题图乙可知，路端电压UA＝4.8 V，IA＝0.10 A，由欧姆定律得eq \f(UA,IA)＝R3＋eq \f(R1R2,R1＋R2)，解得R1＝67.5 Ω。
(3)当R1的滑片从最右端滑到左端时，外电路总电阻从小于电源内阻r逐渐大于r，当外电路总电阻和内阻相等时，电源输出功率最大，则有r＝R3＋eq \f(R1′R2,R1′＋R2)，解得R1′≈9.6 Ω。
答案：(1)6.0 V 12 Ω (2)67.5 Ω (3)9.6 Ω
19.如图所示电路，电源内阻为r，两相同灯泡L1、L2 电阻均为R，D为理想二极管(具有单向导电性)，电表均为理想电表．闭合S后，一带电油滴恰好在平行板电容器中央静止不动．现把滑动变阻器滑片向上滑动，电压表V1、V2 示数变化量绝对值分别为ΔU1、ΔU2 ，电流表示数变化量绝对值为ΔI，则下列说法中错误的是( )
A．两灯泡逐渐变亮 B．油滴将向下运动
C.eq \f(ΔU2,ΔI)＝R＋r D．ΔU2>ΔU1
答案 B
解析 滑片向上滑动，滑动变阻器接入电路的阻值减小，总电阻减小，回路中电流变大，两灯泡变亮，选项A正确；总电流增大，故内电压增大，所以外电压减小，即V1的示数减小，而L1两端的电压变大，所以L2与滑动变阻器部分的电压之和减小，所以V2的示数及电容器板间电压变小，应放电，但二极管的单向导电性使电荷不能放出，Q不变，则由C＝eq \f(Q,U)＝eq \f(εrS,4πkd)和E＝eq \f(U,d)得E＝eq \f(4πkQ,εrS)，可知E不变，油滴静止不动，选项B错误；把L1的电阻R看作电源内阻一部分，ΔU2就是R＋r两端电压的增加量，则eq \f(ΔU2,ΔI)＝R＋r，选项C正确；由闭合电路欧姆定律可得eq \f(ΔU1,ΔI)＝r，所以ΔU2>ΔU1，选项D正确．课程标准
物理素养
3.2.4 理解闭合电路欧姆定律。
3.2.6 能分析和解决家庭电路中的简单问题，能将安全用电和节约用电的知识应用于生活实际。
物理观念：知道电源是通过非静电力做功将其他形式的能转化为电能的装置，
科学思维：知道电动势的定义式。理解闭合电路欧姆定律。能根据闭合电路欧姆定律解释路端电压与负载的关系。知道欧姆表测电阻的原理。
科学探究：经历闭合电路欧姆定律的理论推导过程，理解内、外电路的能量转化，体验能量转化和守恒定律在电路中的具体应用。通过探究电源两端电压与电流的关系，体会图像法在研究物理问题中的作用。
科学态度与责任：了解电源短路可能会带来的危害，加强安全用电意识。
电源的U－I图像
电阻的U－I图像
图像表述的物理量的关系
电源的路端电压与电路电流的关系
电阻两端电压与流过电阻的电流的关系
图线与坐标轴交点
①与纵轴交点表示电源电动势E
②与横轴交点表示电源短路电流eq \f(E,r)
过坐标轴原点，表示没有电压时电流为零
图线的斜率
－r(r为内阻)
表示电阻大小(电阻为纯电阻时)
图线上每一点坐标的乘积UI
表示电源的输出功率
表示电阻消耗的功率
图线上每一点坐标比值eq \f(U,I)
表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同
每一点对应的比值均表示此电阻的阻值大小
电源总功率
任意电路：P总＝EI＝P出＋P内
纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝eq \f(E2,R＋r)
电源内部消耗的功率
P内＝I2r＝P总－P出
电源的输出功率
任意电路：P出＝UI＝P总－P内
纯电阻电路：P出＝I2R＝eq \f(E2R,R＋r2)
电源的效率
任意电路：η＝eq \f(P出,P总)×100%＝eq \f(U,E)×100%
纯电阻电路：η＝eq \f(R,R＋r)×100%
第一步
理清电路的串、并联关系
第二步
确定电容器两极板间的电压。在电容器充电和放电的过程中，欧姆定律等电路规律不适用，但对于充电或放电完毕的电路，电容器的存在与否不再影响原电路，电容器接在某一支路两端，可根据欧姆定律及串、并联规律求解该支路两端的电压U
第三步
分析电容器所带的电荷量。针对某一状态，根据Q＝CU，由电容器两端的电压U求电容器所带的电荷量Q，由电路规律分析两极板电势的高低，高电势板带正电，低电势板带负电
图形
图像表述的物理量间的变化关系
图线与坐标轴交点
图线上每一点坐标的乘积UI
图线上每一点对应的U、I比值
图线的斜率的大小
电阻U-I图像
电阻中的电流随电阻两端电压的变化关系
过坐标轴原点，表示没有电压时电流为零
表示电阻消耗的功率
每一点对应的比值均等大，表示此电阻的大小
电阻的大小
电源U-I图像
电源的路端电压随电路电流的变化关系
与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示电源短路电流eq \f(E,r)(注意坐标数值是否从零开始)
表示电源的输出功率
表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同
图线斜率的绝对值等于内电阻r的大小
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