陕西省西安市铁一中学2024-2025学年上学期八年级第一次月考数学试题(无答案)

这是一份陕西省西安市铁一中学2024-2025学年上学期八年级第一次月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列各数中是无理数的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列各式中运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．的三条边分别为，，，下列条件不能判断是直角三角形的是（ ）
A．，，B．
C．D．
4．若与最简二次根式可以合并，则的值为（ ）
A．B．C．D．
5．我国是最早了解勾股定理的国家之一．下列四幅图中，不能验证勾股定理的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，在实践活动课上，小华打算测量学校旗杆的高度，她发现旗杆顶端的绳子垂到地面后还多出，当她把绳子斜拉直，且使绳子的底端刚好接触地面时，测得绳子底端距离旗杆底部，由此可计算出学校旗杆的高度是（ ）
A．B．C．D．
7．下列说法正确的是（ ）
A．有理数和数轴上的点一一对应
B．任何实数都有立方根
C．实数分为正实数和负实数
D．若一个数的平方根等于它本身，则这个数是0或1
8．如图，在中，，为上一点．若，的面积为24，则的长是（ ）
A．3B．4C．6D．
9．已知，则的值为（ ）
A．B．C．5D．6
10．如图，在中，，是上一点，将沿折叠，点的对应点恰好落在边上．已知，，则的长为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．16的算术平方根是__________．
12．比较大小：__________（填“”“”“”）
13．已知，，则__________．
14．今年9月22日是第七个中国农民丰收节，小彬用打印机制作了一个底面周长为，高为的圆柱粮仓模型，如图是底面直径，是高．现要在此模型的侧面贴一圈彩色装饰带，使装饰带经过，两点（接头不计），则装饰带的长度最短为__________．
15．已知实数，在数轴上的对应点如图所示，化简__________．
16．如图，在中，，，是线段上一点，连接，，，则的长为__________．
三、解答题
17．计算：
（1）（2）
（3）（4）
（5）（6）
18．解方程：
（1）（2）
19．如图所示，直线垂直于数轴，请用尺规在数轴上作出表示的点．（不写作法，保留作图痕迹）
20．已知的算术平方根是5，的立方根是3，是的整数部分，求的平方根．
21．如图，在中，，，，是延长线上的点，连接，若，
（1）求的长；
（2）过点作交于点，求的长．
22．如图，在一条笔直的马路同侧有，两个小区，小区到马路的垂直距离为10千米，小区到马路的垂直距离为2千米，的长度为15千米．
（1）求，小区之间的距离；
（2）现要在线段上修建一个车站，使得车站到，两小区的距离相等，此时车站应修建在离点多远处？
23．我们已经知道，因此将分子、分母同时乘“”，分母就变成了4．例如：，从而可以达到对根式化简的目的．根据上述阅读材料解决问题：已知，．
（1）化简，；
（2）求代数式的值．
24．【问题背景】如图1，在四边形中，，连接、，，探究线段、、之间的数量关系．
小明同学的想法是：过点作，交延长线于点，则是等腰直角三角形，可通过证明，得到对应边、对应角相等，最终借助特殊三角形得出结论：．请根据小明的思路，完成以下证明过程：
（1）①求证：
②求证：
【尝试应用】（2）如图2，在（1）的条件下，若，，点是的中点，求的长．
【拓展探究】（3）如图3，在四边形中，，连接、，，若，，则当最大时，的面积为__________．
选做题（此题分数不计入总分）：
1．已知与是一个正数的平方根，则这个正数的值为__________．
2．已知，则__________．
3．数形结合是重要的数学思想，借助图形，求解的最小值为__________．
4．在中，，，，为的平分线，交的延长线于点，则__________．