北师大版（2024）八年级上册第四章 一次函数2 一次函数与正比例函数习题ppt课件

这是一份北师大版（2024）八年级上册第四章 一次函数2 一次函数与正比例函数习题ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了①②③，y＝465－15t，s＝4n－4等内容，欢迎下载使用。

2．一次函数和正比例函数之间的包含关系是( )
3．下列问题中，变量y与x成一次函数关系的是( )A.路程一定时，时间y和速度x的关系B.10米长的铁丝折成长为y(米)，宽为x(米)的长方形C.圆的面积y与它的半径xD.斜边长为5的直角三角形的直角边长为y和x
5．对于函数y＝(k－3)x＋k＋3，当k＝_______时，y是x的正比例函数；当k≠______时，y是x的一次函数．
知识点二　根据条件列一次函数关系式6．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，那么油箱内剩余油量Q(升)与行驶时间t(时)的关系式为( )A.Q＝5t B．Q＝5t＋40C.Q＝40－5t D．以上答案都不对
7．水池中有水465 m3，每小时排水15 m3，排水后t h后，水池中还有水y m3.y与t之间的函数关系式为_____________，它是一个_______函数．
8．写出下列各题中x与y的关系式，并判断y是否是x的正比例函数．(1)电报收费标准是每个字0.1元，电报费y(元)与字数(x)之间的函数关系式；(2)地面气温是28 ℃，如果每升高1 km，气温下降6 ℃，则气温y(℃)与升高的高度x(km)的关系．解：(1)y＝0.1x，是正比例函数(2)y＝28－6x，不是正比例函数
9．某天通过高速公路收费站的汽车中，共有3000辆次缴了通行费，其中大车每辆次缴费20元，小车每辆次缴费10元．设这一天小车缴通行费的辆次为x，总的通行费收入为y元．(1)试写出y关于x的函数关系式(不用体现x的取值范围)，y是x的一次函数吗？是正比例函数吗？(2)若这一天小车缴通行费的辆次为1000，则这天的通行费收入是多少元？解：(1)y＝10x＋20(3000－x)＝－10x＋60000，y是x的一次函数，但不是x的正比例函数(2)当x＝1000时，y＝－10×1000＋60000＝50000(元).即若这一天小车缴通行费的辆次为1000，则这天的通行费收入为50000元
10．(沈阳中考)若y＝(m－3)xm2－8＋m＋n是正比例函数，则m＝______，n＝______．11．(重庆中考)新定义：[a，b]为一次函数v＝ax＋b(a≠0，a，b为实数)的“关联数”．若“关联数”为[3，m－2]的一次函数是正比例函数，则m的值是______．
12．如图为各正方形图案，每条边上有n(n≥2，且n为整数)个圆点，每个图案中圆点的总个数是s.当n＝2时，s＝4；当n＝3时，s＝8；当n＝4时，s＝12；…；按此规律推断：s与n的函数表达式为________________．
13．我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6 ℃.某时刻，某地面温度为20 ℃，设高出地面x千米处的温度为y ℃.(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)已知此地某山峰高出地面约500米，求这时山顶的温度大约是多少？(3)此刻，有一架飞机飞过此地上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为－34 ℃，求飞机离地面的高度为多少千米？解：(1)y＝20－6x(2)当x＝0.5时，y＝17(3)令20－6x＝－34.则x＝9
14．某校组织学生到距离学校6 km的市科技馆参观，学生李明因事没能乘上学校的包车，于是准备在学校门口乘出租车去科技馆．出租车的收费标准如下：(1)写出出租车行驶的里程数x(x>3)km与费用y(元)之间的函数关系式；(2)李明身上仅仅有14元，乘出租车到科技馆的费用够不够？请说明理由．解：(1)由题意，得y＝8＋1.8(x－3)＝1.8x＋2.6(x>3)(2)当x＝6时，y＝1.8×6＋2.6＝13.4＜14，∴乘出租车到科技馆的费用够用
15．某电信公司手机的A类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费50元，另外每通话1分钟收费0.4元；B类收费标准如下：没有月租费，但每通话1分钟收费0.6元．(1)分别写出A，B类每月应缴费用y(元)与通话时间x(分钟)之间的关系式，并说明y是否是x的函数；(2)若手机用户这个月的通话时间为152分钟，按A，B类分别计算他应缴费多少元？哪个更划算？(3)若手机用户本月预交了200元话费，按A，B类分别计算他本月可通话多长时间？哪个更划算？