北师大版（2024）八年级上册3 一次函数的图象习题

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A B C D
2. 下列函数图象不可能是一次函数y=ax-（a-2）图象的是（ ）

A B C D
已知a、b、c为非零实数，且满足，则一次函数y=kx+（1+k）的图象一定经过第二___________象限．
专题二 一次函数图象的综合应用
4.春节期间，某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开展海产品的运输业务，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示．已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/小时，100千米/小时，以下说法正确的是（ ）
A．当运输货物重量为60吨，选择汽车
B．当运输货物重量大于50吨，选择汽车
C．当运输货物重量小于50吨，选择火车
D．当运输货物重量大于50吨，选择火车
5.某种子商店销售”黄金一号”玉米种子,为惠民促销,推出两种销售方案供采购者选择.
方案一:每千克种子价格为4元，无论购买多少均不打折；
方案二:购买3千克以内(含3千克)的价格为每千克5元,若一次性购买超过3千克的,则超过3千克的部分的种子价格打7折.
(1)请分别求出方案一和方案二中购买的种子数量(千克)和付款金额(元)之间的函数关系式;
(2)若你去购买一定量的种子,你会怎样选择方案？说明理由.
6.（2013新疆）库尔勒某乡A 、B两村盛产香梨,A村有香梨200吨, B村有香梨300吨,现将这批香梨运到C 、D两个冷藏仓库,已知C仓库可储存240吨, D仓库可储存260吨;从A村运往C 、D两处的费用分别为每吨40元和45元,从B村运往C 、D两处的费用分别为每吨25元和32元.
设从A村运往C仓库的香梨为x吨，A 、B两村运往两仓库的香梨运输费用分别为yA和yB元.
(1)请填写下表,并求出yA、yB与x之间的函数关系式;
(2)当x为何值时,A村的运费较少?
(3)请问怎样调运,才能使两村运费之和最小?求出最小值.
参考答案：
1．B 【解析】 由题意知，分三种情况：
（1）当k＞2时，y=（k-2）x+k的图象经过第一、二、三象限，y=kx的图象y随x的
增大而增大，并且l2比l1倾斜程度大，故C选项错误；
（2）当0＜k＜2时，y=（k-2）x+k的图象经过第一、二、四象限，y=kx的图象y随x的增大而增大，B选项正确；
（3）当k＜0时，y=（k-2）x+k的图象经过第二、三、四象限，y=kx的图象y随x的增大而减小，但l1比l2倾斜程度大，故A、D选项错误．故选B．
2．B 【解析】 根据图象知：
A.a＞0，-（a-2）＞0．解得0＜a＜2，所以有可能；
B.a＜0，-（a-2）＜0．两不等式的解没有公共部分，所以不可能；
C.a＜0，-（a-2）＞0．解得a＜0，所以有可能；
D.a＞0，-（a-2）＜0．解得a＞2，所以有可能．
故选B．
3．二 【 解析】 由，化简得.
分两种情况讨论：
当a+b+c≠0时，得k=2，此时直线是y=2x+3，过第一、二、三象限；
当a+b+c=0时，即a+b=-c，则k=-1，此时直线是y=-x，过第二、四象限．
综上所述，该直线必经过第二象限．
4.D 【解析】 设运输x吨货物，根据题意，
汽车运费：y=2x×120+5x×+200=250x+200，
火车运费：y=1.8x×120+5x×+1600=222x+1600，
①250x+200=222x+1600，解得x=50，∴运输货物为50吨时，选择汽车与火车一样；
②250x+200＜222x+1600，解得x＜50，∴运输货物小于50吨时，选择汽车运输；
③250x+200＞222x+1600，解得x＞50，∴运输货物大于50吨时，选择火车运输．
综上所述，D选项符合．故选D．
5．解：(1)方案一：y=4x；
方案二：当0≤x≤3时，y=5x ；当x>3时，y=3×5+(x-3)×5×70%=3.5x+4.5.
(2)设购买x千克的种子时，两种方案所付金额一样，则4x=3.5x+4.5，解这个方程得x=9，
∴当购买9千克种子时，两种方案所付金额相同；当购买种子0＜x＜3时，方案一所付金额少，选择方案一；
当购买种子3≤x＜9时，方案一所付金额少，选择方案一；
当购买种子质量超过9千克时，方案二所付金额少，应选择方案二.
6．解：(1)填写表格如下：
由题意得yA=40x+45(200-x)=-5x+9000 (0≤x≤200),
yB=25(240-x)+32(60+x)=7x+7920 (0≤x≤200),
(2)若yA