辽宁省阜新市实验中学2024-2025学年七年级上学期九月限时作业（月考）数学试卷

这是一份辽宁省阜新市实验中学2024-2025学年七年级上学期九月限时作业（月考）数学试卷，共12页。试卷主要包含了下列四个几何体中，是棱柱的是，化简|﹣2|的结果是等内容，欢迎下载使用。
1．汽车的雨刷在挡风玻璃上画出了一个扇面，这说明了（ ）
A．点动成线 B．线动成面C．面动成体D．以上都不正确
2．如图是由七个相同的小立方体摆成的几何体，则这个几何体的左视图是（ ）
A． B． C．D．
3．下列四个几何体中，是棱柱的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，将图中的纸片折起来可以做成一个正方体，这个正方体“文”字所在面的对面是（ ）字．
A．创B．明C．市D．城
5．用一个平面去截一个几何体，得到的截面是六边形，这个几何体可能是（ ）
A．三棱锥B．三棱柱C．四棱锥D．正方体
6．如图，甲乙两个立体图形的表面积比较（ ）
A．甲＞乙B．甲＝乙C．甲＜乙D．无法比较
7．经测量，陆地上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，其海拔高度为8848.86m，最低处位于亚洲西部名为死海的湖，其湖面的海拔高度为﹣430.5m，则两处高度相差（ ）
A．8418.36mB．﹣9279.36mC．9279.36mD．9279m
8．用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是（ ）
A．﹣3B．1C．2D．3
9．化简|﹣2|的结果是（ ）
A．﹣2B．﹣C．D．2
10．﹣a、b两数在数轴上的位置如图，下列结论正确的是（ ）
A．a＞0，b＜0B．a＜b C．|a|＝﹣a，|b|＝﹣b D．|a|＞|b|
二．填空题（共5小题）
11．比较大小①0.01 ﹣2015；②0.01 0；③﹣ ﹣．
12．庄河十二月份某天上午10时气温为5℃，过4小时后气温上升了4℃，又过了3小时气温又下降2℃，则此时的气温是 ℃．
13．如图，正方体的六个面上标着六个连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这6个数的和为 ．
14．一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，判断墨迹盖住的整数个数是 ．
15．十八世纪数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（v），面数（f），棱数（e）之间存在一个有趣的数量关系：v+f﹣e＝2，这就是著名的欧拉定理．某个玻璃饰品的外形是简单的多面体，它的外表面是由三角形和八边形拼接而成，且有28个顶点，每个顶点都3条棱，设该多面体外表面三角形个数是x个，八边形的个数是y，则x+y＝ ．
三．解答题（共8小题）
16．如图所示，用四个不同的平面去截一个正方体，请写出截面的形状．
17．如图所示的几何体是由若干个相同的小正方体组成的．
（1）填空：这个几何体由 个小正方体组成；
（2）画出从正面、左面、上面观察所看到的几何体的形状图；
18．已知长方形的长为5cm、宽为3cm，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个几何体．
（1）写出得到的几何体的名称；
（2）求此几何体的体积．（结果保留π）
19．计算题．
（1）5.6+4.4+（﹣8.1）； （2）（﹣7）+（﹣4）+（+9）+（﹣5）；
+（﹣）++（﹣）+（﹣）； （4）（﹣9）+15+（﹣3）+（﹣22.5）+（﹣15）．
已知|a|＝3，|b|＝5，且a＜b，求a+b的值．
21．在计算时两个数减法﹣3.25﹣■时，由于不小心，减数被墨水污染．
（1）嘉淇误将﹣3.25后面的“﹣”看成了“+”，从而算得结果为，请求出被墨水污染的减数；
（2）请你正确计算此道题．
22．登山队员王叔叔以某营地为基准，向距该营地500米的顶峰冲击，由于天气骤变，攀岩过程中不得不几次下撤躲避强高空风记王叔叔向上爬升的海拔高度为正数，向下撤退时下降的海拔高度为负数，这次登山的行进过程记录如下：（单位：米）
+260，﹣50，+90，﹣20，+80，﹣25，+105．
（1）这次登山王叔叔有没有登上顶峰？若没有，最终距顶峰还有多少米？
（2）这次登山过程中，每上升或下降1米，平均消耗8千卡的能量，求王叔叔这次登山过程中共消耗了多少能量？
23．同学们都发现|5﹣（﹣2）|它的意义是：数轴上表示5的点与表示﹣2的点之间的距离，试探索：
（1）求|5﹣（﹣2）|＝ ；
（2）|5+3|表示的意义是 ；
（3）|x﹣1|＝5，则x在数轴上表示的点对应的有理数是 ．
七年级九月份数学限时作业
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．汽车的雨刷在挡风玻璃上画出了一个扇面，这说明了（ ）
A．点动成线B．线动成面
C．面动成体D．以上都不正确
