初中数学4 一次函数的应用课文课件ppt

这是一份初中数学4 一次函数的应用课文课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了格式怎么写，∴4k+bb3，当x3时y16，这就是待定系数法，自学检测33分钟，当堂训练10分钟，yx-1，y2x等内容，欢迎下载使用。
由点的坐标求正比例函数的表达式
某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（m/s)与其下滑时间t（s）的关系如图所示. (1)写出v与t之间的关系式； (2)下滑3s时物体的速度是多少？
(1)请求出v与t的关系式 (2)下滑3秒时物体的速度是多少？
解:(1)设函数表达式为： v=kt (k为常数且k≠0); ∵(2,5)在图象上 把点（2，5）代入得：5=2k ∴ k=2.5 ∴V=2.5t
(2)当t=3秒时， v=2.5×3=7.5 米／秒
若一次函数y=kx+b(k≠0)的图像经过点A（0,3）能求出一次函数表达式吗？
已知一次函数经过点A（1，4），B（0，3），求这个函数的表达式？　
解：设y=kx+b（k，b为常数且k≠0）．
∴这个函数的表达式为y=x+3
∵图象经过点（1，4） 和（0，3）
∴k=1， b=3
想一想 确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数表达式需要几个条件？（或几个点的坐标）
例1、在弹性限度内,弹簧的长度 y（厘米）是所挂物体质量 x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5cm;所挂物体质量为3千克时,弹簧长16cm; 写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体质量 为4kg时弹簧的长度。
解: 设y=kx+b 由题意可得：代入关系式得b=14.5，3k+b=16 解得：k=0.5，b=14.5所以在弹性限度内 y=0.5x+14.5当x=4时，y=0.5×4+14.5=16.5cm即物体的质量为4kg时，弹簧的长度为16.5cm.
当x=0时，y=14.5.
例2、如图所示，已知直线是一次函数图像，和x轴交于点B, 和y轴交于点A（1）写出A、B两点的坐标（2）求直线的表达式，（3）求直线与两个坐标轴所谓成的三角形的面积　
解:（1）A （0，3）， B（2，0）
（2）设y=kx+b（k≠0）．
∴这个函数的表达式为y= —1.5x+3（3）S△OAB= =
∴0=2k+b，b=3
∵图象经过点（2，0） 和（0，3）两点，
∴k= —1.5， b=3
解:设y=kx (k为常数且k≠0); ∵(-1,2)在图象上 把点（-1，2）代入得：-2=k ∴ k=-2 ∴y=-2x
练习1：求左图正比例函数表达式？
2：若正比例函数的图像经过点A（-4，3）,写出这个函数表达式
解:设函数的表达式为：y=kx (k为常数且k≠0); ∵(-4,3)在图象上 把点（-4，3）代入得：3=-4k ∴ k= ∴y= x
3.若直线 y = kx + b 经过点（0，2），且与坐标轴围成等腰直角三角形，试求该直线的函数表达式.
y = x+2或y=-x+2
归纳：求一次函数表达式的步骤 ：
1.设—— 一次函数表达式 y=kx+b或者y=kx；2.代—— 将点的坐标代入y=kx+b中,列出关于k、b 的方程;3.解—— 解方程求出k、 b 值；4.定—— 把求出的k、b值代回到表达式中即可.
解 设y=kx+b（k，b为常数，且k≠0） 由题意可得：15=k×0+b，16.8=3k+15 解得：k=0.6，b=15 所以 y=0.6x+15
例题.下表中，y是x的一次函数，求出该函数表达式，并补全下表。
变式:如何从表格信息确定一次函数表达式?
解：设y=kx+b（k，b为常数，且k≠0） 把（0，3）代入得：b=3， 把（-1，0）代入得：0=-k+3得：k=3 ∴ 该函数表达式为： y=3x+3
小结：1、求一次函数关系式关键是确定基本量k、b的值， 所以需要两个条件 确定正比例函数关系式只需一个条件。
2、求一次函数表达式的步骤 ：
拓展：由几何图形性质求一次函数的表达式
如图，直线y＝ x＋ 与两坐标轴分别交于A，B两点．(1)求AB的长；(2)过A的直线l交x轴正半轴于 C，AB＝AC，求直线l对应 的函数表达式．
(1)对于直线y＝ x＋ ， 令x＝0，则y＝ ， 令y＝0，则x＝－1， 所以点A的坐标为(0， )， 点B的坐标为(－1，0)． 所以AO＝ ，BO＝1， 在Rt△ABO中， AB＝
(2)在△ABC中， 因为AB＝AC，AO⊥BC， 所以BO＝CO. 所以C点的坐标为(1，0)． 设直线l对应的函数表达式为y＝kx＋b(k，b为常数)， 则b＝ ，且k＋b＝0， 解得k＝－ ，b＝ . 即直线l对应的函数表达式为y＝－ x＋ .
1.如果一个正比例函数的图象经过点A(3,-1),那么这个正比例函数的表达式为(　　)A.y=3x B.y=-3x
2.一次函数y=kx+b的图象经过(0,-2)和(-3,7)两点,那么该函数的表达式是(　　)A.y=-2x+7B.y=-2x-3C.y=-8x-7D.y=-3x-2
3.如图,直线l过A,B两点,A(0,-1),B(1,0),则直线l对应的函数表达式为　　　　　. 
4.若一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点,则k=　　　　　,函数表达式为　　　　　.