2025届山东省昌乐县九上数学开学综合测试试题【含答案】

这是一份2025届山东省昌乐县九上数学开学综合测试试题【含答案】，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，∠A=60°，若边AC的垂直平分线DE交AB于点D，连接CD，则△BDC的周长为（ ）
A．8B．9C．5+D．5+
2、（4分）下列函数（1）（2）（3）（4）（5）中，一次函数有（ ）个.
A．1B．2C．3D．4
3、（4分）已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则函数y=kx﹣k的图象大致是( )
A．B．C．D．
4、（4分）如图，一次函数与一次函数的图象交于点P(1,3)，则关于x的不等式的解集是（ ）

A．x＞2B．x＞0C．x＞1D．x＜1
5、（4分）下列各因式分解的结果正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6、（4分）使函数y＝有意义的自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥6B．x≥0C．x≤6D．x≤0
7、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则BC的长为（ ）
A．4B．6C．7D．8
8、（4分）若点P（a，2）在第二象限，则a的值可以是（ ）
A．B．0C．1D．2
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）化简；÷（﹣1）=______．
10、（4分）已知是分式方程的根，那么实数的值是__________．
11、（4分）如图，直线y=﹣x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0的整数解是__________．
12、（4分）计算：-=________.
13、（4分）一个不透明的盒子内装有大小、形状相同的六个球，其中红球1个、绿球2个、白球3个，小明摸出一个球是绿球的概率是________.
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A（﹣2，﹣1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．
（1）求一次函数的解析式；
（2）求点C和点D的坐标；
（3）求△AOB的面积．
15、（8分）如图，平面直角坐标系中，反比例函数y1＝的图象与函数y2＝mx图象交于点A，过点A作AB⊥x轴于点B，已知点A坐标（2，1）．
（1）求反比例函数解析式；
（2）当y2＞y1时，求x的取值范围．
16、（8分）已知函数y =(2m+1) x+ m-3
(1) 若函数图象经过原点,求m的值.
(2) 若函数图象在y轴的交点的纵坐标为－2，求m的值.
（3）若函数的图象平行直线y=-3x–3，求m的值.
（4）若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围.
17、（10分）已知直线分别交x轴于点A、交y轴于点
求该直线的函数表达式；
求线段AB的长．
18、（10分）如图，点E、F在线段BD上，AF⊥BD，CE⊥BD，AD=CB，DE=BF，求证：AF=CE．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC的长为________．
20、（4分）a与5的和的3倍用代数式表示是________.
21、（4分）已知一次函数图像不经过第一象限，求m的取值范围是__________.
22、（4分）当2（x+1）﹣1与3（x﹣2）﹣1的值相等时，此时x的值是_____．
23、（4分）如图，ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为 ．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）化简：(.
25、（10分）（1）分解因式：a2﹣1+b2﹣2ab
（2）解方程：=+
26、（12分）解方程：
（1）解分式方程：
（2）解一元二次方程x2+8x﹣9=1．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、C
【解析】
过点C作CM⊥AB，垂足为M，根据勾股定理求出BC的长，再根据DE是线段AC的垂直平分线可得△ADC等边三角形，则CD=AD=AC=4，代入数值计算即可.
【详解】
过点C作CM⊥AB，垂足为M，
在Rt△AMC中，
∵∠A=60°，AC=4，
∴AM=2，MC=2，
∴BM=AB-AM=3，
在Rt△BMC中，
BC===,
∵DE是线段AC的垂直平分线，
∴AD=DC,
∵∠A=60°，
∴△ADC等边三角形，
∴CD=AD=AC=4，
∴△BDC的周长=DB+DC+BC=AD+DB+BC=AB+BC=5+.
故答案选C.
本题考查了勾股定理，解题的关键是熟练的掌握勾股定理的运算.
2、C
【解析】
根据一次函数的定义进行分析，即可得到答案.
【详解】
解：根据题意，一次函数有：，，，共3个；
故选择：C.
本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．
3、D
【解析】
先根据正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，判断出k的符号，再根据一次函数的性质即可得出结论.
【详解】
解：正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而减小，
∴k0，
∴一次函数y=kx-k的图像经过一、二、四象限
故选D.
本题考查的是一次函数的图像与系数的关系，解题时注意：一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k0时，函数的图像经过一、二、四象限.
4、D
【解析】
【分析】观察函数图象得到当x