人教版 (2019)必修 第三册2 磁感应强度 磁通量精品综合训练题

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02
思维导图
磁场的基本性质
磁感应强度的理解
(1)描述磁场的强弱和方向。
(2)B＝eq \f(F,IL)成立的条件为：通电导线垂直于磁场。
(3)磁场方向：小磁针N极受力的方向。
磁场叠加问题的解题思路
(1)确定磁场场源，如通电导线．
(2)定位空间中需要求解磁场的点，利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的大小和方向．如图所示为M、N在c点产生的磁场BM、BN.
(3)应用平行四边形定则进行合成，如图中的B为合磁场．
磁通量
(1)大小：当S⊥B时，Φ＝BS，标量。
(2)理解为穿过线圈平面的磁感线条数。
03
知识梳理
课前研读课本，梳理基础知识：
一、磁感应强度
1.磁场的基本性质
磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有力的作用．
2.磁感应强度
①物理意义：描述磁场的强弱和方向．
②定义式：B＝eq \f(F,Il)(通电导线垂直于磁场)．
③方向：小磁针静止时N极所指的方向．
④单位：特斯拉，符号为T.
⑤矢量：合成时遵循平行四边形定则．
3.安培力的大小
F＝IlBsin θ(其中θ为B与I之间的夹角，如图所示)
(1)磁场和电流垂直时：F＝BIl.
(2)磁场和电流平行时：F＝0.
二、匀强磁场
磁场中各点的磁感应强度的大小相等、方向相同，磁感线是疏密程度相同、方向相同的平行直线．
三、磁通量
1．磁通量
(1)定义：磁感应强度B与垂直磁场方向的面积S的乘积。
(2)公式：Φ＝BS(B⊥S)；单位：韦伯(Wb)。
(3)矢标性：磁通量是标量，但有正负。
2．磁通量的变化量：ΔΦ＝Φ2－Φ1。
3．磁通量的变化率：磁通量的变化量与所用时间的比值，即eq \f(ΔΦ,Δt)，与线圈的匝数无关；表示磁通量变化的快慢。
04
题型精讲
【题型一】磁感应强度的理解及磁场的叠加
【典型例题1】磁场中某区域的磁感线如图所示，则( )
A．a点处没有磁感线，磁感应强度为零
B．a点处磁感应强度比b点处大
C．b点处的磁场方向和该点的切线方向垂直
D．把一个小磁针放在b点，静止时小磁针N极的指向水平向右
解析：选D 磁感线的疏密表示磁场的强弱，由题图可知，a点处的磁感线比b处的磁感线稀疏，则a点处的磁感应强度比b点处的磁感应强度小，故A、B错误；某点磁感线的切线方向就是磁场的方向，小磁针静止时N极所指的方向是磁场方向，故C错误，D正确。
【典型例题2】（多选）如图，四条相互平行的细长直导线垂直坐标系xOy平面，导线与坐标平面的交点为a、b、c、d四点。已知a、b、c、d为正方形的四个顶点，正方形中心位于坐标原点O，e为cd的中点且在y轴上；四条导线中的电流大小相等，其中过a点的导线的电流方向垂直坐标平面向里，其余导线电流方向垂直坐标平面向外。则( )
A．O点的磁感应强度为0
B．O点的磁感应强度方向由O指向c
C．e点的磁感应强度方向沿y轴正方向
D．e点的磁感应强度方向沿y轴负方向
解析：选BD 由题知，四条导线中的电流大小相等，且到O点的距离相等，故四条导线在O点的磁感应强度大小相等，根据右手螺旋定则可知，四条导线中电流在O点产生的磁感应强度方向如图1所示。
由图可知，Bb与Bc相互抵消，Ba与Bd合成，根据平行四边形定则，可知O点的磁感应强度方向由O指向c，其大小不为零，故A错误，B正确；由题知，四条导线中的电流大小相等，a、b到e点的距离相等，故a、b在e点的磁感应强度大小相等，c、d到e点的距离相等，故c、d在e点的磁感应强度大小相等，根据右手螺旋定则可知，四条导线中电流在e点产生的磁感应强度方向如图2所示。由图可知Bc与Bd大小相等，方向相反，互相抵消；而Bb与Ba大小相等，方向如图2所示，
