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    广西壮族自治区南宁市新民中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题(无答案)
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    广西壮族自治区南宁市新民中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题(无答案)

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    这是一份广西壮族自治区南宁市新民中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题(无答案),共4页。试卷主要包含了考试结束后,将答题卡交回,测试范围,设,,则下列不等式中正确的是,设集合,,则,下列说法正确的是等内容,欢迎下载使用。

    注意事项:
    1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
    2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
    3.考试结束后,将答题卡交回。
    4.测试范围:人教A版2019必修第一册第一章~二章第二节。
    第一部分(选择题共58分)
    一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
    1.下列关系中正确的个数为( )
    ①,②,③,④.
    A.1个B.2个C.3个D.4个
    2.已知集合,,则( )
    A.B.C.D.
    3.高一共50名学生参加100米和400米两项体育测试并且每人至少有一项合格,100米和400米两项测试成绩合格的分别有29人和25人,则这两项成绩都合格的人数是( )
    A.3B.4C.5D.9
    4.设命题,,则的否定为( )
    A.,B.,
    C.,D.,
    5.设,,则下列不等式中正确的是( )
    A.B.C.D.
    6.设集合,,则( )
    A.B.C.D.
    7.设,,若,求实数组成的集合的子集个数有( )个
    A.2B.4C.6D.8
    定义集合运算:.若集合,,则( )
    A.B.C.D.
    二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.
    9.已知集合,则下列式子表示正确的是( )
    A.B.C.D.
    10.下列说法正确的是( )
    A.“”是“”的充分不必要条件
    B.. 是的必要不充分条件
    C.若,,,则“”的充要条件是“”
    D.若,,则“”是“”的充要条件
    11.下列结论中,错误的结论有( )
    A.取得最大值时的值为1
    B.若,则的最大值为-2
    C.的最小值为2
    若,,且,那么的最小值为
    第二部分(非选择题共92分)
    三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。
    12.已知集合,则___________.
    13.13.已知,,则的取值范围是___________.
    14.中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”,即假设在平面内有一个三角形,边长分别为,,,三角形的面积可由公式求得,其中为三角形周长的一半,这个公式也被称为海伦一秦九韶公式,现有一个三角形的边长满足,,则此三角形面积的最大值为_____________.
    四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
    15.(13分)已知全集,,,{或}.
    (1)求,;(2)求.
    16.(15分)
    已知非空集合,.
    (1)若,求;
    (2)若“”是“”的充分而不必要条件,求实数的取值范围.
    17.(15分)
    已知集合.
    (1)若是空集,求的取值范围;
    (2)若中只有一个元素,求的值,并求集合;
    (3)若中至少有一个元素,求的取值范围.
    18.(17分)
    已知,都是正数,且,求证
    (1)(2)
    19.(17分)
    学习了不等式的内容后,老师布置了这样一道题:
    已知,,且,求的最小值.
    和韩梅梅两位同学都“巧妙地用了”,但结果并不相同.
    李雷的解法:由于,所以,而,.那么,则最小值为.
    韩梅梅的解法:由于,所以,而. ,则最小值为.
    (1)你认为哪位同学的解法正确,哪位同学的解法有错误?(错误的需说明理由)
    (2)为巩固学习效果,老师布置了另外两道题,请你解决:
    (i)设,,都是正数,求证:;
    (ii)已知,,且,求的最小值.
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