初中数学苏科版（2024）七年级上册（2024）4.1 等式与方程说课课件ppt

这是一份初中数学苏科版（2024）七年级上册（2024）4.1 等式与方程说课课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了创设情境，讲授新课，x+1x+5，a+b12，a+b20，有什么共同特征吗，探究活动，例题分析，练习巩固等内容，欢迎下载使用。

1．如图，天平两边托盘中小球的质量是多少？
在问题1中，有下面的等量关系: 左边托盘中物品的质量=右边托盘中物品的质量. 用x表示小球的质量，上述等量关系可以表示为2x+1=x+5.
2．篮球联赛规则规定：胜一场得2分，负一场得1分．第一中学球队赛了12场，共得20分，该球队胜、负各多少场？
在问题2中，有下面的等量关系: 胜的场数+负的场数=12场， 胜场得分+负场得分=20分. 用a，b分别表示胜的场数和负的场数，上述等量关系可以表示为a+b=12, 2a+b=20.
3．一幅长方形油画的长与宽的比为1：0.618，面积为1.6㎡，它的长为多少？
在问题3中，有下面的等量关系: 长×宽=1.6m2. 用x表示长方形的长，上述等量关系可以表示为0.618x2=1.6.
在上面的等式中，都是用字母表示要求的未知的量，这样的字母叫作未知数.解决上述问题的关键是求出未知数的值.
含有未知数的等式叫作方程.
0.618x2=1.6
1.审题；2.找到相等关系；3.设未知数 x ；4.根据相等关系列出等式.
例1 根据所设未知数列方程: (1)用16m长的篱笆围一个长方形的小兔乐园，当长方形的一边为多少时，乐园面积为15m2?(设长方形的一边长为xm)
例1 根据所设未知数列方程: (2)花费90元购买了硬面抄和软面抄共30本，硬面抄每本5元，软面抄每本2元，硬面抄和软面抄各买了多少本？(设购买了x本硬面抄和y本软面抄)
解：根据题意得x+y=30，5x+2y=90.
根据所设未知数列方程: (1)一个长方形花坛，长比宽多3m,面积为300m2,该花坛长为多少？(设花坛的长为xm) (2)甲、乙两城市间的铁路经过技术改造后，列车在两城市间的运行平均速度从240km/h提高到300km/h,运行时间缩短了0.5h,两城市间的铁路里程为多少千米？ (设两城市间的铁路里程为xkm) (3)有一种毛竹，前四年一共只长10cm高，到了第五年春天会以平均每天30cm的速度向上蹿，第五年春天经过多少天毛竹可以长到10m高？(设第五年春天经过x天毛竹可以长到10m高)
方程是解决实际问题的常用工具.我们根据实际问题中的等量关系列出方程后，还需要进一步求出未知数的值.
当x= 时，2x+1=5+x两边的值相等.
3 5 7 9 11 6 7 8 9 10
分别把0，1，2，3，4代入下列方程，哪个数能使方程两边相等.(1)2x-1=5 (2) 3x-2=4x-3
解：（1）当x=0时，左边=-1，右边=5，左边≠右边； 当x=1时，左边=1，右边=5，左边≠右边； 当x=2时，左边=3，右边=5，左边≠右边； 当x=3时，左边=5，右边=5，左边＝右边.
解：（2）当x=0时，左边=-2，右边=-3，左边≠右边； 当x=1时，左边=1，右边=1，左边＝右边； 当x=2时，左边=4，右边=5，左边≠右边； 当x=3时，左边=7，右边=9，左边≠右边.
能使方程两边的值相等的未知数的值叫作方程的解,如x=4是方程2x+1=5+x的解.求方程的解的过程叫作解方程.
在后续的学习中，我们将从简单到复杂，学习解各类方程的方法.
判断x=-2是否为下列方程的解.(1)x+1=0(2)x2=4
解：(1)当x=-2时，左边=-1，右边=0，左边≠右边，x=-2不是方程的解.(2)当x=-2时，左边=4，右边=4，左边=右边，x=-2是方程的解.