湖北省武汉市光谷实验中学2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题(无答案)

这是一份湖北省武汉市光谷实验中学2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了下列说法正确的是，《庄子》中记载，若，，且，则的值为等内容，欢迎下载使用。

（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题 共30分）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．的倒数是（ ）
A．B．C．3D．3
2．某次数学测试的平均成绩是75分，小王得了80分，记作分，小李的成绩记作分，表示得了（ ）分．
A．63B．67C．72D．83
3．在，，，，，中，负数的个数是（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
4．2021年5月11日，第七次全国人口普查结果公布，我国总人口大约为1412000000人，把数字1412000000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
5．下列说法正确的是（ ）
A．0.720精确到百分位B．精确到千分位
C．36万精确到个位D．精确到千位
6．如图，数轴的单位长度为1，若点B和点C所表示的两个数的绝对值相等，则点A表示的数是（ ）
A．B．C．1D．3
7．已知，，，则a、b、c的大小关系为（ ）
A．B．=C．D．
8．《庄子》中记载：“一尺之捶，日取其半，万世不竭，”这句话的意思是一尺长的木棍，每天截取它的一半，永远也截不完；若按此方式截一根长为1的木棍，第1天截取它的一半，第2天截取第1天剩余的一半，以此类推，第5天截取后木棍剩余的长度是（ ）
A．B．C．D．
9．若，，且，则的值为（ ）
A．B．C．1或9D．或
10．我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将这九个数字填入3×3的方格内，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都是15，如图所示幻方中，字母m所表示的数是（ ）．
A．3B．4C．5D．6
第二部分（非选择题 共90分）
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11．的相反数是______．
12．绝对值大于2不大于5的负整数为______．
13．若x、y互为相反数，a、b互为倒数，c的绝对值等于4，则______．
14．德国数学家莱布尼茨是世界上第一个提出二进制记数法的人．计算机和依赖计算机设备里都使用二进制，二进制数只使用数字0，1，计数的进位方法是“逢二进一”，如，二进制数1101记为，通过式子可以转换为十进制数13，仿上面的转换，将二进制数转换为十进制数是______．
15．（3分）当时，代数式的值为，则当时，代数式的值为______．
16．下列说法中
①，；
②若，则有；
③A、B、C三点在数轴上对应的数分别是、6、x，若相邻两点的距离相等，则；
④若代数式的值与x无关，则该代数式的值为2025；
⑤，，则的值为3或．
正确的判断是______．
三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚。
17．（8分）计算：
（1）
（2）
18．将下列各有理数按照分类填入下面对应的大括号内：
，，，，3.14，0，，，．
有理数数集合：{ }整数集合：{ }
负数集合：{ }；分数集合：{ }
19．（8分）老师设计了接力游戏，用合作的方式完成有理数运算，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：
（1）接力中，计算错误的学生有_______；
（2）请给出正确的计算过程．
20．（8分）某登山队5名队员以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地500米的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下，（单位：米）：
，，，，，，，，，，．
（1）他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？
（2）登山时，5名队员在进行全程中都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.04升，他们共使用了氧气多少升？
21．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且，
（1）求和的值
（2）化简：
22．（10分）观察与思考：我们知道，，那么结果等于多少呢？请你仔细观察，找出下面图形与算式的关系，解决下列问题：

（1）推算：______2；
（2）概括：______.
（3）拓展应用：求的值.
23．【定义新知】
我们知道：式子的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离，因此，若点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离．若点P表示的数为x，请根据数轴解决以下问题：
（1）若，则x的值为______；
（2）当取最小值时，x可以取正整数______；最大值为______；
（3）当______时，的值最小，最小值为______；
（4）如图，一条笔直的公路边有三个居民区A、B、C和市民广场O，居民区A、B、C分别位于市民广场左侧5km，右侧1km，右侧3km．A小区有居民1000人，B居民区有居民2000人，C居民区有居民3000人。现因物流需要，需要在该公路上建菜鸟驿站，用于接收这3个小区的快递，若快递的运输成本为1元/（千份·千米），那么菜鸟驿站建在何处才能使总运输成本最低，最低成本是多少？
24．如图，点M，N均在数轴上，点M所对应的数是，点N在点M的右边，且距M点4个单位长度，点P、Q是数轴上两个动点．
（备用图）
（1）求出点N所对应的数；
（2）当点P到点M、N的距离之和是5个单位长度时，求出此时点P所对应的数；
（3）若点P、Q分别从点M、N出发，均沿数轴向左运动，点P每秒运动2个单位长度，点Q每秒运动3个单位长度，若点P先出发5秒后点Q出发，当P、Q两点相距2个单位长度时，求此时点P、Q分别对应的数；
（4）若点P、Q分别同时从点M、N出发，均沿数轴相向运动，运动时间为t，点P保持每秒运动2个单位长度，点Q保持每秒运动3个单位长度，点P到0立即折返，点Q到M立即折返，直接写出P、Q距离为1时t的值．