2025届山东省德州庆云县联考九上数学开学预测试题【含答案】

这是一份2025届山东省德州庆云县联考九上数学开学预测试题【含答案】，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）如图，直线，直线分别交直线、、于点、、，直线分別交直线，、于点、、，直线、交于点，则下列结论错误的是( )
A．B．
C．D．
2、（4分）在平面直角坐标系中，把点A(1，﹣5)向上平移3个单位后的坐标是( ).
A．(1，-2)B．(1，-8)C．(4，-5)D．(-2，-5)
3、（4分）菱形的对角线相交于点，若，菱形的周长为，则对角线的长为（ ）
A．B．C．8D．
4、（4分）如图，要测量的A、C两点被池塘隔开，李师傅在AC外任选一点B，连接BA和BC，分别取BA和BC的中点E、F，量得E、F两点间距离等于23米，则A、C两点间的距离为（ ）
A．46B．23C．50D．25
5、（4分）八年级(1)班要在甲、乙、丙、丁四名同学中挑选一名同学去参加数学竟赛，四名同学在5次数学测试中成绩的平均数及方差如下表所示
如果选出一名成绩较好且状态稳定的同学去参赛，那么应选（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
6、（4分）当时，化为最简二次根式的结果是（ ）
A．B．C．D．
7、（4分）已知一次函数y＝x﹣1的图象经过点（1，m），则m的值为（ ）
A．B．1C．－D．﹣1
8、（4分）若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≥-5B．x>-5C．x≥5D．x>5
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向行驶，已知甲车的速度大于乙车的速度，甲车到达B地后马上以另一速度原路返回A地（掉头的时间忽略不计），乙车到达A地以后即停在地等待甲车．如图所示为甲乙两车间的距离y（千米）与甲车的行驶时间t（小时）之间的函数图象，则当乙车到达A地的时候，甲车与A地的距离为_____千米．
10、（4分）直角三角形ABC中，∠C=90, AC=BC=2，那么AB=_______.
11、（4分）若关于的一元二次方程的一个根是，则的值是_______.
12、（4分）如图是一次函数y＝kx＋b的图象，当y＜0时，x的取值范围是_________________.
13、（4分）化简________．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图，在正方形方格纸中，线段AB的两个端点和点P都在小方格的格点上，分别按下列要求画格点四边形．
（1）在图甲中画一个以AB为边的平行四边形，使点P落在AB的对边上(不包括端点)．
（2）在图乙中画一个以AB为对角线的菱形，使点P落在菱形的内部(不包括边界)．
15、（8分）如图，在△ABC中，AB=13，BC=21，AD=12，且AD⊥BC，垂足为点D，求AC的长．
16、（8分）分解因式
（1）20a3-30a2
（2）25（x+y）2-9（x-y）2
17、（10分）在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系．
（1）某天这种水果的售价为23.5元/千克，求当天该水果的销售量．
（2）如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少元？
18、（10分）解不等式组：．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）如图，四边形ABCD为菱形，点A在y轴正半轴上，AB∥x轴，点B，C在反比例函数上，点D在反比例函数上，那么点D的坐标为________.

20、（4分）如图，函数y1=ax和y2=-x+b的图象交于点P，则根据图象可得，二元一次方程组的解是______．
21、（4分）若干桶方便面摆放在桌子上．实物图片左边所给的是它的三视图．则这一堆方便面共有 桶．
22、（4分）如图，已知函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图象交于点P(－2，－5)，则根据图象可得不等式3x＋b＞ax－3的解集是________．
23、（4分）有7个数由小到大依次排列，其平均数是38，如果这组数的前4个数的平均数是33，后4个数的平均数是42，则这7个数的中位数是 ．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）如图①，某乘客乘高速列车从甲地经过乙地到丙地，列车匀速行驶，图②为列车离乙地路程y(千米)与行驶时间x(小时)的函数关系图象．
(1)填空：甲、丙两地距离_______千米；
(2)求高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式，并写出x的取值范围．
25、（10分）计算
(1)
(2)
26、（12分）如图，点E，F在矩形的边AD，BC上，点B与点D关于直线EF对称．设点A关于直线EF的对称点为G．
（1）画出四边形ABFE关于直线EF对称的图形；
（2）若∠FDC＝16°，直接写出∠GEF的度数为 ；
（3）若BC＝4，CD＝3，写出求线段EF长的思路．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、C
【解析】
根据平行线分线段成比例定理列出比例式，判断即可．
【详解】
解：∵l1∥l2∥l3，平行线分线段成比例，
∴，A正确，不符合题意；
，B正确，不符合题意；
，C错误，符合题意；
，∴，D正确，不符合题意；
故选择：C.