根据平行四边形定则，可知两个磁感应强度的合磁感应强度沿y轴负方向，故C错误，D正确。
【对点训练1】(多选)一小段长为L的通电直导线放在磁感应强度为B的磁场中，当通过它的电流为I时，所受安培力为F。以下关于磁感应强度B的说法正确的是( )
A．磁感应强度B一定等于eq \f(F,IL)
B．磁感应强度B可能大于或等于eq \f(F,IL)
C．磁场中通电直导线受力大的地方，磁感应强度一定大
D．在磁场中通电直导线也可以不受安培力
解析：选BD 只有在通电直导线垂直于磁场时，B＝eq \f(F,IL)才成立，通电直导线和磁场不垂直时，B>eq \f(F,IL)，通电直导线和磁场平行时，导线不受安培力，故A错误，B、D正确；磁感应强度是用比值法定义的，通电直导线受力大的地方，磁感应强度不一定大，C错误。
【对点训练2】如图所示，矩形abcd的边长bc是ab的2倍。两细长直导线通有大小相等、方向相反的电流，垂直穿过矩形平面，与平面交于e、f两点，其中e、f分别为ad、bc的中点。下列说法正确的是( )
A．a点与b点的磁感应强度相同
B．a点与c点的磁感应强度相同
C．a点与d点的磁感应强度相同
D．a点与b、c、d三点的磁感应强度均不相同
解析：选B 通电直导线在周围形成的磁场，大小为B＝eq \f(kI,r)，由安培定则可得各点的磁感应强度的平面图，如图所示，由对称性可知a点与c点的合磁感应强度等大同向，b点与d点的合磁感应强度等大同向，故B正确。
【题型二】磁通量的理解及计算
【典型例题3】如图是条形磁铁磁场的部分磁感线，一金属线圈从A位置开始沿纸面水平向右匀速移动过程中，穿过线圈的磁通量（ ）
A．逐渐增大B．先增大后减小
C．逐渐减小D．先减小后增大
【答案】C
【详解】远离磁极，磁场减弱，穿过线圈平面的磁感线条数减少，磁通量减小。
故选C。
【典型例题4】如图所示是等腰直角三棱柱，其中侧面abcd为正方形，边长为L，按图示位置放置于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B，下列说法中正确的是( )
A．通过abcd平面的磁通量大小为BL2
B．通过dcfe平面的磁通量大小为eq \f(\r(2),2)BL2
C．通过abfe平面的磁通量大小为eq \f(\r(2),2)BL2
D．磁通量有正负，所以是矢量
解析：选B abcd平面在垂直于磁场方向的投影面积S1＝eq \f(\r(2),2)L2，所以通过abcd平面的磁通量Φ1＝BS1＝eq \f(\r(2),2)BL2，故A错误；dcfe平面与磁场垂直，S2＝eq \f(\r(2),2)L2，所以通过dcfe平面的磁通量Φ2＝eq \f(\r(2),2)BL2，故B正确；abfe平面与磁场平行，S3＝0，则通过abfe平面的磁通量Φ3＝0，故C错误；磁通量是标量，但有正负，表示的是穿入还是穿出平面，故D错误。
【对点训练3】如图所示，同在一个平面内的彼此绝缘的两个圆环，大圆环A中通有方向如图所示的电流I，小圆环B的一半面积在A环内、一半面积在A环外，则下列说法正确的是( )
A.穿过小圆环B的磁通量为0
B.穿过小圆环B的磁通量不为0，且磁通量指向纸面内
C.穿过小圆环B的磁通量不为0，且磁通量指向纸面外
D.以上判断均错误
答案：B
解析：本题疑难点是小圆环在A环内外部分的磁场强弱不同。根据安培定则可知整个A环上的电流在其内部的磁场均向里，磁场在B环内左半圆环向里、右半圆环向外，则小圆环B在A环内部分的磁场比外部强，应用磁通量概念可知小圆环B在A环内部分的磁通量（向里）大于环外部分的磁通量（向外），总体表现A环内的磁通量，选项B对。
【对点训练4】如图所示，闭合矩形导体框在水平向右的匀强磁场中绕竖直方向的对称轴匀速转动。已知匀强磁场的磁感应强度大小为B，导体框的面积为S。导体框从图示位置开始转动并计时，则下列说法正确的是（ ）
