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辽宁省大连市甘井子区育文中学2024-2025学年七年级 上学期10月月考数学试卷
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这是一份辽宁省大连市甘井子区育文中学2024-2025学年七年级 上学期10月月考数学试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（本试卷共23道题 满分120分 考试时间共90分钟）
注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效
第一部分 选择题（共30分）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．如果80m表示向右走80m，那么m表示（ ）
A．向上走60mB．向下走60mC．向左走60mD．向南走60m
2．0的发现被称为人类伟大的发现之一.0在我国古代叫做金元数字，意思是极为珍贵的数字，下列关于0在生活中的应用的说法，错误的是（ ）
A．0℃是一个确定的温度B．海拔0m表示没有海拔
C．24小时时制中，0点表示一天的开始时刻
D．在二进制中，0是基本的数字表示
3．我区某天的温差是11℃，最高气温是9℃，则最低气温是（ ）
A．℃B．2℃C．20℃D．℃
4．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列各式结果为负数的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列比较两个数的大小，正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．任何一个数加上一个正数，和与原来的数的大小关系是（ ）
A．一定比原数大B．一定比原数小C．可能等于原数D．无法确定
8．设，是正有理数，下列判断错误的是（ ）
A．B．
C．D．
9．若有理数小于，在数轴上表示数及其相反数，正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．一架直升机从高度为450m的位置开始，先以5m/s的速度竖直上升60s，然后以4m/s的速度竖直下降120s，这时直升机所在的高度是（ ）
A．90mB．270mC．630mD．810m
第二部分 非选择题（共90分）
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11．2024的相反数是___________.
12．若，则___________.
13．写出一个绝对值小于5的负数___________.（写出一个即可）
14．如图所示的图案是我国古代窗格的一部分，其中“”代表窗纸上所贴的剪纸，则第6个图中所贴剪纸“”的个数为___________.
15．对于任意有理数，通常用表示不超过的最大整数，如.在数学史上，这一数学符号的首次出现，是在数学家高斯（）的著作《算术研究》中.依据上述对的定义，计算的结果是___________.
三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
16．（本题满分10分）
计算（1）；（2）.
17．（本题满分10分）
计算（1）；（2）.
18．（本题满分10分）
计算（1）；
（2）.
19．（本题满分8分）
有8筐白菜，以每筐25kg为质量标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称后的记录（单位：kg）如下：
1.5，，2，，1，，，
这8筐白菜一共多少千克？
20．（本题满分9分）
解答下列问题：
（1）当时，的值是___________，当时，的值是___________.
（2）若有理数不等于零，求的值.
（3）若有理数，均不等于零，的值是___________.
21．（本题满分9分）
红、黄、蓝三支足球队进行单循环比赛，比赛结果是：红队胜黄队，比分4：2；黄队胜蓝队，比分为3：1；红队负蓝队，比分为2：3.如果胜一场积3分，负一场积0分.
（1）求三个队的积分各是多少？
（2）当球队积分相同时，净胜球总数多的队排名靠前.如果进球数记为+，失球数记为，净胜球数等于进球数与失球数的和.请通过计算各队的净胜球数，判断哪个队获得第一名.
22．（本题满分7分）综合与实践
【问题的发现与提出】
巴黎时间2024年8月4日晚上，在巴黎奥运会男子4×100米混合泳接力决赛中，中国队夺得金牌，打破美国长达四十年的垄断.小明是在北京时间8月5日凌晨观看的现场直播，他知道两地存在时间上的差异，即时差.为了解时差的奥秘，小明查阅并整理了相关资料.
【资料的查询与整理】
时差产生的原因：地球可以看成一个球体，太阳光线不能同时照到地球的每一个角落.随着地球自西向东的自转，不同经度上的地方就会在不同的时间接收到太阳光，这就导致了各地时间的差异.显然，地球上相对东面的位置比西面的位置更早接收到太阳光，时间自然比西面要早.
