四川省宜宾市民主中学2023-2024学年七年级下学期期中检测数学试题

这是一份四川省宜宾市民主中学2023-2024学年七年级下学期期中检测数学试题，共2页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（总分150分）
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．（注意：在试题卷上作答无效）
1．方程的解是（ ▲ ）
A． B． C． D．
2．将方程 2x  y 1化为用含 x 的代数式表示 y 的形式，正确的是( ▲)
A． y  2x 1 B． y  1 2x C．y  2x 1 D．y12x
3. 不等式≤-2在数轴上表示为（ ）
A. B. C. D.
4．已知，则下列各式中错误的是（ ▲ ）
A． B．
C． D．
5．若a、b满足方程组，则a－b的值为（ ▲ ）
A．2 B． C．4 D．
6．解方程，去分母后所得到的正确的方程是（ ▲ ）
A． B．
C． D．
7．关于的不等式组有两个不等式，其解集分别表示在数轴上如图所示，则原不等式组的解集是（ ▲ ）
A．－1＜x＜1 B．－1＜x≤1
C．x＞1 D．－1≤x＜1
第7题图
8．某班参加“3.12”植树活动，若每人植 2 棵树，则余 21 棵树；若每人植3 棵树，则差24 棵树，求该班有多少名学生？若设该班有 x 名学生，则可列方程是（▲）
A． 2x  24  3x  21 B． 2x  24 3x 21C． 2x  21  3x  24 D． 2x  21 3x 24
9．关于 x 的不等式 2x  a  3的解集如图所示，则 a 的值等于（▲）
第9题图
A．0 B．1 C．1 D．2
10．A、B两地相距3千米，甲从A地出发步行到B地，同时乙从B地出发步行到A地，20分钟两人相遇，又经过10分钟，甲所余路程为乙所余路程的2倍，求甲、乙二人的速度．设甲的速度为千米/小时，乙的速度为千米/小时，下列方程组中正确的是（ ▲ ）
A． B．
C． D．
11．若不等式组的解集是，则的取值范围是（ ▲ ）
A．a≥1 B．a＞1 C．a≤1 D．a＜1
12. 我们把 称为二阶行列式，规定它的运算法则为 ，例如 ，如果 ，则的解集是（ ）
A. ＞1 B. ＜﹣1 C. ＞3 D. ＜﹣3
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在答题卡对应题中横线上．（注意：在试题卷上作答无效）
13．若xm－1＋5yn＋1＝3是关于x、y的二元一次方程，则= ▲ ，= ▲ .
14．不等式的解集是 ▲ .
15．关于，的方程组的解满足，则的值为 ▲ .
16．如果，那么 ▲ ..
17．一个两位数，个位数字与十位数字之和为8，若交换这个两位数的个位与十位数字，则所得的两位数比原两位数大18，则这个两位数是 ▲ .
18. 已知关于的不等式组仅有三个整数解，则的取值范围是 .
三、解答题（本大题共7个小题，共78分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤）
（注意：在试题卷上作答无效）
19．（每小题5分，共10分）解方程或不等式
（1）解方程： （2）解方程组：
20.（本小题10分）（注意：在试题卷上作答无效）
叙府商场某商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售，
将赚20元，问这种商品的定价是多少？
21.（本小题10分）（注意：在试题卷上作答无效）
关于x.y的二元一次方程组
（1）当方程组的解的和为4时，求的值.
（2）设，若-2＜＜2时，求的取值范围.
22．（本题12分，每小题6分）解答下列问题：
（1）解不等式，并把解集在数轴上表示出来；
（2）解不等式组，并写出所有整数解.
23．（本题12分）
已知方程组的解 ，，求m的取值范围。
24．（本题12分）
为了减少疫情带来的损失，某市决定加快复工复产。该市一企业需要运输一批物资，据调查得知：2辆大货车与3辆小货车一次可运输600箱物资；3辆大货车与2辆小货车一次可运输650箱物资。
（1）1辆大货车与1辆小货车一次分别可运输多少箱物资？
（2）该企业计划用这两种货车共12辆一次性运输这批物资，每辆大货车运输一次需5000元运费，每辆小货车运输一次需3000元运费。若运输物资不少于1500箱，且总费用小于53000元。请你列出所有运输方案，并指出哪种方案所需要费用最少，最少费用是多少元？
25．（本题满分12分）若关于、的二元一次方程组．
（1）用含的代数式表示．
（2）若方程组的解满足，求的取值范围．
（3）在（2）的条件下，若为正整数，求关于的方程的解．