A．0时刻穿过导体框的磁通量为0
B．导体框从图示位置转过30°，穿过导体框的磁通量为
C．导体框从图示位置转过60°，穿过导体框的磁通量为
D．导体框从图示位置转过180°，穿过导体框的磁通量为
【答案】A
【详解】A．0时刻导体框与磁场方向平行，穿过导体框的磁通量为0，故A正确；
B．导体框从图示位置转过30°，穿过导体框的磁通量为
故B错误；
C．导体框从图示位置转过60°，穿过导体框的磁通量为
故C错误；
D．导体框从图示位置转过180°，导体框和磁场平行，穿过导体框的磁通量为0，故D错误；
故选A。
【题型三】匀强磁场问题及联系实际问题
【典型例题5】（多选）如图所示，在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长直通电导线，电流的方向垂直纸面向里，以直导线为中心的同一圆周上有a、b、c、d四个点，连线ac和bd是相互垂直的两条直径，且b、d在同一竖直线上，则( )
A．c点的磁感应强度的值最小
B．b点的磁感应强度的值最大
C．b、d两点的磁感应强度不同
D．a、b两点的磁感应强度相同
答案 AC
【典型例题6】在城市建设施工中，经常需要确定地下金属管线的位置，如图所示。有一种探测的方法是，首先给金属长直管线通上电流，再用可以测量磁场强弱、方向的仪器进行以下操作：①用测量仪在金属管线附近的水平地面上找到磁感应强度最强的某点，记为a；②在a点附近的地面上，找到与a点磁感应强度相同的若干点，将这些点连成直线EF；③在地面上过a点垂直于EF的直线上，找到磁场方向与地面夹角为45°的b、c两点，测得b、c两点距离为L。由此可确定金属管线( )
A．平行于EF，深度为eq \f(L,2) B．平行于EF，深度为L
C．垂直于EF，深度为eq \f(L,2) D．垂直于EF，深度为L
解析：选A 如图，画出垂直于金属管线方向的截面，可知磁场最强的点a即为地面上距离管线最近的点，找出b、c两点的位置，由题意可知EF过a点垂直于纸面，所以金属管线与EF平行，根据几何关系得深度为eq \f(L,2)，A正确。
【对点训练5】（多选）如图所示为电流天平原理示意图，天平的右臂下面挂有一个矩形线圈，线圈匝数为N，水平边长为L，线圈的下部处在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面.现用其来测量匀强磁场的磁感应强度.当线圈中通有电流I（方向如图）时，在天平左、右两边加上质量分别为、的砝码，天平平衡。当电流反向（大小不变）时，左边再加上质量为m的砝码后，天平重新平衡，已知重力加速度为g。由此可知（ ）
A．磁感应强度的方向垂直纸面向里
B．磁感应强度大小为
C．磁感应强度大小为
D．以上结果都不对
【答案】BC
【详解】若磁感应强度B的方向垂直纸面向里，开始线圈所受安培力的方向向向下，电流方向相反，则安培力方向反向，变为竖直向上，相当于右边少了两倍的安培力大小，所以右边应加砝码；若磁感应强度B的方向垂直纸面向外，开始线圈所受安培力的方向向向上，电流方向相反，则安培力方向反向，变为竖直向下，相当于右边多了两倍的安培力大小，需要在左边加砝码，有托盘的质量为
左面加上质量为m的钩码后
解得
，
所以
故选BC。
【对点训练6】特高压直流输电是国家重点能源工程。如图所示，两根等高、相互平行的水平长直导线分别通有方向相同的电流和，。a、b、c三点连线与两根导线等高并垂直，b点位于两根导线间的中点，a、c两点与b点距离相等，d点位于b点正下方。不考虑地磁场的影响，则（ ）
A．b点处的磁感应强度大小为0
B．d点处的磁感应强度大小为0
C．a点处的磁感应强度方向竖直向下
D．c点处的磁感应强度方向竖直向下
【答案】C