【解答】解：汽车的雨刷在挡风玻璃上画出了一个扇面，这说明线动成面，
故选：B．
2．如图是由七个相同的小立方体摆成的几何体，则这个几何体的左视图是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：从左边看，底层是两个小正方形，上层的左边是一个小正方形．
故选：A．
3．下列四个几何体中，是棱柱的是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：选项A中的几何体是圆柱，因此选项A不符合题意；
选项B中的几何体是三棱柱，因此选项B符合题意；
选项C中的几何体是三棱锥，因此选项C不符合题意；
选项D中的几何体是四棱台，因此选项D不符合题意；
故选：B．
4．如图，将图中的纸片折起来可以做成一个正方体，这个正方体“文”字所在面的对面是（ ）字．
A．创B．明C．市D．城
【解答】解：将如图的纸片折起来可以做成一个正方体，这个正方体“文”字所在面的对面是“市”字．
故选：C．
5．用一个平面去截一个几何体，得到的截面是六边形，这个几何体可能是（ ）
A．三棱锥B．三棱柱C．四棱锥D．正方体
【解答】解：用一个平面去截一个几何体，得到的截面是六边形，
则该几何体至少有六个面，只有正方体符合条件，
故选：D．
6．如图，甲乙两个立体图形的表面积比较（ ）
A．甲＞乙B．甲＝乙C．甲＜乙D．无法比较
【解答】解：甲图形面积：6×4+4×2＝32（个正方形），乙图形的面积：5×2+6×2+4+3+3＝32（个正方形）．
故选：B．
7．经测量，陆地上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，其海拔高度为8848.86m，最低处位于亚洲西部名为死海的湖，其湖面的海拔高度为﹣430.5m，则两处高度相差（ ）
A．8418.36mB．﹣9279.36mC．9279.36mD．9279m
【解答】解：8848.86﹣（﹣430.5）＝9279.36（m）；
故选：C．
8．用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是（ ）
A．﹣3B．1C．2D．3
【解答】解：∵|﹣3|＝3，|1|＝1，|2|＝2，|3|＝3，
而3＜2＜1，
∴1与原点距离最近，
故选：B．
9．化简|﹣2|的结果是（ ）
A．﹣2B．﹣C．D．2
【解答】解：根据绝对值的性质知：|﹣2|＝﹣（﹣2）＝2．故选D．
10．﹣a、b两数在数轴上的位置如图，下列结论正确的是（ ）
A．a＞0，b＜0B．a＜bC．|a|＝﹣a，|b|＝﹣bD．|a|＞|b|
【解答】解：由题意：﹣a＞0，b＜0，b的绝对值大于﹣a的绝对值．
∵﹣a＞0，
∴a＜0．
∴A选项不正确．
∵b的绝对值大于﹣a的绝对值，b＜0，a＜0，
∴a＞b．
∴B选项不正确．
∵﹣a＞0，b＜0，
∴|a|＝﹣a，|b|＝﹣b．
∴C选项正确．
∵b的绝对值大于﹣a的绝对值，
∴|b|＞|a|．
∴D选项不正确．
故选：C．
二．填空题（共5小题）
11．比较大小①0.01 ＞ ﹣2015；②0.01 ＞ 0；③﹣ ＜ ﹣．
【解答】解：①0.01＞﹣2015；②0.01＞0；③﹣＜﹣．
故答案为：＞，＞，＜．
12．庄河十二月份某天上午10时气温为5℃，过4小时后气温上升了4℃，又过了3小时气温又下降2℃，则此时的气温是 7 ℃．
【解答】解：由题意可列：5+4﹣2＝7（℃）
故答案为：7．
13．如图，正方体的六个面上标着六个连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这6个数的和为 81 ．
【解答】解：根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数，
故六个整数可能为11，12，13，14，15，16或10，11，12，13，14，15；
且每个相对面上的两个数之和相等，
11+16＝27，
10+15＝25，
故可能为11，12，13，14，15，16或10，11，12，13，14，15，其和为81和75（11和14必须为对面，在本体图片中，11和14为邻面，故不合题意，应舍去）
故答案为：81．
14．一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，判断墨迹盖住的整数个数是 120 ．
【解答】解：因为墨迹最左端的实数是﹣109.2，最右端的实数是10.5．根据实数在数轴上的排列特点，可得墨迹遮盖部分最左侧的整数是﹣109，最右侧的整数是10．所以遮盖住的整数共有120个．
故答案为：120．
15．十八世纪数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（v），面数（f），棱数（e）之间存在一个有趣的数量关系：v+f﹣e＝2，这就是著名的欧拉定理．某个玻璃饰品的外形是简单的多面体，它的外表面是由三角形和八边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点都3条棱，设该多面体外表面三角形个数是x个，八边形的个数是y，则x+y＝ 14 ．
