贵州省毕节市金沙县实验高级中学2024-2025学年高二上学期第一次月考数学试卷(无答案)

这是一份贵州省毕节市金沙县实验高级中学2024-2025学年高二上学期第一次月考数学试卷(无答案)，共4页。试卷主要包含了本试卷主要考试内容，在空间四边形中，，，，且，，则等内容，欢迎下载使用。
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动用橡皮擦干净后、再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第一册第一章至第二章2.3。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.直线的斜率为（ ）
A.B.C.D.
2.若点到直线的距离为，则（ ）
A.5B.C.或15D.5或
3.已知点M是点在坐标平面内的射影，则（ ）
A.B.C.D.
4.已知直线l经过，两点，则（ ）
A直线l的一个点斜式为
B.直线l的一个两点式为
C.直线l的倾斜角为锐角
D.直线l的一个方向向量为
5.已知直线l的斜率，则直线l的倾斜角的取值范围是（ ）
A.B.
C.D.
6.在空间四边形中，，，，且，，则（ ）
A.B.
C.D.
7.已知向量，，则向量在向量上的投影向量为（ ）
A.B.C.D.
8.在直四棱柱中，底面为等腰梯形，，，，E为棱的中点，则点B到平面的距离为（ ）
A.B.C.D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.若构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是（ ）
A.，，B.，，
C.，，D.，，
10.已知直线经过点，且在两坐标轴上的截距的绝对值相等，则直线l的方程可能是（ ）
A.B.
C.D.
11.空间内有三点，，，则（ ）
A.
B.的一个共线向量为
C.点P到直线的距离为
D.点P到直线的距离为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知某直线的一般式为，则此直线的倾斜角为______.
13.已知的三个顶点，，，则边上的中线所在直线的一般式为______，边上的高所在直线的斜截式为______.
14.已知点，，直线，M为直线l上一动点，则的最小值为______.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.（13分）
已知直线，直线.
（1）若，求，之间的距离；
（2）若，求，及x轴围成的三角形的面积.
16.（15分）
如图，在四棱锥中，，，，，
.
（1）证明：平面.
（2）求直线与平而所成角的正弦值.
17.（15分）
在三棱柱中，平面平面，，，，.
（1）证明：平面.
（2）若异而直线，所成角的余弦值为，求.
18.（17分）
（1）若直线l沿x轴向右平移5个单位长度，再沿y轴向上平移2个单位长度后，回到原来的位置，求l的斜率；
（2）一束光线从点射出，与y轴相交于点，经y轴反射，求入射光线和反射光线所在直线的方程.
19.（17分）
在如图1所示的图形中，四边形为菱形，，和均为直角三角形，，，现沿，将和进行翻折，使（，在平面同侧），如图2.
图1 图2
（1）当二面角为90°时，判断与平面是否平行；
（2）探究当二面角为120°时，平面与平面是否垂直；
（3）在（2）的条件下，求平面与平面夹角的余弦值.