时区制度的设立：国际上规定，以英国格林尼治天文台所在的经线为零度经线，根据地球自转的方向，将地球表面按从东到西，每隔15°划分为1个区域，可以得到24个区域，即24个时区，并规定零度经线所在的时区（西经7.5°一东经7.5°的区域）称为中时区（零时区），中时区以东有12个时区，依次记为东一区至东十二区，以西也有十二个时区，依次记为西一区至西十二区，由于地球形状的影响，最终东十二区和西十二区合为一个时区.在同一时区内各地的时间相同，不同时区内各地有各自的时间，每相邻时区的时差为1小时.这样，当一个时区是中午12点时，相邻的时区可能是下午1点或早上11点.
时区设立的意义：时区制度的设立是为了适应人类社会发展的需要，提供一个全球统一的时间框架，以便于跨地域的交流和活动.
【问题的理解与应用】
由于中时区又称为零时区，好比数轴上的原点，东区好比正半轴，西区好比负半轴.所有时区与中时区的时差都等于和中时区相比的那个时区的时区数.比如东八区就与中时区相差8小时，时区数是八.又由于所有相邻的时区时刻都相差1小时，这样东一区与西一区之间的中时区，就好比数轴上与之间的0一样.将数轴上的数与时区对应的点、经度对应起来，可以用下图来表示：
其中7.5°E表示东经7.5°，对应点；7.5°W表示西经7.5°，对应点；
15°E表示东经15°，对应点；数字1表示东一区（从东经7.5°到东经22.5°之间的区域）；0°对应点.
法国巴黎和中国北京分别采用东经15°（东一区）和东经120°（东八区）的时间，因此北京时间比巴黎时间要早7个小时.例如，巴黎时间8月4日19：00，就是北京时间8月5日凌晨2：00.
【问题的解决与实践】
（1），，三地分别采用经度是东经15°，东经120°和西经120°的时间，将三地用背景材料中数轴上的数简明地表示，分别是____________；
（2）下一届奥运会将于2028年在美国洛杉矶举行，洛杉矶采用西八区的时间.
①若北京时间是2024年10月10日13：00，洛杉矶时间是____________；
②若2028年洛杉矶奥运会的某一项游泳比赛于当地时间7月20日19：00进行，请你推算此时的北京时间.
23．（本题满分12分）
【阅读中思考】
设是不为0和1的有理数，我们把1与的倒数的差，即称为的倒数差，如：2的倒数差是，的倒数差是.
【探索中理解】
若，是的倒数差，是的倒数差，是的倒数差，…，以此类推.
（1）先写出计算，，的算式，在求出它们的值.
（2）求的值为____________.（直接写出答案）
【应用拓展】
设，，都是不为0和1的有理数，将一个数组中的数分别按照材料中“倒数差”的定义作变换，第1次变换后得到数组，第2次变换后得数组，…，第次变换后得到数组.
（3）若数组确定为.
则的值为_____________.
（直接写出答案）
2024-2025学年第一学期阶段性随堂练习
七年级数学
（参考答案及评分标准仅供本次练习使用）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1．C2．B3．A4．C5．B
6．D7．A8．C9．D10．B
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11．12．13．等14．2015．
三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
16．（每题5分，共10分）
（1）原式 2分（2）原式 3分
3分 4分
5分 5分
17．（每题5分，共10分）
（1）原式 2分
4分
5分
（2）原式 1分
2分
4分
5分
18．（每题5分，共10分）
（1）因为
1分
2分
3分
所以 5分
（2）.
4分
5分
19．（本题满分8分）
根据题意得
2分
3分
4分
5分
（kg） 7分
答：8筐白菜一共194.5千克. 8分
20．（本题满分9分）
（1） 1 ，_______； 2分
（2）若，， 4分
若，， 6分
所以的值为1或.
