内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹第三中学2024-2025学年数学九年级上学期第一次月考试题(无答案)

这是一份内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹第三中学2024-2025学年数学九年级上学期第一次月考试题(无答案)，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
本次考试分值为100分，考试时间90分钟
一、选择题：本大题共有10小题，每小题3分，共30分.
1. 方程的解是（ ）
A. B. C. D.
2. 把方程化成一元二次方程的一般形式，则二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）
A. 2，1，0 B. 2，-5，0 C. 2，-3，-1 D. 2，5，0
3. 将一元二次方程配方后可得到方程（ ）
A. B. C. D.
4. 如果，则方程必有一根是（ ）
A. 0 B. 1 C. -1 D. 2
5. 已知关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ）
A. 且 B. 且 C. D.
6. 某市从2020年开始大力发展“竹文化”旅游产业.据统计，该市2020年“竹文化”旅游收入约为4亿元.预计2022年“竹文化”旅游收入达到5.76亿元，据此估计该市2020年到2022年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（ ）
A. 2% B. 4.4% C. 20% D. 44%
7. 是的三边长，且关于的方程有两个相等的实数根，这个三角形是（ ）
A. 等边三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形
8. 一元二次方程根的情况是（ ）
A. 无实数根 B. 有一个正根，一个负根
C. 有两个正根，且都小于3 D. 有两个正根，且有一根大于3
9. 某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，则这个航空公司共有飞机场（ ）
A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个
10. 甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根为-3和5，乙把常数项看错了，解得两根为2和2 ，则原方程是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本大题共有6小题，每小题3分，共18分.
11. 一元二次方程的根是_________________.
12. 已知关于的一元二次方程的一个根是1，则________________.
13. 已知是方程的两个实根，则_______________.
14. 已知，那么的值为_____________________.
15. 一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3，则这个两位数为____________________.
16. 在中，，设，若是方程的两根，则斜边上的中线长为_______________.
三、解答题：本大题共有6小题，共52分.
17.（16分）用适当的方法解下列方程：
（1）
（2）
（3）
（4）
18.（7分）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根.
（1）求的取值范围；
（2）当取正整数时，求此时方程的根.
19.（7分）阅读材料：为解方程，我们可以将看作一个整体，然后设…①，
那么原方程可化为，
解得，
当时，，∴，∴；
当时，，∴，∴
故原方程的解为
解答问题：
（1）上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程中，利用___________法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想；
（2）请利用以上知识解方程.
20.（6分）如图，在长15米、宽10米的矩形场地上，建有三条同样宽的走道，其中一条与平行，另两条与平行，其余的部分为草坪，已知草坪的总面积为126平方米，求走道的宽度.
21.（6分）如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10米）围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃，设花圃的宽为米.
若围成的花圃面积为36平方米，求此时宽；
22.（10分）商场某种商品平均每天可销售60件，每件盈利100元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件.据此规律，请回答：
（1）商场日销售量80件，商场日盈利可达到_________元（直接填答案）；
（2）每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到8400元？
（3）若商场日盈利元，求的最大值.