内蒙古第一机械制造（集团）有限公司第二中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题(无答案)

这是一份内蒙古第一机械制造（集团）有限公司第二中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题(无答案)，共3页。试卷主要包含了10等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．3的平方根是（ ）
A．B．9C．D．
2．已知点P的坐标为，点Q与点P关于x轴对称，则点Q的坐标为（ ）
A．B．C．D．
3．在下列各数：、3.1415、、0.2、、、、中无理数的个数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
4．若，则估计m的值所在范围是（ ）
A．B．C．D．
5．下列语句：①是1的平方根：②带根号的数都是无理数；③的立方根是2；④的算术平方根是2；⑤有理数和数轴上的点一一对应；其中正确的个数（ ）
A．2B．3C．4D．5
6．已知点，，若平行于x轴，则a的值为（ ）
A．B．2C．3D．
7．若，，，则a、b、c的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，点A坐标是，点B坐标是，那么点C的坐标为（ ）
A．B．C．D．
9．实数a、b在数轴上的位置如图所示，且，则化简的结果为（ ）
A．B．C．bD．
10．按如图所示的程序计算，若开始输入的值为25，则最后输出的，值是（ ）
A．B．D．5C．
二、填空题：（每小题3分，共24分）
11．的立方根是______；4的平方根是______．
12．点到x轴上的距离是______．
13．计算：______．
14．函数中自变量x的取值范围是______．
15．比较大小：______．
16．已知点A坐标为，则A关于x轴对称的点的坐标为______．关于y轴对称的点的坐标为______．
17．如图，数轴上点A所表示的实数是______．
18．用“※”表示一种新运算：对于任意正实数a，b，都有，如．则______．
三、解答题：（共5题，共46分）
19．（9分）在平面直角坐标系中，已知三角形的三个顶点坐标分别为，，满足
（1）在平面直角坐标系中作出；
（2）以x轴为对称轴，作出的轴对称图形；
（3）求的面积．
20．（6分）求下列各式中x的值
（1）
（2）；
21．（16分）计算下列各题：
（1）；（2）；（3）；（4）．
22．（6分）已知等腰三角形的腰长为5，底边为8，请建立适当的平面坐标系，标出顶点坐标，并求出等腰三角形的面积．
23．（9分）阅读材料：
材料一：两个含有二次根式而非零的代数式相乘，如果它们的积不含二次根式，那么这两个代数式互为有理化因式
例如：，，
我们称的一个有理化因式是，，的一个有理化因式是．
材料二：如果一个代数式的分母中含有二次根式，通常可将分子、分母同乘分母的有理化因式，使分母中不含根号，这种变形叫做分母有理化．
例如：，．
请你仿照材料中的方法探索并解决下列问题：
（1）的有理化因式为______，的有理化因式为______；（均写出一个即可）
（2）将分母有理化；
（3）计算：．