【详解】A．通电直导线周围产生磁场方向由右手螺旋定则判断，在b点产生的磁场方向向上，在b点产生的磁场方向向下，因为
即
则在b点的磁感应强度不为零，故A错误；
B．由于
可知电流产生的磁场在d处的磁感应强度大，则d点处的磁场磁感应强度不可能为零，故B错误；
C．由右手螺旋定则可知，两电流产生的磁场在a处都是竖直向下，则两电流的合磁场在a处方向竖直向下，故C正确；
D．由右手螺旋定则可知，两电流产生的磁场在c处都是竖直向上，则两电流的合磁场在c处方向竖直向上，故D错误。
故选C。
0501
强化训练
【基础强化】
1．有人根据B＝eq \f(F,Il)提出以下说法，其中正确的是( )
A．磁场中某点的磁感应强度B与通电导线在磁场中所受的磁场力F成正比
B．磁场中某点的磁感应强度B与Il的乘积成反比
C．磁场中某点的磁感应强度B不一定等于eq \f(F,Il)
D．通电直导线在某点所受磁场力为零，则该点磁感应强度B为零
答案 C
解析 磁感应强度B＝eq \f(F,Il)是用比值定义法定义B的，但磁感应强度是磁场的固有性质，与通电导线所受磁场力F及Il的乘积等外界因素无关，A、B错误；B＝eq \f(F,Il)是在电流与磁场垂直的情况下得出的，如果不垂直，设电流方向与磁场方向夹角为θ，则根据F＝IlBsin θ得B＝eq \f(F,Ilsin θ)，即B不一定等于eq \f(F,Il)， 如果B∥I，虽然B≠0，但F＝0，故C正确，D错误．
2.关于磁场中某一点磁感应强度的方向，下列说法正确的是( )
A．与一小段通电直导线所受磁场力的方向一致
B．与运动电荷所受磁场力的方向一致
C．与小磁针N极所受磁场力的方向一致
D．与小磁针S极所受磁场力的方向一致
解析：选C 磁场中某一点磁感应强度的方向，与小磁针N极受力方向一致，C正确，A、B、D错误。
3.地球是一个巨大的磁体，其表面附近的磁感应强度约为，有些生物体内含有微量强磁性物质。研究表明：鸽子正是利用体内所含有的微量强磁性物质在地磁场中所受的作用来帮助辨别方向。如果在鸽子的身上绑一块磁体材料，且其附近的磁感应强度比地磁场更强，则( )
A．鸽子仍能辨别方向B．鸽子更容易辨别方向
C．鸽子会迷失方向D．不能确定鸽子是否会迷失方向
答案：C
解析：鸽子正是利用体内所含有微量强磁性物质在地磁场中所受的作用来帮助它辨别方向的，即其体内所含有微量强磁性物质相当于一个小磁针，小磁针的N极受力方向就是地球的北极方向，而在鸽子的身上缚一块永磁体材料后严重干扰了地磁场，使鸽子体内的小磁针N极受力的方向不再是地球的北极，这样会使鸽子迷失方向，故C正确。
故选C.
4.如图所示是通有恒定电流的环形线圈和螺线管的磁感线分布图。若通电螺线管是密绕的，下列说法正确的是( )
A．电流越大，内部的磁场越接近匀强磁场
B．螺线管越长，内部的磁场越接近匀强磁场
C．螺线管直径越大，内部的磁场越接近匀强磁场
D．磁感线画得越密，内部的磁场越接近匀强磁场
解析：选B 通电螺线管匝数越多，管道越长，其内部的磁场越接近匀强磁场，与电流大小无关，与如何画磁感线无关，螺线管直径越大，其中心磁场会比较弱，不能看作匀强磁场，因此选项A、C、D错误，B正确。
5.如图所示，两个单匝线圈a、b的半径分别为r和2r。圆形匀强磁场B的边缘恰好与a线圈重合，则穿过a、b两线圈的磁通量之比为( )
A．1∶1 B．1∶2
C．1∶4 D．4∶1
解析：选A 由题图可知，穿过a、b两个线圈的磁通量均为Φ＝B·πr2，因此磁通量之比为1∶1，A正确。
6.两足够长直导线均折成直角，按图示方式放置在同一平面内，EO与O′Q在一条直线上，PO′与OF在一条直线上，两导线相互绝缘，通有相等的电流I，电流方向如图所示。若一根无限长直导线通过电流I时，所产生的磁场在距离导线d处的磁感应强度大小为B，则图中与导线距离均为d的M、N两点处的磁感应强度大小分别为( )
A．B、0 B．0、2B
C．2B、 2B D．B、B