（3）2或0或. 9分
21．（本题满分9分）
（1）红队胜一场，负一场，得3分；
黄队胜一场，负一场，得3分；
蓝队胜一场，负一场，得3分；
三个队各得3分. 3分
（2）红队进球6个，失球5个，净胜球数，
黄队进球5个，失球5个，净胜球数，
蓝队进球4个，失球5个，净胜球数， 6分
因为 7分
所以红队获得第一名. 9分
22．（本题满分7分）
（1）1，8， 3分
（2）①2024年10月9日21：00； 5分
②2028年7月21日11：00 7分
23．（本题12分）
（1）；
；. 6分
（2）； 8分
（3）. 12分
（本试卷共23道题 满分120分 考试时间共90分钟）
注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效
第一部分 选择题（共30分）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．如果80m表示向右走80m，那么m表示（ ）
A．向上走60mB．向下走60mC．向左走60mD．向南走60m
2．0的发现被称为人类伟大的发现之一.0在我国古代叫做金元数字，意思是极为珍贵的数字，下列关于0在生活中的应用的说法，错误的是（ ）
A．0℃是一个确定的温度B．海拔0m表示没有海拔
C．24小时时制中，0点表示一天的开始时刻
D．在二进制中，0是基本的数字表示
3．我区某天的温差是11℃，最高气温是9℃，则最低气温是（ ）
A．℃B．2℃C．20℃D．℃
4．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列各式结果为负数的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列比较两个数的大小，正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．任何一个数加上一个正数，和与原来的数的大小关系是（ ）
A．一定比原数大B．一定比原数小C．可能等于原数D．无法确定
8．设，是正有理数，下列判断错误的是（ ）
A．B．
C．D．
9．若有理数小于，在数轴上表示数及其相反数，正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．一架直升机从高度为450m的位置开始，先以5m/s的速度竖直上升60s，然后以4m/s的速度竖直下降120s，这时直升机所在的高度是（ ）
A．90mB．270mC．630mD．810m
第二部分 非选择题（共90分）
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11．2024的相反数是___________.
12．若，则___________.
13．写出一个绝对值小于5的负数___________.（写出一个即可）
14．如图所示的图案是我国古代窗格的一部分，其中“”代表窗纸上所贴的剪纸，则第6个图中所贴剪纸“”的个数为___________.
15．对于任意有理数，通常用表示不超过的最大整数，如.在数学史上，这一数学符号的首次出现，是在数学家高斯（）的著作《算术研究》中.依据上述对的定义，计算的结果是___________.
三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
16．（本题满分10分）
计算（1）；（2）.
17．（本题满分10分）
计算（1）；（2）.
18．（本题满分10分）
计算（1）；
（2）.
19．（本题满分8分）
有8筐白菜，以每筐25kg为质量标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称后的记录（单位：kg）如下：
1.5，，2，，1，，，
这8筐白菜一共多少千克？
20．（本题满分9分）
解答下列问题：
（1）当时，的值是___________，当时，的值是___________.
（2）若有理数不等于零，求的值.
（3）若有理数，均不等于零，的值是___________.
21．（本题满分9分）
红、黄、蓝三支足球队进行单循环比赛，比赛结果是：红队胜黄队，比分4：2；黄队胜蓝队，比分为3：1；红队负蓝队，比分为2：3.如果胜一场积3分，负一场积0分.
（1）求三个队的积分各是多少？
（2）当球队积分相同时，净胜球总数多的队排名靠前.如果进球数记为+，失球数记为，净胜球数等于进球数与失球数的和.请通过计算各队的净胜球数，判断哪个队获得第一名.
22．（本题满分7分）综合与实践
【问题的发现与提出】
巴黎时间2024年8月4日晚上，在巴黎奥运会男子4×100米混合泳接力决赛中，中国队夺得金牌，打破美国长达四十年的垄断.小明是在北京时间8月5日凌晨观看的现场直播，他知道两地存在时间上的差异，即时差.为了解时差的奥秘，小明查阅并整理了相关资料.
【资料的查询与整理】
时差产生的原因：地球可以看成一个球体，太阳光线不能同时照到地球的每一个角落.随着地球自西向东的自转，不同经度上的地方就会在不同的时间接收到太阳光，这就导致了各地时间的差异.显然，地球上相对东面的位置比西面的位置更早接收到太阳光，时间自然比西面要早.
