初中数学北师大版（2024）八年级上册4 一次函数的应用教学ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级上册4 一次函数的应用教学ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了知识回顾，干旱造成的灾情，想一想，天后水库将干涸，应用与延伸1，-24升，应用与延伸2，加油之后，练一练，试一试等内容，欢迎下载使用。
1、由一次函数的图象可确定k 和 b 的符号；2、由一次函数的图象可估计函数的变化趋势；3、可直接观察出:x与y 的对应值；4、由一次函数的图象与y 轴的交点的坐标可确定b值，从而由待定系数法确定一次函数的图象的解析式。
一次函数图象可获得哪些信息?
由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加而减少.干旱持续时间 t( 天)与蓄水量V(万米 ) 的关系如图所示,
(1).干旱持续10天,蓄水量为多少?连续干旱23天呢?
分析：干旱10天求蓄水量就是已知自变量t=10求对应的因变量的值-----数
体现在图象上就是找一个点，使点的横坐标是10，对应在图象上找到此点纵坐标的值（10，V）--------形
答：持续干旱10天，储水量时1000万立方米；持续干旱23天，储水量是750万立方米。
(2).蓄水量小于400 万立方米时,将发生严重的干旱 警报.干旱多少天后将发出干旱警报?
干旱40天后将发出干旱警报
(3).按照这个规律,预计持续干旱多少天水库将干涸?
合作探究：还能用其它方法解答本题吗？
（1）设v=kt+1200
（2）将t=10，V=1000代入V=kt+1200中求的k= -20 V= -20 t+1200
（3）再代入各组 t 或 V 的值对应的求V 与 t 的值
例1 某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中的剩余油量y(升)与摩托车行驶路程x(千米)之间的关系如图所示：
(1).一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？ (2). 摩托车每行驶100千米消耗多少升? (3). 油箱中的剩余油量小于1升时将自动报警.行驶多少千米后,摩托车将自动报警?
(1)当 y=0时, x=500,因此一箱汽油可供摩托车行驶500千米.
(2).x从100增加到200时, y从8减少到6,减少了2,因此摩托车每行驶100千米消耗2升汽油.
(3).当y=1时,x=450,因此行驶了450千米后,摩托车将自动报警.
如何解答实际情景函数图象的信息？
1：理解横纵坐标分别表示的的实际意义　　
3：利用数形结合的思想： 将数转化为形 由形定数
2：分析已知（看已知的是自变量还是因变量），通过做x轴或y轴的垂线，在图象上找到对应的点，由点的横坐标或者纵坐标的值读出要求的值
上题中摩托车行至加油站加完油后，摩托车油箱的剩余油量y（升）和摩托车行驶路程x（千米）之间 的关系变为图1:
试问： ⑴加油站在多少千米处? 加油多少升?
图1为加油后的图象
理由：由图象上观察的：400千米处设加油站，到700米处油用完，说明所加油最多可供行驶300千米。
（2）若乙地与加油站之间还有250千米,要到达乙地所加的油是否够用?
若加油之后变为图2呢的情况?观察图象变化，你看出了些什么？设想一下此时又发生了什么情况?
某植物t天后的高度为ycm,图中的l 反映了y与t之间的关系，根据图象回答下列问题：
(1)植物刚栽的时候多高？
2）3天后该植物多高？
3）几天后该植物高度可达21cm？
(1)旅客最多可免费携带多少千克行李？
⑵超过30千克后，每千克需付多少元？
某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y元与行李质量的关系如图：
一元一次方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1有什么联系？
1、从“数”的方面看，当一次函数y=0.5x+1的因变量的值为0时，相应的自变量的值即为方程0.5x+1=0的解。
2、从“形”的方面看，函数y=0.5x+1与x轴交点的横坐标，即为方程0.5x+1=0的解。
通过这节课的学习，你有什么收获？
1、通过一次函数的图象获取相关的信息；
3、初步体会方程与函数的关系，增强识图能力，应用能力。
2、①数形结合，函数与方程的思想 ②利用函数图像解决简单的实际问题