【解答】解：∵有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，两点确定一条直线；
∴共有24×3÷2＝36条棱，
那么24+f﹣36＝2，解得f＝14，
∴x+y＝14．
故答案为：14．
三．解答题（共8小题）
16．如图所示，用四个不同的平面去截一个正方体，请写出截面的形状．
【解答】解：（1）竖截正方体，截面平行于侧面，那么截面应该是正方形；
（2）横截正方体，截面平行于两底，那么截面应该是正方形；
（3）（4）沿对边截正方体，截面应该都是长方形．
故答案为：正方形；正方形；长方形；长方形．
17．如图所示的几何体是由若干个相同的小正方体组成的．
（1）填空：这个几何体由 6 个小正方体组成；
（2）画出从正面、左面、上面观察所看到的几何体的形状图；
（3）在不改变此几何体从正面、左面观察所看到的形状图的情况下，最多还可以添加 4 个小正方体．
【解答】解：（1）由图可得：这个几何体由6个小正方体组成，
故答案为：6；
（2）画出从正面、左面、上面观察所看到的几何体的形状图如图所示：
；
（3）根据题意得：
保持主视图和左视图不变，在第一层第二列第一行和第三行各加一个，第一层第三列第一行和第三行各加一个，
∵1+1+1+1＝4（个），
∴最多还可以添加4个小正方体，
故答案为：4．
18．已知长方形的长为5cm、宽为3cm，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个几何体．
（1）写出得到的几何体的名称；
（2）求此几何体的体积．（结果保留π）
【解答】解：（1）长方形绕着它的一边所在的直线旋转一周，得到的立体图形是圆柱体；
（2）绕着5cm的边为轴，旋转一周所得到的是底面半径为3cm，高为5cm的圆柱体，因此体积为π×32×5＝45π（cm3），
绕着3cm的边为轴，旋转一周所得到的是底面半径为5cm，高为3cm的圆柱体，因此体积为π×52×3＝75π（cm3），
答：此几何体的体积为45πcm3或75πcm3．
19．计算题．
（1）5.6+4.4+（﹣8.1）；
（2）（﹣7）+（﹣4）+（+9）+（﹣5）；
（3）+（﹣）++（﹣）+（﹣）；
（4）（﹣9）+15+（﹣3）+（﹣22.5）+（﹣15）．
【解答】解：（1）原式＝10﹣8.1
＝1.9；
（2）原式＝（﹣7）+[（﹣4）+（﹣5）+（+9）]
＝﹣7+0
＝﹣7；
（3）原式＝[+（﹣）]+[（﹣）+（﹣）]
＝0+（﹣1）+
＝；
（4）原式＝[（﹣9）+（﹣15）]+[15+（﹣3）]+（﹣22.5）
＝﹣25+12+（﹣22）
＝﹣25+（﹣10）
＝﹣35．
20．已知|a|＝3，|b|＝5，且a＜b，求a+b的值．
【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝5，且a＜b，
∴a＝3，b＝5；a＝﹣3，b＝5，
则a+b＝2或8．
21．在计算时两个数减法﹣3.25﹣■时，由于不小心，减数被墨水污染．
（1）嘉淇误将﹣3.25后面的“﹣”看成了“+”，从而算得结果为，请求出被墨水污染的减数；
（2）请你正确计算此道题．
【解答】解：（1）由题意，得被墨水污染的减数为5﹣（﹣3.25）＝5.75+3.25＝9；
（2）﹣3.25﹣9＝﹣12.25．
22．登山队员王叔叔以某营地为基准，向距该营地500米的顶峰冲击，由于天气骤变，攀岩过程中不得不几次下撤躲避强高空风记王叔叔向上爬升的海拔高度为正数，向下撤退时下降的海拔高度为负数，这次登山的行进过程记录如下：（单位：米）
+260，﹣50，+90，﹣20，+80，﹣25，+105．
（1）这次登山王叔叔有没有登上顶峰？若没有，最终距顶峰还有多少米？
（2）这次登山过程中，每上升或下降1米，平均消耗8千卡的能量，求王叔叔这次登山过程中共消耗了多少能量？
【解答】解：（1）260﹣50+90﹣20+80﹣25+105＝440（米）．
500﹣440＝60（米）．
∴这次登山王叔叔没有登上顶峰，最终矩顶峰还有60米．
（2）|+260|+|﹣50|+|+90|+|﹣20|+|+80|+|﹣25|+|+105|＝630（米），
630×8＝5040（千卡）．
所以王叔叔这次登山过程中共消耗5040千卡的能量．
23．同学们都发现|5﹣（﹣2）|它的意义是：数轴上表示5的点与表示﹣2的点之间的距离，试探索：
（1）求|5﹣（﹣2）|＝ 7 ；
（2）|5+3|表示的意义是 点5与﹣3的点之间的距离 ；
（3）|x﹣1|＝5，则x在数轴上表示的点对应的有理数是 ﹣4或6 ．
【解答】解：（1）|5﹣（﹣2）|＝|7|＝7．
（2）|5+3|表示的意义是点5与﹣3的点之间的距离．
（3）|x﹣1|＝5，
x﹣1＝﹣5，x﹣1＝5，
解得x＝﹣4或x＝6．
则x在数轴上表示的点对应的有理数是﹣4或x＝6．
故答案为：7；点5与﹣3的点之间的距离；﹣4或6．
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