解析：选B 竖直方向的两段导线中电流相等，且在同一直线上，可把EO与O′Q等效成一根无限长直导线，同理PO′与OF等效成一根无限长直导线。根据安培定则可知，两根无限长直导线在M处产生的磁感应强度方向相反，叠加后磁感应强度大小为0；竖直方向的导线和水平方向的导线在N处产生的磁感应强度方向相同，叠加后磁感应强度大小为2B，B正确。
【素养提升】
7.（多选）下列四幅图中，穿过线圈的磁通量减小的是（ ）
A． B． C． D．
答案：AC
解析：A．当线圈向右移动，远离通电导线，穿过线圈的磁场减小，即穿过线圈的磁通量减小，故A正确；B．当线圈向上移动，穿过线圈的磁场不变，即穿过线圈的磁通量不变，故B错误；C．条形磁铁远离线圈，穿过线圈的磁场减小，即穿过线圈的磁通量减小，故C正确；D．条形磁铁靠近线圈，穿过线圈的磁场增大，即穿过线圈的磁通量增大，故D错误。
故选AC。
8.如图所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等。关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是（ ）
A．O点处的磁感应强度为零
B．a、b两点处的磁感应强度大小相等、方向相反
C．c、d两点处的磁感应强度大小相等、方向相同
D．a、c两点处磁感应强度的方向不同
答案：C
解析：A．由安培定则可知，两导线在O点产生的磁场方向均竖直向下，合磁感应强度一定不为零， A错误；
B．由安培定则，两导线在a、b两处产生的磁场方向均竖直向下，由于对称性，电流M在a处产生磁场的磁感应强度等于电流N在b处产生磁场的磁感应强度，电流M在b处产生磁场的磁感应强度等于N在a处产生磁场的磁感应强度，所以a、b两处磁感应强度大小相等、方向相同， B错误；
CD．根据安培定则判断可知，两导线在c、d处产生的磁场分别垂直c、d两点与导线连线方向向下，且产生的磁场的磁感应强度相等，由平行四边形定则可知，c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向均竖直向下， D错误C正确。
故选C。
9.如图所示为六根与水平面平行的导线的横截面示意图，导线分布在正六边形的六个角，导线所通电流方向已在图中标出。已知每条导线在O点磁感应强度大小为B0，则正六边形中心O处磁感应强度的大小和方向( )
A.大小为零
B.大小2B0，方向沿x轴负方向
C.大小4B0，方向沿x轴正方向
D.大小4B0，方向沿y轴正方向
答案 D
解析 根据磁场的叠加原理，将最右面向里的电流在O点产生的磁场与最左面向外的电流在O点产生的磁场进行合成，则这两根导线的合磁感应强度为B1；同理，将左上方向外的电流在O点产生的磁场与右下方向里的电流在O点产生的磁场进行合成，则这两根导线的合磁感应强度为B2；将右上方向里的电流在O点产生的磁场与左下方向外的电流在O点产生的磁场进行合成，则这两根导线的合磁感应强度为B3，如图所示，根据磁场叠加原理可知B1＝B2＝B3＝2B0，由几何关系可知B2与B3的夹角为120°，故将B2与B3合成，则它们的合磁感应强度大小也为2B0，方向与B1的方向相同，最后将其与B1合成，可得正六边形中心处磁感应强度大小为4B0，方向沿y轴正方向，选项D正确，A、B、C错误。
10．如图所示，和是以为直径的半圆弧上的三点，为半圆弧的圆心，，在处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有垂直纸面向里、大小相等的恒定电流，这时点的磁感应强度大小为。若将处长直导线移开，则点的磁感应强度的大小为( )
A．B．C．D．
答案：B
解析：根据安培定则可知,两导线在O点形成的磁感应强度如图所示,合磁感应强度大小为.则根据几何关系可知,两导线单独形成的磁感应强度大小为，故B正确，ACD错误。
故选：B.
