2024-2025学年浙江省“精诚联盟”10月联考高一年级第一学期数学试题（含解析）

这是一份2024-2025学年浙江省“精诚联盟”10月联考高一年级第一学期数学试题（含解析），共13页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合A=N+，B={0,1,2}，则A∩B=( )．
A. {0}B. {1}C. {1,2}D. {0,1,2}
2.设U=R，已知集合A={x|x≥0}，B={x|x>a}，且(∁UA)∪B=R，则实数a的取值范围是( )．
A. (−∞,0)B. (−∞,0]C. [0,+∞)D. (0,+∞)
3.已知命题p:若x>1，则2x+1>5，则命题p的否定为( )．
A. ∀x>1，2x+1≤5B. ∃x>1，2x+1≤5
C. ∀x≤1，2x+1≤5D. ∃x≤1，2x+1≤5
4.已知函数f(x)=([x]+1)2+2，其中[x]表示不超过x的最大整数，则f(−1.5)=( )．
A. 2B. 3C. 94D. 4
5.已知f(x2+1)=x4−1，则函数f(x)的解析式为( )．
A. f(x)=x2−2xB. f(x)=x2−1(x≥1)
C. f(x)=x2−2x+2(x≥1)D. f(x)=x2−2x(x≥1)
6.已知函数f(x)的定义域和值域都是[0,1]，则函数f( x+1)的定义域和值域分别为( )．
A. [1, 2]和[−1,0]B. [1, 2]和[0,1]C. [−1,0]和[−1,0]D. [−1,0]和[0,1]
7.已知p:x2−x−6≤0，q:x2−(2a+3)x+a2+3a≤0.若p是q的既不充分也不必要条件，则实数a的取值范围是( )．
A. (−∞,−2]∪[0,+∞)B. (−∞,−2)∪(0,+∞)
C. [−2,0]D. (−2,0)
8.已知函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy，若f(1)=1，则f(128)=( )．
A. 128B. 4096C. 8192D. 16384
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知集合A={x|2x−y+1=0}，B={y|2x−y+1=0}，C={(x,y)|2x−y+1=0}下列关系正确的是( )．
A. A=BB. B⊆CC. A∩C=⌀D. {(1,3)}⫋C
10.已知a，b为正实数，a+b=1，则( )．
A. ab的最大值为14B. a+ b的最小值为 2
C. ba+1+bb的最小值4D. a2a+1+b2b+1的最小值为13
11.已知正实数a，b，c，且a>b>c，则使得xa−b+yb−c+zc−a>0恒成立的自然数x，y，z可以是( )．
A. x=2，y=1，z=4B. x=1，y=2，z=6
C. x=3，y=2，z=9D. x=2，y=3，z=10
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知实数a>b>0，m>0，则b+ma+m ba(用>，0，可得
>0，可得
>
．
故答案为>．
13.【答案】30
【解析】【分析】
本题主要考查了解三角形的实际应用．考查了学生解决实际问题的能力，属于中档题．
设风暴中心最初在A处，经th后到达B处．自B向x轴作垂线，垂足为C.若在点B处受到热带风暴的影响，则OB=500，求出t，即可得出结论．
【解答】
解：设风暴中心最初在A处，经th后到达B处．自B向x轴作垂线，垂足为C．
若在点B处受到热带风暴的影响，则OB=500，即 OC2+BC2=500，
即 (400 2cs45°)2+(400 2sin45°−20t)2=500，
上式两边平方并化简、整理得t2−40t+175=0，
解得t=35，或5，
所以，经过约5h后，该码头将受到热带风暴的影响，影响时间为35−5=30h．
故答案为30．
14.【答案】52
【解析】【分析】
本题考查最值问题，考查基本不等式的应用，属于一般题．
由不等式的性质求出M，由基本不等式求出m，代入计算即可．
【解答】
解：由1≤a≤2，得1a⩽1，得4a⩽4，
由1≤b≤2，得3b⩽6，
故4a+3b⩽10，
故M=10，此时a=1，b=2
又4a+3b⩾2 4a·3b=4 3，当且仅当4a=3b时，取等号，
故m=4 3，
则M2−m2=52
15.【答案】解：(1)A={x|−4≤x≤2}，且A∪B=A，所以B⊆A.
若B=⌀，此时0≥m，解得m≤0;
若B≠⌀，此时00的解集为{x|3