江苏省连云港市赣榆第一中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题(无答案)

这是一份江苏省连云港市赣榆第一中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题(无答案)，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

命题：王燕 审核：郭仕华
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1.命题“,”的否定为（ ）
A.，B.，
C.，D.，
2.设集合，，则（ ）
A.B.C.D.
3.以下五个写法中：①；②；③若，则；④；正确的个数有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
4.不等式的解集是（ ）
A.B.C.D.
5.计算：（ ）
A.0B.1C.2D.3
6.设，则“，且”是“”的（ ）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
7.已知集合，集合，若，则实数的取值集合为（ ）
A.B.C.D.
8.已知，，，则的最小值是（ ）
A.3B.C.8D.9
二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.）
9.满足的集合可能是（ ）
A.B.C.D.
10.下列各式正确的有（ ）
AB.
C若，则D.若，则.
11.下列结论中错误的结论有（ ）
A.取得最大值时的值为1
B若，则的最大值为
C.的最小值为2
D.若，，且，那么的最小值为
三、填空题：（本题共3小题，每小题5分，共15分。）
12.若，则______.
13.若一个三角形的三边长分别为，，，记，则此三角形面积，这是著名的海伦公式.已知的周长为9，，则的值为______，的面积的最大值为______.
14.已知集合，集合，且，为假命题，则实数的取值范围为______.
四、解答题：（本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
15.（13分）已知：，：
（1）若，求集合；
（2）如果是的必要条件，求实数的取值范围.
16.（15分）计算：（1）；
（2）若，求的值.
17.（15分）解答下列各题.
（1）若，求的最小值.
（2）若正数，满足，
①求的最小值.
②求的最小值.
18.（17分）南京第二十七高级中学为了宣传秦淮特色和风土人情，由同学设计一幅秦淮特色矩形宣传画，要求画面面积为，画面的上、下各留空白，左、右各留空白.如何设计画面的高与宽的尺寸，才能使宣传画所用纸张面积最小？
19.（17分）
设.
（1）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围：
（2）在（1）的条件下，求的最小值；
（3）解关于的不等式.