11．如图，在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中，两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l.在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时，纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零．下列说法正确的是( )
A．B0的方向平行于PQ向右
B．导线P的磁场在a点的磁感应强度大小为eq \r(3)B0
C．只把导线Q中电流的大小变为2I，a点的磁感应强度大小为eq \f(\r(3),3)B0
D．只把导线P中的电流反向，a点的磁感应强度大小为eq \f(\r(3),3)B0
答案 C
解析 在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时，根据安培定则及矢量叠加原理可知它们在a点处产生的合磁感应强度方向平行于PQ向右，设大小为B1，如图所示，由于a点处的合磁感应强度为零，由此可知外加的磁场方向平行于PQ向左，且B0＝B1，设导线P、Q在a点处产生的磁感应强度分别为BP、BQ，则BP＝BQ，根据几何关系有2BPcs 30°＝B1，解得BP＝BQ＝eq \f(\r(3),3)B0，故A、B错误；只把导线Q中电流的大小变为2I，则导线Q在a点产生的磁感应强度方向不变，大小变为BQ′＝eq \f(2\r(3),3)B0，由几何知识结合矢量叠加原理，求得a点处磁感应强度大小为Ba＝eq \f(\r(3),3)B0，故C正确；当导线P中的电流反向，
其他条件不变，则导线P在a处产生的磁感应强度大小不变，但方向反向，可求得两导线在a处的合磁场大小为B2＝eq \f(\r(3),3)B0，方向竖直向上，如图所示，因外加的磁场方向与PQ平行，且由Q指向P，最后由矢量的合成法则，可得a点处磁感应强度B的大小为B＝eq \r(B02＋\f(\r(3),3)B02)＝eq \f(2\r(3),3)B0，故D错误．
12.如图所示，两直导线中通以相同的电流I，矩形线圈位于两导线之间的实线位置Ⅰ，穿过线圈的磁通量为Φ。已知虚线位Ⅱ与实线位置Ⅱ关于右边的直导线对称，虚线位置Ⅲ与两直导线的距离相等。虚线位置Ⅳ和虚线位置Ⅴ关于左边直导线对称，且与左边直导线的距离和实线位置Ⅰ与右边直导线的距离相等。现将线圈由实线位置移到图示各个虚线位置，则( )
A.将线圈由实线位置Ⅰ移到图示虚线位置Ⅱ时，磁通量大小不变
B.将线圈由实线位置Ⅰ移到图示虚线位置Ⅲ时，磁通量变化量大小为Φ
C.将线圈由实线位置Ⅰ移到图示虚线位置Ⅳ时，磁通量变化量为零
D.将线圈由实线位置Ⅰ移到图示虚线位置Ⅴ时，磁通量大小不变
答案：B
解析：将线圈由实线位置Ⅰ移到题图示虚线位置Ⅱ时，磁通量大小发生变化，选项A错误。虚线位置Ⅲ在两导线之间且与两直导线的距离相等，则线圈在位置Ⅲ时，磁通量为零，将线圈由实线位置Ⅰ移到题图示虚线位置Ⅲ时，磁通量变化量大小为Φ，选项B正确。题图示虚线位置Ⅳ的磁场方向垂直纸面向里，而实线位置Ⅰ的磁场方向垂直纸面向外，两个位置磁通量大小相等，所以将线圈由实线位置Ⅰ移到题图示虚线位置Ⅳ时，磁通量变化量大小为，选项C错误。将线圈由实线位置Ⅰ移到题图示虚线位置V时，磁通量大小发生变化，选项D错误。
13.磁通量是研究电磁感应现象的重要物理量，如图所示，通有恒定电流的直导线MN与闭合线框共面，第一次将线框由位置1平移到位置2，第二次将线框由位置1绕cd边翻转到位置2，设前后两次通过线框的磁通量变化大小分别为ΔΦ1和ΔΦ2，则( )
A．ΔΦ1＞ΔΦ2 B．ΔΦ1＝ΔΦ2
C．ΔΦ1＜ΔΦ2 D．无法确定
解析：选C 第一次将线框由位置1平移到位置2，磁感线从线框的同一侧穿入，ΔΦ1为前后两位置磁通量的绝对值之差。第二次将线框由位置1绕cd边翻转到位置2，磁感线从线框的不同侧穿入，ΔΦ2为前后两位置磁通量的绝对值之和。故ΔΦ1 ＜ΔΦ2，C正确。
