2025届内蒙古包头市哈林格尔中学数学九年级第一学期开学质量跟踪监视模拟试题【含答案】

这是一份2025届内蒙古包头市哈林格尔中学数学九年级第一学期开学质量跟踪监视模拟试题【含答案】，共28页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）能判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ）
A．一组对角相等B．两条对角线互相平分
C．一组对边相等D．两条对角线互相垂直
2、（4分）如果一组数据，，0，1，x，6，9，12的平均数为3，则x为
A．2B．3C．D．1
3、（4分）若正比例函数y＝kx的图象经过点（2，1），则k的值为（ ）
A．﹣B．C．﹣2D．2
4、（4分）如图，a，b，c分别表示苹果、梨、桃子的质量，同类水果质量相等，则下列关系正确的是

A．B．C．D．
5、（4分）如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．24、25B．25、24C．25、25D．23、25
6、（4分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞B．x＞C．x≥D．x≥
7、（4分）下列说法正确的是( )
A．一个游戏中奖的概率是,则做100次这样的游戏一定会中奖
B．为了了解全国中学生的心理健康状况,应采用普查的方式
C．一组数据0,1,2,1,1的众数和中位数都是1
D．若甲组数据的方差为,乙组数据的方差为,则乙组数据比甲组数据稳定
8、（4分）下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（ ）
A．2，4，5B．6，8，11C．5，12，12D．1，1，
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）两人从同一地点同时出发，一人以30m/min的速度向北直行，一人以30m/min的速度向东直行，10min后他们相距__________m
10、（4分）平面直角坐标系中，A是y＝﹣（x＞0）图象上一点，B是x轴正半轴上一点，点C的坐标为（0，﹣2），若点D与A，B，C构成的四边形为正方形，则点D的坐标_____．
11、（4分）已知关于的方程的一个根为，则实数的值为（ ）
A．B．C．D．
12、（4分）若关于x的方程无解，则m= ．
13、（4分）如图（1）所示，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，将△ABC沿着AC翻折得到△ADC，如图（2），将△ADC绕着点A旋转到△AD′C′，连接CD′，当CD′∥AB时，四边形ABCD的面积为_____．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图，在3×3的方格内，填写了一些代数式和数.
（1）在图（1）中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出x，y的值；
（2）把满足（1）的其它6个数填入图（2）中的方格内.
15、（8分）如图，等腰直角中，，点在上，将绕顶点沿顺时针方向旋转90°后得到.
（1）求的度数；
（2）当，时，求的大小；
（3）当点在线段上运动时（不与，重合），求证：.
16、（8分）如图①，正方形的边长为，动点从点出发，在正方形的边上沿运动，设运动的时间为，点移动的路程为，与的函数图象如图②，请回答下列问题：
（1）点在上运动的时间为 ，在上运动的速度为
（2）设的面积为，求当点在上运动时，与之间的函数解析式；
（3）①下列图表示的面积与时间之间的函数图象是 ．
②当 时，的面积为
17、（10分）在直角坐标系中，正方形OABC的边长为8，连结OB，P为OB的中点.
（1）直接写出点B的坐标B（ ， ）
（2）点D从B点出发，以每秒1个单位长度的速度在线段BC上向终点C运动，连结PD，作PD⊥PE，交OC于点E，连结DE.设点D的运动时间为秒.
①点D在运动过程中，∠PED的大小是否发生变化？如果变化，请说明理由如果不变，求出∠PED的度数
②连结PC，当PC将△PDE分成的两部分面积之比为1:2时，求的值.
18、（10分）如图，把一个转盘分成四等份，依次标上数字 1、2、3、4，若连续自 由转动转盘二次，指针指向的数字分别记作 a、b，把 a、b 作为点 A 的横、纵坐标．
(1)求点 A（a，b）的个数；
(2)求点 A（a，b）在函数 y＝ 的图象上的概率．（用列表或树状图写出分析过程）
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,且AD>BC,BC=6 cm,动点P,Q分别从A,C同时出发,P以1 cm/s的速度由A向D运动,Q以2cm/s的速度由C向B运动(Q运动到B时两点同时停止运动),则________后四边形ABQP为平行四边形.
20、（4分）满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数．写出你比较熟悉的两组勾股数：①_____； ②_____．
21、（4分）为预防传染病，某校定期对教室进行“药熏消毒”，已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量与燃烧时间（分钟）成正比例；烧灼后，与成反比例（如图所示）.现测得药物分钟燃烧完，此时教室内每立方米空气含药量为.研究表明当每立方米空气中含药量低于时，对人体方能无毒作用，那么从消毒开始，至少需要经过______分钟后，学生才能回到教室.
