北师大版（2024）1 函数习题课件ppt

这是一份北师大版（2024）1 函数习题课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了列表法，关系式法，图象法，印刷收费，印刷数量，印刷收等内容，欢迎下载使用。
1. 函数的概念一般地，如果在一个变化过程中有两个变量 x 和 y ，并 且对于变量 x 的每一个值，变量 y 都有 ⁠的值与 它对应，那么我们称 y 是 x 的函数，其中 x 是 ⁠ ⁠.注意：判断两个变量是否有函数关系不只看它们之间是 否有关系式存在，还要看对于 x 的每一个确定的值， y 是否有唯一确定的值与之对应（抓函数的本质属性）.
2. 函数的表示方法一般有： 、 和 ⁠.
3. 自变量的取值范围（1）当函数关系式是整式时，自变量可以取全体实数.（2）当函数的关系式中含分母时，自变量的取值范围 要使分母不为0.（3）当函数的关系式中含根式时，自变量的取值范围 要使根式有意义.（4）当函数的关系式中含零次方或负指数时，底数不 能为零.（5）另外还要考虑与实际问题相符.
题型一　函数的概念 下列问题中的两个变量是否是函数关系？
（1）平行四边形的面积 S 和它的一边长 x 的关系；
解：（1）设 x 这条边上的高为 h ，则 S ＝ hx ，存在3个 变量，∴ S 与 x 之间不是函数关系.
（2）等腰三角形顶角的度数 y 与一个底角的度数 x 的 关系；
解：（2）由题意知 y ＝180°－2 x ，符合函数概念，∴ y 与 x 之间是函数关系.
解：（3）∵ x 的每一个确定的值， y 不是有唯一确定的 值与之对应，∴ y 与 x 之间不是函数关系.
1. 下列各图象中，不能表示 y 是 x 的函数的是（　A　）
2. 下列说法中正确的是（　C　）
题型二　函数的表示方法 如下是卖出苹果的收入随卖出质量的变化表：
（1）这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自 变量？哪个是因变量？
解：（1）这个表反映了卖出苹果的收入与卖出质量 两个变量之间的关系，卖出质量是自变量，收入是因 变量.
（2）写出卖出苹果的收入 y （元）与卖出质量 x （kg） 之间的关系式；
解：（2） y ＝2 x .
（3）当苹果卖出15 kg时，收入是多少元？
解：（3）当 x ＝15时， y ＝2×15＝30，即当苹果卖出15 kg时，收入是30元.
4. 如图，曲线表示一只蝴蝶在飞行过程中离地面的高度 h （m）随飞行时间 t （s）的变化情况，则这只蝴蝶飞 行的最高高度约为（　D　）
5. 某校一课外小组准备进行“重庆市半程马拉松”的 宣传活动，需要制作宣传单，该校附近有一家印刷 社，印刷收费 y （元）与印刷数量 x （张）之间的关 系如下表：
（1）上表反映了 和 ⁠之间的 关系，自变量是 ，因变量是 ⁠ ⁠；
（2）从上表可知：印刷收费 y （元）随印刷数量 x （张）的增加而 ⁠；（3）若需要印刷10 000张宣传单，则需收费 ⁠ 元.
1 500　
题型三　函数自变量的取值范围 求下列函数中自变量 x 的取值范围：
（1） y ＝2 x －3；
解：（1） x 的取值范围为一切实数.
（2） y ＝ x2－2 x ＋3；
解：（2） x 的取值范围为一切实数.
解：（3）由题意，得 x ＋2≠0，解得 x ≠－2，∴ x 的取值范围为 x ≠－2.
解：（5）由题意，得 x ＋3＞0，解得 x ＞－3，∴ x 的取值范围为 x ＞－3.
解：（6）由题意，得 x ＋4≥0， x ＋1≠0， x －2≠0，解得 x ≥－4且 x ≠－1， x ≠2，∴ x 的取值范围为 x ≥－4且 x ≠－1， x ≠2.