广西壮族自治区南宁市新民中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题(无答案)
展开注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将答题卡交回。
4.测试范围:人教A版2019必修第一册第一章~二章第二节。
第一部分(选择题共58分)
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.下列关系中正确的个数为( )
①,②,③,④.
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.已知集合,,则( )
A.B.C.D.
3.高一共50名学生参加100米和400米两项体育测试并且每人至少有一项合格,100米和400米两项测试成绩合格的分别有29人和25人,则这两项成绩都合格的人数是( )
A.3B.4C.5D.9
4.设命题,,则的否定为( )
A.,B.,
C.,D.,
5.设,,则下列不等式中正确的是( )
A.B.C.D.
6.设集合,,则( )
A.B.C.D.
7.设,,若,求实数组成的集合的子集个数有( )个
A.2B.4C.6D.8
定义集合运算:.若集合,,则( )
A.B.C.D.
二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.
9.已知集合,则下列式子表示正确的是( )
A.B.C.D.
10.下列说法正确的是( )
A.“”是“”的充分不必要条件
B.. 是的必要不充分条件
C.若,,,则“”的充要条件是“”
D.若,,则“”是“”的充要条件
11.下列结论中,错误的结论有( )
A.取得最大值时的值为1
B.若,则的最大值为-2
C.的最小值为2
若,,且,那么的最小值为
第二部分(非选择题共92分)
三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。
12.已知集合,则___________.
13.13.已知,,则的取值范围是___________.
14.中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”,即假设在平面内有一个三角形,边长分别为,,,三角形的面积可由公式求得,其中为三角形周长的一半,这个公式也被称为海伦一秦九韶公式,现有一个三角形的边长满足,,则此三角形面积的最大值为_____________.
四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.(13分)已知全集,,,{或}.
(1)求,;(2)求.
16.(15分)
已知非空集合,.
(1)若,求;
(2)若“”是“”的充分而不必要条件,求实数的取值范围.
17.(15分)
已知集合.
(1)若是空集,求的取值范围;
(2)若中只有一个元素,求的值,并求集合;
(3)若中至少有一个元素,求的取值范围.
18.(17分)
已知,都是正数,且,求证
(1)(2)
19.(17分)
学习了不等式的内容后,老师布置了这样一道题:
已知,,且,求的最小值.
和韩梅梅两位同学都“巧妙地用了”,但结果并不相同.
李雷的解法:由于,所以,而,.那么,则最小值为.
韩梅梅的解法:由于,所以,而. ,则最小值为.
(1)你认为哪位同学的解法正确,哪位同学的解法有错误?(错误的需说明理由)
(2)为巩固学习效果,老师布置了另外两道题,请你解决:
(i)设,,都是正数,求证:;
(ii)已知,,且,求的最小值.
北京师范大学附属中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题(无答案): 这是一份北京师范大学附属中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题(无答案),共3页。
江苏省扬州市扬州大学附属中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题(无答案): 这是一份江苏省扬州市扬州大学附属中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题(无答案),共3页。试卷主要包含了单选题,多选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
湖南省长沙市雅礼中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题(无答案): 这是一份湖南省长沙市雅礼中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题(无答案),共4页。试卷主要包含了单项选择题,多项选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。