华东师大版（2024）八年级下册第19章 矩形、菱形与正方形19.1 矩形2. 矩形的判定课堂教学ppt课件

这是一份华东师大版（2024）八年级下册第19章 矩形、菱形与正方形19.1 矩形2. 矩形的判定课堂教学ppt课件，共10页。PPT课件主要包含了一个角是直角，矩形的对边平行且相等，矩形的四个角都是直角，矩形的定义，矩形的性质，∴∠BAD∠CDA，∵AB∥CD，AB＝DC，∵M是AD的中点，∴AM＝DM等内容，欢迎下载使用。
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
矩形的两条对角线相等且互相平分
矩形既是中心对称图形，也是轴对称图形
归纳：有三个角是直角的四边形是矩形。
有一个角是直角的 四边形是矩形吗？
有两个角是直角的四边形是矩形吗？
有三个角是直角的 四边形是矩形吗？
证明：有三个角是直角的四边形是矩形。
已知:如图,在四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°.
∵ ∠A=∠B=∠C=90°,
∴∠A+∠B=180°,∠B+∠C=180°.
∴AD∥BC,AB∥CD.
求证:四边形ABCD是矩形.
∴四边形ABCD是平行四边形.
∴四边形ABCD是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）
矩形判定定理：有三个角是直角的四边形是矩形
(1)对角线相等的四边形是矩形吗?
(2)需要添加什么条件才能使对角线相等的四边形是矩形吗?
归纳：对角线相等的平行四边形是矩形。
AB=DC,BD=CA,AD=DA
∴△BAD≌△CDA(SSS)
∴∠BAD +∠CDA=180°
∴∠BAD＝90°
∴四边形ABCD是矩形（有一个内角是直角的平行四边形是矩形）
对角线相等的平行四边形是矩形。
判断对错，并说明理由：
⒈对角线相等的四边形是矩形（ ）⒉对角线互相平分且相等的四边形是矩形（ ）⒊有一个角是直角的四边形是矩形（ ）⒋有四个角是直角的四边形是矩形（ ）⒌四个角都相等的四边形是矩形（ ）⒍对角线相等,且有一个角是直角的四边形是矩形（ ）⒎一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形（ ）⒏对角线相等且互相垂直的四边形是矩形（ ）
说明：⑴所给四边形添加的条件不足三个的肯定不是矩形； ⑵所给四边形添加的条件是三个独立条件的，但若与定理不同， 则需利用定义和判定定理证明或举反例，才能下结论。
∵ABCD是平行四边形
∴△BAM≌ △CDM
∴ ∠A＋ ∠D＝1800
已知：如图四边形ABCD中AB⊥BC，AD∥BC，AD=BC，试说明四边形ABCD是矩形。
解：∵ AD=CB AD∥CB ∴四边形ABCD是平行四边形 ∵AB⊥BC ∴∠B=90° ∴ □ ABCD是矩形
思考：已知如图四边形ABCD中 AO=BO=CO=DO，试说明四 边形ABCD是矩形。