本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键．
2、A
【解析】
让横坐标不变，纵坐标加3可得到所求点的坐标．
【详解】
∵-5+3=-2，
∴平移后的坐标是（1，-2），
故选A．
本题考查了坐标与图形变化-平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．（即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．
3、C
【解析】
根据菱形周长可以计算AB，已知AC则可求AO；根据菱形性质可知：菱形对角线互相垂直；利用勾股定理可求BO，进而求出BD.
【详解】
解：如图：∵四边形是菱形
∴ , ,⊥
∵菱形的周长为
∴
∵
∴
根据勾股定理，
∴
本题考查了菱形性质的应用，难度较小，熟练掌握菱形的性质是解答本题的关键.
4、A
【解析】
试题分析：∵点EF分别是BA和BC的中点，
∴EF是△ABC的中位线，
∴AC=2EF=2×23=46米．
故选A．
考点：三角形中位线定理．
5、B
【解析】
根据平均数和方差的意义解答．
【详解】
解：从平均数看，成绩最好的是乙、丙同学，
从方差看，乙方差小，发挥最稳定，
所以如果选出一名成绩较好且状态稳定的同学去参赛，那么应选乙，
故选：B．
本题考查平均数和方差，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
6、B
【解析】
直接利用二次根式的性质结合a，b的符号化简求出答案．
【详解】
解：当a＜0，b＜0时，
故选：B．
此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键．
7、C
【解析】
把点（1，m）代入函数解析式，列出关于m的一元一次方程，通过解方程来求m的值．
【详解】
∵一次函数y＝x﹣1的图象经过点（1，m），
∴-1=m，
解得m=－
故选：C
此题考查一次函数图象上点的坐标特征，解题关键在于把点代入解析式
8、C
【解析】
【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数为非负数进行求解即可得.
【详解】由题意得：x-5≥0，
解得：x≥5，
故选C.
【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，熟知二次根式的被开方数为非负数是解题的关键.
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、630
【解析】
分析：两车相向而行5小时共行驶了900千米可得两车的速度之和为180千米/时，当相遇后车共行驶了720千米时，甲车到达B地，由此则可求得两车的速度.再根据甲车返回到A地总用时16.5小时，求出甲车返回时的速度即可求解.
详解：设甲车，乙车的速度分别为x千米/时，y千米/时，
甲车与乙车相向而行5小时相遇，则5(x＋y)＝900，解得x＋y＝180，
相遇后当甲车到达B地时两车相距720千米，所需时间为720÷180＝4小时，
则甲车从A地到B需要9小时，故甲车的速度为900÷9＝100千米/时，乙车的速度为180－100＝80千米/时，
乙车行驶900－720＝180千米所需时间为180÷80＝2.25小时，
甲车从B地到A地的速度为900÷(16.5－5－4)＝120千米/时.
所以甲车从B地向A地行驶了120×2.25＝270千米，
当乙车到达A地时，甲车离A地的距离为900－270＝630千米.
点睛：利用函数图象解决实际问题，其关键在于正确理解函数图象横，纵坐标表示的意义，抓住交点，起点.终点等关键点，理解问题的发展过程，将实际问题抽象为数学问题，从而将这个数学问题变化为解答实际问题.
10、
【解析】
根据勾股定理直接计算即可.
【详解】
直角三角形ABC中，∠C=90, AC=BC=2，则.
本题是对勾股定理的考查，熟练掌握勾股定理及二次根式运算是解决本题的关键.
11、
【解析】
把x=0代入方程（a-1）x2+x+a2-1=0得a2-1=0，然后解关于a的方程后利用一元二次方程的定义确定满足条件的a的值．
【详解】
解：把x=0代入方程（a-1）x2+x+a2-1=0得a2-1=0，解得a1=1，a2=-1，
而a-1≠0，
所以a=-1．
故答案为：-1．
本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．
12、
【解析】
根据函数图象与x轴的交点坐标，当y＜0即图象在x轴下侧，求出即可．
【详解】
当y