数学14.2.1 平方差公式教学课件ppt

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同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方同底数幂的除法零指数幂单项式乘以单项式单项式乘以多项式 多项式乘以多项式提公因式法公式法
单元设计整式的乘法与 因式分解
幂的运算整式的乘法因式分解
平法差公式完全平方公式平法差公式完全平方公式
学习目标1.理解平方差公式，能运用公式进行计算；(重点)2 .经历平方差公式的探索及推导过程，掌握平方差公 式的结构特征；(重点、难点)3.在探索平方差公式的过程中，感悟从具体到抽象的 研究问题的方法，在验证平方差公式的过程中，感知 数形结合思想和整体思想.
请问张老汉是否吃亏了，理由是什么?
认真观察有发现活动2:计算(1)(x+1)(x-1)=_ x 2-1 =x2-12(2)(2+m)(2-m)=_ 4 -m² =22-m²(3)(2x+y)(2x-y)=_4x²-y2_=(2x²-y²(4)(-m+n)(m+n)=_n ²-m² =n²-m²观察：这类式子有什么特点?
归纳猜想勇表达思考1:你能用一个一般式表示你发现的规律吗?(a+b)(a-b)=a²-b2两个孝和您能齐窗诗痉毒达以上我子吗人数的平方差。
代数推理细入微(a+b)(a-b)=a²-b²你能验证这个式子的正确性吗?(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2=a2-b2
几何验证更直观小组活动：(1)请用你手里的学具，剪一剪，拼一拼，验证 (a+b)(a-b)=a²-b² 正确性；(2)小组内分享自己的思考，代表展示小组作品；(3) 温馨提示：请注意标注各边长，方便大家理解
剖析结构明特征结构 两数之和两数之差两数的平方差(a+b) ( a -b ) 二细节 相同项 相反项 相同项²- 相反项²运用公式的关键 先确定相同项和相反项
火眼金晴辨真假下列各式能用平方差公式计算吗?为什么?
典例精析用新知例 1 利用平方差公式计算：
(1)(2x-3y)(2x+3y);(2)(-m+2n)(-m-2n)
灵活变形提能力例2 计算：(能简便的要简便计算)(1)(y-2)(y+2)-(y-1)(y+5)(2)103×97(3)972-32
创新应用提素养1.阅读理解：引入新数i,它满足实数运算的法则，且i²=-1, 那么(1+i)(1-i)= .2.简便计算：(2+m)(m²+4)(m-2)
通过本节课的学习，你收获了什么?
课堂小结促升华1、平方差公式 (a+b)(a-b)=a²-b22、平方差公式特征：“一同一相反”。3、不能直接应用公式的，要灵活变形才能应用。4、数形结合思想、整体思想
B.(-a+b)(a-b)D.(x-2)(x+1)3.计算：(-2x²+y2)(y²+2x2)解：原式=(y2)2-(2x2)2 =y⁴-4x⁴
达标训练助发展1.下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是(A)
A.(x+y)(y—x)C.(x+2)(2+x) 2.填空：
不是已懂的知识， 而是不断地学习。 高斯
分层作业促发展必做：教材108页练习1题和2题
选做：利用平方差公式计算：(x+y+z)(x+y-z)