22、（4分）如图 ，D 为△ABC 的 AC 边上的一点，∠A＝∠DBC＝36°，∠C＝72°，则图中 共有等腰三角形____个.
23、（4分）如图，正方形ABCD中，AB＝6，E是CD的中点，将△ADE沿AE翻折至△AFE，连接CF，则CF的长度是_____．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）某区在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年的月均用水量（单位：吨），并将调查数据进行了如下整理：
4.7 2.1 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.7
4.5 5.1 6.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.5
3.5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.2
5.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.2 6.4 3.5
4.5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5
（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；
（2）从直方图中你能得到什么信息？（写出两条即可）
（3）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？
25、（10分）已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：.
26、（12分）如图，在直角坐标系中，，，是线段上靠近点的三等分点.
（1）若点是轴上的一动点，连接、，当的值最小时，求出点的坐标及的最小值；
（2）如图2，过点作，交于点，再将绕点作顺时针方向旋转，旋转角度为，记旋转中的三角形为，在旋转过程中，直线与直线的交点为，直线与直线交于点，当为等腰三角形时，请直接写出的值.
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、B
【解析】
根据平行四边形的判定定理进行判断即可．
【详解】
A. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形，故本选项错误；
B. 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，故本选项正确；
C. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形，故本选项错误；
D. 对角线互相平分的四边形才是平行四边形，而对角线互相垂直的四边形不一定是平行四边形，故本选项错误.
故选B.
本题考查平行四边形的判定，定理有：①两组对角分别相等的四边形是平行四边形，②两组对边分别相等的四边形是平行四边形，③对角线互相平分的四边形是平行四边形，④有一组对边相等且平行的四边形是平行四边形.
2、D
【解析】
根据算术平均数的公式:可得:,进而可得:,解得:x=1.
【详解】
因为一组数据,,0,1,x,6,9,12的平均数为3,
所以,
所以,
所以x=1.
故选D.
本题主要考查算术平均数的计算公式,解决本题的关键是要熟练掌握算术平均数的计算公式.
3、B
【解析】
根据一次函数图象上点的坐标特征，把（2，1）代入y=kx中即可计算出k的值．
【详解】
把（2，1）代入y=kx得2k=1，解得k=．
故选B．
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线．它与x轴的交点坐标是（-，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）．
直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．
4、C
【解析】
根据图形就可以得到一个相等关系与一个不等关系，就可以判断a，b，c的大小关系．
【详解】
解：依图得3b＜2a，
∴a＞b，
∵2c=b，
∴b＞c，
∴a＞b＞c
故选C．
本题考查了一元一次不等式的应用，解题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．
5、C
【解析】
中位数:一组数据按从大到小(或从小到大)的顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数),叫做这组数据的中位数.众数:一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.
【详解】
已知可知这组数据中出现次数最多的是25,次数为5,所以这组数据的众数是25.
由于2+5+3+4=14,因此中位数等于将这组数据按从小到大的顺序排列后中间两数
的平均数,而这组数据从小到大排列后位于第7、8位的数都是25.
故这组数据的中位数为25.
故选C.
此题考查中位数和众数的概念，解题关键在于掌握其概念.
6、D
【解析】
分析：根据二次根式有意义的条件：被开方数是非负数作答．
详解：根据二次根式的意义，被开方数2x-3≥0，解得x≥．故选D.
点睛：本题考查了二次根式有意义的条件，解题的关键是知道二次根式的被开方数是非负数.
7、C
【解析】
根据调查方式，可判断A，根据概率的意义一，可判断B根据中位数、众数，可判断c，根据方差的性质，可判断D．
【详解】
A、 一个游戏中奖的概率是 ，做100次这样的游戏有可能中奖，而不是一定中奖，故A错误；
B、为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用抽查方式，故B错误；
C、一组数据0，1，2，1，1的众数和中位数都是1，故C正确；
D. 若甲组数据的方差为,乙组数据的方差为,无法比较甲乙两组的方差，故无法确定那组数据更加稳定，故D错误.
故选：C．
本题考查了概率、抽样调查及普查、中位数及众数、方差等，熟练的掌握各知识点的概念及计算方法是关键．
8、D
【解析】
试题分析：因为，所以选项A错误； 因为，所以选项B错误；因为，所以选项C错误；因为，所以选项D正确；故选D.
考点：勾股定理的逆定理.
