浙江省杭州市临平区2024—2025学年上学期10月月考七年级数学试题

这是一份浙江省杭州市临平区2024—2025学年上学期10月月考七年级数学试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．计算：的结果是（ ）
A．8B．2C．D．
2．数中最小的是（ ）
A．B．0C．D．
3．下列说法中正确的是（ ）
A．两个负数的和都是负数B．两个负数的差都是负数
C．两个正数的差都是正数D．两个正数的和是负数
4．的倒数是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，数轴上的两个点分别表示数和，则的值可以是（ ）
A．B．2C．D．1
6．绝对值等于3的数是（ ）
A．B．0C．3D．3或
7．在简便运算时，把变形成最合适的形式是（ ）
A．B．
C．D．
8．一个数的2倍再除以3的商是6，则这个数是（ ）
A．B．C．9D．36
9．大于且小于的所有整数之和是（ ）
A．B．C．D．
10．按如图所示的程序计算，当输入有理数，满足时，的值为（ ）
A．B．0C．2D．4
二、填空题（本题有6题，每小题3分，共18分）
11．______．
12．某产品价格上涨5元记作+5元，那么价格下跌4元记作______元．
13．某地1月15日最高气温为，最低气温为，则该天温差是______．
14．比较大小：（填“>”“=”或“<”）
15．如图，在长方形中，长为，宽为，内部放置2个相同的正方形（两边和长方形的两边重合），且边长是长方形边长的，则阴影部分的面积是______．
16．素材：由绝对值的定义可知，对任意有理数，则，当时，取到最小值为0．则的最小值是______，要使式子取到最大值，则有理数的值是_____．
三、解答题（本题有8小题，共72分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
17．（本题8分）把下列各数填入相应的横线内：．
整数：______；
分数：_______；
正有理数：_______；
负有理数：______．
18．（本题8分）计算：
（1）；（2）．
19．（本题8分）把下列各数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“<”连接）．
．
20．（本题8分）用简便方法计算：
；（2）．
21．（本题8分）根据下列条件，求出这个数．
（1）一个数与3的积是27，求这个数．
（2）一个数除以5的商比大2，求这个数．
22．（本题10分）小明开始练习跳绳，每天跳绳10次，每次1分钟．下表记录他一天中10次，每次1分钟跳绳的数量（以160个为标准，超过标准的部分记为“+”，少于标准的部分记为“—”）：
（1）小明这天跳绳个数最多的一次比最少的一次多几个？
（2）小明在这一天中，累计跳绳多少个？
23．（本题10分）如图，数轴的单位长度为1，若点和点所表示的两个数互为相反数．
（1）请在数轴上标出原点，并写出点A，B，C所表示的数．
（2）若数轴上一点位于点A，B之间，点到点的距离是它到点距离的3倍，求点所表示的数及点到点的距离．
（3）若数轴上一点到点的距离是3.5，求点到点的距离．
24．（本题12分）根据以下素材，探究完成任务．
素材1：对于任何有理数，可用表示不超过的最大整数，如：，意思是数的最大整数是．
素材2：现对进行如下操作：取的三分之一，再取不超过它的最大整数，重复进行操作，即：
，
进行3次操作之后开始变为固定值．
任务1．______；______．
任务2．任意整数进行3次操作，开始变为固定值，求取到的最大数和最小数．
任务3．任意整数进行3次操作，开始变为固定值0，请直接写出所有符合条件的数的和．
七年级数学独立作业参考答案
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
二、填空题（本题有6题，每小题3分，共18分）
11． 12． 13．18 14．> 15．8 16．5；
三、解答题（本题有8小题，共72分）
17．（本题8分）
整数：；
分数：；
正有理数：；
负有理数：，，
18．（本题8分）计算：
解：（1）；
（2）
19．（本题8分）
解：在数轴上表示如下：
所以：．
20．（本题8分）用简便方法计算：
解：（1）
；
（2）
21．（本题8分）
解：（1）因为一个数与3的积是27，所以这个数是．
（2）因为一个数除以5的商比大2，
所以这个数是．
22．（本题10分）
解：（1）由表格中的数可知：最大的数是
最小的数是，
所以，
所以这天跳绳个数最多的一次比最少的一次多25个．
（2）
所以这一天中，累计跳绳次数是1665个．
23．（本题10分）
解：（1）数轴上原点如图所示，点A，B，C所表示的数分别是．
（2）点P所表示的数为
所以点到点的距离为4．
（3）因为点到点的距离是3.5，
所以点所表示的数是或+3.5，
所以点到点的距离是1.5或5.5．
24．（本题12分）
解：任务1．1；
任务2．因为，
，
，
，
所以进行3次操作，开始变为固定值取到的最大数和最小数分别是和．
任务3． 315．
提示：整数进行3次操作，开始变为固定值0，n取到的最大数和最小数分别是26和9，．与标准的差值（单位：个）
+5
+10
+16
+20
次数
1
2
2
3
1
1
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
A
A
C
D
B
C
C
A