人教版（2024）八年级上册14.3.2 公式法教学课件ppt

这是一份人教版（2024）八年级上册14.3.2 公式法教学课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了公式特点等内容，欢迎下载使用。
新课导入1.因式分解：把一个多项式转化为几个整式的积的形式.2.我们已经学过哪些因式分解的方法?(1)提公因式法 ac+bc=c(a+b)(2)平方差公式 a²-b²=(a+b)(a-h
思考探究：用图形验证完全平方和公式与完全平方差
(a+b)²=a²+2ab+b² (a-b)²=a²-2ab+b²
完全平方式： a²±2ab+b²完全平方式的特点：1.必须是三项式(或可以看成三项的); 2.有两个同号的数或式的平方；3.中间有两底数之积的±2倍.
首平方，尾平方，首尾两倍在中央.凡具备这些特点的三项式，就是完全平方式， 将它写成完全平方形式，便实现了因式分解.
两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积 的2倍，等于这两个数 的和(或差)的平方.
士 2a首2 ±2×首+尾² ×尾
a±b)²(首±尾)2
课堂练习1.下列多项式是不是完全平方式?为什么?(1)a²-4a+4; 是 ，(a-2)²(2)1+4a²; 不是(3)4b²+4b+1; 是，(2b+1)²(4)a²+ab+b². 不是2.对照 a²±2ab+b²=(a±b)²,填空：(1)x²+4x+4=(x)²+2·(x)·(2)+(2)²=(x +2)²(2)m²-6m+9=(m)²-2·(m)·(3)+(3)²=(m-3)²
课堂练习3.如果x²-6x+N 是一个完全平方式，那么N是( B )A.11 B.9 C.-11 D.-9解析：根据完全平方式的特征，中间项-6x=2x×(-3),故可知N=(-3)²=9.变式训练如果x²-mx+16是一个完全平方式，那么m 的值为±8解析：∵16=(±4)²,故-m=2×(±4),m=±8.
课堂练习分解因式：(1)(x-y)²+2(x-y)+1
解：(1)(x-y)²+2(x-y)+1=(x-y)²+2(x-y)+12=(x-y+1)²
分解因式：(1)4x³-8x²+4x (2)6abx²-12abx+6ab.
解：(2)6abx²-12abx+6ab=6ab(x²-2x+1) =6ab(x-1)²
解：(1)4x³-8x²+4x=4x(x²-2x+1) =4x(x-1)²
课堂练习(3) 4(2 b)+1 ; (4)y²+2y+1-x²;(3)原式=[2(2a+b)]2-2 ·2(2a+b) · 1+(1)² =(4a+2b-1)²;(4)原式=(y+1)²-x²=(y+1+x)(y+1-x).
课堂练习计算：(1)38.9²-2×38.9×48.9+48.92.(2)2014²-201484026+2013².解：(1)原式=(38.9-48.9)2=100.(2)原式=(2014)²-2×2014×2013+(2013)²=(2014-2013)²=1.
课堂练习已知a,b,c 分别是△ABC三边的长，且a²+2b² +c²- 2b(a+c)=0, 请判断△ABC 的形状，并说明理由.解：由a²+2b²+c²-2b(a+c)=0, 得a²-2ab+b²+b²-2bc+c²=0,即(a-b)²+(b-c)²=0,∴a-b=0,b-c=0,∴a=b=c,∴△ABC 是等边三角形.
a²±2ab+b²=(a±b)²(1)要求多项式有三项.(2)其中两项同号，且都可以写成 某数或式的平方，另一项则是这两数 或式的乘积的2倍，符号可正可负.
完全平方公式分 解 因式