辽宁省大连市金州区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(无答案)

展开

这是一份辽宁省大连市金州区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(无答案)，共5页。
（本试卷共23道题满分120分考试时间共120分钟）
注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效
第一部分选择题（共30分）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
2．若三角形两边a、b的长分别为3和4，则第三边c的取值范围是（）
A．B．C．D．
3．下列分式是最简分式的是（）
A．B．C．D．
4．下列计算结果为的是（）
A．B．C．D．
5．下列多边形中，内角和等于的是（）
A．B．
C．D．
6．如果是完全平方式，则m的值为（）
A．B．C．9D．36
7．如图的两个三角形全等，则的度数为（）
A．B．C．D．
8．工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在的边、上分别取，移动角尺，使角尺的两边相同的刻度分别与M、N重合，得到的平分线，做法中用到三角形全等的判定方法是（）
A．B．C．D．
9．若有意义，则x的取值范围是（）
A．B．C．或D．且
10．如图，等腰三角形的底边长为8，面积是24，腰的垂直平分线分别交，于E，F点，若点D为边的中点，点M为线段上一动点，则的周长的最小值为（）
A．7B．8C．9D．10
第二部分非选择题（共90分）
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11．点关于y轴对称点的坐标为__________．
12．数据0.00000014用科学记数法表示为__________．
13．若，，则的值为__________．
14．如图，线段，的垂直平分线，相交于点O，若，则__________．
15．在中，，有一个锐角为，，若点P在直线上（不与点A，B重合），且，则的长为__________．
三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
16．（本小题8分）
计算：．
17．（本小题9分）
先化简，再求值：，其中，．
18．（本小题8分）
解分式方程：．
19．（本小题8分）
如图，，，，求证：．
20．（本小题8分）
某地为了响应习总书记提出的“绿水青山就是金山银山”的发展理念，计划在山坡上种植树4800棵．由于志愿者的加入，实际每天植树数量是原计划每天植树数量的1.5倍，结果比原计划提前了4天完成任务．问：原计划每天植树多少棵？
21．（本小题10分）
如图，，平分，点E为中点，求证：．
22．（本小题12分）
通过第14章的学习，我们已经知道，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式：如图1可以得到；如图2可以得到：；现有长与宽分别为a、b的小长方形若干个，用四个相同的小长方形拼成图3的图形，请认真观察图形，解答下列问题：
（1）【探索发现】根据图中条件，猜想并验证与之间的关系（用含a、b的代数式表示出来）；图3表示：_________________________；
（2）【解决问题】①若，，则__________；
②当时，求的值．
（3）【拓展提升】如图4，点C是线段上的一点，以，为边向两边作正方形和，延长和交于点H，那么四边形为长方形，设，图中阴影部分面积为42，求两个正方形的面积和．
图4
23．（本小题12分）
【问题初探】（1）如图，是的平分线，点D为上一点且，求证：．
小明的想法是：过点，分别作和的垂线，通过构造全等三角形和等腰三角形解决问题
小强的想法是：在上截取，然后利用全等三角形和等腰三角形的性质解决问题请你选择一种方法完成证明，其它方法也可以；
【类比分析】（2）如图，在三角形中，，，的平分线交于点D，求证：．
【学以致用】（3）如图，中，，点D为外一点．若，点M在边上，且，求证．