陕西省西安市雁塔区陕西师范大学附属中学2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试题(无答案)
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这是一份陕西省西安市雁塔区陕西师范大学附属中学2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试题(无答案),共5页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题,附加题等内容,欢迎下载使用。
1.在下列二次根式①、②、③、④中,最简二次根式是( )
A.①B.②C.③D.④
2.如果用表示2街5巷的十字路口,那么表示( )的十字路口.
A.3街3巷B.6街3巷C.3街6巷D.6街6巷
3.下列各组数是勾股数的是( )
A.7,24,25B.0.3,0.4,0.5C.1.5,2,2.5D.5,11,12
4.下列图象中,表示y是x的函数的是( )
A.B.C.D.
5.若正比例函数的图象经过点,则这个图象必经过( )
A.B.C.D.
6.如图,数轴上点A所表示的数为a,则a的值是( )
A.B.C.D.
7.已知点,都在函数的图象上,则a和b满足( )
A.B.C.D.
8.勾股定理有着悠久的历史,1955年希腊发行了以勾股定理为背景的邮票.如图,在中,,,,分别以,,为边向外作正方形,正方形,正方形,并按如图所示作长方形,延长交于点M,反向延长交于点J,则长方形的面积为( )
A.B.49C.D.16
9.已知一次函数的图象如图所示,则图象可能是( )
A.B.C.D.
10.如图,在平面直角坐标系中,函数和的图象分别为直线,,过点作x轴的垂线交于点,过点作y轴的垂线交于点,过点作x轴的垂线交于点,过点作y轴的垂线交于点,…,依次进行下去,则点的坐标为( )
A.B.C.D.
二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)
11.已知在第二象限,则在第______象限.
12.在实数,,,中,最小的数是______.
13.已知点,点,若轴,则线段的长为______.
14.若点和点是一次函数的图象上的两点,与的大小关系是:______(填“,或”).
15.如图,在长方形中,E为的中点,连接,将沿折叠得到,连接,若,,则的长为______.
16.如图,在四边形中,,,垂足为E,,,若,,则的长为______.
三、解答题(共8小题,共52分)
17.计算(共4小题,每小题3分,共12分)
(1);
(2);
(3);
(4).
18.(本题满分7分)如图,三个顶点的坐标分别为,,.
(1)作出与关于y轴对称的,并写出的坐标______;
(2)计算的面积;
(3)边上的高长为______.(直接写出答案)
19.(本题满分7分)已知:,,,,,根据上面的计算结果,回答下列问题:
(1)______;若,______;
(2)若a,b,c为三角形三边长,化简:.
20.(本题满分7分)某小区在社区管理人员及社区居民的共同努力之下,在临街的拐角建造了一块绿化地(阴影部分).如图,已知,,,,技术人员通过测量确定了.
(1)小区内部分居民每天必须从点A经过点B再到点C位置,为了方便居民出入,技术人员打算在绿地中开辟一条从点A直通点C的小路,请问如果方案落实施工完成,居民从点A到点C将少走多少路程?
(2)这片绿地的面积是多少?
21.(本题满分7分)周末,小丽和爸爸、妈妈一家三口去杨梅园游玩.已知该杨梅园内的杨梅单价是每千克40元.为满足客户需求,该杨梅园现推出两种不同的销售方案:
甲方案:游客进园需购买30元的门票,采摘的杨梅按原价的六折收费;
乙方案:游客进园不需购买门票,采摘的杨梅在10千克以内按原价收费、超过10千克后,10千克部分按原价收费,超过部分按原价的五折收费.
设采摘量为x千克,按甲方案所需总费用为元,按乙方案所需总费用为元.
(1)当采摘量超过10千克时,分别求出、关于x的函数表达式;
(2)若采摘量为30千克,选择哪种方案更划算?请说明理由.
22.(本题满分12分)
如图1,平面直角坐标系中,一次函数的图象经过点,分别与x轴、y轴相交于点A、B,.点为y轴上一点,P为线段上的一个动点.
(1)求直线的函数表达式;
(2)若射线平分,求点P的坐标;
(3)如图2,若点C关于直线的对称点为,当恰好落在x轴上时,点P的坐标为______.(直接写出答案)
四、附加题(本题满分10分)
1.如图,在平面直角坐标系内,正方形的边长为3,点A的坐标为,若一次函数与正方形的四边有两个交点,则k的取值范围是______.
2.如图,在等腰直角中,,,点D是边的中点,若点P是边上一点,则的最小值为______.
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