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、
【解析】
两人从同一地点同时出发，一人以30m/min的速度向北直行
【详解】
解：设10min后，OA＝30×10＝300（m），
OB＝30×10＝300（m），
甲乙两人相距AB＝（m）．
故答案为：．
本题考查的是勾股定理的应用，根据题意判断直角三角形是解答此题的关键．
10、（4，﹣2）或（2，﹣4）或（2﹣2，2﹣2）．
【解析】
首先依据题意画图图形，对于图1和图2依据正方形的对称性可得到点D的坐标，对于图3可证明△AEC≌△BFA，从而可得到AE=BF，然后由反比例函数的解析式可求得点A的坐标，然后可得到点D的坐标．
【详解】
如图1所示：当CD为对角线时．
∵OC＝2，AB＝CD＝4，
∴D（4，﹣2）．
如图2所示：
∵OC＝2，BD＝AC＝4，
∴D（2，﹣4）．
如图3所示：过点A作AE⊥y轴，BF⊥AE，则△AEC≌△BFA．
∴AE＝BF．
设点A的横纵坐标互为相反数，
∴A（2，﹣2）
∴D（2﹣2，2﹣2）．
综上所述，点D的坐标为（4，﹣2）或（2，﹣4）或（2﹣2，2﹣2）．
故答案为：（4，﹣2）或（2，﹣4）或（2﹣2，2﹣2）．
本题主要考查的是正方形的性质，反比例函数的性质，依据题意画出复合题意得图形是解题的关键．
11、A
【解析】
根据一元二次方程的根的定义,将根代入进行求解．
【详解】
∵x=−2是方程的根,由一元二次方程的根的定义,可得(−2)2+2k−6=0，
解此方程得到k=1.
故选：A.
考查一元二次方程根的定义，使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解，又叫做方程的根.
12、﹣8
【解析】
试题分析：∵关于x的方程无解，∴x=5
将分式方程去分母得：，
将x=5代入得：m=﹣8
【详解】
请在此输入详解！
13、
【解析】
过点A作AE⊥AB交CD′的延长线于E，构造直角三角形，利用勾股定理即可．
【详解】
解：如图（2），过点A作AE⊥AB交CD′的延长线于E，由翻折得AD＝AB＝4
∵CD′∥AB
∴∠BCE+∠ABC＝180°，
∵∠ABC＝90°
∴∠BCE＝90°
∵AE⊥AB
∴∠BAE＝90°
∴ABCE是矩形，AD′＝AD＝AB＝4
∴AE＝BC＝3，CE＝AB＝4，∠AEC＝90°
∴D′E＝＝
∴CD′＝CE﹣D′E＝4﹣
∴S四边形ABCD′＝（AB+CD′）•BC＝（4+4﹣）×3＝，
故答案为：．
本题考查了勾股定理，矩形性质，翻折、旋转的性质，梯形面积等，解题关键对翻折、旋转几何变换的性质要熟练掌握和运用．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、 (1)x=-1,y=1;(2)见解析.
【解析】
（1）根据“各行、各列及对角线上三个数之和都相等”，列出方程组求解即可；
（2）进一步由和得出其它6个数填图．
【详解】
解:(1)由题意可列方程组

解得 .
答: x=-1,y=1;
(2)
.
此题考查二元一次方程组的实际运用，理解题意中“各行、各列及对角线上三个数之和相等”从而列出关于x、y的二元一次方程组，使问题得解．
15、（1）；（1）；（3）见解析.
【解析】
（1）由于∠PCB=∠BCQ=45°，故有∠PCQ=90°;
（1）利用勾股定理得出AC的长，再利用旋转的性质得出AP=CQ，求得PC的长度，进而利用勾股定理得出PQ的长；
（3）先证明△PBQ也是等腰直角三角形，从而得到PQ1=1PB1=PA1+PC1．
【详解】
（1）∵△ABP绕顶点B沿顺时针方向旋转90°后得到△CBQ，
∴，
∴，
∴.
（1）当时，有，，
，
∴.
（3）由（1）可得，，，
，
∴是等腰直角三角形，是直角三角形.
∴，
∵，
∴，
故有.