时区制度的设立：国际上规定，以英国格林尼治天文台所在的经线为零度经线，根据地球自转的方向，将地球表面按从东到西，每隔15°划分为1个区域，可以得到24个区域，即24个时区，并规定零度经线所在的时区（西经7.5°一东经7.5°的区域）称为中时区（零时区），中时区以东有12个时区，依次记为东一区至东十二区，以西也有十二个时区，依次记为西一区至西十二区，由于地球形状的影响，最终东十二区和西十二区合为一个时区.在同一时区内各地的时间相同，不同时区内各地有各自的时间，每相邻时区的时差为1小时.这样，当一个时区是中午12点时，相邻的时区可能是下午1点或早上11点.
时区设立的意义：时区制度的设立是为了适应人类社会发展的需要，提供一个全球统一的时间框架，以便于跨地域的交流和活动.
【问题的理解与应用】
由于中时区又称为零时区，好比数轴上的原点，东区好比正半轴，西区好比负半轴.所有时区与中时区的时差都等于和中时区相比的那个时区的时区数.比如东八区就与中时区相差8小时，时区数是八.又由于所有相邻的时区时刻都相差1小时，这样东一区与西一区之间的中时区，就好比数轴上与之间的0一样.将数轴上的数与时区对应的点、经度对应起来，可以用下图来表示：
其中7.5°E表示东经7.5°，对应点；7.5°W表示西经7.5°，对应点；
15°E表示东经15°，对应点；数字1表示东一区（从东经7.5°到东经22.5°之间的区域）；0°对应点.
法国巴黎和中国北京分别采用东经15°（东一区）和东经120°（东八区）的时间，因此北京时间比巴黎时间要早7个小时.例如，巴黎时间8月4日19：00，就是北京时间8月5日凌晨2：00.
【问题的解决与实践】
（1），，三地分别采用经度是东经15°，东经120°和西经120°的时间，将三地用背景材料中数轴上的数简明地表示，分别是____________；
（2）下一届奥运会将于2028年在美国洛杉矶举行，洛杉矶采用西八区的时间.
①若北京时间是2024年10月10日13：00，洛杉矶时间是____________；
②若2028年洛杉矶奥运会的某一项游泳比赛于当地时间7月20日19：00进行，请你推算此时的北京时间.
23．（本题满分12分）
【阅读中思考】
设是不为0和1的有理数，我们把1与的倒数的差，即称为的倒数差，如：2的倒数差是，的倒数差是.
【探索中理解】
若，是的倒数差，是的倒数差，是的倒数差，…，以此类推.
（1）先写出计算，，的算式，在求出它们的值.
（2）求的值为____________.（直接写出答案）
【应用拓展】
设，，都是不为0和1的有理数，将一个数组中的数分别按照材料中“倒数差”的定义作变换，第1次变换后得到数组，第2次变换后得数组，…，第次变换后得到数组.
（3）若数组确定为.
则的值为_____________.
（直接写出答案）
2024-2025学年第一学期阶段性随堂练习
七年级数学
（参考答案及评分标准仅供本次练习使用）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1．C2．B3．A4．C5．B
6．D7．A8．C9．D10．B
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11．12．13．等14．2015．
三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
16．（每题5分，共10分）
（1）原式 2分（2）原式 3分
3分 4分
5分 5分
17．（每题5分，共10分）
（1）原式 2分
4分
5分
（2）原式 1分
2分
4分
5分
18．（每题5分，共10分）
（1）因为
1分
2分
3分
所以 5分
（2）.
4分
5分
19．（本题满分8分）
根据题意得
2分
3分
4分
5分
（kg） 7分
答：8筐白菜一共194.5千克. 8分
20．（本题满分9分）
（1） 1 ，_______； 2分
（2）若，， 4分
若，， 6分
所以的值为1或.
（3）2或0或. 9分
21．（本题满分9分）
（1）红队胜一场，负一场，得3分；
黄队胜一场，负一场，得3分；
蓝队胜一场，负一场，得3分；
三个队各得3分. 3分
（2）红队进球6个，失球5个，净胜球数，
黄队进球5个，失球5个，净胜球数，
蓝队进球4个，失球5个，净胜球数， 6分
因为 7分
所以红队获得第一名. 9分
22．（本题满分7分）
（1）1，8， 3分
（2）①2024年10月9日21：00； 5分
②2028年7月21日11：00 7分
23．（本题12分）
（1）；
；. 6分
（2）； 8分
（3）. 12分
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