江苏省徐州市丰县欢口镇欢口初级中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题

这是一份江苏省徐州市丰县欢口镇欢口初级中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题，共5页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列图形中，是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.如图，AC和BD相交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC 还需( )
A. AB=DCB. OB=OC
C. ∠C=∠DD. ∠AOB=∠DOC
3.玻璃三角板摔成三块如图，现在到玻璃店再配一块同样大小的三角板，最省事的方法是( )
A. 带①去B. 带②去C. 带③去D. 带①②③去
4.如图，若△ABC与△A'B'C'关于直线MN对称，BB'交MN于点O，则下列说法中，不一定正确的是( )
A. AC=A'C' B. AB/​/B'C'
C. AA'⊥MN D. BO=B'O
5.第三届“一带一路”国际合作高峰论坛于2023年10月17日至18日在北京举行．“一带一路”正在成为惠及各国人民的“发展带”“幸福路”.如图，若记北京为A地，莫斯科为B地，雅典为C地，若想建立一个货物中转仓，使其到A、B、C三地的距离相等，则中转仓的位置应选在______．
A. 三边垂直平分线的交点 B. 三边中线的交点
C. 三条角平分线的交点 D. 三边上高的交点
6.用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是( )
A. (AAS) B. (SAS) C. (ASA) D. (SSS)
7.如图，△ABC≌△EDF，AE=20，FC=10，则AF的长是( )
A. 5 B. 10 C. 15 D. 不能确定
8.如图，△ABC的三边AC、BC、AB的长分别是8、12、16，点O是△ABC三条角平分线的交点，则S△OAB：S△OBC：S△OAC的值为( )
A. 4：3：2 B. 1：2：3
C. 2：3：4 D. 3：4：5
二：填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分）
9.自行车的三角形车架，这是利用了三角形的______.
10.已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是 ．
11.已知，如图，∠D=∠A，EF/​/BC，添加一个条件：______，使得△ABC≌△DEF．
12.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，若∠B=55°，过点A作AD⊥BC于点D，在CD上取一点B'，使BD=B'D，则∠CAB'=______．
13.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若DC=2，则点D到AB的距离______．
14.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若BC=6，AC=5，则△ACE的周长为______．
15.王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板(AC=BC,∠ACB=90°)，点C在DE上，点A和点B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为______cm．
16.如图，已知AD是△ABC的边BC上的中线，若AB=5，AC=9，则AD的取值范围是______．
三、解答题：本题共6小题，共44分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题6分)
如图，AC，BD相交于点O，且AB=DC，AC=DB，求证：∠A=∠D．
(本小题6分)
已知：如图，AB=AE，BC=ED，AF是CD的垂直平分线，
求证：∠B=∠E．
19.(本小题6分)
已知，如图，∠1=∠2，∠C=∠D，BC=BD，求证：△ABD≌△EBC．
20.(本小题8分)
如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1．
(1)作四边形ABCD关于直线l的对称图形；
(2)在直线l上找一点P，使PA+PC最小；
(3)四边形ABCD的面积=______．
21.(本小题8分)
已知，如图，点E，F在CD上，DE=CF，请从下列三个条件中选择两个作为已知条件，另一个作为结论，使命题成立，并给出证明：
①AC=BD；②∠AEC=∠BFD；③AC/​/BD
我选的条件是：______(填序号)
结论是：______(填序号)
证明：
22.(本小题10分)
解答下列问题：
(1)如图 ①，∠MAN=90∘，射线AE在这个角的内部，点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上，且AB=AC，CF⊥AE于点F，BD⊥AE于点D.求证：△ABD≅△CAF;
(2)如图 ②，点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上，点E、F都在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角.已知AB=AC，且∠1=∠2=∠BAC.求证：△ABE≅△CAF;
(3)如图 ③，在△ABC中，AB=AC，AB>BC.点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面积为15，求△ACF与△BDE的面积之和．