考查了旋转的性质以及勾股定理和等腰直角三角形的性质等知识，得出旋转前后对应线段之间关系是解题关键．
16、（1）6，2；（2）；（3）①C；②4或1．
【解析】
（1）由图象得：点P在AB上运动的时间为6s，在CD上运动的速度为6÷（15-12）=2（cm/s）；
（2）当点P在CD上运动时，由题意得：PC=2（t-12），得出PD=30-2t，由三角形面积公式即可得出答案；
（3）①当点P在AB上运动时，y与t之间的函数解析式为y=3t；当点P在BC上运动时，y与t之间的函数解析式为y=18；当点P在CD上运动时，y与t之间的函数解析式为y=-6t+90，即可得出答案；
②由题意分两种情况，即可得出结果．
【详解】
（1）由题意得：点在上运动的时间为，
在上运动的速度为；
故答案为：6，2；
（2）当点在上运动时，
由题意得：，
，
的面积为，
即与之间的函数解析式为；
（3）①当点在上运动时，与之间的函数解析式为；
当点在上运动时，与之间的函数解析式为；
当点在上运动时，与之间的函数解析式为，
表示的面积与时间之间的函数图象是，
故答案为：；
②由题意得：当时，；
当时，；
即当或时，的面积为；
故答案为：4或1．
本题是四边形综合题目，考查了正方形的性质、函数与图象、三角形面积公式、分类讨论等知识；本题综合性强，熟练掌握正方形的性质和函数与图象是解题的关键．
17、（1）8，8；（2）①∠PED的大小不变，∠PED=45°；②t的值为：秒或秒．
【解析】
（1）根据正方形的边长为8和正方形的性质写出点B的坐标；
（2）①如图1，作辅助线，证明四边形PMCN是正方形，再证明△DPN≌△EPM（ASA），可得△DPE是等腰直角三角形，可得结论；
②分两种情况：当PC将△PDE分成的两部分面积之比为1：2时，即G是ED的三等分点，根据面积法可知：EC与CD的比为1：2或2：1，列方程可得结论．
【详解】
解：（1）∵正方形OABC的边长为8，
∴B（8，8）；
故答案为：8，8；
（2）①∠PED的大小不变；理由如下：
作PM⊥OC于M，PN⊥CB于N，如图1所示：
∵四边形OABC是正方形，
∴OC⊥BC，
∴∠MCN=∠PMC=∠PNC=90°，
∴四边形PMCN是矩形，
∵P是OB的中点，
∴N、M分别是BC和OC的中点，
∴MC=NC，
∴矩形PMCN是正方形，
∴PM=PN，∠MPN=90°，
∵∠DPE=90°，
∴∠DPN=∠EPM，
∵∠PND=∠PME=90°，
∴△DPN≌△EPM（ASA），
∴PD=PE，
∴△DPE是等腰直角三角形，
∴∠PED=45°；
②如图2，作PM⊥OC于M，PN⊥CB于N，
若PC将△PDE的面积分成1：2的两部分，
设PC交DE于点G，则点G为DE的三等分点；
当点D到达中点之前时，如图2所示，CD=8-t，
由△DPN≌△EPM得：ME=DN=4-t，
∴EC=CM-ME=4-（4-t）=t，
∵点G为EF的三等分点，
∴或
∵CP平分∠OCB，
∴或2，
即CD=2CE或CE=2CD，
∴8-t=2t或t=2（8-t），
t=或（舍）；
当点D越过中点N之后，如图3所示，CD=8-t，
由△DPN≌△EPM得：CD=8-t，DN=t-4
∴EC=CM+ME=4+（t-4）=t，
∵点G为EF的三等分点，
∴或
∵CP平分∠OCB，
∴或2，
即CD=2CE或CE=2CD，
∴8-t=2t或t=2（8-t），
t=（舍）或；
综上所述，当PC将△PED分成的两部分的面积之比为1：2时，t的值为：秒或秒．
本题是四边形综合题目，考查了正方形的性质、坐标与图形性质、三角形中位线定理、全等三角形的判定与性质、面积法等知识；本题综合性强，难度适中．
18、（1）16；（2）
【解析】
依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率．
【详解】
(1)列表得：
因此，点A(a,b)的个数共有16个；
(2)若点A在y= 上，则ab=12，
由(1)得满足ab=12的有两种
因此，点A(a,b)在函数y=图象上的概率为.
此题考查反比例函数图象上点的坐标特征，列表法与树状图法，解题关键在于画出列表
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、2s
【解析】
设运动时间为t秒，则AP=t，QC=2t，根据四边形ABQP是平行四边形，得AP=BQ，则得方程t=6-2t即可求解．
【详解】
如图，设t秒后，四边形APQB为平行四边形，
则AP=t，QC=2t，BQ=6-2t，
∵AD∥BC，
∴AP∥BQ，
当AP=BQ时，四边形ABQP是平行四边形，
∴t=6-2t，
∴t=2，
当t=2时，AP=BQ=2＜BC＜AD，符合．
综上所述，2秒后四边形ABQP是平行四边形．
故答案为2s．
此题主要考查的是平行四边形的判定，熟练掌握平行四边形的判定方法是关键．
20、3，4，5 6，8，10
【解析】
根据勾股数的定义即可得出答案.
