2025届内蒙古鄂尔多斯市达拉特旗第十二中学九上数学开学达标检测模拟试题【含答案】

这是一份2025届内蒙古鄂尔多斯市达拉特旗第十二中学九上数学开学达标检测模拟试题【含答案】，共26页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）如图：已知，点、在线段上且；是线段上的动点，分别以、为边在线段的同侧作等边和等边，连接，设的中点为；当点从点运动到点时，则点移动路径的长是
A．5B．4C．3D．0
2、（4分）下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3、（4分）点A(1,-2)在正比例函数的图象上，则k的值是（ ）．
A．1B．-2C．D．
4、（4分）已知三角形两边长为2和6，要使该三角形为直角三角形，则第三边的长为（ ）
A．B．C．或D．以上都不对
5、（4分）下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（ ）
A．调查八年级某班学生的视力情况
B．调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品
C．调查某品牌LED灯的使用寿命
D．学校在给学生订制校服前尺寸大小的调查
6、（4分）若一次函数的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
7、（4分）如图是自动测温仪记录的图象，它反映了武汉的冬季某天气温随时间的变化而变化的情况，下列说法错误的是（ ）
A．这一天凌晨4时气温最低
B．这一天14时气温最高
C．从4时至14时气温呈上升状态（即气温随时间增长而上升）
D．这一天气温呈先上升后下降的趋势
8、（4分）如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=1DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=1．其中正确结论的个数是（ ）
A．1B．2C．1D．4
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则B5的坐标是_____________ 。
10、（4分）在一次测验中，初三（1）班的英语考试的平均分记为a分，所有高于平均分的学生的成绩减去平均分的分数之和记为m，所有低于平均分的学生的成绩与平均分相差的分数的绝对值的和记为n，则m与n的大小关系是 ______ ．
11、（4分）如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝70°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF．则∠CDF等于_____．
12、（4分）如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，在重叠部分构成的四边形ABCD中，若AB＝10，AC＝12，则BD的长为_____．
13、（4分）如图，正方形ABCD的边长为4，P为对角线AC上一点，且CP = 3，PE⊥PB交CD于点E，则PE =____________.
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）（1）计算：．
（2）解方程：x2﹣5x＝0
15、（8分）如图1，在正方形ABCD中，E，F分别是AD，CD上两点，BE交AF于点G，且DE＝CF．
（1）写出BE与AF之间的关系，并证明你的结论；
（2）如图2，若AB＝2，点E为AD的中点，连接GD，试证明GD是∠EGF的角平分线，并求出GD的长；
（3）如图3，在（2）的条件下，作FQ∥DG交AB于点Q，请直接写出FQ的长．
16、（8分）某体育用品商店用4000元购进一批足球，全部售完后，又用3600元再次购进同样的足球，但这次每个足球的进价是第一次进价的1.2倍，且数量比第一次少了10个.求第一次每个足球的进价是多少元？
17、（10分）在矩形中ABCD，AB＝12，P是边AB上一点，把△PBC沿直线PC折叠，顶点B的对位点G，过点B作BE⊥CG，垂足为E且在AD上，BE交PC于点F
（1）如图1，若点E是AD的中点，求证：△AEB≌△DEC；
（2）如图2，①求证：BP＝BF；②当AD＝25，且AE＜DE时，求的值．
18、（10分）如图，已知矩形ABCD中，E是AD上一点，F是AB上的一点，EF⊥EC，且EF＝EC．
（1）求证：△AEF≌△DCE．
（2）若DE＝4cm，矩形ABCD的周长为32cm，求AE的长．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）如图∆DEF是由∆ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是__________.
20、（4分）若函数是正比例函数，则常数m的值是 。
21、（4分）矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，于，若，，则____.
22、（4分）如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．如果AC=8，BD=14，AB=x，那么x的取值范围是____．
23、（4分）如图，四边形是矩形 ,是延长线上的一点，是上一点，;若,则 = ________ .
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）如图,菱形的对角线相交于点,,,相交于点.求证:四边形是矩形.
25、（10分）如图，在△ABC中，CF⊥AB于点F，BE⊥AC于点E，M为BC的中点连接ME、MF、EF．
（1） 求证：△MEF是等腰三角形；
（2） 若∠A=，∠ABC=50°，求∠EMF的度数．
26、（12分）某校八年级共有四个班，人数分别为：人，有一次数学测试，每个班同学的平均成绩分别为：分、分、分、分。
（1）求这次数学测试的全年级平均成绩；
（2）若所有学生的原测试成绩的方差为。后来发现有一道分题，所有同学都不得分，是题错了，老师只好在每位同学的原成绩上加上分，那么现在全年级的平均成绩和这些成绩数据的方差各是多少？
（3）其中八（1）班人的平均分66分，测试成绩的中位数也恰好，且成绩是分的只有一人，每个同学的测试成绩都是整数，那么八（1）班所有同学的测试成绩的方差不会小于哪个数？
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、C
【解析】
分别延长AE、BF交于点H，易证四边形EPFH为平行四边形，得出G为PH中点，则G的运行轨迹为三角形HCD的中位线MN．再求出CD的长，运用中位线的性质求出MN的长度即可．
【详解】
如图，分别延长、交于点．
，
，
，
，
四边形为平行四边形，
与互相平分．
为的中点，
也正好为中点，
即在的运动过程中，始终为的中点，
所以的运行轨迹为三角形的中位线．
，
，即的移动路径长为1．
故选：．
本题考查了等腰三角形及中位线的性质，以及动点问题，熟悉掌握是解题关键.
2、D
【解析】
根据二次根式的计算法则对各个选项一一进行计算即可判断出答案.
【详解】
A. 不是同类二次根式，不能合并，故A错误；
B. ，故B错误；
C. ，故C错误；
D. 故D正确.
故选D.
本题考查了二次根式的运算.熟练应用二次根式的计算法则进行正确计算是解题的关键.
3、B
【解析】
直接把点（1，-2）代入正比例函数y=kx（k≠0），求出k的值即可．
【详解】
∵正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（1，-2），
∴-2=k．
故选B．
本题考查了一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．
4、C
【解析】
根据勾股定理，分所求第三边为斜边和所求第三边为直角边两种情况计算即可．
【详解】
解：根据勾股定理分两种情况：
（1）当所求第三边为斜边时，第三边长为：；
（1）当所求第三边为直角边时，第三边长为：；
所以第三边长为：或．
故选C ．
本题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解答本题的关键．在直角三角形中，如果两条直角边分别为a和b，斜边为c，那么a1+b1=c1．也就是说，直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方．
5、C
【解析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】
A、调查八年级某班学生的视力情况适合全面调查，故A选项错误；
B、调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品，适合全面调查，故B选项错误；
C、调查某品牌LED灯的使用寿命适合抽样调查，故C选项正确；
D、学校在给学生订制校服前尺寸大小的调查，适于全面调查，故D选项错误．
故选C．
对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
6、D
【解析】
∵一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，
∴a0，
∴a+b不一定大于0，故A错误，
a−b