14.（多选）如图所示，空间两个区域存在两个磁场，磁感应强度大小均为B，方向相反且垂直纸面，为其边界，为其对称轴。一导线折成边长为的正方形闭合回路，回路在纸面内以恒定速度向右运动，则( )
A.当运动到关于对称的位置时穿过回路的磁通量向外
B.当运动到关于对称的位置时穿过回路的磁通量为零
C.在从边与重合的位置运动到回路完全进入右边磁场的过程中，穿过回路的磁通量一直减少
D.在从边与重合的位置运动到回路完全进入右边磁场的过程中，穿过回路的磁通量先减少后增加
答案：BD
解析：正方形闭合回路运动到关于对称的位置时，穿过回路的两个方向相反的磁场面积相等，且磁感应强度大小均为B，故穿过回路的磁通量为零，选项A错误，B正确；正方形闭合回路在从边与重合的位置运动到完全进入右边磁场的过程中，穿过回路的磁通量先减少后增加，选项C错误，D正确。
【能力培优】
15.（多选）如图，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线中的电流方向向左，中的电流方向向上；的正上方有两点，它们相对于对称。整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为，方向垂直于纸面向外。已知两点的磁感应强度大小分别为和，方向也垂直于纸面向外。则( )
A.流经的电流在b点产生的磁感应强度大小为
B.流经的电流在a点产生的磁感应强度大小为
C.流经的电流在b点产生的磁感应强度大小为
D.流经的电流在a点产生的磁感应强度大小为
答案：AC
解析：本题考查安培定则、磁场的叠加。由安培定则判定，中的电流在两点产生的磁场方向垂直纸面向里，中的电流在两点产生的磁场方向分别垂直于纸面向里和向外；设和中的电流在两点产生的磁场的磁感应强度大小分别为和，由磁感应强度的矢量叠加原理可得，，解得，故A、C项正确。
16．某校物理兴趣小组用图示装置估测磁体附近的磁感应强度。他们将一小罗盘磁针放在一个水平放置的螺线管的轴线上，如图甲所示．小磁针静止时N极指向处于水平面内xOy坐标系中的y轴正方向，当接通电源后，发现小磁针N极指向与y轴正方向成30°角的方向，其俯视图如图乙所示，已知该实验所在地面处地磁场的磁感应强度的水平分量为3×10-5T。
（1）请在图上标明螺线管导线的绕向；
（2）求该通电螺线管在小磁针处产生的磁感应强度的大小（画出必要的矢量示意图；计算结果保留三位有效数字）。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）由题意可知螺线管右端为N极，根据安培定则以及电源正负极位置作出螺线管导线的绕向如图所示。
（2）设该通电螺线管在小磁针处产生的磁感应强度为Bx，由题意知地磁场的磁感应强度的水平分量为3×10-5T，小磁针处合磁感应强度B与y轴正方向成30°角，如图所示
根据磁感应强度的叠加法则可得
解得
17.如图所示为研究平行通电直导线之间相互作用的实验装置。接通电路后发现两根导线均发生形变，此时通过导线和的电流大小分别为和，已知，方向均向上。若用和分别表示导线与受到的磁场力，则下列说法正确的是（ ）
A．两根导线相互排斥
B．为判断的方向，需要知道和的合磁场方向
C．两个力的大小关系为
D．仅增大电流，、会同时都增大
【答案】D
【详解】A．由于两导线通的是同向电流，由安培定则可知，两导线相互吸引，故A错误；B．为判断的方向，需要知道的磁场方向，故B错误；C．通电导线在其周围产生磁场，通电导线在磁场中受到安培力作用，两导线所受安培力是作用力与反作用力，它们大小相等，故C错误；D．仅增大电流，、会同时都增大，故D正确；故选D。课程标准
物理素养
3.3.2 了解磁感应强度，会用磁感线描述磁场。体会物理模型在探索自然规律中的作用。
3.3.3 知道磁通量。
物理观念：知道磁感应强度的的定义，知道其方向、大小、定义式和单位。知道匀强磁场的特点。知道磁通量。
科学思维：会用磁感应强度的定义式进行有关计算。会计算在匀强磁场中通过某一面积的磁通量。
科学探究：在实验基础上，类比电场强度，定义描述磁场强弱和方向的物理量——磁感应强度，并进一步体会微元法和利用物理量之比定义物理量的方法。
科学态度与责任：了解中国古代在指南针使用方面的情况，激发学生的民族自豪感。