【详解】
∵3、4、5是三个正整数，
且满足，
∴3、4、5是一组勾股数；
同理，6、8、10也是一组勾股数.
故答案为：①3，4，5；②6，8，10.
本题考查了勾股数.解题的关键在于要判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方．
21、1
【解析】
先求得反比例函数的解析式，然后把代入反比例函数解析式，求出相应的即可；
【详解】
解：设药物燃烧后与之间的解析式，把点代入得，解得，
关于的函数式为：；
当时，由；得，所以1分钟后学生才可进入教室；
故答案为：1．
本题考查了一次函数与反比例函数的应用，现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式．
22、1
【解析】
由∠C=72゜，∠A=∠DBC=16゜，根据三角形内角和定理与三角形外角的性质，可求得∠ABD=∠A=16°，∠ABC=∠BCD=∠BDC=72°，继而求得答案．
【详解】
解：∵∠C=72゜，∠A=∠DBC=16゜，
∴∠BDC=180°-∠DBC-∠C=72°=∠C，
∴BC=BD，即△BCD是等腰三角形；
∴∠ABD=∠BDC-∠A=16°=∠A，
∴AD=BD，即△ABD是等腰三角形；
∴∠ABC=∠ABD+∠DBC=72°=∠C，
∴AB=AC，即△ABC是等腰三角形．
故答案为：1．
此题考查了等腰三角形的判定、三角形的外角的性质以及三角形内角和定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
23、
【解析】
连接DF交AE于G，依据轴对称的性质以及三角形内角和定理，即可得到∠AGD＝∠DFC＝90°，再根据面积法即可得出DG＝，最后判定△ADG≌△DCF，即可得到CF＝DG＝．
【详解】
解：如图，连接DF交AE于G，
由折叠可得，DE＝EF，
又∵E是CD的中点，
∴DE＝CE＝EF，
∴∠EDF＝∠EFD，∠ECF＝∠EFC，
又∵∠EDF+∠EFD+∠EFC+∠ECF＝180°，
∴∠EFD+∠EFC＝90°，即∠DFC＝90°，
由折叠可得AE⊥DF，
∴∠AGD＝∠DFC＝90°，
又∵ED＝3，AD＝6，
∴Rt△ADE中，
又∵
∴DG＝
∵∠DAG+∠ADG＝∠CDF+∠ADG＝90°，
∴∠DAG＝∠CDF，
又∵AD＝CD，∠AGD＝∠DFC＝90°，
∴△ADG≌△DCF（AAS），
∴CF＝DG＝，
故答案为：．
本题主要考查了正方形的性质，折叠的性质以及全等三角形的判定与性质，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（1）见解析；（2）答案不唯一；（3）我觉得家庭月均用水量应该定为5吨
【解析】
（1）根据题中给出的50个数据，从中分别找出5.0＜x≤6.5与 6.5＜x≤8.0 的个数，进行划记，得到对应的频数，进而完成频数分布表和频数分布直方图；
（2）从直方图可以看出：居民月平均用水量大部分在2.0至6.5之间；居民月平均用水量在3.5＜x≤5.0范围内的最多，有19户；
居民月均用水量在8.0＜x≤9.5范围内的最少，只有2户等．
（3）根据共有50个家庭，要使60%的家庭收费不受影响，即要使30户的家庭收费不受影响，而11+19=30，故家庭月均用水量应该定为5吨，即可得出答案．
【详解】
（1）（1）5.0＜x≤6.5共有13个，则频数是13，
6.5＜x≤8.0共有5个，则频数是5，
填表如下：
如图：
（2）从直方图可以看出：①居民月平均用水量大部分在2.0至6.5之间；②居民月平均用水量在3.5＜x≤5.0范围内的最多，有19户；
③居民月均用水量在8.0＜x≤9.5范围内的最少，只有2户等．
（3）因为在2.0至5.0之间的用户数为11+19=30,而30÷50=0.6，所以要使60%的家庭收费不受影响，我觉得家庭月均用水量应该定为5吨．
本题考查读频数分布直方图和频数分布表的能力及利用统计图表获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
25、
【解析】
直接利用数轴判断得出：a